B. - AVIATION

J'étais partisan de l'aviation ou du plus lourd que l'air dès ma sortie de l'Ecole Polytechnique, et je me rappelle que j'avais même, à ce moment, le plus profond mépris pour les ballons. On vient de voir, cependant, que la plus grande partie de ma carrière a été employée à les étudier et à les perfectionner.

(*) Comptes rendus, 12 décembre 189^^.

Je n'ai pourtant jamais cessé de m'intéresscr à l'aviation et de regretter que, pour des raisons très respectables d'ailleurs, les Pouvoirs publics aient, jusqu'à ces derniers temps, cru devoir diriger tous les efforts de Chalais vers les ballons et leurs applications militaires.

Dès 1871, à Arras, où j'étais Lieutenant du Génie, je construisis un aéroplane sans moteur à dix plans superposés auquel je donnai le nom de parachute diriji^eahle. La construction de cet appareil avait été précédée d'une étude publiée depuis, en 1889, dans la Revue de V Aéronautique.

L'appareil fut lancé du haut des tours de Saint-Éloy près Arras, hautes de 66", et tomba avec une régularité remarquable sous une pente moyenne assez forte, mais dont les derniers éléments étaient beaucoup plus rapprochés de Thorizontale. L'appareil était intact après son atterrissage.

De nombreux témoins, et notamment tout le personnel d'officiers du 3* régiment du Génie, avaient assisté à cette expérience.

Elle attira assez l'attention pour que, 2 ans plus tard, on crût utile de m'appeler à la Commission d'Aérostation militaire pour m'y occuper de ballons. J'ai proposé depuis, à la Commission d'Aérostation, un système de navigation mixte consistant à combiner l'emploi du ballon et de l'aéroplane pour obtenir un résultat militaire consistant, par exemple, à rentrer par voie aérienne dans l'enceinte d'un camp retranché.

Le ballon enlèverait l'aéroplane ou parachute dirigeable aussi haut que possible et l'appareil, abandonné à lui-même, tomberait obliquement avec une vitesse dont la composante horizontale serait plus que suffisante pour assurer sa dirigeabilité et parcourrait ainsi do*"" ou 60''™ sans reprendre terre.

Les circonstances ne m'ont pas permis de tenter cette expérience, d'ailleurs assez délicate, mais Tidée pourrait en être reprise car elle est rationnelle. •

Dans mon Mémoire de 1 871 j'établissais la théorie de l'aéroplane à plans superposés à moteur ou sans moteur.

Je démontrais que la poussée verticale y était proportionnelle à la première puissance du sinus de l'angle d'attaque de l'air, d'où cette conséquence encore contestée alors, mais qui a cessé de l'être, que le travail de sustentation proprement dit tend vers zéro avec l'angle d'attaque. Je montrais ensuite que le travail d'avancement direct de la carène aérienne résistante constituée par l'ensemble de l'appareil augmentait au contraire et tendait vers l'infini pendant que l'angle d'attaque se rapprochait de zéro. D'où cette

conclusion que le travail total par seconde passe par un minimum correspondant à une certaine valeur de l'angle d'attaque.

Ce minimum a lieu quand le travail de sustentation est égal au triple du travail de résistance de la carène. Au contraire, le minimum du travail par mètre a lieu quand les travaux partiels de sustentation et de résistance de carène sont égaux entre eux (* ). (Ces deux théorèmes ont été aussi trouvés par Penaud que je ne connaissais pas à ce moment et dont je n'ai fait la connaissance qu'en 1874. )

Je démontrais ensuite que le travail dû à la résistance de l'air, sur les plans sustentateurs et sur la carène, est indépendant de la pente ascendante ou descendante pourvu qu'elle reste faible y que d'autre part la vitesse de marche ne dépend pas non plus de celte pente.

Il en résulte que le travail total pour se rendre d'un point à un autre, en y comprenant le travail de la pesanteur, est indépendant de la forme plus ou moins ondulée de la trajectoire suivie entre A et B (théorème des routes ondulées) {/ig^ i).

Fig. I. Fig. a.

Ce travail devient nul pour une certaine pente descendante telle que AB^. Si l'on trace des lignes parallèles à ABj, {Jig- 2) elles peuvent être considérées comme des lignes de niveau dont les différences de cote donnent la

(*) Ces théorèmes, trouvés presque en même temps par Penaud et par moi, ne sont vrais que dans l'hypothèse où l'on néglige le frottement du plan dans l'air et où l'on considère que l'action de l'air se réduit à une force normale au plan et proportionnelle au sinus de l'angle d'attaque.

