un autre, il est dévié de sa direction et comme

1^ brisé ( refractus ) à la jonction des deux milieux ;

î de là l'expression de réfraction , par laquelle on

désigne le phénomène. La réfraction est simple ,

lorsque le rayon reste simple dans un milieu

comme dans l'autre ; elle est double , lorsqu'il se

divise en deux par l'action de l'un des corps.

On nomme angle d* incidence et angle de réfraction les angles que le rayon lumineux fait avec la normale mn au point d'incidence , avant et après la réfraction. L'observation fait voir que les sinus de

M MINÉBMWIE.

ces augles sont dans un rapport conglanl entre deux substances^ déterminées, et qu'ils varient , au contraire, quand à l'une de substances réfrinnenles on en substitue une autre. Ainsi de l'ai atmosphérique, où nous sommes eonsl^mmont plongés, il yi constance de rapport relativement à une substance déterminée, et variation , au contraire , pour toute autre substance. Ce rapport constant pour chaque substance se nomme indice de réfraction.

% 83. AppiieaiioD. — L'observation de l'indice de rérraction a importante dans l'élude des corps bruts, en cela qu'elle peut sod vent conduire à distinguer nettement ces corps les uns des autres, du moins lorsqu'ils sont purs do tout mélange mécanique qui pour fait déranger la marche des rayons, et qu'ils sont dans des états A cristallisation comparable. En efTet, on dislinguerait facilement par ce moyen les substances suivantes , sur lesquelles on a des o^ gervatîong suffisamment exactes.

Rnbb Bpi Délie Sipbtrbleu..

j l'un des [sjoni I l'UD des rajoD

Top«e Jaune

■llïar'™^"

1 ™ior, ordin ■ 1 rejon eiirao

Selcommiin

Sul[aU)dscbuix(pi«r

BàplùlrBJ".'.;.*.'

Les couleurs dont les substances peuvent être accJdenlellemi

pourvues apportent toujours quelque différence dans Tindice de réfraction , et généralement relèvent. On voit en effet que le saphir blanc a pour indice 4 ,768 , le saphir bleu 4 ,794 , et le rubis oriental, qui est de la même nature , 4 ,779 ; la topaze blanche a pour indice de réfraction 4,640, et la topaze jaune 4,632.

On peut remarquer aussi, comme nous l'avons annoncé §46, que rindice de réfraction n'est pas le même lorsque la substance cristallise dans deux systèmes différents. Ainsi le calcaire cristallisé rhomboédrique a pour indices 1 ,654 et 4,483 ; tandis que Taragooite présente 4,693 et 4,535. De là on voit que la réfraction ne dépend pas seulement de la nature des substances ; mais encore de Tarrangement de leurs particules.

% 89. Moyen de détermlnatten. — Parmi les différents moyens qu'on peut employer pour déterminer Fangle de réfraction, le plus simple consiste à faire tailler la substance en prisme ( ou à prendre un cristal transparent et à faces lisses), à mesurer l'incidence des deux faces et à chercher ce qu'on nomme la déviation minimum du rayon qui traverse ce corps, c'est-à-dire l'angle minimum que l'image réfractée peut faire avec l'image directe. Au moyen do ces données , on obtient le rapport cherché ; car on démontre , a étant l'angle du prisme et a l'angle de déviation minimum , que l'indice de réfraction est représenté par la formule

sinus ^ (g-f- A) sinus I «

Le goDiomètro de M. Babinet, au moyen duquel on peut avoir l'angle du prisme, S 10, sert aussi à mesurer la déviation minimum. Pour cela, le prisme étant sur le support central, on amène la lunette mobile b, fig. 3'iO, à droite ou à gauche de la direc- 350. tion de la lunette fixe a, et, en tournant le support

on obtient bientôt une image du spectre solaire due au fil vertical de la lunette. En tournant alors doucement dans un sens ou dans l'autre, on voit généralement le spectre sortir de la lunette par un côté ou par l'autre. En rapprochant alors la lunette b de la direction de a j et en tournant en même temps le support pour ne pas perdre le spectre de vue, on arrive après quelques tâtonnements à une position telle que les deux mouvements contraiies donnent un spectre qui s'écarte toujours dans le môme sens : c'est le spectre de la déviation minimum.

Par\enu à ce terme , on choisira un point du spectre , par exemple la ligue de dé-

tttrcaiion du vert au roupe: on amènera le point de croisement des fils sur celle

•»pie de démarcaiion, et on notera l'angle indiqué par le noniua.

