CHAPITRE Il

Résultats des mesures numériques effectuées en Nouvelle-Calédonie.

1o DISPOSITION DES TABLEAUX RÉUNISSANT LES RÉSULTATS MOYENS DES MESURES.

Indications portées sur les tableaux. — Les tableaux qui suivent réunissent les résultats moyens des expériences que nous avons faites en Nouvelle-Calédonie pour déterminer un certain nombre des

constantes spécifiques qui caractérisent les propriétés mécaniques des bois, à savoir : la densité, les constantes relatives à l’extension et les constantes relatives à la torsion. ù

Nous avons joint à ces chiffres les résultats des mesures analogues prises par différents observateurs et que nous avons pu nous procurer, mesures dues, en ce qui concerne les constantes relatives à l'extension, à MM. Chevandier et Wertheim pour les bois de France, à M. de Lapparent et à M. Dufaure pour les bois de la Guyane et pour quelques bois de France, et, en ce qui concerne les constantes relatives à la torsion, à M. Bonniceau pour un très-petit nombre de bois de France.

Nous aurions voulu y ajouter les constantes déterminées par MM. Lallemant et Morchain pour les bois de la Guadeloupe et de la Réunion, mais il ne nous a pas été possible de le faire parce que ces officiers n’ont opéré que sur des barreaux de 1 centimètre d’équarrissage, et qu’ils n’ont donné que les charges de rupture par flexion, ou même simplement le rapport de ces charges de rupture et le rapport des flèches de courbure aux éléments correspondants obtenus avec le chêne, sans avoir adopté pour unités les mêmes valeurs et sans que le premier ait d’ailleurs indiqué la flèche qu'il a ce pour le chêne ?.

Les nombres donnés dans nos tableaux sont les moyennes des résultats déduits par le calcul des épreuves faites, autant que possible, sur rois échantillons au moins de chaque essence.

Les bois ont été classés par famille, d’après l'ordre de la classifica-

1 Ces résultats sont consignés dans les ouvrages suivants :

: Chevandier et Wertheim. Mémoire sur les propriétés mécaniques des bois, 1848. De Lapparent. Du dépérissement des coques des navires en bois, 1862. Bonniceau. Notes et expériences sur la torsion des bois.

Dufaure. Des bois de la Guyane. (Mémoires manuscrits, 1864-1867.)

2 Les résultats des expériences de ces deux officiers sont consignés dans les documents suivants :

Lallemant. Bois de la Guadeloupe, 1867. Mémoire manuscrit reproduit partiellement dans le catalogue des produits des colonies françaises, à l'Exposition universelle de 1867. Challamel.

Morchain. Épreuves sur les bois de la Réunion. Revue maritime, novembre 1872.

M. Morchain a admis 40 kilogrammes, et M. Lallemant 32 kilogrammes seulement, pour la charge de rupture par flexion d'un barreau de chêne, de 1 centimètre d’équarrissage et 20 centimètres de longueur, chargé en son milieu; M. Morchain a admis, en outre, une valeur de 9 millim., 5 pour la flèche de ce même barreau, au moment de la rupture.

Eee

tion d’Endlicher; les tableaux font connaître (colonnes 3 à 6) leurs noms scientifiques, leurs noms vulgaires, leur provenance et les noms des expérimentateurs auxquels sont dues les déterminations des constantes spécifiques données dans les colonnes suivantes. Les nombres . de la colonne 2 se rapportent à la classification des herbiers formés à «Nouméa, au fur et à mesure de la découverte des échantillons.

Mesures de densités. — Chaque densité indiquée, pour les bois de Ja Nouvelle-Calédonie, est la moyenne des mesures d’au moins six et parfois de douze petits cubes de bois provenant de barreaux ayant servi à des essais de flexion ou de torsion, mesures prises ainsi qu’il a été indiqué au chapitre précédent.

On n’a porté dans ces tableaux (colonne 7) que les densités moyennes; les densités maxima et minima trouvées pour chaque essence, et qu’il peut être parfois utile de connaître, ont été inscrites dans le résumé des caractères botaniques et des propriétés industrielles qui forme la troisième partie de ce travail.

Mesures d'extension. — Les constantes spécifiques relatives à l'extension sont déduites des résultats donnés Le les épreuves de flexion.

