C. — OCTAPODIB DISÈME

62. — Le mètre octasème primitif comporte un grand nombre de mètres subordonnés. La période provenant de son amplification par 2 ne peut être représentée en musique que par la réunion de deux mesures à 4/8, dont Tune se subordonne à l'autre, ou par une mesure à 2/4 dans laquelle chaque temps est partagé en deux parties égales.

Nous donnons d'un seul coup l'accord formé par tous lés mètres subordonnés qu'il comporte :

1 2 4 6 8 10 12 14 16 do do. t do. t fa. t do. 9 la\. % fa. % ré. % do. k

qui correspond à l'accord tonal

1 1/2 1/4 1/6 1/8 1/10 1/12 1/14 1/16 do do t do t sol t do 3 mi± sol 9 si h do k

63. Cet accord semble sortir des limites de la perception, mais on remarquera que toutes les notes qui le composent sont également divisibles par 2, à l'exception du nombre 1, c'est-à-dire la tonique elle-même. En effet, tandis que le pied qui forme la fondamentale analytique de la période varie de durée, et se transforme dans tous les mètres possibles, l'atome qui est la fondamentale analytique du pied constitue la tonique générale et demeure immuable. Aussi, on peut toujours, dans une période métrique, exprimer l'atome, quelle que soit l'amplification à laquelle on ait affaire, de même que, dans une série d'accords musicaux, on peut toujours faire entendre la tonique générale du morceau, quel que soit l'accord.

La fondamentale générale est toujours marquée par l'accent sous-fort du pied, qui ne peut être que la tonique ou la première de ses octaves. Elle ne fait pas partie de l'accord formé par la période, elle ne sert qu'à rendre plus présente à l'esprit l'unité fondamentale de tout le discours. Aussi, peut-elle être à volonté exprimée ou syncopée. Si l'on fait abstraction de cette fondamentale générale et qu'on prenne pour unité le pied, on rentre tojit naturellement dans les limites de là perception, car, au lieu des nombres 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, on a les nombres 1,2, 3, 4, 5, 6, 7, 8.

D. — Tripodie trisème.

64. Cette période est engendrée par le mètre trisème amplifié par 2. Ce mètre peut avoir comiroe accent sous-fort un accent disème qui, amplifié par 2, devient tétrasème. Soit la forme (2), du mètre trisème-disème :

ËTlE

Elle devient par l'amplification :

fj

Nous avons choisi cette fois pour pied disème une forme qui commence au temps faible, afin de familiariser le lecteur avec le mécanisme de l'amplification et de donner une idée de toute la variété qu'elle comporte. A l'avenir, nous ne nous occuperons plus des formes du pied; nous le désignerons par un seul signe qui indiquera seulement sa durée totale sans marquer sa division intérieure. Ainsi le pied disème sera uniformément représenté par la croche * , le pied trisème par

la croche pointée £", le pied tétrasème par la noire f , le pied pentasème par la noire plus une double croche f S , le

pied heptasème par la noire plus une croche pointée f f • , le

pied ennéasème par la blanche plus une double croche Pfi, et ainsi de suite pour tous les autres pieds.

La tripodie disème nous donne la mesure musicale à 3/8 avec le temps sous-fort au troisième temps. Si nous avions pris pour base de l'amplification la forme (4) du mètre trisèmedisème, notre mesure à 3/8 aurait le temps sous-fort au second temps. Cette mesure doit se battre lentement, en marquant distinctement chaque temps, car elle n'est pas une mesure élémentaire comme la mesure de valse où chaque temps est un atome, mais une véritable période où chaque temps est un pied.

E. — Hexapodie disème.

65. U hexapodie, qui n'est qu'une octave de la tripodie, comporte un plus grand nombre de mètres amplifiés, puisqu'elle peut se mettre en rapport avec les nombres 3, 4, 5. Sa combinaison avec le nombre 5 engendre l'intervalle de tierce mineure 5/6, renversement de la sixte majeure 5/3.