On ponera alors la lunette mobile de l'autre côté de la direction de la lunette a :

» cl»erchera de même le spe. tre- limite, et on amènera le point de croisement de»

HIN'GIIALOGIB.

rcation du vert su rouso.Ons

nÉFIUCTlON DOUBLE.

§90. Bip<w* do phénomène. — Il y a des substancea dans ] lesquelles non-seulement le rayon de lumière incident se réfracta, J maij encore se divise en deux rayons distincts; c'est-à-dire qu quand on regarde un objet à travers un de ces corps , on le voit ff néralement double : c'est ce qu'on peut observer très-facilement par exemple, avec un rhomboèdre de carbonate de chaux limpid [vulgairement spath d'I=lande), et avec un grand nombre d'autti substances lorsqu'elles sont convenablement taillées.

Application». — L'ensemble des observations fait voir que k corps qui ont la réfraction simple sont , ou privés de cristallisi DU bien cristallisés dans le système cubique. Ceux qui ont la n fraction double sont , au contraire , tous cristallisés , etappartienoei aux autres systèmes.

Ce premier fait permet do distinguer beaucoup de substancw lors même qu'elles sont en lamelles, en fragments irréguliers, o qu'elles ont été taillées. Jamais on ne confondra , par exemple , I verreet lecriàtal de roche, le rubis spinelle et le rubis oriental,! grenat et le zircon , etc., parce que les premiers corps de chaqd exemple donnent k réfraction simple , et les seconds la réfraclia double. Les premiers sont donc des corps non cristallisés [le V« ^^ ou qui appartiennent au système cubique (le spinelle elle grenalj les seconds sont, au contraire, des corps cristallisée qui appm tiennent â l'un des autres systèmes,

g 91. moyen d'oi»erT»iiop,— Pour reconnaître si unesubstand

possède ou ne possède pas la double réfraction , il suffit d'à

3^1- , placer un fragment entre deux lames i

tourmaline taillées parallèlement à l'a^

de crislaltisalion , et croisées à angle dro

comme Tig. 3o1 . On a ordinairement pot

cela des pinces élastiques, fig. 353, tel

minées par des montures qui enchûssen

, ! I ,,11 les lames de tourmaline, et qui pcuven

;] "[7 j\. tourner l'une sur l'autre avec facilité;

'' i\ pièce d'essai placée enire ces deux lai»

y e^t alors maintenue naturellement par !

ressort.

Si la substance qu'on veut essayer ne possède que la réfraclia

simple , l'endroit du croisement des deux lames de tourmaline, a bcd, qui est nalurellement obscur , ne laisse encore passer aucune lumière après l'interposition; si, au contraire, la substance possède la double réfraction, Fendroit du croisement s*éclaircit d'une manière non équivoque.

Pour comprendre ce qui se passe dans cette opération, il Taut savoir qu'en travcrflmt ane subsiancc douée de la double réfraciioo la lumière acquiert une propriété particulière qu'on a nommée po2art«a//on. Cette propriété consiste en ce qu'un rayon linsi moditié refuse plus ou moins, par un certain côté, de pénétrer dans un corps diaphane rcnécbissant, taudis que par le côté opposé il y pénètre avec facilité.

lî faut remarquer encore que les deux rayons obtenus par un corps doublement rëfriogent sont en général polarisés en sens inverse.

Maintenant, la tourmaline, substance à double réfraction, possède, ainsi que plulienrs autres matières, lorsqu'elle est taillée parallèlement à l'axe en plaques suffinminent épaisses, la propriété d'éteindre un des rayons et de laisser passer l'autre, qui est alors polarisé dans un certain sons, conforme à la position de la plaque. Ce rayun ne peut alors passer dans une plaque de lu même substance dont l'axe est en sens inverse, et il y a obscurité à l'endroit du croisement.

Cclapf>sé, une substance qui no possède que la réfraction simple ne peut rien changer au système d'obscurité des deux lames do tourmaline lorsqu'on la place entre elles; mais une substance biréfringente force en général le rayun polarisé par la première tourn:aUnc à se partager en deux faisceaux , dont l'un, polarisé en sens inverse du premier, peut alors traverser la tourmaline tournée vers l'œil.

323^ Lorsque le fragment est irrégulier, ou lorsque la ma- I -, tière est taillée à facettes , il peut rester quelque dt»utc

Osur la double réfringence du corps. Dans ce cas; il est bon de noyer la pierre dans l'épaisseur d'une lame do licge, I fig. 353, puis de coller une lame de verre sur chaque sur-

' face au moyeu de térébenthine épaissie qui remplit les

ndes. On place l'appareil ainsi composé entre les lames de tourmaline.