Chaque nombre est généralement la moyenne de trois épreuves, rarement moins et souvent davantage, surtout pour les bois les plus employés.

Les résultats de l'épreuve de chaque barreau ont été traduits en courbes, ainsi qu’il a été indiqué au chapitre précédent.

La planche X reproduit, à titre d'exemple, quatre des courbes qui ont été ainsi établies pour représenter les résultats des 244 épreuves d'extension effectuées.

On avait adopté d’une manière uniforme, pour l’échelle des 4bscisses, un millimètre pour un kilogramme, et, pour l'échelle des ordonnées, la grandeur réelle, c’est-à-dire un millimètre pour un millimètre de flèche. | On a obtenu ainsi, pour la plupart des bois de la Nouvelle-Calédonie, des courbes de plus de 35 centimètres de longueur. Deux de ces courbes (celle du chêne-gomme, essai n° 74, et celle du tamanou de montagne, essai n° 138) figurent sur la planche X; seulement, par suite des dimensions forcément restreintes de cette planche, on a dû reporter l'extrémité de ces courbes vers la gauche, en diminuant les abscisses extrêmes de 300 millimètres.

En regard de chaque courbe on avait eu soin d'inscrire, à la suite

du numéro de l’essai et du nom de l’essence, les dimensions exactes

du barreau en son milieu, des indications sur l’âge et l’état du bois, sur la situation du barreau dans l’arbre, sur la direction des fibres, sur la situation et la nature des défauts apparents, ainsi que des renseignements sur la nature de la cassure et sur les particularités qu’avaient pu présenter l'épreuve et le mode de rupture. On a pu ainsi tenir compte, dans les calculs, des dimensions exactes des barreaux soumis aux essais et éliminer, dans l'établissement des moyennes, les échantillons dont les épreuves ont présenté des anomalies dues à des défectuosités reconnues.

Nous reproduisons ici, à titre d'exemples des dispositions adoptées,

les indications inscrites en regard des courbes reproduites sur la

planche X et les résultats des calculs effectués à l’aide de ces courbes.

Numéro de l’essai.,,..,... nude 138. 74. 194. D? Date de l’essai.,....... HS TOON BC ner juill. 486915 janv. 4868|30octob.1869/26 juin 4867. Données.

“onti ; Calophyllum(S per molepis(Araucaria Ulmus cam- Noms scientifiques du'bois,,.e, 5. montanum.) gummifera./ Cookii..,..\ pestris.

Tamanou de

Noms vulgaires Chêne - gom-(\Pin Dr jOrmé

montagne..{ me....... (pied) re .

; : Nouvelle Ca-( Nouvelle- Ca-{Nouvelle- 1 Provenance et numéro de l’herbier. PRE à etes tonte el France. Numéro de la bille.,..... Nbr MINOR NONOE RE [NO De sort - [NOT Age et état du bois..,.... cod rod SEC bre SEC ER DEC see sale . rer frop Situation du barreau dans l’arbre...|Près du cœur|Vers le cœur|Près du cœur |Près du cœur. Nature et direction des fibres....,.|Inclinées à 1/;|Droites ..... Droites...... De fil. {nœud à 40cm Défauts du bois .,..,... JAPON » pre ur » »

Genre de rupture ......,...... °....|Brusque..... |Brusque. . Brusque.....|Brusque. Longue, au 1/3 Nature de la cassure.......,,..... “En NE » . [Courte, ..... » Largeur du barreau au milieu,...., 38,7 39,9 38,5 40,2 Epaisseur du barreau au milieu ....| 38,7 40,1 38,9 40,3 Résultats. ,

Module d’élasticité 0000000... 4 .500 4 .295 4 .360 854 Charge limite d’élasticité ...,...... 8,25 6,08 6,18 3,51 Allongement correspondant. ........ 5,50 4,69 4,55 4,10 Résistance vive élastique, ......... 23,1 44,25 414,2 7.15 Raideur au moment de la rupture... 451 324 237 650 Charge de rupture...,,....... Aégoc 13,15 9,82 9,42 8,20 Allongement correspondant......... 29,4 30,3 39,7 56,2 Résistance vive de rupture ....,... 63,4 41,0 37,5 46,2 Coefficient de sécurité (rapport des 5 ;