L'accord donné par la combinaison des mètres 6, 5, 4, 3, 2 amplifiés par 2 est le suivant :

1 2 4 6 8 10 12 do do.i do. t fa. t do. z la\>. 9 fa. 9

qui correspond à l'accord tonal

1 1/2 1/4 1/6 1/8 1/10 1/12 do do t do t sol t do s mi $ sol 3

La mesure est à 6 temps, elle peut être représentée par deux mesures à 3/8 dont l'une se subordonne à l'autre.

L'octave de l'hexapodie disème, c'est-à-dire la dodécapodie disème peut également se rencontrer; ce n'est autre que l'amplification par 2 du mètre dodécasème.

F. — Pentapodie disème.

66. Le mètre pentasème primitif peut avoir pour mètres subordonnés les nombres 4, 3 et 2. L'accord métrique auquel donne lieu la pentapodie disème, avec combinaison des mètres tétrasème, trisème et disème, est par suite le suivant :

12 4 6 8 10 do do. t do. t fa. t do. % la [> 3 qui correspond à l'accord tonal

1 1/2 1/4 1/6 1/8 1/10 do do t do % so l % do 9 mi z Le rapport 10/6 engendre un intervalle de sixte majeure dont le renversement 10/12 est la tierce mineure. Ces deux intervalles seront appelés indirects, parce qu'ils ne sont pas pris par rapport à la tonique .

Soit une forme quelconque du mètre pentasème-tétrasèmetrisème :

ms\i

son amplification par 2 nous donnera :

eiaïc m

Cette période n'est autre qu'une mesure musicale à 5 temps dans laquelle chaque temps a la valeur d'une croche. Assez rarement employée dans la musique moderne, elle était très connue des Grecs. Sa rareté peut s'expliquer par ce fait que, de nos jours, on ne laisse aucune phrase musicale sans conclusion : or, la pentapodie disème ne peut trouver sa conclusion que dans une tétrapodie, ce qui fait un passage de la mesure à 5 temps à la mesure à 4 temps. La musique moderne répugne à ces sortes de changements contraires aux traditions et aux habitudes de notation.

L'octave de la pentapodie disème nous donne la décapodie disème qui n'est autre que l'amplication par 2 du mètre décasème.

G. — - Ennéapodie disème.

67. Le mètre ennéasème amplifié par 2 peut se combiner avec tous les autres nombres perceptibles, ce qui permet l'accord métrique au complet :

• 1 2 4 6 8 10 12 14 16 18 do do. t do. t fa. t do* la l> 3 fa. z ré. % do. k si [>. 4

qui correspond à l'accord tonal

1 1/2 1/4 1/6 1/8 1/10 1/12 1/14 1/16 1/18 do do l do È sol t do 3 mi 9 sol 3 si\> z do k ré K .

Prenons une forme quelconque du mètre ennéasème.

cssi

En l'amplifiant par 2, nous obtenons la période suivante :

qui n'est autre qu'une mesure à 9 temps connue sous le nom de mesure à 9/8 dans l'intérieur de laquelle les accents ont été déplacés.

H. — Heptapodie disème.

68. Le mètre heptasème amplifié par 2 peut s'ajouter aux mètres 2, 4, 5 et 6 et engendrer avec eux l'accord métrique suivant :

1 2 4 8 10 12 14 do do. t do. t do.i la\>^ fa. z rè, %

qui correspond à l'accord tonal

1 1/2 1/4 1/8 1/10 1/12 1/14 do do. do È do $ mi % sol* si\»

Nous remarquons dans cet accord les intervalles 14/10 et 14/12 qui nous donnent la quinte mineure ou diminuée et une nouvelle tierce mineure.

Prenons une forme quelconque du mètre heptasème :

mm

En l'amplifiant par 2, nous obtenons la mesure suivante :

qui n'est autre qu'une mesure à 7 temps. Cette mesure, bien qu'elle ne soit pas reconnue théoriquement par les musiciens* est cependant pratiquée au moyen de déplacements de temps fort dans la mesure écrite. Lorsque ces déplacements ont lieu, les musiciens, pour les rendre sensibles, ont le plus souvent recours à des signes nommés soufflets placés sur le temps qu'ils veulent rendre fort.