Remarque. — Il ne faudrait pas toujours conclure trop rigoureusement, de ce qu'une substance laisse passer la lumière entre les lames de tourmaline croisées, qu'elle est cristallisée régulièrement et n'appartient pas au système cubique. Le verre, par exemple , qui n'est pas cristallisé , acquiert , par TefiTet de la trempe ■ , la propriété de dépolarisor le rayon qui a traversé la première tourmaline, et, par conséquent, en dispose une partie à passer dans la seconde. Certains corps du système cubique , certains diamants, par exemple, produisent un résultat analogue, ce qu'on regarde aussi comme l'effet d'un certain arrangement forcé , et d'une

' On trempe le verre , c'est-à-dire qu'on fait prendre à ses molécules une sorte 'oTangement qui tend à la régularité cristalline , en le chauffant et le faisant re- ^idir rapidement.

sorte de trempe. Les observations que nous allons faire nous garantiront de ces erreurs.

§ 92. liisnes neutres on axes. — Le phénomène de double réfraction, dans une substance déterminée, ne se manifeste pas indifféremment dans tous les sens. On reconnaît toujours, en faisant tailler convenablement les corps , que pour les uns il y a

une direction dans laquelle on ne voit qu'une seule image , et que pour les autres il y a deux directions de cette espèce. Dans le spath d'Islande, par exemple, le phénomène de double réfraction disparait dans la direction de Taxe du cristal ; de manière que , si Ton fait tailler sur les sommets d'un rhomboèdre des faces perpendiculaires à Taxe, a et 6, fig. 354 , on ne voit que des images simples des objets qu'on regarde à travers. Dans la topaze , qui cristallise en prismes rhomboïdaux , on trouve une direction neutre inclinée à la droite de Taxe , et une seconde direction inclinée à la gauche : par exemple , entre les deux faces a et 6, fig. 355, on voit les objets simples, et de même entre les deux faces c et d.

Ces directions où la double réfraction cesse d'avoir lieu ont été nommées lignes neutres , axes de double réfraction , ou axes optiques. Une ligne neutre unique , ou un seul axe , se confond toujours avec l'axe de cristallisation ; la ligne moyenne , entre deux lignes neutres , correspond à un des axes cristallins qu'on peut concevoir dans la substance.

Application. — Voici maintenant l'observation minéralogiquement importante. Toutes les substances qui ont une seule ligne neutre appartiennent au système rhomboédrique, ou au système prismatique à bases carrées; toutes celles qui en ont deux appartiennent à l'un des autres systèmes prismatiques. Il résulte de là que , par l'observation des phénomènes optiques , on ne confondra pas plus , par exemple , le cristal de roche et la topaze , le spath d'Islande et le gypse (pierre à plâtre), qu'on ne les confondrait par la forme des cristaux les mieux prononcés.

§ 93. Beclierclie des axes. — Il est donc important de pouvoir déterminer si une substance diaphane possède un seul axe, ou si elle en possède deux. Malheureusement, l'observation ne peut pas toujours avoir lieu immédiatement, et souvent il est nécessaire de faire tailler le corps qu'on veut examiner. Voici les faits qui établissent les caractères distinctifs.

Toutes les substances à un axe, taillées en plaque perpendiculai- 356. rement à cette ligne, et placées alors entre deux

lames de tourmaline, laissent voir des anneaux colorés circulaires et concentriques, généralement traversés par une croix noire, fi?;. 356, si elles ont l'épaisseur convenable. Le spath d'Islande en offre un bel exemple; mais le quarz a besoin d'être en plaques excessivement minces pour laisser apercevoir une ombre bleuâtre de cette croix , qui disparaît entièrement pour une épaisseur un peu plus forte. Dans ce dernier cas le centre est simplement coloré, d'une manière ou d'une autre.

Les substances à deux axes , taillées perpendiculairement à la 357 ligne moyenne , laissent voir deux

séries d'anneaux colorés, fig. 357, l'une d'un côté de la ligne moyenne, l'autre du côté opposé : ces anneaux sont généralement elliptiques et traversés chacun par une bande noire.

Les deux groupes d'anneaux sont alors plus ou moins écartés l'un de l'autre, suivant la nature des substances; c'est-à-dire que les axes de double réfraction font entre eux des angles plus ou moins ouverts.

