ALTÉRATIONS
de
l'anomalie
moyenne»
ALTÉRATIONS du moyen mouvement dinrne.
Par l’action de J upi ter.
-f- i7oio",48
Par l’action de Saturne.
Par l’action d’Uranus.
ParPactiondelaTerre.
— 0 ,oo65oa
Total........
Au moyen de ces valeurs , il est facile de déterminer le moyen mouvement diurne de la comète à l’instant du passage au périhélie de 175 g.
En cfîet, si l’on nomme N ce moyen mouvement à, l’instant du passage ait périhélie de 1682 , et Y la distance angulaire de la comète au périhélie , correspondante an temps t, ou ce que les astronomes appellent l 'anomalie moyenne , on aura dans l’orbite elliptique
le temps étant supposé compté de l’instant du pas sage au périhélie. En désignant donc par «fi» la variatl iu ae l’anomalie moyenne correspondante au temps T, on aura dans l’orbite troublée
L’angle Y augmente de quatre angles droits lors-
3 ne la comète revient au même point de son orbite ’oii elle était partie : si l’on nomme donc T le temps compris entre les .denx passages au périhélie en 1682 et 1759, et qu’on suppose la variation iv étendue depuis t — o jusqu'à t = T, on aura
Cette équation donnera la valeur de N ; et en y faisant T = 27937/ et <fp = 17743", 44 » on aura
pj __ 36 o° — 17743", 44 = 45 ", 75496.
Nommons N' ce que devient N au périhélie de i^ 5 g, on aura
Nous avons par le tableau précédent' eTN = o", 37265 i. En ajoutant .'cette valeur à celle de N, on aura
Soit a' le demi-grand axe de l'orbite de la comète correspondant au moyen mouvement N' ; en nommant n et a ce qne deviennent N' et a' relativement à la Terre , et Ti , la durée de l’année sidérale , on aura
On a d’ailleurs par la troisième loi de Képler a» : :: Ti : T'*
Ççs deux proportions , en prenant pour unité la
( ïs8 )
moyenne distance de la Terre an Soleil, donnent
On a d’ailleurs « = 3^^= 3548 ",i 9 3; d’où l’on conclnt
Cette valeur est celle dn demi-grand axe de l’orbite de la comète , h l’instant dn passage an périhélie de 1759; les autres élémens sont déterminés par les observations de la comète faites à la même époque : nous avons rapporté pins haut leurs valeurs. On peut maintenant procéder an calcul des altérations que subit chacun de ces élémens par l’action des forces perturbatrices, pendant l’intervalle dn passage au périhélie de 1769, au prochain retour au périhélie. Nous avons eu égard, dans ce calcul, h l’action de Jopiter, Satnrne et Uranus , pendant la révolution entière, et à l'action de la Terre pendant trois mois h peu près, h partir du passage au périhélie de 1769, parce que la comète s’étant ensuite rapidement éloignée tic la Terre , son influence est devenue tout-àfait insensible.
