i"* En se modifiant sur les angles laté

raux, fig. 106 , par des faces plus ou moins inclinées à Taxe ; il se fait alors des parallélipipèdes de plus en plus aigus, tantôt inverses, fig. ^ 07, i 08, tantôt directs, fig. 409. Cette différence tient à la manière dont chaque facette se place , en s*inclinant vers une extrémité de l'axe ou vers Tautre. Le parallélisme à l'axe est la limite des deux sortes de solides.

§ 26. Dodéeaèdres Mpyramldanx. — Lorsque les facettes modifiantes , fig. 406 , réduisent les faces .primitives à des triangles, il

sefait, fig. 440,un dodécaèdre bipyramidal, qui devient régulier quand le parallélipipède inverse qui se produit est identique avec celui dont on part. Chaque parallélipipède pouvant avoir son inverse , il peut se faire un nombre infini de dodécaèdres. Indépendamment de ces dodécaèdres, où toutes les faces sont des triangles isocèles, il s'en produit beaucoup d'autres qui sont, en général , à triangles scalènes. Cela peut avoir lieu de quatre manières différentes :

4** Par la modification.des six arêtes culminantes, chacune par deux faces, fig. 444, qui donne des dodécaèdres obtus, fig. 442, variables à l'infini, suivant les inclinaisons mutuelles des facettes modifiantes ;

%** Par six facettes sur chacun des angles culminant, fig. 443, d'où résultent des solides analogues ;

3"* Par deux facettes à chacun des six angles latéraux , fig. 4 44, qui produisent des solides plus ou moins aigus, fig. 4 45;

4<> Par deux faces sur chacune des six arêtes latérales, fig. 4 46 ; d'où résultent des solides analogues à ceux de la fig. 4 4 5, mais inverses, les faces culminantes se joignantalors sur lesarêtes latérales du solide donton part.

Il faut remarquer qu'à chaque solide produit par la modification, fig. 444, il peat toujours correspondre un solide identique inverse produit comme fig. 446.

ÉTUDE DBS CRISTAUX. —GIOUPES CRISTALLINS.

lis.

$ iT. wwêmÊUmm dto prlMiMs lMxas«iM0. — Nous avons déjà vu des solides de ce genre se former par la modi6cation des arêtes latérales sur certains parallélipipèdes, S 4 9 ; mais les cristaux (Cliques qui nous occupent en présentent encore d*autres qui se produisent de deux manières :

i* Par la modification des angles latéraux, fig. 406, lorsque les facettes sont parallèles à Taxe : on arrive alors par extension à des solides, fig. in, 418, et il ne faut plus qu*une modification au sommet, fig. 4 49 , suffisamment profonde, pour avoir un prisme complet , fig. 420;

2"* Par une modification sur les arêtes latérales, fig. 424,

parallèlement à Taxe , ce qui donne par extension un autre prisme pyramide, fig. 422; il en résulte par conséquent un second prisme hexagone , fig. 423 , inverse du premier lorsqu'il se joint aussi une modification suffisamment profonde à chaque sommet.