ÉTUDE DES CRISTAUX. — ISOMORPBISME

24^- ment inclinée sur les faces adjacentes, d'où il suit que ces faces ne sont pas physiquement identiques ; en effet, elles sont souvent striées, comme fig. 212 , et de manière que les stries d'une face sont perpendiculaires à celles de Tautro.

Quelle que soit la forme moléculaire qui puisse rendre compte de ces différences, la modification des arêtes du cube, fig. 243, par une seule face conduit à un polyèdre que nous n'avons pas encore

VLsii,

aperçu ; c'est un dodécaèdre pentagonal , fig. 244, qui est caractérisé par des inclinaisons mutuelles d'environ 4 27* entre certaines faces, et d'environ 4 4 3* 30' entre les autres^. Ce polyèdre, en se combinant avec les modifications des angles solides /S7\ du cube, en produit un autre composé de Z' \ vingt faces triangulaires, fig. 245 : c'est un

\^'^^ icosaèdre formé de huit triangles équilaté- \^ ^/ Pjjy^^ correspondant aux faces de l'octaèdre, et de douze triangles isocèles ; on quoi il difi'ère de l'icosaèdre de la géométrie, dont tous les triangles sont équilatéraux. Souvent les faces de l'octaèdre sont fort agrandies par rapport aux autres, et le solide se présente comme fig. 246. On voit également dans cette figure que les arêtes do l'octaèdre ne sont pas toutes de même espèce, puisque les modifications se réduisent à deux à chaque sommet. § 46. oimorphlsme et Isomorphlsme. — Il résulte nécessairement de ce que nous venons de voir, que les formes cristallines doivent offrir un puissant moyen de distinction dans les corps bruts qui en sont susceptibles; les uns appartenant alors à un système déterminé, les autres à un système différent; tous offrant d'ailleurs des dimensions relatives particulières dans les formes primitives qu'il faut adopter pour les représenter.

Cependant il existe deux phénomènes remarquables qui restreignent beaucoup l'importance de ces formes ; ce sont ceux qu'on désigne sous les noms de dimorphisme et d'isomorphisme.

Le dimorphisme est la faculté que possèdent quelques substances, identiques par leur nature, de cristalliser sous des formes qui appartiennent à des systèmes différents. Il en existe aujourd'hui plusieurs exemples; mais le plus anciennement connu est fourni par la

' î.e dodécaèdre pentagonal de la géométrie a toutes ses faces inclinées entre elles de 116* 33' 32") toas les angles plans sont de 108*. Dans le dodécaèdre pentagonal natarel, il y a deux angles plans de 106* 37', deui de i02» 38' ci un de I2i* \^\

pierre catcairo, qui, d'un côté, cri^talliae dSns le système rhombodli drique, où elle forme le spath d'Islande, et de l'autre, dans lo ey» tëme prismatique recungulaire droit, où elle forme ce qu'on Domms l'aragonile. Ces variatiotis de syslëmea entraînent le cbangemAdi deloutesleaaulrespropriél^ physiques de la substance i la dureté, le poids spécifique, les caractères optiques, etc.

L'itomorphisme consiste en ce que des corps de diverse natuii aR'ectent souvent la mâme forme, ou du moins des formes du mém genre, qui ne différent que par les dimensions relatives de lenn diverses parties. Cette propriété tient à ce que certains corps bî**' pies, avec des caractères particuliers qui les distinguent, ont au des propriétés communes qui les rapprochent; et entre autres celled donnerlamème forme auxcomposés d'un mémeordre qu'ils peuvei former avec des corps déterminés, § 446, 153. C'est ainsi quel! soufre et le sélénium produisent des corps identiques par la îtynjH^ en se combinant avec le plomb, l'argent, le zinc, etc. ; que les ai des de fer, de manganèse, de chrome, d'aluminium, etc [eut une série de corps identiques à tel degré d'oxydation tférie à uu degré différent, et qu'en se combinant avec ils constituent aussi des gels qui se ressemblent complètement son ce rapport.