CHATBES) 00.2 open SLI , 1,60 1,62 de 2e Coefficient de sécurité (rapport des 9,75 2,88 2,65 6,48

résistances Vives) 4... ee

Sur chaque courbe on a tracé une ligne droite déterminée par la

condition de se confondre le plus possible avec elle à l’origine, et l'on a noté l’abscisse pe etl’ordonnée f. du point où cette droite se sépare nettement de la courbe ; on a relevé, de plus, la charge de rupture pet la flèche correspondante f, ; enfin, on a mesuré, à l’aide d’un instrument. convenable, l’aire évaluée en centimètres carrés, comprise entre la courbe, l’axe des x et les deux ordonnées f4 et fr 1.

Cela posé, on a obtenu, comme suit, les constantes spécifiques qui figurent sur le tableau, en tenant compte des dimensions exactes des barreaux soumis aux essais. |

Les charges étant exprimées en kilogrammes et les flèches en millimètres, le module d’élasticité ou la raideur élastique E, rapporté au millimètre carré de section (colonne 8), a été calculé par la formule :

E — 205 | pe 250.000.000 24 a fe 7 ab [e a étant la largeur et b l'épaisseur du barreau exprimées en millimètres (ces dimensions étaient mesurées au milieu de Ja longueur du barreau à un dixième de millimètre près) et c représentant le demi-écartement des points d’appui, quantité constante et égale à 500 millimètres ?.

La charge limite d’élasticité Pe (colonne 9) a été obtenue par la formule :

3c 1500 Pe— 55 X Pe— ‘ab? A D De,

et la charge correspondante, rapportée à l’unité de masse (colonne 10), a été déduite de cette dernière en la divisant par la densité. L'allongement par mètre courant correspondant à la limite d’élasti-

.4 L'instrument le plus commode à employer pour cet objet est le planimètre

-volaire d'Amsler ; c’est celui dont on à fait usage le plus souvent; il donne avec

“une assez grande précision, par une simple lecture, l'aire en centimètres carrés

d’une courbe fermée, dont on a parcouru le contour avec le style de l'instrument, et il est d’un maniement très-simple et très-commode ; l’intégromètre de M, Marcel

Deprez, instrument fondé sur un principe analogue et qui peut donner de plus

les centres de gravité et les moments d'inertie des aires planes et des corps de révolution a pu également être employé aux mêmes mesures; il est d’un manie-

. ment plus commode pour les aires très-allongées.

2 Les valeurs du module d’élasticité, empruntées à MM. de Lapparent et Dufaure,

ont dû être multipliée par 10, une erreur d'unité s'étant glissée dans les calculs

de ces deux expérimentateurs.

He.

| Le

cité (colonne 11) a été déduite des valeurs ainsi calculées par la for-

mule :

, P ie —1000 FA

et la résistance vive élastique, par mètre courant et par millimètre carré de section (colonne 12), a été calculée par la relation :

__ 9000 Pele ge X De gp KE

Pour obtenir la mesure de la raideur au moment de la rupture

d (colonne 13), on a calculé la tangente de de l’inclinaison du dernier élément de la courbe des flexions sur l’axe des x, les valeurs dp et df étant respectivement les différences des ordonnées et des abscisses correspondant aux extrémités de cet élément, et l’on en a déduit cette

raideur par la formule :

__26,,dp 250.000.000 K dp

US UE ab3 df L’effort de traction correspondant à la rupture, ou la cohésion par millimètre carré de section (colonne 14), en supposant, ainsi qu'il a

été dit plus haut, que les lois de la flexion persistent jusqu’à la rupture, a pu être déterminé par la relation :

A a MT PT de)

et la cohésion rapportée à l'unité de masse (colonne 15) a été obtenue en divisant le résultat par la densité.

L’allongement produit au moment de la rupture dans les fibres extrêmes (colonne 16) a été évalué à l’aide de la formule:

ir = 1000 =

Enfin, la résistance vive de rupture (colonne 17), en supposant

1 Les valeurs de la cohésion, empruntées à MM. de Lapparent et Dufaure, ont dû être divisées par 19, une srreur d'unité s’étant glissée dans les calculs de ces expérimentateurs.

connue l’aire totale À comprise entre l’axe des x et la courbe prolongée jusqu’au point de rupture, aire exprimée en millimètres carrés, serait donnée par la formule :