Cq physique générale et inbustrielie

a) Les laboratoh^es. Les expériences quantitatives.

Comme introduction aux études techniques, la pli^'sique est une ])ranclie cjipitale du programme. Le laboratoire est spécialement intéressant à étudier dans son outillage et son fonctionnement. Aux détails et dimensions près, il est identique dans toutes les' écoles techniques américaines. M. Williston» directeur du département de technologie et ses professeurs sont, à juste titre, satisfaits du caractère éminemment pratique et original qu'ils sont parvenus à donner à l'organisation des travaux et à l'outillage du laboratoire de physique de l'Ecole Pratt.

Nous trouvons les élèves dispersés dans la vaste salle et occupés à des travaux individuels : les uns vérifient les lès lois de Bojie sur de grands appareils fixés aux cloisons ; d'autres s'appliquent sur des ai)pareils construits par l'école, à déterminer les flèches de flexion de pièces posées sur des appuis de niveau, et enregistrent, dans des diagrammes, les résultats de leurs observations. L'effort personnel se manifeste d'une manière frappante parmi les divers groupes d'expérimentateurs.

M. Williston nous a gracieusement remis les photographies d'une série d'appareils de grandes dimensions; nous en faisons une description détaillée, avec l'espoir qu'ils inspireront nos professeurs et viendront enricliir les modèles vieillots et pauvres de combinaisons, mal appropriés et chers, dont se servent nos écoles industrielles.

Le travail de laboratoire est combiné pour donner la compréhension concrète et précise des principes fondamentaux de la ph3'sique enseignés dans les cours d'auditoire. C'est en agissant, en exécutant lui-même les expériences, suivant un système hors de pair par sa simplicité et son efficacité, que l'élève acquiert des idées claires et nettes et. une science personnelle de bon aloi.

b) Etendue et marche des travaux de physicjue.

Dans les écoles américaines, le cours de physique a une portée Leaucoup plus large que dans nos écoles. Il comprend: la mécanique des solides, des fluides, y compris des notions de résistance des matériaux, le son, la chaleur, la lumière, l'électricité expérimentale. Dans ces écoles il n'y a jamais de cours parallèles de physique et de mécanique théorique, les deux branches étant invariablement fusionnées dans un €Ours unique.

A l'ouvei'ture de la séance, chaque élève reçoit un syllabus de l'expérience à faire. Suivant les instructions générales qui règlent les travaux, dès qu'il a reçu le document explicatif de son expérience.

1° Il se rend à l'emplacement du laboratoire où sont placés les appareils dont il doit se servir et qui sont montés, prêts à fonctionner.

2° Il lit attentivement les indications du syllabus et il trouve, éventuellement, des indications supplémentaires dans le livre de références ou le manuel.

3" Il achève le montage des appareils, fait les connections et ajustages, et arrête rigoureusement le plan de ses travaux, savoir ;

a) Les mesui'es, les lectures requises et l'ordre dans lequel il doit les faire.

b) Les précautions spéciales à prendre pour éviter les ■erreurs.

c) Le principe actif de chaque instrument à employer et le mode de lecture des mesures, le degré de précision qu'ont peut atteindre pour chacune d'elles, la façon dont les données trouvées seront inscrites et illustrées de croquis dans le carnet de laboratoire ;

I)) L'élève déduit le résultat final cherché en s'appuyant sur les données fournies par l'expérience.

4. Il remplit des formules imprimées dans lesquelles se trouve détaillé le plan de chaque essai, qu'il soumet à l'approbation de l'instructeur avant le commencement de ses opérations.

Suivant le programme général du cours, l'élève délnite par des exercices qui lui apprennent à se servir avec

LKS INSTITUTIONS d'kNSEIGNKMEJMT INDUSTUIKl. '.iH'.i

exactitude des appareils servant à mesurer les longueurs, les poids, les pressions, etc. Ces exercices sont fondamentaux, car les expériences sont généralement quantitatives et il doit constamment traduire en chiffres les faits constatés et se familiariser avec l'usage et la lecture des appareils à verniers et à vis micrométriques, des balances, des baromètres^ thermomètres, aréomètres, etc ; il s'habitue ainsi à éviter les erreurs de lecture si fréquente chez les débutants.

