DU BAPPORT DES INTERVALLES DE MÊME NOM ENTRE EUX

Maintenant que nous connaissons bien les intervalles et leurs compléments, deux questions très-importantes se présentent à examiner :

1® Tous les interfalles de même nom sont-ils égaux entre eux ou offrent-ils des différences?

2® Dans le cas où les intervalles de même nom ne seraient pas tous égaux, de combien d’espèces y en a-t-il?

Remarquons d’abord qu’en superposant un nombre suffisant de secondes , on peut obtenir tous les intervalles; ainsi :

Deux secondes superposées 4-2, 2-3, donnent la tierce 4-3

Trois secondes superposées 4-2, 2-3, 3-4, donnent la quarte 4-4

Quatre secondes superposées 4-2, 2-3, 3-4, 4-5, donnent la quinte 4-5

Et ainsi de suite.

Il en résulte, que la connaissance des secondes doit nous conduire forcément à celle des autres intervalles, qui ne sont que des composés de secondes. Nous sommes donc conduits à comparer d’abord les secondes entre elles, puis nous comparerons ensuite les tierces , les quartes, les quintes, etc. Commençons donc par la comparaison des secondes .

Les six notes 4 2 3 4 5 6 | Chantées dans le même ordre proditi-

et les six notes »5 6 7 4 2 3 I sent exactement le même air.

Foici la démonstration de ce fait important.

Chantez, en suivant l'ordre indiqué par les flèches et avec la mesure marquée, les six notes 423450, vous produirez l’air : Ah I vous dirai-je maman, ETC.

Chantez, en suivant l'ordre indique par les flèches et avec la mesure marquée, les six notes 567 123, vous produirez l’air ; An ! vous dirai-je »u-