Dans les surfaces sustentatrices réelles planes ou courbes, ces hypothèses ne se réalisent pas, mais il y a toujours 'i angles d'attaque «i et aj, dont l'un correspond au minimum de travail par seconde et l'autre au minimum de travail par mètre parcouru, ou si l'on veut au minimum de résistance à la marche.

L'angle a^ est l'angle le plus faible sous lequel puisse tomber l'aéroplane quand il n'a pas de moteur.

mesure du travail dépensé. Cette propriété subsiste même si l'on tient compte de l'allégement progressif dû à la dépense de combustible. La pente elle-même, pour un appareil de forme déterminée, ne dépend que de la puissance développée par le moteur. Si le moteur s'arrête, l'appareil tombe suivant la pente limite AB© et fonctionne comme un parachute dirigeable; si le moteur marche, la pente descendante devient moindre que AB^j, mais la vitesse ne change pas sensiblement; pour une certaine puissance du moteur l'appareil chemine horizontalement toujours avec la même vitesse et, si la puissance augmente encore, il monte suivant une pente légère et en conservant toujours sa vitesse de chute libre, celle qu'il avait quand il descendait sans moteur suivant la ligne AB,,. (Voir Reçue de V Aéronautique,)

J'ai complété et précisé depuis cette théorie de l'aéroplane en tenant compte de mes expériences récentes et de celles de nombreux savants français et étrangers. Les résultats de ces études faisaient chaque année l'objet de la dernière leçon de mon Cours de Navigation aérienne encore inédit. Je ne crois pas possible d'en parler aujourd'hui.

Expériences sun les hélices sustentatrices. — On classait autrefois les appareils d'aviation en trois catégories :

Les orthoptères^ dans lesquels la sustentation était demandée à des surfaces planes horizontales s'abaissant verticalement dans l'air ;

Les hélicoptères y où la sustentation était obtenue par la rotation d'hélices à axe vertical ;

Enfîn, les aéroplanes où la sustentation était simplement due à l'action du courant d'air relatif (dû au déplacement horizontal du navire aérien) sur des plans inclinés portés par l'appareil. Ici la sustentation est dans une étroite dépendance avec le déplacement horizontal de l'appareil, tandis qu'elle en est indépendante dans les orthoptères et dans les hélicoptères.

On s'est bientôt aperçu que le système orthoptère est impraticable et exigerait des allégements de moteurs invraisemblables ou des surfaces d'une telle étendue qu'elles seraient impossibles à construire dans les conditions de légèreté voulues.

La supériorité de l'attaque oblique de l'air sur l'attaque orthogonale n'est plus à démontrer.

La supériorité d'une aile d'aéroplane ou d'hélice agissant obliquement sur une aile d'orthoptère peut se traduire par un chiffre que j'ai appelé

qualité de Vaile (Cours de Chalais et Comptes rendus du 7 décembre 1903).

Si Q est cette qualité, une aile oblique est équivalente à une aile orthogonale Q fois plus étendue.

D'après des chiffres publiés par Lilienthal, une certaine aile d'aéroplane employée par lui aurait eu pour qualité 192, soit près de 200. (D'après mes calculs sur les données de Lilienthal.)

Dans le mouvement circulaire des hélices, on ne peut atteindre des chiffres aussi élevés, la colonne d'air sur laquelle on agit étant limitée au cercle décrit par l'extrémité des ailes.

Il était important de déterminer Q pour les hélices, car ces appareils, considérés comme des sustentateurs, peuvent être regardés comme un complément presque indispensable des aéroplanes qui, sans leur secours, éprouvent les plus grandes difficultés pour partir et revenir à terre. D'autre part, des hélices à axe vertical peuvent être, dans les futurs ballons dirigeables, un excellent appareil de stabilisation en altitude. Enfin, les hélicoptères en eux-mêmes, si l'on pouvait en élever d'importants, rendraient à coup sûr des services à la science et pourraient être utilisés à la guerre.

J'ai construit, pour l'étude des hélices à poste {iiLQ^ un premier appareil dit balance dynamométrique doublées 1888, et étudié une première série d'hélices dès 1889. J'ai rendu compte de ces premiers essais à la Société de Physique (avril 1889).