De la sorte, la mesure écrite n'est plus qu'une convention qui ne répond à aucune réalité, de môme que les vers dans lesquels les poètes se permettent des enjambements.

69. L'intervalle do si\> n'est pas habituellement considéré comme faisant partie du ton de do, mais comme déterminant le ton de fa; cela tient à la difficulté de perception de ce rapport; cette difficulté fait rarement admettre l'accord do si\>, parmi les accords de repos, c'est-à-dire parmi les accords ayant pour base la tonique. Aussi, en musique, la septième mineure sur tonique est-elle désignée par une note altérée $i\>, et non par une note naturelle comme le sont do, mi, sol, etc.

Cependant, il ne faudrait pas être dupe de cette particularité qui n'est après tout qu'un fait de notation ; il n'est pas rare de voir le si [> employé comme faisant partie du ton de do, et cela notamment dans la gamme descendante du ton mineur.

Dans d'autres cas encore l'on voit le si \> attribué au ton de do : dans la cadence harmonique connue sous le nom de cadence évitée, il se peut que l'accord sol, si, ré, fa se résolve sur l'accord do, mi, sol, si\>, qui à son tour peut se simplifier en do, mi, sol, do. Dans une telle succession, malgré le si \>, le ton de do a évidemment été maintenu.

Un exemple bien connu de l'emploi de la septième mineure sur tonique nous est donné par la mélodie du dies irœ qui est en mineur, et dans laquelle la septième mineure de la tonique est employée partout au lieu de la septième majeure. Cette mélodie est composée dans un mode qui n'a plus son équivalent aujourd'hui ; la gamme qui constitue ce mode la, si, do, ré, mi, fa, sol, la était désignée par les Grecs sous le nom de gamme du mode hypodorien. Il ne diffère du mode mineur moderne que par l'emploi que fait ce dernier de la septième majeure et de la sixte majeure dans la gamme ascendante. Mais quant à la gamme mineure descendante, elle est absolument identique à celle du mode hypodorien 1 .

1 II est vrai que, dans ce cas, les harmonistes considèrent le si \> comme étant une altération du m, mais il est facile de leur prouver qu'ils sont dans Terreur : un seul fait nous suffira. Ils savent comme nous que Yéchappée ne doit jamais être altérée* excepté dans certains cas du mode mineur où l'on emploie sol \\ au lieu de sol #, ou bien en transposant en do, si \>, au lieu de si ; ce qui nous montre clairement que le si [> se rattache dans la pratique aux notes réelles et se distingue absolument des notes altérées. Du reste, ils seront tout à fait convaincus de ce que nous avançons, lorsque nous leur rappellerons que toute note d'ornement supérieure altérée provoque une modulation, excepté précisément dans le cas où cette note sert à orner le la, alors on peut employer le si |> à la place du si, sans que le sentiment de' la tonalité soit en rien modifié. Cette exception absolument unique en faveur du *i(? lui crée parmi les notes altérées du ton de do une place tout-à-fait à part et nous conduit à nous demander si cette altération n'est pas purement orthographique ; car si le si |> était bien une note altérée et non une note réelle, son emploi comme note d'ornement supérieure déterminerait une modulation comme celui de toutes les autres notes altérées. Il nous était difficile de trouver, pour prouver notre thèse, un argument plus décisif et en bonne harmonie et en bonne logique.

Quoi qu'il en soit, la septième mineure est généralement employée sur dominante, ce qui revient à dire, en métrique, que le mètre heptasème est plus habituellement amplifié par 3 que par 2, car sol, si, ré, fa n'est autre que l'amplification par 3 d'un primitif do f mi, sol, si\>. Sol ly fa x peut être considéré comme l'amplification par 3 de do, s«|>, puisque les

