DES

d'une lame mince cristalline a faces parallèles

(axes de l'ellipse de section de l'ellipsoïde [e])

La détermination des directions d'extinction d'une lame mince se fait, comme nous l'avons dit précédemment, en observant celle-ci entre un polariseur et un analyseur, à l'aide d'un faisceau de lumière parallèle. Ce procédé est fondé sur les interférences des deux rayons fournis par le passage du faisceau lumineux à travers la lame mince. Avant de considérer la façon dont s'opère ce phénomène, étudions ce qui se passe lorsqu'on reçoit un rayon de lumière naturelle sur un polariseur et qu'on l'examine à travers un analyseur superposé à celui-ci. Nous supposerons désormais que nous prenons dans tous les cas des niçois comme polariseurs.et comme analyseurs.

Action de deux niçois, Lc rayou de lumièrc incident produit, à la sortie du polariseur, un 1 un sur l'autre, ^^jq^^ extraordinaire, dont les vibrations s'effectuent dans le plan de la section principale de celui-ci. Si la section principale de l'analyseur est parallèle à celle du polariseur, le rayon extraordinaire tombant sur l'analyseur le traverse intégralement, puisqu'un nicol n'arrête jamais que les rayons ordinaires. Si les niçois ont leurs sections principales perpendiculaires entre elles, ou, en d'autres termes, s'ils sont croisés, le rayon extraordinaire sorti du polariseur effectue ses vibrations perpendiculai-

rement à la section principale de l'analyseur; en traversant ce dernier, il fonctionne donc comme rayon ordinaire; par conséquent, il subit la réflexion totale et disparaît. En résumé, aucune lumière n'émerge de l'analyseur et il y a obscurité complète.

Si les sections principales du polariseur et de l'analyseur font entre elles un angle différent de 0" et de 90% le rayon sorti du polariseur, et tombant sur l'analyseur, s'y divise en deux rayons suivant la règle du parallélogramme des forces, et il ne sort de l'analyseur qu'un rayon extraordinaire dont l'intensité dépend de la position respective des deux sections. Ainsi donc, lorsque les sections principales des niçois sont parallèles, le faisceau émergent présente un maximum d'éclat; si elles sont perpendiculaires, il y a obscurité ; si elles font un angle différent de O*" et de 90% l'intensité de la lumière à la sortie est variable.

Imaginons maintenant que l'on interpose une lame mince d'une sub- interposition stance appartenant à l'un des cinq derniers systèmes cristallins, taillée à ''''^cThtlmnT'''^^ faces parallèles, mais dans une direction autre que la direction perpendi- ®"t^« <^^"^ °'<=o'sculaire aux axes optiques. Le rayon sorti du polariseur, en traversant cette lame, se décompose en deux rayons, l'un ordinaire, l'autre extraordinaire, qui franchissent la lame en des temps inégaux et qui possèdent des vitesses de vibration différentes. Les mouvements vibratoires des deux rayons, qui étaient à l'unisson à l'entrée de la lame, ne le sont plus à la sortie; il s'est établi entre eux une certaine différence de phase, et si ces vibrations s'effectuaient dans la même direction, il se produirait immédiatement des interférences : il y aurait maximum de lumière si la différence de phase des deux rayons correspondait à un nombre pair de demi-longueurs d'onde ; il y aurait au contraire minimum si elle correspondait à un nombre impair. Mais un rayon ordinaire et un rayon extraordinaire, dont les vibrations s'effectuent dans des directions perpendiculaires, ne peuvent interférer, et c'est pour les ramener à vibrer dans la même direction et par suite pour rendre les interférences possibles, que l'emploi de l'analyseur est nécessaire. En effet, chacun des deux rayons dont il vient d'être question, traversant l'analyseur, y fournit un rayon ordinaire

Polarisation chromatique.