Les exercices de lecture sur les appareils conduisent l'élève à donner l'expression graphique, en diagrammes, des quantités qui entrent dans les phénomènes traités : les mouvements, l'es dilatations, les poids, les vitesses, les forces ; en étudiant la représentation graphique de ces quantités, il se rend compte de la signification de leurs combinaisons géométriques.

Ces connaissances pratiques, préliminaires aux essais de laboratoire, mènent à des essais quantitatifs dont voici la méthode :

Pour faire, par exemple, la démonstration expérimentale du parallélogramme des forces, l'élève se sert de deux djaiamomètres à ressorts, insérés dans des càl)]es, auxquels il suspend des poids. Pour réduire au minimum les erreurs accidentelles, dues aux inexactitudes et au frottement des ressorts, les forces sont représentées par des poids considérables de 10, 20, 30 kilogrammes.

Contrairement à ce qu'on pourrait supposer, ces essais ne dégénèrent pas en jeux ; ils passionnent les élèves adultes, car ils donnent des résultats pratiques avec une approximation comparable aux données du calcul.

Les carnets de laboratoire des élèves témoignent de la variété et de l'intérêt dans les travaux ; les questions de mécanique élémentaire y sont représentées par une série d'expériences se rapportant à l'intensité, la direction et la distribution de forces dans des mécanismes, dans des corps rigides sollicités par divers sj'stèmes de forces et suspendus de diverses manières, dans des types de poutres simples, des manivelles, crics, potences, etc. Tous ces exercices se succèdent mathématiquement et sont soigneusement gradués; ils étendent l'application d'un principe étudié ou introduisent un nouveau principe.

LES INSTII IJTIONS D ENSEIGNEMENT INDUSTRIEL

Nous décrions avec qiielfiues détails certaines expériences que nous avons vu exécuter par les élèves, pour caractériser, avec le [)lus de précision possible, les méthodes remarquables et originales ([ui servent de base aux études, et faire ressortir le violent contraste de ces méthodes avec les nôtres.

Voici un élève établissant, par expérience, le parallélogramme des forces. Il a à sa disposition l'appareil (fig-. 187); B^ et H- sont des dynamomètres à ressort, branchés sur des câbles attachés à une pièce fixe. Un poids P est suspendu au système. Lorsque celui-ci est en équilibre, l'élève applique contre les câbles une feuille de papier rigide sur laquelle il marque, au crayon, la position du point d'intersection 0 et la direction des trois forces. Il relève le poids P et les indications de tension sur les dynamomètres, et les inscrit. A une échelle quelconque, il détermine sur les trois directions des longueurs proportionnelles aux forces. Avec B^ et B^ comme cotés, il trace le parallélogramme. Il mesure sa diagonale et vérifie sa direction. La solution cherchée apparaît claire et nette pour les esprits les moins observateurs : la diagonale représente en intensité et en direction la résultante de Bi et B^

Mais l'expérience n'est pas

terminée; notre jeune homme cherche, par un procédé identique, la valeur et la directif)n des résultantes de B.' et de P ; de P et de Bi. Il change ensuite la valeur de l'angle des deux directions B. Il note soigneusement les chiffres trouvés et il en déduit la loi du parallélogramme des forces. La clarté, la netteté, la simplicité de ces expériences éclatent aux yeux des moins aptes. Goût de ra[)pareil : 2.5 francs tout au plus.

A côté de lui, un autre jeune homme établit les conditions d'équilibre statique d'un corps rigide sur lequel agissent trois forces non parallèles, (fig. 188).

