ÉTUDE DES CRISTAUX. — MODIFICATIONS

la modification des arêtes des bases, fig. 62 , qui reconduirait ainsi aux prismes pyramides, fig. 59, 60. On en obtiendrait un autre par la modification des angles , fig. 63.

% 20. Paralléllpipède k axe renversé. — Il y a des octaèdres qui se modifient au sommet par des faces opposées , fig. 64, et en même temps sur deux arêtes opposées des bases. Si les nouvelles faces

s'étendent, fig. 65, et finissent par

masquer lepremier solide, on obtient

un parallélipipède , fig. 66 , à axe

horizontal.

Si l'octaèdre se modifie dans le

/ — Tx X^\ ^°^ opposé , fig. 67, il en résulte un

<^ ^>4 <\ ^ ^yitre parallélipipède dont l'axe ho-

^^^^ \ 2/ rizontal vient en avant, fig. 68.

Ces nouveaux parallélipipèdes se produisent sur les anciens , fig. 40 , par la modification de deux arêtes opposées à chaque base, comme fig. 69 et 70.

%%\. •eiaèdre à axe renversé. — Les faces qui remplacent les angles latéraux d'un octaèdre, fig. 71, se trouventquelquefoisinégalementinclinées sur les arêtes correspondantes ; dès lors, en s'étendant, elles parviennent à se couper plutôt d'un côté que de l'autre, soit en avant, fig. 72, soit latéralement, fig. 73. Si elles font disparaître alors la moitié du premier octaèdre , il en résulte deux nouveaux solides de même genre, fig 74 et 75, dont les axes sont horizontaux.

Un parallélipipède produit facilement ces sortes d'octaèdre par la modification de la moitié de ses angles solides, comme fig. 76, 77.

On voit par cette seconde série d'observations diverses sortes d'oc^èdres , de parallélipipèdes et de solides pyramidaux qui se rattachent encore les uns aux autres , quelque différence qu'ils puissent en apparence offrir. En voici encore d'autres qu'il faut distinguer.

S^" Modifications des solides obliques,

% 22. Dans tous les solides que nous venons d'étudier , les faces sont ordonnées par rapport à un axe vertical; mais il y a des cristaux où l'on aperçoit une obliquité plus ou moins prononcée ; «t si , à cette obliquité près, on reconnaît encore des résultats analogues à ceux que nous venons d'indiquer , on en trouve aussi de nouveaux qu'il est nécessaire d'étudier.

§ 23. oetaèdrcs de dUerséft sortes. — Il y a six espèces d'octaèdfes qui n'existent pas parmi les précédents; voici comment :

i* Un paraliélipipède oblique, fig. 78, se modifie souvent sur la moitié des angles solides, fig. 79 ou 80 ; et si les nouvelles faces s'étendent jusqu'à masquer les faces latérales anciennes et à réduire les autres à des triangles , il en résulte deux nouveaux octaèdres , fig. 8< et 82 , qui conservent quatre faces du paraliélipipède.

2*» Le paraliélipipède inverse, fig. 83 , en se modifiant sur les angles solides opposés a et 6 , fig. 84, conduit à un nouvel octaèdre, fig, 85 , qui conserve les traces des six faces parallélipipédiques.

Lorsque, sur ce même paraliélipipède inverse , des modifications ont lieu sur l'angle solide c et sur son opposé, fig 86, il en peut résulter un octaèdre aplati du même genre, fig. 87.

3<> Ce même solide se modifie souvent sur la moitié des arêtes des bases , fig. 88 et 89 ; et lorsque les nouvelles faces s'étendent suffisamment , les faces latérales se réduisant à des triangles, il en résulte encore de nouveaux octaèdres, fig. 90, 94 , qui conservent quatre des anciennes faces.

ÉTUDE DBS CRISTAUX. — MODinCATIONS.

§ 24. PMmlléUpIpèdM de dlTerM» obliquité».— Un paraUélipi-

pède oblique , fig. 78 , ne se modifie

souvent que sur une seule arête à

/—-/j chaque base , fig. 92 ou 93. La face

IX nouvelle peut alors se prolonger

i de manière à masquer la base ancienne, et il se fait de nouveaux parallélipipèdes , fig. 94 ou 95 , plus ou moins obliques que le précédent , 1 un dans le même sens, Fautre dans un sens inverse.

Dans les modifications sur les angles, fig. 84 et 86, il arrive aussi que les nouvelles faces font disparaître les bases, et il se forme encore de nouveaux parailélipipèdes obliques, fig. 96, 97.

Parmi toutes les inclinaisons possibles des nouvelles faces, fig. 84 ou 93, il peut se produire des parailélipipèdes droits.

§ 25. Autre production de puralléllplpèdes. - Parmi tous les parailélipipèdes obliques, fig. 83, il en est dont les faces, toutes égales, sont régulièrement ordonnées autour d'un axe passant par a et 6, et qu'on peut dès lors placer verticalement comme fig. 98. Ces sortes de parailélipipèdes peuvent en produire une infinité d'autres du mémo genre de quatre manières différentes :

i° En se modifiant sur les six arêtes qui concourent trois à trois aux sommets, fig. 99, ce qui conduit , par extension des nouvelles faces, au solide, fig. 400 , et enfin au parallélipipède inverse, fig. 401 ;

2" En se modifiant à chacun des sommets par trois faces , fig. 4 02 ; ce qui donne un solide comme le précédent . fig. 103, dont il peut exister un nombre infini d'espèces , suivant le plus ou moins d'inclinaison des faces modifiantes ;

3° En se modifiant par trois faces tournées vers celle du parallélipipède , fig. 104, d'où résulte un solide de même position que celui dont on part , fig. 1 05 ;