GGB -= BGG. Axiome

10. GB opposé à GGB = GGB ^= GB opposé à BGG : côtés opposés à des angles égaux.

GF GB En (4) substituer GB à GB.

^^' ÂF ^ ÂB C. Q. F. D.

Le système d'enseignement repose entièrement sur l'esprit de recherche et d'initiative de l'élève. La solution des ditïicultés savamment dressées sur le chemin des études de mathématiques, sont avant tout des exercices de vraie gymnastique intellectuelle et morale ; elles fournissent à l'élève des connaissances solides, résultats de ses efforts et de son expérience. Ges connaissances sont sa propriété personnelle. Pour montrer les relations intimes du cours de mathématiques avec les autres branches du programme, voici quelques problèmes, tirés encore des carnets de notes des élèves de première année.

LKS INSnTlJJ'lO.N'S DKNSKIUNK.M lONT INDUS IHIKL 137 9"

Problcmcs.

1. Le voliiiiif d'un ^az [)arfait est iiivcrsciiieut proportionnel à la pression, mesurée, [)ar exenipl(\ pai- une colonne de mercure.

Le volume est de 23 1 '2 décimèlres cubes lorsipie la colonne de mercure mar({uo l.'">o millimr.li'es. Quel sera le volume sous une pression de 2'"50 de mercure.

2. La résistance électrique d'une canalisation est proportionnelle à la longueur et inversement proportionnelle à la section, La résistance d'un fil de cuivre de 300 pieds de 1/1*-) de pouce de section est de 1 ohm. Trouvez la résistance d'un fil de 2 milles, section 1/4 de pouce.

3. L'espace pai-couru par un corps <pii tombe, partant du repos, est ])roportionnel au carré du temps. Ln corps parcourt en tombant 176,5 en 6 se('ondes. Ouel sera l'espace parcouru en 1/6 de minute ?

•1. La quantité de lumière re(;ue par une surface donnée varie directement avec l'intensité de la lumière et est inversement proportionnelle au carré de la distance. La quantité de lumière que donne la bougie sur nne surface déterminée à 5 pieds de distance étant représentée par 6, trouvez l'intensité lumineuse donnée par .50 bougies k 12 pieds de distance. y\^