Le mode hypodorien n'est pas le seul qui ait une grande analogie avec le mode mineur moderne, le mode dorien en est également très rapproché ; il constitue la gamme re, mi, fa, sol, la, si \>, do, re qui transposée en do nous donne do, re, mi (?, fa, sol, la, si [>, do. Cette gamme ne diffère de la gamme mineure descendante qu'en ce qu'elle contient le la fcj au lieu du la |>, c'est-à-dire qu'elle a en moins une note altérée ; elle est donc encore plus naturelle que la gamme du mode hypodorien et se rapproche encore plus de la gamme type do, re, mi, fa, sol, la, si \> f si, do (nous verrons plus tard comment toutes les gammes altérées proviennent de cette gamme type). Il n'est pas étonnant par suite que des maîtres de l'art moderne, cherchant des accents nouveaux, ou plutôt des accents oubliés, aient composé dans les modes dorien et hypodorien, car, ce faisant, ils étaient guidés par leur sentiment musical, et, tout en croyant restaurer certains modes antiques, ils ne faisaient que restaurer une note réelle de la tonalité, si (>, et lui restituer la place qui lui appartient.

Nous devons à M. Ch. Lévêque {Journal des savants, avril 1879, p. 210), l'énumération d'un certain nombre d'auteurs qui ont utilisé ces gammes, la liste qu'il donne lui a été fournie par M. Bourgault- Ducoudray. On trouve l'emploi du mode hypodorien dans Y Enfance du Christ de Berlioz, ouverture de la seconde partie ; au début de la cantate des Noces de Prométhêe de M. Saint-Saëns ; à la fin de Y Invocation à la nature, quatrième partie de la Damnation de Faust, de Berlioz ; au début de la romance du Roi de Thulé dans le Faust de M. Gounod ; dans la Chanson des fossoyeurs de l'opéra d'Hamlet de M. Ambroise Thomas. L'air d'Hérode, première partie de Y Enfance du Christ de Berlioz, est dans le mode dorien ; presque tout Y adagio du quinzième quatuor de Beethoven ^st dans le mode hypolydien. On voit donc que sur sept exemples, six nous donnent les modes hypodorien ou dorien, tandis que parmi les autres modes, un seul est représenté et une seule fois. Si ces modes ont été choisis de préférence par les auteurs que nous venons de citer, c'est qu'ils sont plus naturels et qu'ils leur ont permis, ainsi que nous l'avons déjà dit, d'introduire la septième mineure de tonique dans la tonalité.

M. Bourgault-Ducoudray, auquel nois devons ces intéressantes observations, a du reste publié sur la musique orientale un certain nombre d'ouvrages parmi lesquels nous citerons les suivants : Mélodies populaires de Grèce et d'Orient, Paris, Henry Lemoine, éditeur.

— Souvenirs d'une mission musicale en Grèce, Paris, Hachette, 1878.

— Etudes sur la musique ecclésiastique grecque, mission musicale en Grèce et en Orient, janvier-mai 1875, Paris, Hachette, 1877.

deux notes sol u fa t sont respectivement à la douzième des notes do, si[> } et, que la douzième résulte du rapport 3/1.

70. Nous avons vu plus haut, § 68, que les combinaisons dont le mètre heptasème est susceptible engendrent deux intervalles nouveaux, à savoir les deux intervalles qui proviennent des combinaisons heptasème-pentasème et heptasème-hexasème : ils correspondent aux intervalles musicaux mi si \> et sol si [>, en notation métrique la |>, re et fa, re. Mi si (>, porte en harmonie le nom de quinte diminuée ou quinte mineure, c'est un intervalle d'un caractère essentiellement dissonant, c'est-à-dire que c'est le plus difficilement perceptible des rapports organiques. C'est principalement à cause de la dissonance engendrée par ce rapport que l'on sent le besoin d'une résolution énergique qui le transforme en un rapport consonant. C'est pourquoi, en musique, cet intervalle a une tendance à nous faire passer du ton de do au ton de /a, et à transformer la quinte mineure en tierce, le mi devenant fa et le si \> devenant la. C'est pourquoi aussi l'on pourrait nommer le mi et le si |> les deux sensibles du ton de fa, et le fa et le si les deux sensibles du ton de do, bien que juqu'ici on n'ait donné le nom de sensible qu'à la septième majeure de la tonique. Nous reviendrons sur ce sujet lorsqu'il sera question de l'amplification par3\

1 Voir §g 89, 90, 92, 93.