Depuis cette époque, les expériences se sont multipliées, et j'ai fait connaître à l'Académie les qualités Q d'une série d'hélices ne différant entre elles que par le pas. (Cette qualité est le rapport de la surface orthoptère, équivalente à l'hélice, à la surface du cercle décrit par l'extrémité des ailes). Elle dépend surtout du rapport du pas au diamètre et j'ai montré que, dans cette série, elle atteint un maximum très marqué et voisin de l'unité quand ce rapport est égal à 0,70. (^Comptes rendus du 23 novembre et du 7 décembre 1903.)

Je concluais de ces chiffres qu'il était possible, dès à présent, de soulever un hélicoptère avec les moteurs à pétrole existants.

J'ai commencé depuis cette époque la construction de deux appareils de ce genre, d'un poids approximatif de 25''«, et mus par des moteurs de 3 à :5 chevaux.

Ces appareils seront prochainement essayés.

Pendant qu'ils se construisent, la question des moteurs très légers destinés à l'aviation est poussée très activement à Chalais avec des procédés

nouveaux de réfrigération par Tair seul qui permettent d'espérer un allégement très notable. On peut dire en effet que si l'avenir de l'aviation dépend de l'emploi judicieux des surfaces suslentatrices, il dépend encore plus étroitement de la légèreté des moteurs. Les difficultés qu'on rencontre aujourd'hui ne seront plus qu'un jeu quand le moteur de 2''«par cheval sera devenu pratique et courant. C'est à le réaliser que tendent nos recherches actuelles.

Résistance de l'air. — L'étude des appareils d'aviation, et aussi celle dés ballons dirigeables, exige la connaissance aussi approfondie que possible des lois de la résistance de l'air, nous sommes donc amenés à en parler ici.

J'ai construit à Chalais, pour ces études, deux genres d'appareils : des balances dynamométriques simples ou doubles {Comptes renduSy i6 mai 1904) et un appareil où le corps à essayer est suspendu dans un gros tube traversé par un violent courant d'air (tunnel).

Avec les balances dynamométriques simples, j'ai exécuté un grand nombre de mesures comparatives de résistance de carènes aériennes dont quelques-unes seulement ont été publiées (Comptes rendus^ if\ mai 1904)- Le mouvement de rotation ne permet pas la mesure précise des résistances absorbées, mais il permet de comparer toutes les résistances à une unité arbitraire qui est dans nos essais la résistance d'un plan orthogonal circulaire de o™,2o de diamètre. La loi de proportionnalité de la résistance au carré de la vitesse ayant été vérifiée par de nombreux essais de i™ à 100™ par seconde, un seul coefficient caractérise une carène donnée, c'est la résistance de l'unité de surface de cette carène à la vitesse de 1" par seconde.

Ce sont ces coefficients qu'on a comparés à celui de la carène type.

Ces essais ont fait ressortir la faiblesse des résistances des carènes fusiformes employées pour les ballons dirigeables. Pour de faibles allongements (rapport de la longueur au diamètre), la résistance descend audessous de j^ de celle du plan type de même surface transversale.

Dans la pratique des ballons les résistances sont plus grandes, car les carènes sont compliquées de cordages, bras rigides, saillies, qu'on ne peut faire disparaître complètement; mais elles restent certainement voisines du 7j de la résistance du plan mince dans les aérostats construits avec un soin convenable.

Avec les balances doubles on a, comme nous l'avons dit, étudié les hélices sustentatrices et déterminé leurs formules et leur chiffre caractéristique ou qualité.

Si A est la poussée, B la traînée ou force qu'il faudrait appliquer à rextrémité d'une aile pour obtenir le moment moteur, on a

(A et B en kilogrammes, a poids du mètre cube d'air en kilogrammes, n nombres de tours par seconde, x diamètre de l'hélice en mètres).

Le travail dépensé par seconde T, qui est évidemment égal au produit de B par nrix^ est donné par la formule

Pour des hélices semblables, les coefficients a^, et Po restent constants et, par conséquent, le rapport de la poussée à la traînée, lequel est égal à ^> reste constant aussi.

La qualité Q se calcule facilement en fonction des coefficients a© et flo et l'on a

(©0 est le coefficient de la résistance de l'air quand le poids spécifique de cet air est égal à i*'^). (^Comptes rendus^ 7 décembre 1904.)