Niçois parallèles. Niçois croisés.

et un rayon extraordinaire. Les deux rayons ordinaires ainsi produits subissent la réflexion totale et disparaissent; les deux rayons extraordinaires émergent au contraire, et comme ils présentent entre eux les mêmes difl'érences de phases que les rayons qui les ont produits, il en résulte qu'ils interfèrent.

La différence de phase ainsi produite n'est pas la même pour les rayons des diverses couleurs : il arrive que, pour des rayons d'une certaine couleur, la différence de phase est égale à un multiple impair de demilongueurs d'onde, tandis que pour d'autres elle est égale à un nombre pair. Les rayons, dans le premier cas, sont détruits ; dans le second, ils présentent au contraire un maximum d'éclat. Ainsi les rayons des diverses couleurs n'entrent plus dans la lumière émergente avec les mêmes proportions que dans la lumière blanche; le faisceau lumineux qui sort de l'analyseur est donc coloré ; la lamelle cristalline observée se montre avec une teinte dont la nuance dépend de son épaisseur, de son orientation par rapport aux axes cristallographiques et de la nature de la substance à laquelle elle appartient. Cette teinte demeure sensiblement invariable, elle change seulement d'intensité, lorsqu'on maintient les niçois fixes et qu'on se contente de faire tourner la lamelle autour d'un axe parallèle à la direction des rayons lumineux qui traversent l'appareil.

Si les sections principales des niçois sont parallèles, il y a maximum d'éclat quand l'un des axes de l'ellipse de section de la lame mince * coïncide avec la direction des sections principales des niçois.

Si les deux niçois sont croisés, il y a au contraire obscurité quand la direction de l'un des axes de l'ellipse de section de la lame mince coïncide avec la section principale du polariseur ou avec celle de l'analyseur.

Il est facile d'expliquer ces deux faits. Supposons, par exemple, les niçois croisés et imaginons qu'il y ait coïncidence entre la direction de l'un des axes de l'ellipse de section de la lame mince et la section principale du polariseur ; le rayon sorti du polariseur sera un rayon extraordinaire, qui

i , Il est entendu que, sous le nom d'ellipse de section d'une lame mince cristalline, nous désignons la section correspondante de rellipsoïde (E).

traversera la lame mince sans se dédoubler et en conservant la même direction de mouvement vibratoire ; lorsqu'il arrivera sur l'analyseur, ses vibrations s'effectueront donc perpendiculairement à la section principale de celui-ci; il jouera par conséquent, en la traversant, le rôle d'un rayon ordinaire; par suite, il sera réfléchi totalement et absorbé. Aucun rayon n'émergera, il y aura obscurité. On verrait, par des considérations analogues, que la proportion de lumière transmise est maxima, quand les sections principales des deux niçois sont parallèles.

Il suit de là que, lorsqu'on a croisé les niçois et que l'on connaît la direction de leurs sections principales, il est facile d'estimer la direction des deux axes de l'ellipse de section d'une lamelle cristalline appartenant à l'un des cinq derniers systèmes cristallins. Les directions de ces deux axes sont celles dans lesquelles se trouvent placées les sections principales des deux niçois, lorsque la lame mince parait éteinte.

Pour un tour complet de rotation de la lame mince, les axes d'élasticité coïncident quatre fois avec les sections principales des deux niçois; il y a donc quatre positions à angle droit, dans lesquelles la lame mince paraît obscure.

Entre les niçois parallèles, les phénomènes sont, pour ainsi dire, complémentaires de ceux que nous venons d'exposer dans le cas des niçois croisés, et pour la couleur et pour l'intensité : ainsi la plaque conserve entre les niçois parallèles une couleur complémentaire de la précédente, qui passe par le blanc et un maximum d'éclat, lorsque les axes de l'ellipse de la section coïncident avec la section principale des niçois; le minimum a lieu, lorsque les axes sont à /tS" de ce plan.

Nous allons traiter la question d'une façon un peu plus générale en la soumettant au calcul.