Causes des viiriatîmis dea fvnnes dans chaque sysiijne, et des changements de sijstàne.

\M un même ayal^me. — S'il est âvideUl que dans chaque système cristallin il peut exister des formée tr variées, on se demande naturellement comment il se fait qn'iq même corps, en cristallisant, puisse prendre tantôt une de oea^ mes, lantÂt l'autre. Cette question m'a conduit autrefois à fst beaucoup de recherches sur les sels qu'on peut dissoudre et bC cristalliser à volonté. J'en ai tiré ce fait général, que ces variatk dépendent de la nature du liquide qui sert de dissolvant, des n tières qu'il peut renfermer en même temps que celles qui raistaE sent, et de la température. En voici des exemples :

Sésullalf de laboraloire. — L'alun du commerce , épuré par p sieurs cristallisations successives, finit par donner, dans l'eau {hi( des octaèdres très-nets, et complots dans toutes leurs parties. Ht si aune telle solution on ajoute quelque autre sel, quelque acide! quelque base, on obtient des cristaux m odiQ es, ou même entier ment différents. Avec l'acide azotique, les quatre angles solides I l'ocliièdre sont chacun remplacés par une fnct\ Avec l'acide chlw

ÉTUDB DIS CRISTAUX. — CAUSES DES VARUTIONS. 3U

hydrique, on obtient les facettes qui conduisent à l'icoseèdre. L'adde borique détermine la formation de cristaux cubiques; quelques gouttes de carbonate de potasse ou d'ammoniaque, ou même un carbonate en poudre agité dans la liqueur, produisent le même résultat. Une solution saturée à 400® ne produit que des cristaux octaèdres; mais saturée en vase clos à des températures plus élevées, elle donne lieu en refroidissant à des dodécaèdres rhomboïdaux et à des trapézoèdres. On peut donc obtenir de l'alun sous des formes très-variées, qui tiennent entièrement aux circonstances dans les* quelles ce corps a cristallisé. Tous les autres sels présentent de même des moidifications diverses quand on fait convenablement varier la nature du liquide et la température.

Circonstances analogues dans les minéraux, — Les cristaux naturels présentent des variations qui semblent indiquer des circonstances analogues à celles que nous venons de citer. En effet, les formes d'un même minéral sont différentes suivant la nature des substances qui raccompagnent , et par conséquent avec lesquelles il a cristallisé, à tel point que depuis longtemps les minéralogistes reconnaissent les localités de certains minéraux par les formes seules qu'ils présentent. C'est ainsi qu'ils distinguent le calcaire cristallisé du Harz de celui du Derbyshire, les cristaux de cette substance qui proviennent des montagnes calcaires de ceux des filons ou des différents gîtes métallifères, le minerai de fer cristallisé de Ttlc d*£lbo de celui de Framont dans les Vo5p:es, raragonite des mines de fer de celle des argiles salifères, etc.

§ 48. Changement de système. — Le dimorphismc paratt tenir également aux circonstances dans lesquelles se fait la cristallisation. Ainsi le soufre dissous dans le carbure de soufre donne, par l'évaporation, des cristaux en octaèdre rhomboïdal droit; mais le soufre fondu cristallise, par refroidissement, dans le système prismatique oblique. Le cuivre précipité d'une solution saline sur une lame de fer, offre des cristaux du système cubique, et le cuivre fondu cristallise dans le système rectanjîulaire. Le sel commun, qui dans Teau cristallise en cube, m'a paru donner, par la fusion, des octaèdres rhomboïdaux; mais la masse se remplit bientôt do fissures parallèlesaux faces du cube. Le carbonate de chaux paraît cristalliser en rhomboèdre dans l'eau froide, et en prisme rhomboïdal (cas de raragonite) dans les eaux chaudes. Des solutions saturées de certains sels peu crislallisables, dans lesquelles on en fait ensuite dissoudre un qui cristallise promptement, forcent ce dernier à prendre les formes qui conviennent à l'autre.

