XXVI. ABEL A HOLMBOE

BerUn den 4de Marts 1827.

Følgen af din Hæderlighed, beste Holmboe, og min lille Lap har jeg allerede for flere Dage siden erfaret ved at modtage igjennem Cordes i Hamburg 293 B^ 10 [i. Mange Tak skal Du have for denne Din Godhed. Mig skede en betydelig Velgjærning derved, da jeg var fattigere end en Kirkerotte. Nu lever jeg her saalænge jeg kan deraf her, og saa stryger jeg afsted nordefter. En Stund bliver jeg i Kjøbenhavn, hvor min Kjæreste kommer hen og saa hjem hvor jeg kommer saa tom at jeg nok bliver nødt til at sætte Bækken uden for Kirkedøren. Dog jeg lader mig ikke forbløffe; thi jeg er saa skikkelig vant til Elendighed og Jammerlighed. Det gaaer vel. Med Peckel sendte jeg dig for en Maaneds Tid siden det 3die Hefte af Crelles Journal og lidt over Halvparten af det fjerde; som nu er færdig. Hvad synes Du om min Afhandling deri? Jeg har søgt at være saa

stræng saa at ingen grundede Indvendinger kan gjøres. — Der bliver nu en lille Stands i Udgivelsen (Grunden ved Hansteen) og saa kommer den nok til at blive trykt paa Fransk. Jeg har allerede præpareret en betydelig Afhandling hvor der forekommer mange snurrige Ting (Fonctions elliptiques). Saaledes har jeg fundet at [man] med Lineal og Passer kan dele Omridsen af Lemniscaten (Polarligning: ^ = Vsin29!)) i det samme Antal ligestore Dele som Gauss har lært om Cirkelen, f. E. i 17 Dele. For at dele den i m Dele støder man paa en Ligning af en uhyre høi Grad nemlig m^ — 1 (naar f. E: m = 17, er Graden = 17^ — 1 = 288). Naar m er et Primtal af Formen 2"-|-l har jeg beviist at denne Ligning hvis Grad da bliver 2"+' .{2"-~^-\-i) lader sig opløse blot ved Hjælp af Qvadratrodtegn. Dette er kun en meget speciell Følge og en foule af andre almindeligere Sætninger. — Mine almindelige Undersøgelser over Ligninger har bragt mig hertil. I Ligningernes Théorie har jeg foresat mig og løst følgende Problem som indeholder alle andre i sig: At finde alle muelige Ligninger af en bestemt Grad, som lade sig opløse algebraisk: Mange deilige Sætninger er jeg kommen til i den Anledning f. Ex.: Naar en Ligning af fi.v Grad P = 0 er auflosbai" algebraisk saa maa P enten være et Product af v Factorer af /tt Grad hvis Coefficienter lade sig bestemme ved en Ligning af ^de Grad eller P maa være et Product af v Factorer af /j, Grad hvis Coefficienter lade sig bestemme ved en Ligning af j'de Grad. Dog maa fi et v være indbyrdes Primtal, thi ellers er Sætningen falsk. Men det allerpæneste har [jeg] i Théorie des fonctions transcendantes en général et celle des fonctions elliptiques en pai'ticulier. Men det maa jeg hjemme (sic) til jeg kommer hjem med at gjøre dig bekjendt. I det Hele har jeg gjort en skjændig Mængde Opdagelser. Naar jeg blot havde dem ordnet og sammenskrevet, thi de fleste ere ikke komne længere end i Hovedet. Der er ikke at tænke paa noget før jeg kommer i bonet Orden hjemme. Da kommer jeg til at træle som en Vogngamp; men naturligviis med Fornøielse. — Jeg fører et temmelig kjedeligt Liv, thi der er ingen Afvexlinger deri. Studere, æde, og sove og forresten intet stort. Jeg filer ellers et Par Gange om Ugen hos Apotheker Monrad fra Bergen, som ligger her med Moder og Hustroe. Jeg snyder de Kaale. Grelle er en yderst fremdeles pyntelig Mand og jeg besøger ham tit. Jeg har været syg og sengeliggende nogle Dage, er atter brav, og taler bedre tysk end i Fjor. Maschmann er en reen Hund deri, som hilser. Vinteren var hundekold men nu lader ligesom han er forbi. I Miinchen har man havt — 24° R. Boeck reiser i April til Paris og vil være i Berlin i August. Han har stærke Hæmorrhoider og

været til Sengs af Forkjølelse. Er nu frisk, men bedrøvet over sin Moders Død. — Jeg længes efter at komme hjem da jeg ikke mere kan have synderlig Nytte af at være her. Naar man er hjemme gjør man sig fordømt andre Begreber om Udlandet end man burde. De ere ikke saa frake. — Verden er i det Hele flau, men temmelig ligefrem og ærlig. Ingensteds er lettere med at komme frem end i Tyskland og Frankrig, hos os er det 10 Gange værre. — Jeg hører du var i Upsala og Stockholm. Hvorfor kom du ikke heller til Paris? Der maa jeg endnu engang hen før jeg døer. — Indlagte Brev maa jeg bede jeg (sic) besørge til Professor Hansteen egenhændig. Jeg fik Brev fra ham for nogle Dage siden over Paris. — Jeg vil ikke bede dig om at skrive mig til, men vil du spendere Tid og Postpenge paa mig (thi man kan jo ikke sende uf rankere t) saa kan du vel begribe hvor kjært det vil være mig. Dog maatte det i saafald være med det allerførste. Meld mig da noget om Dampen. Hils Bekjendtere og lev vel

Din Abel.