SIXIÈME GROUPE CRISTALLIN

Rhomboèdres, prismes hexagones réguliers, etc.

§ 41. Caractère» physique». — Ici les octaèdres sont très- rares, et nous ne nous en occuperons pas. Les formes dominantes sont des parallélipipèdes et des prismes hexagones.

Les parallélipipèdes, fig. 207, diffèrent beaucoup des prismes rhomboïdaux obliques, par le nombre et la position des facettes modifiantes qui se manifestent sur leurs diverses parties.

Ils se modifient à la fois sur les six arêtes qui aboutissent trois à trois à chacun des angles opposés a et b, soit par une seule face, soit par deux, fig. 208, 209. Des modifications de même genre, par

Etude des cristaux. — gikhjpes cristallins. 31

une facette ou par deux, se placent aussi à la fois sur les six autres arêtes, fig. 210, 214. On voit là une grande différence avec les prismes obliques précédents, qui ne se modifient que sur quatre des arêtes que nous venons d'indiquer (voy. fig. 196, 197).

20". 20». 209. 210. 2it. 2i2. 213.

Ces parallélipipèdes se modifient aussi comme les prismes obliques, fig. 198, par une face sur chacun des angles opposés culminants, fig. 212, en donnant aussi une espèce d'octaèdre ; mais, de plus, la modification se fait souvent par trois faces tournées vers celles du solide, fig. 215, ou vers les arêtes, fig. 214. Une différence plus grande encore, c'est que les six autres angles se modifient tous à la fois, fig. 215, et même par deux faces, fig. 216; tandis que dans le prisme oblique ordinaire il n'y a souvent que quatre de ces angles de modifiés ensemble, fig. 200, les deux autres se modifiant séparément, fig. 1 99.

Le prisme hexagone qui appartient à ce groupe, fig. 217, se modifie à la fois sur toutes les arêtes latérales, fig. 218, ou bien sur toutes les arêtes des bases, fig 219, ou enfin sur tous les angles solides, fig. 220*.

C'est d'après ces propriétés que le solide donne un grand nombre

* Le prisme bexagoue du troisième groupe, fig. 221, se modifie de la manière suivante :

1* Sur deux ou sur quatre a rôles latérales, fig. 222, 223. 2* Sur deux ou sur quatre arêtes 5 chaque base, fig. 224, 2%; 5* Sur deux ou sur quatre angles solides à chaque base, tig. 226, 227. Dans le quatrième groupe, les modifications latérales se font de même, mais les modifications des hases ne marchent plus que deux par deux.

de parallélipipèdes plus ou moins aigus, directs ou inverses, ainsi • que les prismes et les dodécaèdres dont nous avons indiqué la production, g 25 à 27. - .

g 42, c«r»etère« géométrique». — La mesure des angles fait voir > que dans les parallélipipèdes de cette espèce, les trois faces qui concourent aux sommets a ou b sont également inclinées entre elles; de plus, les faces a ou b, produites aux sommets, fig. 212, sont également inclinées sur les trois faces adjacentes. De ces données on conclut que toutes les arêtes du solide sont égales, et, comme en outre on ne trouve aucun angle droit, il en résulte que toutes les faces sont des rhombes égaux disposés symétriquement autour d'un axe ûb. Ce solide prend, à cause de la forme de ces faces, le nom de rhomboèdre*.

Le prisme hexagone a toutes ces faces latérales inclinées entre elles de 120°; c'est le caractère du prisme hexagone régulier.

§ 43. Systèmes eristallias. Rédaction 4e* cristaux à six formes. — On doit voir maintenant que les six groupes, entre lesquèls se partagent toutes les formes, diffèrent essentiellement les uns des autres par toutes les propriétés, physiques et géométriques, des solides qu'ils renferment. Nous n'avons comparé, à la vérité, que les octaèdres, les parallélipipèdes et les prismes â base d'hexagone; mais la comparaison se ferait également entre tous les autres solides, et l'on arriverait à des résultats analogues.

Ainsi, dans chaque groupe, toutes les.formes composent un système où tout est rigoureusement coordonné, et que Ton ne peut confondre sous aucun rapport avec le système voisin ; c'est pourquoi chacun des groupes est aussi désigné sous le nom de système cristallin. Si l'on prend, par exemple, le parallélipipède pour terme de comparaison, on aura :

1° Le système cubique, auquel se rapportent l'alun, le sel commun, le diamant, le grenat, etc.;

2° Le système prismatique carré, auquel se rapportent, par exemple, le minerai d'étain, le calomel, etc.;

3° Le système pmmatique rectangulaire ou rhomboîdal t droit, auquel se rapportent la topaze, le soufre, les sulfates de baryte «t de plomb, l'èmétique, etc.;

4° Le système piismatique rectangulaire, ou rhomboïdal oblique,

* Si Toii conçoit un plan qui passe par les trois diagonales placées comme cd, fig. 207, on aura un tétraèdre qu'on calculera comme § 31, et pour lequel on trouve/a que la base est un triangle équilatéral, et que les arêtes culminantes sont égales.