Il est à remarquer que , sous les formes eKlraoi'dm\re^ ^w'wtl^

40 MIKÉRAI-OGIE.

substance esl ainsi susceptible d'admettre, l'arrangement r trouve pas à un état d'équilibre stable; ainsi les sels qu'un a furcéal de cristalliser sous une forme qu'ils ne prennent pas ordlusiremeat^ tombent promptement en poussière; les matières fondues qui a'a pas un très-haut degré de coh^ion se remplissent bientàt de Rss res , qui indiquent un changement intérieur de cristallisation , qu'on remarque dans le sel commun et le soufre fondus. L'aragoniifl ne résiste pas à la chaleur rouge, comme le spath d'Islande , ci peine est-elle chaufTée qu'elle se boursoufle et se désagrège. Il si souvent d'une faible élévation de température pour changer toul la structure intérieure d'un corps , sans même qu'aurune variathl se manifeste au dehors, ce qu'on remarque, par exemple, faut des cristaux de sulfate de zinc , etc. On ne s'aperçoit de a changements que par des fissures régulières intérieures, ou par M variationsdespropriétésopliques.

§ i9. ObBervnllaBS niir riaemorphlame. — L'ÎSOmorphiSI

souvent aussi quelque chose qui tient aux circonstances extérieuress I c'est ce qui a lieu dans les sels qui renferment de l'eau dans leu. composition. La quantité de ce liquide varie en général suivant température à laquelle la cristallisation se fait, et une quantité ( terminée se combine pour un sel à une température fixa, et p( UD autre à une température différente. Or , il n'y a isomorphîa que pour des compositions identiques; par conséquent deux ■ hydratés sont ou ne sont pas isomorphes, suivant qu'ils ont crist lise ou non à la température qui convient à chacun d'eux. La pi sence d'un autre sel dans la solution facilite souvent la combinais de l'eau dans des proportions déterminées : c'est ainsi que le sullU de cuivre, lorsque la solution renferme du sulfate de fer , prend forme de ce dernier, et par conséquent une quanljté d'eau dif" rente de celle qu'il contient ordinairement.

Crtsfflux groupés.

g 50. cmapea divers. — Les cristaux sont quelquefois isoll mais le plus souvent ils sont groupés entre eux de diverses maniën tantôt régulièrement, tantôt au hasard.

Les groupes sont réguliers toutes les fois que les cristaux se ri nissent par leurs faces homologues : il en résulte des cristaux pi volumineux, tantôt de même forme que les petits cristaux com{ sauts, tanlôl complètement différents. C'est ainsi que de petits ci taux cubiques, scalénoèdres , prismatiques pyramides, etc., ce stîluent de gros cristaux de même espèce, (ig. 217 â 2i9, ou bi

ÉTUDE DES CRISTAUX. — GROUPEBfENTS.

des cristaux très-différeots, fig. 250 à 252. La plupart des gros cristaux montrent clairement qu'ils sont ainsi formés; souvent une de leurs parties est parfaitement nette, tandis que l'autre présente Téchafaudage grossier qui les compose.

J 54 . Ciroape de prismes rhembeldaiix. — Les prismes  bases rhombes sont très-sujets à se grouper, et produisent, dans quelques substances (aragonite, céruse), des cristaux composés très-remarquables.

4"* Deux prismes se réunissent par les arêtes latérales, fig. 253, et rintervalle se remplit par des demiprismes de la même espèce; d'où résulte un groupe heiagone qui a deux angles opposés a d'une espèce, et quatre angles 6 d'une autre.

2** Deux prismes s'accolent par les faces, fig. 25i, et l'intervalle se remplit par un prisme dérivé du premier, d'où résulte un autre prisme hexagone quia quatre angles a de l'espèce précédente, et deux angles c d'une autre espèce.

