CHEMINS DE FER ; COURTES ; FROTTEMENT

stant , F-^-<pP = o, ouF=*=<pP? on exprimera la condition nécessaire pour que le mouvement soit uniforme, ou pour que la vitesse actuelle delà roue se maintienne sans altération. Une équation de cette nature convient au cas où les waggons sont mus sur les parties rectilignes des chemins de fer.

3. Si la force horizontale F n’est pas dirigée dans le plan de la roue, mais forme un angle a avec la direction de la rainure AB, PI. LXXXVlII,/%. i5, il faut alors admettre que la roue est maintenue verticale par une seconde rainure rectiligne placée au haut de cette roue. Les deux rainures supportent des pressions , dont la somme est F sin. a, donnant lieu à un frottement f¥ sin. a, en désignant parjf le rapport du frottement à la pression pour le fer glissant sur le fer. Enfin la roue n’est plus sollicitée a se mouvoir dans le sens des rainures que par la force F cos. a. L’équation exprimant la condition de l’uniformité du mouvement est donc

F cos. a = a>P+/'F sin. a, d’où F = P - - .

cos. a — f sin. a

4. Si Ion admet de plus que le plan vertical AG delà voue,fig. 16, n’est point placé dans la direction AB des rainures, mais doit former constamment avec cette direction un angle 6 , on voit que la roue ne peut avancer dans le sens AB sans que , en même temps qu’elle tourne, le point par lequel elle porte sur le plan horizontal ne glisse dans une direction perpendiculaire à AC , ce qui produit un frottement qui doit être surmonté. Dans le cas dont il s’agit, la force F, qui tire suivant AF, donne dans le sens AB du mouvement la composante F cos. «; et dans la direction OA, perpendiculaire à AB, la composante F sin. a. Remarquons d’ailleurs que, si la roue était sollicitée dans le sens AC , et se mouvait dans ce sens en roulant seulement^ il se produirait une résistance que nous avons désignée ci-dessus par *fP. Si cette même roue était sol-