IV. — Lentille plan-convexe

La théorie de la lentille plan-convexe est exactement la même que celle de la lentille bi-convexe ; la seule différence c'est qu'un des rayons des surfaces qui limitent la lentille est infini.

Dès lors, la formule (6), qui permet de déterminer la valeur de la distancé focale principale, devient :

Il est facile de voir, en comparant les deux formules (6) et (11), que la distance focale principale d'une lentille planconvexe dont le rayon de courbure est égal à l'un des rayons d'une lentille bi-convexe, est plus grande que la distance focale principale de cette dernière.

En effet, si l'on fait R' = oo dans la formule (6), p diminue

et par conséquent P augmente. Ce résultat est parfaitement conforme à celui qu'on obtient en traçant dans les deux lentilles la marche d'un rayon lumineux parallèle à Taxe principal; les rayons intérieurs ab et a'b' ont la même direction, puisqu'on suppose identiques les deux courbures antérieures ; mais l'angle formé par le rayon ab' avec la normale du plan postérieur de la lentille plan-convexe étant plus petit que l'angle correspondant dans la lentille bi-convexe, le rayon émergent est moins incliné sur l'axe principal dans le premier cas que dans le second, et par conséquent le foyer principa est plus éloigné de la lentille {voirfig. 11).

Dans la lentille plan-convexe le centre optique n'est plus à l'intérieur de la lentille; et il est facile de voir qu'il se trouve au sommet de la face courbe, puisque c'est en ce

point seulement que la face convexe est parallèle à la face plane.

pig. 11.

A part les différences que je viens de signaler, tout se passe dans la lentille plan-convexe comme dans la précédente.