OU

ou 5)

a'n | TO«-1 (&'« -)- c'") , g'" -|- W"-l (&'» — c'") ft'« — ^«-1 ^b'n [ c'n)

Théorème III.

Pour que l'équation

soit possible, il faut que a ait l'une des trois formes suivantes:

^ æ" + y» + ^ ij a — 2

a;" + ^" + «"~^ 2^ où X, y, et s' ne doivent pas

•^ avoir de facteurs communs.

Théorème IV.

La plus petite valeur que puisse prendre a est

5" -|- 3" -|- 2" [Les nombres 5, 3, 3, ont été

2 corrigés par Abel en 9, 5 et 4]

et la plus petite valeur que puisse prendre la plus petite des grandeurs a, l, c est

5" 3" -1- 2" [Comme ci-dessus; ce

Abel n'a pas continué la cor-

rection dans ce qui suit]

COEÉESPONDANCE D'ABEL

par exemple, pour 11 = 1, la plus petite valeur que puisse prendre c est

ou c = 38033

et alors on a a = 40220

h = 40092 mais ces valeurs sont impossibles. —

Cher ami!