Mes expériences ont permis de calculer dans cette formule les qualités de plusieurs séries d'hélices et nous avons donné aux Comptes rendus les résultats de ces calculs pour la dernière série qui ait été essayée (7 décembre ipoS). La proportionnalité de la poussée et de la traînée à la quatrième puissance du diamètre et, par suite, celle du travail dépensé par seconde à la cinquième puissance de ce diamètre ont été vérifiées sur des diamètres variant de i'" à 2",jo. (Comptt*s rendus, 3i octobre 1904.)

On voit que nos essais de Chalais sur les hélices sustentatrices ont permis d'en établir la théorie sur des bases précises et de déterminer des coefficients numériques indispensables pour le calcul des appareils volants du genre hélicoptère.

J'ai déduit, de l'ensemble de ces chiffres et de ces études, une théorie des héhces propulsives encore inédite, et que je compte prochainement faire paraître.

Je ne puis encore en parler utilement ici.

La méthode du tunnel a été appliquée à deux genres de mesure :

i*' Les déterminations des couples perturbateurs des carènes aériennes

des ballons dirigeables {Comptes rendus des 6 juin, 20 juin et i3 juillet 1904) et l'étude des vitesses critiques de ces ballons;

2° Des mesures comparatives de résistance directe d'un grand nombre de carènes fusiformes.

Ces dernières expériences n'ont pas encore été publiées, car je viens de terminer seulement la première série de ces mesures. Le tunnel se prête mieux que la balance dynamométrique à ce genre de mesure pour les carènes très allongées.

A ces recherches sur la résistance de l'air se rattachent les études qui m'ont conduit à construire les nouveaux freins connus sous le nom de moulinets dynamométriques ^t qui servent à la mesure de la résistance des moteurs.

J'en fis, pour la première fois, la description au Congrès de l'Alcool, en 1902 (Grand-Palais), et j'en communiquai le principe à l'Académie le 2 mai 1904 seulement. Déjà ces appareils sont employés par un assez grand nombre de constructeurs de moteurs, et leur emploi tend à se généraliser et à se substituer peu à peu aux autres procédés (frein de Prony et ses dérivés) dont l'emploi est peu commode pour les moteurs à grande vitesse en usage aujourd'hui.

Tel est le résumé sommaire des travaux entrepris à Chalais sous ma direction pour résoudre le problème de la navigation aérienne sous ces deux formes : ballons dirigeables et appareil d'aviation.

Je ne sais si j'ai réussi à montrer que ma préoccupation a été moins de réaliser des expériences retentissantes et hâtives que d'avancer pas à pas avec le contrôle de l'expérience vers les solutions cherchées.

Pour les ballons dirigeables, avec des moyens encore imparfaits, j'ai pu dès 1884 démontrer, pour la première fois, la possibilité de les faire évoluer suivant une courbe fermée (expérience de la France^. Depuis cette époque je n'ai cessé de travailler dans le but de faire un nouveau pas, qui ne sera décisif que quand on aura atteint la vitesse propre de i5"* environ par seconde. Il faut à la fois, pour y réussir, des moteurs puissants (on les possède à peu près aujourd'hui), et des carènes stables. Mes récentes expériences sur la stabilité des carènes m'ont permis de résoudre cette nouvelle difficulté, et je serais maintenant tout prêt a entreprendre la construction d'un ballon dirigeable à grande vitesse si les ressources nécessaires étaient mises à ma disposition.

En ce qui concerne Tavialion, sans négliger les aéroplanes proprement dits dont je me suis occupé dès le début de ma carrière (aéroplane de 187 1), et dont j'ai étudié spécialement les conditions de stabilité, je me suis attaché à déterminer les meilleures conditions de construction et d'emploi des hélices sustentatrices que je considère comme l'auxiliaire indispensable des aéroplanes; ceux-ci ayant d'ailleurs, au point de vue de la faible dépense de travail, une incontestable supériorité.

Fort des résultats obtenus dans ces recherches, je me propose de tenter d'abord de soulever un hélicoptère avec les moteurs légers à explosion que l'industrie peut nous fournir, puis d'essayer la construction d'un hélicoaéroplane dont les hélices sustentatrices fourniraient le moyen de résoudre très simplement la difficile question des départs et des atterrissages. Ces expériences sont en voie de réalisation pour les hélicoptères seuls.