Il faut remarquer que certaines substances, telles que l'émeraude, la tourmaline, l'anatase, l'idocrase, lezircon, etc., qui se rapportent aux systèmes à un axe, présentent quelquefois des phénomènes qui les rapprochent des matières à deux axes. Lorqu'ellcs sont taillées en plaques perpendiculaires à l'axe, et placées entre les lames de tourmaline croisées , on reconnaît , pour certaines po- «tioQS, la croix noire qui doit les caractériser; mais en les faisant tourner sur leur plan, on voit bientôt les branches de cette croix se tordre et donner lieu à des anneaux séparés. Souvent cet effet se produit dans certains points d'une même plaque, tandis qu'il n'a pas lieu dans les autres.

Généralement les substances cristallines ont besoin d'être taillées pour présenter les phénomènes que nous avons indiqués. Cependant il en est qui ont des clivages perpendiculaires à l'axe , ou à la ligne moyenne des axes , comme la topaze , les micas, le talc , etc., et il suffit d'en détacher une lame, de la placer entre les plaques \ de tourmaline croisées, pour apercevoir leurs propriétés, soit immé- \ élément, soit en inclinant l'appareil d'un côté ou de l'autre devant l'œil.

Lorsque le clivage n'est pas perpendiculaire à l'axe , il suffit

quelquefois, pour pouvoir observer les phénomènes, d'incliner

plus ou moins les lames qu'on en obtient entre les plaques de tourmaline; mais quand Tindice de réfraction est un peu fort, le rayon sort du champ de la vision, et l'on n'aperçoit rien. Dans ce cas, on peut y accoler deux petits prismes de verre, a et 6, fig. 358, d'un angle ou d'un autre , en les fixant par de la térébenthine épaissie ; c'est ce qu'on peut faire par exemple, pour des plaques minces de spath d'Islande, qui ne montrent pas immédiatement l'indice de la ligne neutre qu'elles possèdent.

On peut quelquefois se servir aussi d'un fragment irrégulicr pour observer les phénomènes, en y accolant des prismes dans un sens ou dans l'autre; mais ce procédé est souvent incertain, et, en général, il vaut mieux faire tailler dans la substance une plaque à &ces paraiièles.

S 94. v»teriMope 4'Amiei. — La pince à tourmaline a l'avantage de présenter un instrument peu volumineux et peu dispen< dieux; mais elle offre souvent peu de facilité pour l'observation des phénomènes, tant à cause de la coloration des lames qui la composent que par la petitesse des fragments de diverses matières qu'on peut avoir à essayer. M. Amici a imaginé un instrument, à la vérité assez coûteux, qui donne beaucoup plus de lumière et permet d'opérer sur de très-petites lames transparentes qu'il est toujours plus facile de se procurer. Le jeu des lentilles est d'ailleurs tel, qu'on peut apercevoir à la fois, sans être obligé de pencher le cristal à droite ou à gauche , tous les phénomènes qui sont dus à l'inclinaison des rayons polarisés dans leur passage à travers la substance.

§ 95. ^art de«axe«. — Nous venons de dire que les deux systèmes d'anneaux elliptiques sont plus ou moins écartés l'un de l'autre, suivant la nature des substances , ou , en d'autres termes, que les axes optiques font entre eux des angles plus ou moins ouverts. Cette* circonstance permet encore de distinguer parfaitement un grand nombre de corps bruts les uns des autres; mais on conçoit alors que l'observation vague du plus ou du moins dansl'écartement ne peut faire distinguer que les extrêmes, et que, pour apprécier la différence dans tous les corps, il faut souvent évaluer les angles en degrés. On doit dès lors substituer à la pince à tourmaline, et même au polariscope d'Amici, un appareil susceptible de donner des mesures, sinon tout à fait exactes, ce qui est difficile, du moins comparables entre elles.

On peut se servir à cet effet de l'appareil de M. Soleil ', fig. 359, qui remplace d^ûUeurs avec avantage la pince à tourmaline. Il consiste en un plan noir a. pur le 359. moyen duquel la lumière vague des nuces, ré-

^ fléchie sous l'angle de SS^'iV, se trouve pulariscc, etTionttravcrserune lentille b qui icunit les rayons parallèles & son foyer. A ce fuycr est une pince c sur laquelle on adapte la plaque du corps qu'on veut éprouver. De ce point , les rayons lumineux vont traverser une unirn lentille A, qui les rend de nouveau parallèles ; une troisième lentille t les reçoit alors et les fait converger en /", oU se trouve une lame do tour- «^ nialine qui sert d'oculaire.