Fiy 187 — Exp<;rience du parallélogramme des forces

LES IXS'JTl irioNS I) KNSEIGNEMKNT INDISJKIKL

DcUis le syll;il)U.s, cUalù devant lui, nous relevons les instructions suivantes :

1'" cas. — i" Arrangez raj)[)ar('il comnie dans la ligure ci-après.

Inscrivez les lectures des dynaniométres I>, et !>., et nuuvjuez le j^oint où la direction du fil à plomb coupe AC. Mesurez les ang-les entre la corde AP et le 111 à i)lo]iil) (1).

2° (Changez les longueui's des cables AP et PC et répétez les mômes opérations.

;>" Enlevez la barre, i)escz-la et déterminez la position de son centre de g-ravité en la plaçant sur un couteau.

4" Quelles sont les trois rorcos qui agissent sur la barre ?

Etablissez pou^r cbaque expérience :

a) Que les forces se trouvent dans un même plan et qu'elles passent par un môme point.

i;) Qu'elles satisfont à la loi du i)arallélogramme.

Fig. i88. — Conditions d'équilibre d'un corps sollicité par trois forces

L'opération est terminée ; la barre pèse environ 5 kilogs. Des données quantitatives étant trouvées et inscrites dans le triangle des forces (fig. 188), l'élève déduit lui-môme les conditions d'équilibre des trois forces agissant sur la barre rigide. Pendant toutes ces expériences l'instructeur va et vient, rectifie, encourage, guide l'élève sans se substituer à lui, le laissant soigneusement aux prises avec la difficulté ; il la vainc à sa grande satisfaction et garde de l'opération une impression ineflaçable.

(1) 11 sera facile au lecteur de situer les lettres non insciites dans les

tiffures.

386 r.ES INSTITUTIONS I) ENSEIGNEMENT INDUSTRIEL

Dans le carnet complet que nous feuilletons, nous trouvons les traces d'essais qui marquent le développement logique du système d'instruction liasé sur le travail personnel et expérimental. Nous y relevons, entre autres, un essai sur les conditions d'équilibre d'un corps sur un plan incliné ; un autre illustrant la notion du moment d'une force, l'équilibre des forces parallèles, des recherches sur le centre de gravité de «surfaces, sur les leviers, etc. Ces expériences se compliquent et se développent à mesure que l'élève avance et gagne en habileté manipulatoire ; elles englobent la démonstration pratiiiue de toutes les données fondamentales de la mécanique, non seulement dans leurs principes mais dans leurs applications industrielles.

Le caractère sain et vigoureux de pareilles méthodes saute aux yeux ; l'élève scrute du doigt les lois naturelles fondamentales.

Nous avisons un élève qui manœuvre une potence qui va lui servir, nous dit-il, à déterminer la distribution et les conditions d'équilibre des forces dans ce système.

Dans les laboratoires de ph^'sique en fonctionnement on est intrigué de voir des appareils de "tous genres, en grosse charpenterie de bois, dressés contre les parois : des poutres, des formes de grues, des potences de grande portée dont on ne soupronne pas, au premier abord, l'usage ; les élèves s'en servent tout simplement dans leurs essais ; cet outillage contraste singulièrement avec les appareils sur pied de cuivre, astiqués et prétentieux, que le commerce fournit à prix d'or à nos écc)les et qui n'offrent aucune ressource à la démonstration quantitative.

Voilà que notre jeune homme, suivant les instructions de son syllabus, démonte l'appareil et en pèse les pièces ; il le remonte ensuite suivant le croquis donné. Il répartit le poids de la pièce AC, (flg. 189) moitié en C et moitié en A. Il charge l'appareil de poids lourds en fonte pour accentuer fortement les tensions dans les dynamomètres. Le poids de la pièce et la charge sont les seules quantités connues. Il établit la distribution des forces en A : la compression suivant l'axe AC, la tension en T ; de même il décompose la force AB en deux composantes, l'une verticale et l'autre