Enfin, je n'ai cessé de travailler à Tallégement des moteurs, et c'est ainsi que j'ai été conduit à la découverte des chaudières légères de 2.^^ par cheval et des aérocondenseurs légers dont j'ai parlé plus haut. Des recherches sur les moteurs à explosion de types nouveaux et d'une légèreté exceptionnelle (2^^ par cheval) destinés à l'aviation se poursuivent en ce moment.

Chemin faisant, j'ai appliqué avec succès mes chaudières légères à la locomotion terrestre. Prochainement ces chaudières seront expérimentées sur mer.

Elles n'ont encore été l'objet d'aucune publication, mais je compte bientôt faire connaître à l'Académie leurs propriétés essentielles constatées au cours d'expériences qui ont duré plusieurs années. Les principales de ces propriétés sont : la légèreté, le rendement thermique exceptionnellement élevé, et l'absolue fumivorité.

Une des conséquences de leur adoption sera l'augmentation considérable du rayon d'action des bateaux, augmentation qui peut s'élever jusqu'à la proportion de 4 à i dans les unités légères telles que les torpilleurs.

Telles sont, dans leurs grandes lignes, les études que j'ai poursuivies en ayant constamment un même but : la solution du problème de la Navigation aérienne sous ses deux formes.

§ 2. — Travaux ne se rapportant pas à la navigation aérienne.

1867. Étude du déplacement continu d'un plan déformable coïncidant géométriquement avec un plan fixe (inédit).

C'est un chapitre de la Science que M. Mannheim a appelé la Géométrie cinématique^ science qui lui doit de si beaux développements.

Un des cas très particuliers du déplacement d'un plan mobile coïncidant avec un plan fixe est celui où le plan mobile est indéformable. On a alors les théorèmes de Chasles sur le centre instantané de rotation.

J'ai examiné le cas très général où le plan mobile est déformable suivant une loi quelconque représentée par les deux formules

(2) jz=F,(a, ?, 0.

Dans ces formules, a et P sont les coordonnées d'un point quelconque de la figure mobile à V instant initial^ x ci y ses coordonnées actuelles, / est la variable qui définit la position actuelle du plan mobile (le temps si l'on veut).

La manière la plus simple de représenter le mouvement consiste à considérer un plan mathématique, puis un plan physique en caoutchouc dont on aurait marqué certains points pour en suivre le déplacement quand on vient à déformer et à déplacer le plan physique sur le plan mathématique.

Nous ne pouvons analyser ici ce travail, nous nous contenterons d'en résumer les principaux résultats sous la forme de théorèmes.

I. Si MM est une ligne du plan mobile qui touche en A son enveloppe, elle est tangente en A au lieu des points A.

II. Toutes les lignes qui touchent leurs enveloppes en un même point A sont tangentes entre elles en ce point.

III. Si MM est une ligne tangente en A au lieu des points A, elle touche en A son enveloppe.

IV. Toutes les lignes tangentes entre elles en un même point où l'une d'elles touche son enveloppe touchent elles-mêmes les enveloppes en ce point.

(Ces théorèmes réduisent ainsi les données géométriques relatives au

mode de déplacement u une seule espèce de données : un point et la tanp:ente en ce point.)

V. Il y a un certain nombre de points dont le déplacement est du second ordre. Ce sont les points de repos. Le plan mobile semble pivoter un instant autour de ces différents points comme s*U était cloué en ces points sur le plan fixe.

VI. Il y a une série de lignes dont le déplacement latéral est du second ordre et qui semblent glisser l'une sur l'autre. Ce sont les lignes de repos. Par tout point passe une ligne de repos et sa direction est celle de la tangente en ce point. Quand le plan mobile est indéformable, il n'y a qu'un point de repos qui est le centre instantané de rotation. Les lignes de repos sont des cercles qui ont ce point pour centre.

VIL Si l'on considère une position quelconque du plan mobile, dans cette position la ligne qui doit contenir tous les points de repos est la ligne du plan fixe sur laquelle ils viendront nécessairement se placer : i* ces deux lignes sont tangentes entre elles en tous les points de repos de la position actuelle; 2? la courbe mobile roule en se déformant sur la courbe fixe.

VIII. Toute ligne mobile touche son enveloppe en tous les points où elle touche une ligne de repos.

IX. Si le plan mobile se déforme en restant semblable à lui-même : i" il n'y a qu'un point de repos qui est le centre instantané de similitude; i"" les lignes de repos sont des spirales logarithmiques ayant ce point pour pôle.

