Prenons encore l'équation

z^-^ pz -^ q =0.

Ici, il est tout naturel de prendre comme équations (I|) et (L»)

Alors l'équation (I3) est

zi^-^ ZX -r- y = o,

qui représente des droites. On obtient ainsi l'abaque bien connu de M. Lalanne {fig* 9) ; remarquons toutefois qu'on peut se borner à ne construire que la moitié de celui-ci, en ne considérant que les valeurs positives de z. Cela revient à construire un abaque qui ne donne que les racme5/?05iYiVe5 de l'équation trinôme cubique. On n'a, en pratique, généralement besoin que de celles-là. Si l'on veut avoir les racines négatives, on n'a qu'à les calculer comme racines

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positives de la transformée en — x, qui s'obtient par le simple changement de ^ en — q.

Nous venons de dire : en pratique. Les équations de ce tjpr se rencontrent, en effet , dans certaines questions pratiques, notamment dans le calcul des grands barrages en maçonnerie par la belle