Construire un triangle, connaissant c, Wa et B — C

Le triangle, qui a pour côtés c et u?„, peut se construire immédiatement, puisque /{wa,a) =90° — \{B~C).

89. Construire un trapèze, connaissant les diagonales, un des côtés parallèles et un angle.

90. On donne une droite, un point A sur cette droite et un point P en dehors. Déterminer sur la droite donnée un point X^ te! que AX + XP =^ m, où m est donné {AX doit être affecté d'un signe).

Sur la droite donnée, à partir du point A, on porte la longueur m; A" se détermine alors au moyen de c.

91. On donne deux points j4 et iS et une droite passant par B. Sur cette dernière, déterminer deux points X et F à égale distance de B et de manière que XY soît vu de A sous un angle donné.

On prolonge AB jusqu'en 6', de manière que BC =- AB.

92. On donne deux parallèles, sur l'une un point A, sur l'autre un point B et entre elles un point 0. Mener par une droite qui rencontre les parallèles en X et Y de telle manière que AX et fi Y {pris chacun avec un signe) aient une somme donnée.

La droite passe par le milieux de AC, si YC == AX.

93. Construire un triangle, connaissant o, A et CD.b, où Z> est le pied de ht,.

On peut facilement déterminer le pied de h,^.

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94- Construire un triangle, connaissant JS, e~a et la différence des deux segments suivant lesquels h est divisé par hà.

Portons les différences données , soit AD et AE, respectivement sur AB et AC, alors Z AED est connu {BE = BD =^ BC).

95. On donne trois points A, B, C et une droite passant par A. Décrire un cercle qui passe par ^ et fî et coupe la droite donnée en un point Z>, tel que DC soit une tangente du cercle.

Z BVC = Z BAD, ce qui permet de trouver facilement D.

96. Construire un triangle, connaissant r, h/, et B — (7. L'angle compris emre ha et le rayon, dirigé suivant A, est connu.

97. Dans le A ABC, mener XY parallèle à fiC, de manière que X¥ = XB+ YC.

La ligne cherchée passe par le centre du cercle inscrit.