LKS ISNTITUTIONS d'eNSEIGNEMENT INDUSTRIEL

liorizonlîile ; ai)rcs avoir introduit dans les chiffres la correction de poids de la pièce AC, il (•oni[)are ses résultats avec les lectures des dynamomètres. Il dégage le °/o de l'erreur et, de toutes ces données, il déduit les conditions d'équilibre des forces agissant en un point quelconque de l'appareil. La figure qui accompagne le schéma de l'appareil, indi([ue clairement les résultats de l'expérience : une barre légère figure la pièce horizontale; le dynamomètre marque 6,50 livres, force agissant suivant l'axe; l'hauban, dans lequel est inséré un autre dynamomètre qui marque 9,75 livres de tension ; un poids de 7 livres : le triangle précise nettement la distribution de» forces et les conditions de leur équilibre.

Fig. 189. — Ciinditions d'équilibre de la potence

Le même appareil, dont les dimensions sont de 1™50 au moins de hauteur et d'un mètre de portée, est facile à transformer ; le bras oblique peut élre relevé ou abaissé ; on peut se servir d'une poutre lourde et tenir compte du poids dans l'établissement de l'équilibre du système.

Voici encore avec quelle simplicité et quelle clarté se fait la démonstration des conditions d'équilibre de plusieurs forces concourantes agissant dans le même plan. L'installation matérielle de l'appareil d'essai et le mode de relever les données se lisent clairement dans la figure supérieure (fig. 190). L'élève établit, en croquis, la direction exacte des forces qui agissent au point de rencontre, en tra^jant des axes de coordonnées XX' et YY' ; il rapporte à ceux-ci les directions de

ces forces en levant les angles qu'ils font avec ces deux axes. 11 détermine ensuite, par des lectures, l'intensité des forces, qu'il représente en grandeur sur les directions tracées dans le croquis. La somme algébrique des projections des droites, qui représentent les forces, sur l'un ou l'autre des axes des coordonnées, est égale à zéro, donc les forces sont en équilibre.

Une autre expérience suggestive est celle des conditions d'équilibre de forces parallèles, faite à l'aide d'une espèce de balance (fig. iOi) suspendue à un dynamomètre à cadran,

SU

Fig. — 190. — Conditions d'équilibre de forces concourantes a^isFant dans un même plan

balance dont les bras du fléau, de poids inégal, entrent dans le calcul. Des poids connus de fonte, en forme de cylindre, suspendus à un curseur, peuvent être déplacés à volonté sur le fléau ; l'élève cherche à faire l'équilibre. Il mesure les distances à partir du point de suspension et constate- que les moments de toutes les forces par rapport à un point quelconque de la barre d'une part, et la somme

LKS LNSTm'JlONS D ENSEIUNEMENT INDUS lUII^:!-

algébrique (I<îs nioinonls d';uiLre i);irt, é<4Hl<>iit zéro. Les données, tirées des expériences, servent de hiise aux lerons d'auditoire. Dans ces leçons les mêmes principes sont discutés ; les travaux de laboratoire sont confirmés, ami)litiés par le calcul graphique et numérique (jui api)lique les principes expérimentés aux questions d'équilibre de systèmes de forces dans les constructions, charpentes, appareils de levage, etc.

Tandis que, sans règle apparente, mais suivant, une organisation splendidement conduite, une catégorie d'élèves s'adonnent à leurs recherches sur les forces, d'autres abordent l'étude des centres de gravité.

Nous voyons un jeune homme s'appliquer à situer le centre de gravité d'une barre à l'aide de poids par rajjplication, de la loi des moments. Pour les centres de gravité des figures i)lanes, triangles, rectangles, section de fer "T^, les élèves pratiquent le système classi(jue, qui consiste à

î'ig. iqi. — Conditions d'éq iilibre de forces pariillèles

découper du carton d'épaisseur uniforme et de la forme et des dimensions des sections et à les suspendre de diverses façons.

M. Williston et son professeur M. Jameson nous montrent, en les commentant avec beaucoup de patience et de bonne grâce, les carnets de notes de quelques élèves. Suivant

les dates et textes explicatifs, qui accompagnent les croquis, l'étude de l'équilibre des forces, des moments, des centres de gravité prennent environ 3 mois, à raison de 6 périodes, par semaine soit 72 heures.

