ALTÉRATIONS
du
moyen
mouvement.
Par l’action de Jupiter.
Par l’action deSaturne.
Par l’action d’Uranus.
Par l’action delà Terre.
Total
+ i 356", 9 4 + 1979 »•*/ ■+■ » 2 9 >* 3 ■+■ 7 ai >47
-h 0", 39784 41 — 0, 088930!- + 0, 0091954 0, oa 58 'Ao 8
Soit T' l’intervalle inconnu du passage au ^ périhélie, en 1 75 c) ; au prochain retour delà comète au même point de son orbite , à cet instant on aura Y = 36 o°, et' Téquation (>) donnera
* 36o° = K 'T + JV,
en désignant par JV la valeur de étendue de puis t — o jusqu’à L — T'. Celte équation détermi nera T', et comme on a
w = 4^"» ia 7®i et = 4- 4 a 86",9i ; on en tirera
ou bien ,
T' = 28o9G/,oo — 927,94 — a 8 oo 3 /,o 6
Ainsi donc, la durée totale de la révolution anomalistiquc de la comète sera de a8oo3, 06 jours , ce qui, h partir du 12,6 mars 1759 donne le 12,7 novembre 1 835 , pour l’époque du prochain passage au périhélie ; ou bien, comme le temps est ici compté de midi, suivant la coutume des astronomes, si l’on veut le compter de minuit, selon l’usage civil, il faudra ajouter douze heures à l’époque précédente pour avoir celle du passage au périhélie : c’est- à- dire que la comète passera au périhélie le i3,2 novembre
Déterminons les éle'mens de son orbite à cette époque j en nommant N" et a" le moyen mouvement dmme , et le demi-grand axe de l’orbite au périhélie de i 835 , on aura
N" = N' 4 - «T N' = 46", 471519; d’où l’on conclut, par l’équation (2), , a" =^7 >997554
Pour déterminer les autres élcmcns de l’orbite nommons a la longitude du périhélie, el’excentri-
( 1 ) M. Damoiseau fixe le passage au 4 ,3* novembre «835.
Quelques astronomes ont cru que cette différence tenait aux valeurs des masses planétaires que nous avons employées ; mais je me suis assuré qu’en ramenant les calculs de fll. Damoiseau aux masses que j’ai adoptées , il n’en résulterait aucune différence sensible dans son résultat. Les corrections se compensent. La différence dépend donc tout entière des élémeps elliptiques dont nous aVbns fait usage et de la marche des calculs.
ci lé , l’inclinaison sur un plan fixe et 0 la longitude du nœud ascendant de l’orbite de la comète au commencement de la période actuelle; le calcul des altérations que ces clémcns subiront depuis le passage au périhélie de 1759 jusqu’au prochain passage, a donné : r
L’exeen tricoté dé l’orbite était 0,9675571 h l'instant dû passage en 1759; on aura donc
0,9675571 — o,oooo 35 g 5 = 0,9675212,
pour l’excentricité relative au prochain périhélie.
Les valeurs de «T. sin ® sin 9 et «T. sin p cos 9 supposent qu’on a pris pour plan fixe celui de l’orbite de la coniclc en 1,759; elles donnent
On a d’ailleurs pour -Je mouvement direct du périhélie par rapport aux fixes J'ai — — 957", 29 ; d’où, en considérant le triangle sphérique intercepté entre l'orbite de la comète de 1759, son orbite troublée et . l’écliptique vraie , on déduit
Inclinaison de l’orbite sur l’écliptique en » 835 *•••• 17° 44 ' 24'*
Mouvement direct du nœud ascendant 35 ' 44 "-
Distance du nœud ascendant au périhélie, i 835 t' 43 ”»
En ajoutant à l’altération dn nœud i° !\ 5 " pour la précession des équinoxes jdans l’intervalle de 76 ans , on aura sa variation par rapport h l’équinoxe
mobile. On trouvera ainsi
Longitude du nœud ascendant 54 ° 39 ' 7".
Longitude dn périhélie 3 o 4 ° 3 i' 43 ".
En rassemblant ces divers résultats, 'on aura tous les clémeus de l’orbite de la comcle à l’instant du passage au périhélie de i 835 . Ce sont ces éléruens qui ont servi h construire l’éphémcride que nous avons présenté.
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