ÉTUDE DES CRISTAUX. — LOI DE SYMÉTRIE

qu'une arête se trouve à l'intersection de deux faces égales, une facette unique qui la remplace est toujours également inclinée sur ces deux faces. Si Faréte se trouve, au contraire, entre deux faces inégides, la facette qui la remplace est toujours inégalement inclinée. Cest ce complément de la loi de symétrie qu*on veut indiquer en disant que les modifications se font de la même manière ou d'une manière dififérente.

Tout ce que nous avons dit à l'égard des arêtes doit être dit nsâ des angles solides.

g 45. KxceptUiMi apiMurentofl. — Il y a, Cependant, quelques cas où les modifications se font autrement que nous ne venons do l'indiquer, et paraissent dès lors faire exception à la loi de symétrie; mais ces faits ne sont pas plus des anomalies que les autres; ils nous présentent seulement un nouvel ordre de phénomènes qui complète l'idée qu'on doit prendre des parties de même espèce ou d'espèces différentes. Établissons les faits.

^'^ Dans certains cristaux cubiques (boracite) dont les huit angles solides, par conséquent, sont géométriquement identiques, il arrive 230. 231. qu'il n'y a que quatre de ces angles de

modifiés, soit comme fig. 230, soit comme

fig. 234 ; où , aux extrémités de chaque

diagonale solide , il se trouve un angle mo-

232 233 ^^^^ ®* ^^ angle intact. Cette circonstance

conduit, pour le premier cas, à un tétraèdre placé comme fig. 232, et, pour le second , à un tétraèdre placé comme fig. 233.

De ce que les angles solides étaient identiques et ne se modifiaient {las tous en même temps, on a conclu qu'il y avait exception à la loi de symétrie. Mais on peut penser également que si tous les angles âont géométriquement identiques, ils ne le sont pas physiquement et que sous ce rapport la loi do symétrie subsiste. Cela dépendra do ia forme de la molécule; car si l'on suppose par exemple que le palallélipipède de la boracite est composé de petits tétraèdres rangés m files de manière qu'une base corresponde à un angle solide et lo ^mmet à l'angle opposé; il est clair que ces angles seront physiquement d'espèces différentes : la loi de symétrie veut alors que l'un puisse être modifié sans l'autre.

^ Dans les prismes à bases d'hexagone régulier on trouve quelque chose de semblable. Toutes les arêtes latérales sont égales M géométriquement identiques, toutes les arêtes des bases offrent entre elles la même identité; enfin, -tous les angles solides sont

égaux : donc, d'après la loi de symétrie, toutes les arêtes des bases doivent être modifiées en même temps de la même manière ; et il en est de même des arêtes latérales, ainsi que des angles solides : c'est, en effet, ce qui existe dans beaucoup de substances, par exemple, dans l'émeraude.

Mais il y a des corps pour lesquels les choses se passent autrement. Dans quelques-uns, le prisme hexagone se modifie seulement sur trois arêtes alternatives des bases, fig. 234, ou sur trois angles, fig. 235 (calcaire, rubis, saphir); ailleurs, il n'y a de modifications que sur trois arêtes alternes latérales, fig. 236 (tourmaline).

Tout cela a été considéré comme autant d'exceptions à la loi de symétrie; et cependant, en prenant les structures en considération, on voit que cette loi est parfaitement conservée. Ainsi les prismes qui se modifient sur toutes les parties géométriquement identiques peuvent être considérés comme formés de petites molécules prismatiques de même espèce , ou de prismes triangulaires équilatéraux. Ceux qui ne se modifient que sur la moitié des angles solides ou bien sur la moitié des arêtes des bases, sont formés de molécules rhomboédriques, modifiés au sommet et sur les parties latérales , fig. 237 ou 238, et empilés dans le sens de leur axe, fig. 239 ou 240.

Quant aux prismes qui se modifient sur trois des arêtes latérales, on pourrait les considérer, par exemple, comme composés de trois prismes rhomboïdaux de 60® et 120®, fig. 244, dont l'ensemble présenterait alors latéralement trois arêtes d'une espèce, et trois autres physiquement différentes; il y aurait de même deux espèces d'angles solides sous le rapport physique. Mais pour parvenir ainsi à fixer une forme aux molécules composantes, il faut connaître exactement toutes les propriétés du cristal, afin de les mettre toutes en harmonie par le choix qu'on doit faire , et ce ne peut être que le résultat d'une étude très-approfondie.

3*» Dodécaèdre pentagonal et icosaèdre. — Il y a des cubes qui offrent aussi des propriétés telles que leurs arêtes, qui sont toutes modifiées à la fois, et géométriquement de la même manière, préentent, en outre, ce caractère que la facette produite est iné^e