QUELQUES EXEMPLES D*ÉQUATIONS A TROIS VARIABLES

lorsque

Prenons

auquel cas

— > — en

= - , a — I o , h -- 'lo,

ce qui montre que la formule est applicable. Celle-ci devient

a?' -+- 9-00 iF - 4000 — o.

La grandeur des coefficients fait qu'elle échappe à l'application de l'abaque où nous supposons,- par exemple, les axes gradués de — 10 à -f- 10 (ce qui suffit pour la plupart des cas de la pratique). Mais, si nous posons se --= io^Ti (ce qui revient à exprimer la hauteur cherchée en décamètres), l'équation devient

Elle rentre alors dans les limil'es de l'abaque qui donne (à une échelle quintuple de celle de la ^g, 9) jti r:=^ i,i8, et, par suite, o: rrr I i"j8o. Si nous avons insisté sur ce point de détail, c'est qu'on a souvent occasion de recourir à des moyens analogues, c'est-à-dire à des changements d'unités pour les quantités soumises au calcul, de façon à ramener les nombres qui les expriment dans les limites de la graduation de Tabaque.

Abaque des murs de soutènement pour un massif de terre profilé

suivant son talus naturel.

16. Voici maintenant un exemple inédit d'emploi des isoplèthes circulaires.

(*) Dans son Ménnoire, ce savant ingénieur dit qu'on doit faire usage de Tune ou l'autre des formules

suivant que

ex "^ e ~^' ' '. 6"

Nous avons déoiontré {Annales des Ponts et Chaussées^ p. 44^; mars 1891)

Cl* X* CL* X»

que ces conditions pouvaient être remplacées par -â- > t et -^ < -r-» [Nous rétablissons ici le sens des inégalités qui est fautif à l'endroit cité].

ir -'

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