Quelquefois l'intervalle se remplit de petits cristaux de même espèce qui viennent se presser sur une ligne moyenne , et laissent entre eux un angle rentrant d, fig. 255 ; d'où résulte un prisme qui a deux angles de l'espèce a, et trois de l'espèce c.

3** Il arrive souvent aussi que les prismes se réunissent d'une manière encore plus compliquée , comme fig. 256, où l'on voit deux des groupes fig. 254, et quatre cristaux en dehors qui laissent entre eux des intervalles remplis par des prismes dérivés. Le prisme résultant a quatre angles de l'espèce a et deux de l'espèce c. Quelquefois ce sont les groupes fig. 255 qui se réunissent , et l'ensemble , fig. 257 , présente deux angles rentrants.

4*" Autour du groupe précédent il se réunit souvent encore des

M1SÉB*L(MilE.

cristaux, soit d"uQ seul côté, fig. 2S8, soit des deus à la foia, ,^„ „„ fig, 259; dans l'un et l'autre c; "

semble prismatique offre des angla rentrants. Il se fait enBn des groupe mcnts tellement compliqués qu'oi peut plus les décrire.

Dans ces divers cas les prismes réU' □is sont tantôt simples à leurs somme^ tantât modifiés de diverses manièrw Dans le premier cas, les groupes résul tants ont des bases assez neltement te minées, quoique striées dans diBëreDi) sens. Dans le second, les modifïcatiMg des prismes élémentaires se dessinent en creux et en relief sur les bases dû groupe fig. Ï60.

b" Les prismes élémentaires qui Sft réunissent sont quelquefois i profondément sur les arêtes latérales; ! en résulte la configuration fig. 261 ,i tous les prismes ont la même étendia ou fig. 362, si trois d'entre eux restel très-petits. Lorsque les prismes sol modiSés à leurs sommets, il en réaui une sorte de carcasse de prisme pyn midé, flg. 263.

6" Les prismes rhomboïdaux se rén nisscnt quelquefois aussi par les moclt> tications de leurs sommets; c'est aitiA que dans la staitrotide, fig. 264 ou Sft

il s'en réunit quatre pour former une croix rectangulaire, il en e

de même dans les prismes carrés ou rectangulaires. § &2, firoappB d'octaèdivii. — Les octaèdres, en se réunissai

produisent aussi des groupes de divers genres : par exemple, ce jgg^ ,5j tains octaèdres, déformés par l'élai^

' sèment de quelques-unes de leurs fac(

fig. 266, pourraient produire un gron] complet, fig. 267, présentant une douh pyramide pen ta go nale, creusée au son met, et avec des angles rentrants Si SOS angles latéraux.

Cette pyramide n'est complète et régulière que dans te

ÉTUDE DIS CRISTAUX. — GBOUPSllSl«TS.

faces par lesquelles les octaèdres se groupent sont inclinées entre elles de 7^ : pour des angles plus petits, jusqu'à 60®, il reste un vide qui se remplit irrégulièrement; pour des angles plus grands, il ne peut se réunir que quatre cristaux, qui laissent un vide entre eux tant qu'ils n'atteignent pas Tinclinaison de 90®.

Transposition, hémitropie,

g 53. séflaitlMi. — Il y a des groupements qui se font, entre deux cristaux avec des circonstances particulières; les choses se passent comme si un cristal unique avait été coupé en deux, et qu'une moitié eût fait un sixième de révolution, ou même une demirévolution sur Tautre : c'est ce qu'on nomme transposition pour le premier cas, et hémitropie (moitié de révolution) pour le second. Ces sortes de groupements prennent fréquemment le nom de madeSf qu'on donne souvent aussi aux groupes précédents.

