QUI SONT TRACÉES EN LIGNE COURRE

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I. Cet objet peut être considéré dans deux cas principaux; i° lorsqu'il s’agit d’une courbe appartenant au tracé d’une grande ligne de chemin de fer ; 2° lorsqu’il s'agit de petites courbes établies aux abords ou dans l’intérieur des stations et ateliers.

Dans le premier cas, il serait à désirer que la courbe ne donnât lieu à aucune augmentation de résistance , ni à aucune interruption ou ralentissement dans le mouvement des convois. Dans le second cas, cette condition n’a pas , à beaucoup près, la même importance. La plut part du temps même les waggons , étant alors conduits -lentement un à un , et les ouvriers ne manquant pas, une -^augmentation considérable dans l’effort nécessaire pré- "^sentefort peu d’inconvénient.

On voit, dans les stations des chemins de fer établis en Angleterre , que les waggons et les diligences employés r-sur ces chemins, dans lesquels les deux essieux conservent un constant parallélisme, et les deux roues appartenant au même essieu sont assujetties l’une à l’autre , et roulent toujours sur des circonférences égales entre elles , “peuvent néanmoins parcourir des courbes d’un fort petit trayon. Sans doute le passage de ces courbes accroît sensiblement la résistance; maison ne remarque pas qu’il (V; en résulte de gêne dans les opérations auxquelles l’usage des chemins de fer donne lieu.

Il ne serait donc pas exact de considérer les moyens

4 Mémoires et document.

particuliers qui ont été proposés pour faciliter l’usage des courbes d’un fort petit rayon, par exemple le moyen qui a été présenté par M. Laignel , comme établissant une possibilité qui n’existerait pas aujourd’hui. On peut employer , avec les dispositions généralement usitées, des courbes d’un aussi petit rayon que le fait M. Laignef. Il est vrai que la résistance est fort augmentée sur ces courbes, et que M. Laignel annonce que son procédé prévient cette augmentation, assertion qui doit être examinée et réduite à sa véritable valeur.

On essaiera , dans cette note , d’analyser les résistances particulières auxquelles donne lieu le passage des courbes des chemins de fer, dans. la vue de mettre à même de porter un jugement plus assuré du degré davantage des dispositions nouvelles qui peuvent être proposées.

2. Nous supposerons ici l’épaisseur des roues infiniment petite, et considérant une roue verticale posée sur un plan horizontal, sur lequel elle porte par un point r nous admettrons que l’on peut négliger la force qu’il serait nécessaire d’employer pour faire pivoter la roue sur ce point sans la faire rouler ou glisser.

Cela posé, soit d’abord une seule roue portant au milieu de sa jante une côte infiniment peu saillante , qui s’engage dans une rainure rectiligne formée dans le plan horizontal sur lequel cette roue est placée. Soit une force horizontaleF appliquée à l’axe de cette roue, et dans son* plan, qui tend à la faire avancer dans le sens de la rainure rectiligne. Celte force F n’aura d’autre résistance à surmonter qu’un frottement sur l’axe de la roue, et le frottement dû au roulement de la roue. Si l’on représente par P le poids dont l’axe est chargé y plus le poids de la roue , on peut , conformément à ce que l’expérience a appris sur les chemins de fer , regarder la résistance dont il s’agit comme étant proportionnelle au poids P. Si l’on écrit donc , en désignant par <p un coefficient con-