PRÉFACE

Les notices suivantes ont été publiées pour la plus grande partie dans plusieurs livraisons de la Revue scandinave pour les sciences, les arts et l’industrie, éditée à Stockholm (1). De prime abord cependant, je n'ai pu compter qu'une description circonstanciée de la vie et des œuvres d’Abel, en supposant qu’à un degré quelconque elle pût satisfaire les hommes spéciaux, présentàt aussi à la longue un intérêt durable à la plupart des lecteurs d’une telle Revue. Je me réservais donc d’interrompre ma narration — ou plutôt ma série d’esquisses détachées, paraissant à des intervalles irréguliers, — aussitôt que cela paraîtrait commandé par les circonstances. Mais j’espérais en tous cas, lors même que je me bornerais à présenter quelques fragments, que ce serait aux yeux d'un public scandinave une entreprise méritant d’être tentée que d’essayer à éclaircir ce qu'avait fait Abel et quelles furent les circonstances de sa vie. Dans la mesure où je réussirais, il en ressortirait une idée plus ou moins claire des plans et des efforts de notre mathématicien, ou que du moins j'éveillerais chez le lecteur le sentiment de leur importance, et, quoi qu’il en soit, les circonstances de sa vie ont été assez remarquables pour donner à réfléchir à tous les amis de la science.

D'après le plan primitif, les articles devaient, autant que possible, former chacun un ensemble indépendant. Souvent aussi, ils s'étaient suivis à des intervalles assez considérables. Le tout n'était pas fait d'avance. À différentes reprises je fus donc amené, pendant la publication, à entreprendre des recherches nouvelles, puisant à des sources connues et aussi à d’autres jusqu’à présent inexplorées.

(1) Nordisk Tidskrift jür vetenskap, konst och industri utgifven af letterstedska Füreningen,

Il PRÉFACE.

Peu à peu, je fus conduit de la sorte à des conclusions contraires sur tous les points aux notions générales, c’est-à-dire à celles que j'avais admises au commencement. Mais les difficultés qui étaient déjà assez grandes d'avance, lorsqu’en décrivant la vie d’un personnage on devait parler de progrès accomplis dans une science abstraite, ces difficultés croissaient maintenant d’une manière notable. Il fallait entrer dans la discussion des questions délicates sur l’origine de certaines découvertes analytiques, qui, par un hasard singulier, devaient avoir été faites presque simultanément, et d’une maniere pleinement indépendante, par Abel et par son éminent émule, Jacobi. Mais le changement qui s’opérait ainsi au milieu de mon travail, dans la conception des faits, ne pouvait aussi être sans influence sur la composition dans les parties suivantes de la biographie; et il fallait surtout donner plus d'extension aux explications mathématiques, tout en gardant une forme suffisamment populaire.

De cette façon, lorsque les parties abstraites de cet essai durent prendre relativement un très grand développement sans être toujours facilement compréhensibles en tous les points capitaux pour la pluralité de ces lecteurs, il fut évident qu’en voulant continuer la biographie sur la même échelle jusqu'au bout, je finirais par me mettre en Conflit avec les intérêts de la Revue elle-même.

Dès lors il valait mieux s'adresser aux seuls mathématiciens ou essayer de faire paraître la biographie comme un livre indépendant, destiné à ceux qui s’intéressaient spécialement à la vie et au sort d’Abel ou à ce que son génie avait su créer

Je dus ainsi me décider, après quelques réflexions, à ne pas m'arrêter trop longtemps aux choses purement biographiques, et sous ce rapport, il fallait s'en tenir à une narration des derniers jours. Pour pouvoir expliquer avec les détails nécessaires au moins ce qui a été d’une importance historique, il fallait renoncer à donner ce qui n’était que des traits intéressants de sa vie privée. De cette facon, il est arrivé que la narration a été un peu brusquement interrompue quand je suis arrivé au moment où Abel avec ses camarades quittait Dresde pour faire son voyage à Vienne et en Italie. Pareillement, il fallait renoncer, en conséquence, à reproduire les mêmes détails de sa vie à Paris et à expliquer pour les lecteurs quelle était là sa position parmi les savants. Je ne pouvais même qu’effleurer la question de ses études et des œuvres importantes qu'il y accomplit, bien qu'avec celles-ci commence un

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épisode d’un bien haut intérêt dans l’histoire des mathématiques. I1 retourna dans son pays, et de graves événements le forcèrent à s'arrêter en même temps que s’ouvrait l’époque de la grande découverte des fonctions elliptiques. Sur tout ce temps et celui qui suivit, il aurait certainement été d’un grand intérêt de s'étendre avec un peu plus de détails sur la connexion des faits et des découvertes qui se succédèrent ; et pour cela il serait bon et instructif de présenter les choses dans leur ordre chronologique, en présentant pendant la narration les personnages eux-mêmes qui ont agi. Mais au lieu de cela, pour abréger, il faudrait maintenant se restreindre à une exposition résumée.

C'est sous la pression de ce manque de liberté, dû au changement des circonstances, que les dernières parties de la biographie ont été composées. Mais la rédaction étant finie, à cause de la grande étendue qu’avaient prise ces esquisses, il fut décidé que cette partie finale ne devrait plus être publiée dans la Revue même ; en revanche, la biographie paraîtrait, comme faisant un ensemble, aux frais de l’association, et serait distribuée ainsi aux abonnés. En conséquence, la biographie paraîtra en volume dans l’année 1884.

C’est de cette biographie qu’il a été donné dans ce qui suit une traduction. Le savant mathématicien français qui, avec tant de zèle et de sacrifice de temps, s’est mis à l’œuvre pour cette entreprise, a pensé qu’en dépit de ses défauts visibles, ces esquisses et ces explications pouvaient trouver de bienveillants lecteurs parmi ses compatriotes et même dans toute l'Europe savante. Et alors, bien que le temps m'ait

manqué pour refaire le travail en entier, j'ai consenti à ce que la traduction fût publiée. Sur quelques points cependant j'ai corrigé le texte primitif, et surtout dans les dernières parties, où j'ai fait aussi quelques additions.

Pour remplir quelques lacunes trop fortes dans la narration et pour pouvoir expliquer aussi avec plus de détails d'autres choses de quelque importance dans l’histoire de la science, j'ajouterai ici, d’après le désir de mon collaborateur, quelques chapitres supplémentaires.