Ces matières ne traitent que de forces et des distances ; elles sont données dès le début de la l'"'' année d'études, parce qu'elles offrent l'excellent moyen d'introduire les élèves dans un sujet mathématique par des expériences directes et personnelles qui ne nécessitent que des calculs numériques simples. Ces calculs sont circonscrits à l'étude

Fig. 192. — Pendule rigide pour démontrer la relation de la période d'oscillation

et la masse

de forces et de leurs effets, aux distances et moments : données qui leur sont familières et qu'ils peuvent mesurer directement.

Dans le même esprit s'enseignent le mouvement uniforme et varié, les relations de la force et de la masse, à l'accélération produite. Ici encore le travail de laboratoire fraie la voie à la discussion dans les auditoires et introduit l'élève dans la connaissance des phénomènes des variations de vitesse et de mouvement par l'observation directe, avant d'en

[>i';s iNsiij'L rioNs d k.nskkini-i.mkni' indcstui)';!.

C'iiidi*'!' roxpression iiialliéiiiali([iu'. dans les cours d'auditoire et dVn faire l'application dans les problèmes industriels. Inutile do dii'O, (juc la véin'i'ahlc luacliino d'AtM'oofl a sa place niarfjuée dans les laboratoires pour la détermination, par les élèves, de la relation entre les accélérations et les forces et les masses en mouvement. L'étude de la composition d'un mouvement accélér»' et d'un mouvement uniforme est matérialisée par le jet d'eau ; d'autres appareils très pratiques pei'iiiettent à l'élève d'c'tudier rf^d'et du frottement retardant le mouvement.

Fig, 193. — Déterininati< n par expérience de la flèche de flexion d'une pièce sur deux appuis de niveau

Vn appareil curieux et intéressant est le pendule rigide dont nous donnons une vue (fig. 192) il sert à déterminer la relation entre la période d'oscillations et la masse, exprimée dans la loi : le carré du nombre d'oscillations est proportionnel à la pesanteur. L'axe de ce pendule peut être placé sous un angle quelconque avec la verticale, angle qu'on lit sur un vernier attaché à l'appareil. Une composante de la pesanteur est détruite par le support, l'autre, seule, produit

LES INST1']'U'J10NS D ENSEIGNEMKNJ INDUSTRIKL

le mouvement. La force qui a;j;it sur le pendule i)eut être réduite à volonté, tandis que le frottement ne varie que légèrement, en raison de la construction a])propriée du support.

Un des aspects les plus intéressants de ces études expérimentales faites par les élèves, abandonnés à leurs propres forces, est Yenregistreinent, par le diagramme, des faits, des phénomènes et de leurs lois. L'exemple de la façon dont se déterminent les limites ^élasticité et la résistance à la traction d'un fil, l'étude de la fèche d'une pièce rectangidaire sous une charge locale, et des modules d'élasticité, mettra en lumière cette face très attachante des méthodes.

Deflectiun» m Inohes

Fig. 194. — Courbe montrant le rapport entre la flèche et la hauteur de la p:cre

La fîg. 193 montre un jeune homme chargeant au milieu la pièce en hois de dimensions connues, posée sur des appuis de niveau ; il lit la flèche dans un cathétomètre, composé d'un microscope, de l'échelle S qui se réfléchit dans un miroir M flxé sur un levier L. Lorsque la pièce fléchit, le bras de levier descend, le miroir tourne et des divisions nouvelles de l'échelle s'y réfléchissent. On y trouve le dispositif de Bausch pour la lecture classique de variations microscopiques dans les essais de matériaux. L'élève porte les flèches relevées sur l'axe des X, et les charges sur l'axe des Y ; il fixe dans son quadrillé une série de points qui, réunis par une courbe continue, établissent le rapport entre la charge et la flèche.