W — '— = AV
il en résulte évidemment
comme on a
dW d\Y ip' dp' dp dp a. dp
on voit que la fonction W sera indépendante de /;. Le coefficient
sera toujours évidemment une quantité positive. IL De même , posons ,
1 rfW
2 dq
et
. = ry' = V + S'<7 -I- 7' /- 4- ^'s -h
on aura
^ 'X dq a. dq a
et
dq
Donc la fonction W" est indépendante à la fois de p et de </. Ces circonstances n'auraient plus lieu si l'on pouvait
avoir
Mais il est clair que W se déduit de
en remplaçant dans t^, p-', u", etc., la quantité /7 par sa valeur tirée de Téqualion
donc |3' sera la somme des coefficients de ^^ dans i'^, w'"'. i^"*, etc., après cette substitution. Mais ces coefficients sont tous des carrés et ne peuvent s'évanouir tous à la fois, si ce n'est dans le cas , que nous excluons de nos recherches , où les inconnues seraient indéterminées *, donc jS' doit être positive.