X. Si les formules (1) et (2) sont du premier degré et de la forme

x — KoL -hB? -+-C,

OÙ A, B, C, A', B', C sont des fonctions de /, le déplacement est dit du premier degré. Il peut être considéré comme une projection orthogonale de celui d'un plan qui reste semblable à lui-même, la tangente de l'angle de projection pouvant d'ailleurs être réelle ou imaginaire.

Dans le premier cas, la projection transforme les cercles du plan primitif en des ellipses homothétiques ; dans le second cas en hyperboles homothétiques, ces coniques sont les caractéristiques du déplacement.

Le point de repos est unique et les lignes de repos sont les projections de spirales logarithmiques ordinaires.

XL Dans la région infiniment voisine d'un point de repos d'un déplacement quelconque, la figure des lignes de repos est celle qu'on trouve dans le déplacement du premier degré.

XII. Les figures semblables projetées comme nous venons de le dire sont (liles anormalement semblables. Les projections des lignes égales sont anormalement égales ainsi que celles des angles égaux.

Laissant de côté l'étude des propriétés de ces figures anormales qui ne conduisent en somme qu'à une simplification de langage, j'arrive au théorème le plus important sur le déplacement des figures semblables, qui est le cas particulier le plus simple du déplacement du premier degré, celui où la caractéristique du déplacement est un cercle.

Il suffit ensuite de projeter la figure pour avoir un théorème s'appiiquant au cas où la caractéristique est quelconque.

XIII. Etant donnés n points de la figure mobile se déplaçant en restant semblable à elle-même, et les n tangentes aux trajectoires de ces points, si l'on mène par ces n points n droites faisant le même angle a avec les n tangentes et du même côté, les deux figures A et B formées par les n tangentes et les n sécantes ainsi définies sont semblables entre elles. Si l'on considère alors deux points homologues quelconques MA et MB de ces deux figures, la ligne MAMB fait avec la tangente au lieu de MA l'angle a arbitrairement choisi pour cette construction.

XIV. Pour un angle particulier a^ la figure B se réduit à un point qui est le point de repos.

Les rayons vecteurs émanés de ce point font, avec toutes les tangentes au lieu des points entraînés dans le mouvement, l'angle constant a^.

XV. Dans le cas particulier où a^ est droit, on retombe sur le théorème de Chasles et la figure mobile est indéformable.

Même dans ce cas, le théorème XIII, qui permet d'employer un angle ({uelconque à la recherche des tangentes, est encore applicable.

De ce théorème général j'ai déduit un grand nombre de conséquences et un grand nombre de méthodes pour la recherche des tangentes et des points où des droites touchent leur enveloppe. Il est bien évident que par sa généralité le théorème XIII se prête à infiniment plus de combinaisons que le théorème du centre instantané de rotation ordinaire.

Je n'insiste pas sur les applications qui peuvent se multiplier à l'infini.

Nous donnerons seulement les deux théorèmes suivants qui sont d'une application souvent très féconde et qui, je crois, n'ont pas été encore énoncés avec cette généralité.

XVI. Si l'on considère sur une droite AB les lieux décrits par les points

CA. C'A CA C, C', C", . . ., tels que tt^j ^g> Wh^ ' " ^^^^^^^ constants et que l'on fasse

en ch«ique poinl C un angle anormal constant avec la tangente en C par rapport à une caractéristique quelconque, les droites S, S', S" ainsi obtenues décrivent, sur deux quelconques d'entre elles supposées fixes, des segments proportionnels. (Ces droites enveloppent une parabole.)

Fig. 3

XVII. En particulier, les tangentes aux trajectoires des points C, etc., décrivent à un instant donné, sur deux quelconques d'entre elles laissées fixes, des segments proportionnels. (Toutes ces tangentes ont pour enveloppe une parabole.)

Le cadre de cette Notice ne me permet pas de parler plus longuement de ce travail dont la publication présenterait peut-être encore de l'intérêt malgré les progrés réalisés dans la Géométrie cinématique depuis sa rédaction.

Je faisais remarquer en terminant que les considérations générales peuvent être étendues à la Géométrie à trois dimensions.

Je n'ai pas abordé cette étude.