La pince c peut recevoir un mouvement de rotation au moyen de la rondelle (7, do manière qu'on puisse incliner plus ou moins la plaque dans un sens ou dans l'autre ; raoglc est alors indiqué sur nn cercle divisé i. La plaque elle-même peut être tournée sur son plan, entre les pinces , comme on le désire. Entre les deux lentilles d et « se trouvent deux fils fins croises rectangulai renient. Pour dcternitncr l'écartcment des axes, on place la lame d'essai sur le support c; on la tourne sur son plan de manière que les doux centres des anneaux coïncident aiec le 61 vertical, puis on tourne la virole g pour amener successivement chaque eeotro sur le point de croisement des fils ; l'arc qui se trouve alors décrit par la pinco donne l'angle des lignes neutres entre elles. On obtiendra ainsi par exemple ks •ngles suivants, qui distinguent nettement les substances auxquelles ils se rapportent .

Strontianite 6° 56' Célestine 50"

Talc 7*24' Gypse 60' 6'

Ccruse 17» 30' Cordicrite 62* 50'

Aragonile 18° 18' Orthose 63'

Barytine 37" 42' Cyanite 81* 48'

Slilbite 41" 42' Épidote 84" 19'

Karsténite 44" 41' Péridot 87" 56'

On reconnaîtra aussi que les matières qu'on nomme topazes présentent dans les diverses variétés d'assez grandes différences, comme de 430 à 65**, ce qui semble indiquer des espèces distinctes. Les micas présenteront des différences bien plus grandes encore, car on y observera une vingtaine d'angles différenis entre 6" et 76**; cequi conduit à y concevoir autant d'espèces.

g 96. Diamètre des anneaux. — Les diamètres des anneaux colorés, soit circulaires, soit elliptiques, varient d'une substance à l^autre lorsque les plaques qui les produisent sont de la même ^aisseur; par conséquent, si l'on faisait tailler toutes les substances en plaques de même épaisseur , on pourrait les distinguer par ces diamètres. Il est clair qu'on reconnaîtrait immédiatement à l'œil celles qui présentent les plus grandes différences, mais, pour beaucoup d'autres, il serait encore nécessaire de prendre des me-

' Cet habile opticien tient spécialement les substances taillées qui montrent les ttêrenls effets dont nous avons parlé ; il tient aussi, les appareils de polarisation, et %u qai sont propres & projeter les figures sur des plans , pour les faire voir à un putd nombre de personnes à la fois, même avec la lumière d'une lampe Carcel.

sures qui puissent permettre la comparaison. L'appareil de M. Soleil peut encore servir ici ; pour cela , on amène sur le fil horizontal le bord d'un anneau déterminé , puis Tautre bord, et Ton obtient la distance angulaire de Tun à l'autre sur le limbe divisé.

§ 97. Cristaux aUractiCs et répulsifu. — Il y a des cristaux à un axe où l'indice de réfraction ordinaire est plus grand que l'indice extraordinaire , et d'autres où c'est précisément le contraire : c'est-à-dire que dans les uns le rayon ordinaire est celui qui s'éloigne le plus de l'axe, comme s'il était repoussé , et que dans les autres il s'en rapproche le plus, comme s'il était attiré. Les premiers sont nommés cristaux répulsifs ou négatifs ; les Siuires^ cristaux at^roctifs ou positifs. Cette circonstance offre encore un moyen de distinguer certaines substances de diverses autres, malgré les analogies extérieures, par exemple :

Cristaux négatifs. Cristaux positifs.

L'apatite.

Le calcaire.

Le cinabre et l'argyrose.

Le corindon j ^^ (le quarz. l

L'émeraude I f la dioptase.

La néphéline et l'apophylUtc.

La pyromorphite.

I^a tourmaline.

L'analase et la cassitérite.

L'idocrase j ^^ le zircon.

La wernente ) La melliie.

La mélinose.

Moyen d'observation. — Pour reconnaître si une substance à un axe est attractive ou répulsive, il suffît, après en avoir disposé une plaque dans l'appareil pour observer les anneaux, de lui superposer une plaqne semblable d'une substance dont le mode d'action est connu (spalh d'Islande, par exemple, qui est répulsif), et de remarquer si les anneaux s'élargissent ou se rétrécissent. S'ils s'élargissent, les deux substances sont d'action contraire, car les choses se passent comme si l'on diminuait l'épaisseur de la plaque : donc la substance est attractive. S'ils se rétrécissent, les actions s'ajoutent, puisque les choses se passent comme si l'on augmentait l'épaisseur de la plaque; par conséquent, les actions sont de même espèce : donc la substance est répulsive*.

* C'est par des modifleations dans les diverses propriétés optiques dont nous ve-> nons de parler qu'on s'aperçoit des changements de systèmes cristallins qui peuvent se manifester dans un corps par différents moyens (voyez $ 46 et 48).