g 54. «ro«ve dHicteèdirei. — Lorsqu'on réunit deux octaèdres réguliers comme fig. 268, les faces de Tun étant parallèles à celles de l'autre, les sommets débordent en saillie On a plus de régularité

en les réunissant de manière que les arêtes de môme espèce coïncident entre elles, Bg. 269, et seulement , alors , les faces ne sont plus parallèles. Or, dans ce cas, l'un dessolides a tournésur l'autre de 60® , ou un sixième de circonférence, et il y a transposition. C'est ce dernier mode de groupement qui est adopté par la nature ; mais il arrive que les solides ne conservent pas les proportions régulières de leurs faces , et que le plan de jonction s'élargit considérablement *. Le groupe se présente alors comme fig. 271 , et les choses se passent comme si le cristal fig. 272 avait été coupé, entre deux faces opposées, par un plan parallèle, a 6 c d, et qu'une moitié eût tourné sur l'autre.

' Cette extCDsion tient à raccroissement qui se fdit après la première réunion 270 des deux petits solides. Par exemple , si deux petits cristaux a

et b, fig. 270, se réunissent par le sommet, ils ne se toucheront que par un point; mais si le groupe s'accrott ensuite par des couches qui l'enveloppent de toutes paris, le plan de jonction s'étendra successivement, et Teiisemble prendra une figure oîi l'on ne rcconnaitra bientôt plus les formes composâmes.

55. Ciroupes de rhomboèdres et dé flcaiénoèdren. — Dans tous les systèmes de cristallisation , on trouve diverses sortes de groupements analogues, mais les rhomboèdres, les scalénoèdres, etc., en offrent de particuliers. Ils se réunissent souvent deux à deux par des plans perpendiculaires Jl l'axe , fig. 273 , 274 ; et les plans de jonction étant très-étendus, les groupes se présentent comme fig. 275, 276. Les choses se passent alors comme si les solides complets, fig. 277, 278, avaient été coupés par un plan abcd, perpendiculaire à Taxe, et qu'une des parties eût tourné d'un sixième de circonférence sur Tautre.

Lorsque les réunions se font par des plans obliques ou parallèles à l'axe, il y a demi -révolution. Ainsi, les prismes obliques, les rhomboèdres, réunis par leurs faces , ou par des faces produites sur les arêtes, donnent des groupes, fig. 279, 280, où, par suite de l'extension du plan de jonction , les choses se passent comme si les solides, fig. 284 et fig. 282, avaient été coupés par les plans abc^ et qu'une moitié eût fait une demirévolution sur l'autre.

§ 56. Groupes de prlsmeo. — Les prismesdivers se groupent souvent aussi en sens inverse, par exemple, fig. 283; mais, par suite de l'extension du plan de jonction , le groupe se présente comme fig. 284, et les choses se passent comme si un cristal, fig. 285, avait été coupé par un plan abcd^ et qu'une moitié eût fait une demi-révolution sur l'autre. C'est la même chose dans le groupe fig. 286, qui provient du solide fig. 287.

ÈTUBB DBS CEISTAUX. — OBUTÉRAnONS.

CristfMX déformés et oblitérés.

g 57. cri0«MaéUursto«B altoBsés. — Il arrive souvent que les groupements de petits cristaux s'étendent plus d'un côté que d'un autre, et dès lors le cristal résultant prend aussi plu& d'extension par certaines faces que par d'autres. C'est ainsi que des cubes peuvent se grouper de manière que le solide prenne l'apparence d'un prisme carré ou rectangulaire, fig. 288 ou 289 ; que des octaèdres, simples ou basés, s'allongent dans un sens ou dans l'autre, fig. 290 et 291 ; que des prismes, simples ou pyramides, se présentent comme des plaques, fig. 292 ou 293, simples ou modifiées. Des cristaux prismatiques s'allongent de même en se plaçant les uns au bout des autres de manière à prendre la forme capillaire, etc.

C'est toujours par des groupements que les cristaux s'allongent ou s'élargissent, comme par exemple les octaèdres, fig. 294 à 296, qui se modifient comme fig. 297 et 298, 299 et 300, 304 et 302. Les configurations tabulaires, Hor, 303 à 308, ne sont encore que ces

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