SECTION III

De la maniéré de déterminer les élémens de V orbite d’une Comète , et après Jes observations.

Nous avons dit que les mouvemens des comètes étaient réglés par les mêmes lois que les mouvemens des autres corps du système solaire. Les orbes des comètes comme les orbes planétaires sont des courbes elliptiaues: la seule différence c'est qu'au lieu a'être presque circulaires comme celles des planètes , les orbites des comètes sont des ellipses très allongées.

Six quantités sont nécessaires pour déterminer à chaque instant la position d’une comète dans le ciel , savoir : le grand axe et Y excentricité de l’orbite, Y instant du passage au périhélie , Y inclinaison de l'orbite à un plan fixe ( on prend d’ordinaire

Ï >our ce plan celui de l'orbe terrestre ) et a position des nœuds ou des points où l’astre traverse le plan fixe, auquel on rapporte ses mouvemens.

Ces six quantités se nomment les e/e— mens du mouvement elliptique ; les observations ne les donnent pas directement , mais les géomètres ont imaginé diverses méthodes par lesquelles on peut les en déduire avec facilité. Les élémens des orbes planétaires sont aujourd’hui très bien connus , mais ceux des orbites des comètes sont plus difficiles à déterminer , parce que n’étant pas toujours visibles comme les planètes , on ne peut choisir pour les observer les instans où elles se trouvent dans les positions les plus favorables pour en conclure ces élémens. On n’a pas d’ailleurs, comme, pour les planètes, l’avantage de pouvoir corriger successivement leurs valeurs à chaque révolution nouvelle.

Trois observations complètes suffisent pour déterminer en général tous les élémens du mouvement elliptique ; le grand axe de l’orbite laisse seul de l’incertitude , et l’on ne peut le conclure avec précision que du temps de la révolution périodique , ce qui exige que l’astre ait été observé au moins deux fois à l’instant de son passage au périhélie. C’est pour cela que les astronomes , lorsqu’ils croient apercevoir une comète pour la première fois , calculent

d’abord ses niouvemeus dans un. orbe parabolique , ce qui leur donne l’avantage d’avoir à déterminer une inconnue de moins , celle dont l’exactitude est la plus incertaine. Nous avons vu d’ailleurs que le mouvement dans la parabole et 1 dans l'ellipse était a très peu près le même, dans le voisinage du périhélie , en sorte qu’on peut en général, appliquer toutes les observations faites pendant le court intervalle dq l’apparition d’une comèteq à un orbe paæa~> bolique quelle sera censée dëcriven'mjma Pour déterminer les ciriq élémens du mouvement parabolique., trois observa-?

lions sont plus que suffisantes, les autres observations de la comète serviront: à cor* riger les premières valeurs et à s’assurer de leur exactitude. On peut ensuite * fixer k chaque instant Ja position de la comète sur la parabole qu’on lui a supposée , et toutes les observations connues devront être exactement représentées de cette manière si la comète obéit aux lois de la gravitation universelle. Or cette théorie a été vérifiée parl’accord des observations avec les mouvemensde plus de ce n te o mè tes c al culées dans <les orbes paraboliques: :;iLn’.y a donc pas

lieu de>doiuier de sdn exactitude.

Imaginons maintenant qu'on détermine de la même manière les élémens des orbites de chacune des comètes qui se présenteront dans le ciel ; qu'on les compare ensuite avec ceux des orbes des comètes déjà observées , on aura un moyen facile de s'assurer si cette comète paraît pour la première fois, ou si elle a déjà été aperçue à d'autres époques. En effet , si la distance périhélie, l’inclinaison de l'orbite, la position du périhélie et des nœuds, le sens du mouvement de la nouvelle comète , sont à très peu près les mêmes que les élémens correspondans du mouvement d’une comète aperçue à une époque antérieure , on sera autorisé à penser que c’est le meme astre , qui après s’être éloigné à des distances où il était invisible , revient dans les régions du ciel voisines du Soleil. Pour ne pas admettre cette identité, il faudrait supposer que deux comètes différentes se meuvent avec la même distance périhélie y dans le même sens et dans la même orbite , ce qui est contre toute vraisemblance. On doit observer d’ailleurs que comme les apparences physiques de la même comète changent à chaque révolution, soit à cause des différences des positions qu'elle occupa

relativement à la Terre et au Soleil , soit

E arce que la matière qui la compose semle se dissiper graduellement dans l’espace, le calcul des élémens de son orbite est le seul moyen de constater son identité' lorsque la suite des temps la ramène à son périhélie.

C’est ainsi qu’Halley, par la comparaison des élémens des comètes observées en 1682, 1607 et i53i, fut conduit à reconnaître qu’elles ne formaient qu’un même astre.

Voici en effet le tableau des élémens paraboliques de ces trois comètes :

Il ANNÉES

| l’appari.

DUTANCK