1870. Locomotion podale. — Pendant ma campagne à l'Armée de la Loire, je proposai au Gouvernement de la Défense nationale, pour la locomotion des lourds fardeaux au milieu des terres détrempées de la Beauce, de substituer la locomotion podale au roulement beaucoup moins avantageux dans ces terrains mous. La locomotion podale consiste à imiter la marche des animaux qui posent successivement sur le sol des pieds assez larges pour n'avoir qu'un enfoncement limité et se déplacent ensuite pendant la durée d'un pas, en faisant jouer les articulations parfaitement lubrifiées de leurs membres et en dépensant alors très peu de travail.

Si Ton néglige le travail de frottement des articulations, le travail par pas a pour maximum le produit du poids de ranimai par l' enfoncement du pied dans le sol.

En un mot, tout se passe en terrain horizontal comme si Tanimal niontait une pente donnée par lé quotient de renfoncement e par le pas p.

En pratique, pour l'homme, dans les terrains de consistance moyenne des champs un peu rassis, celte pente fictive n'atteint pas 3 pour loo, tandis que la résistance des véhicules à roues sur ces mêmes terrains s'élève à i5 ou 20 pour 100, à moins d'élargir outre mesure les jantes de ces roues.

Je proposais, pour réaliser la locomotion podale, de substituer aux roues ordinaires des roues podales à trois pieds venant successivement s'appliquer sur le sol et articulés en appliquant le principe du parallélogramme d'Évans, de manière à faire décrire au moyeu une ligne parallèle au sol.

De pareilles roues auraient permis de construire des locomotives mobiles dans les champs labourés, lesquelles je proposais naturellement alors de transformer en forteresses mobiles. Ce projet, que le temps n'aurait pas permis de réaliser, fut, bien entendu, rejeté par la Commission d'examen siégeant à Bordeaux, mais ce refus fut accompagné d'éloges flatteurs sur l'ingéniosité du système. Je pense encore aujourd'hui que ce projet était rationnel et qu'il pourrait être repris utilement.

1875-1878. Elévateurs. — Mes premières recherches sur la résistance de l'air furent exécutées en mesurant la vitesse de chute de certains corps. Les résultats, d'ailleurs grossiers, auxquels j'étais arrivé me conduisirent à penser qu'on pourrait soulever facilement, par un courant d'air provoqué par l'aspiration d'un ventilateur dans un tube, des corps divisés d'assez gros volume, tels que les grains, les sables et même les cailloux d'un volume' notable. J'étudiai les lois du mouvement des colonnes semi-Jluides obtenues en mélangeant l'air avec ces corps divisés et je pus en établir une théorie élémentaire qui me permit défaire construire et d^ exposer en 1878 un élévateur de grains fondé sur ce principe.

Cet appareil, où le mélange de l'air avec le grain se faisait très régulièrement grâce à l'emploi d'un régulateur spécial, élevait le grain à 25™ de hauteur en ne nécessitant qu'une dépression de o*'*", 70 à o*^'",8o d'eau dans la chambre où la séparation se produisait.

Tout le long de la colonne, la pression variait proportionnellement aux variations d'altitude, comme si un liquide homogène d'une densité constante et intermédiaire entre celle de l'air et celle de la matière du grain avait circulé dans le tube.

Dans nos expériences, cette densité variait entre ,7^ et ^j de celle de l'eau.

On avait ainsi le moyen de transporter les solides en les canalisant comme des fluides et j'entrevoyais le moyen de faciliter grandement les opérations de chargement et de déchargement des bateaux ainsi que certaines manipulations dans les docks ou magasins de matières divisibles.

Dans des expériences spéciales, j'avais d'ailleurs pu, avec le même ventilateur, soulever des cailloux de macadam et même des chaînes de fer de plusieurs kilogrammes. Cet appareil valut à mon associé le capitaine de la Haye et à moi une médaille d'argent. Nous laissâmes d'ailleurs tomber nos brevets dans le domaine public, mais l'idée ne disparut pas complètement et elle est appliquée actuellement en Europe et en Allemagne pour les grains seulement.

Je termine ici cette revue de mes études étrangères à la Navigation aérienne. Celles que je pourrais rappeler sont d'ailleurs inédites et ont éîé inspirées le plus souvent par les occupations du commencement de ma carrière d'officier du Génie. Elles ne présentent pas un intérêt général suffisant pour que je croie devoir les faire figurer dans cette Notice.