V. — Comparaison entre les divers modes de mesurage usités
L'ensemble des expériences qui ont été faites sur la chaîne, la stadia et le stadimètre, permet de résumer ainsi qu'il suit lès propriétés respectives de ces trois instruments :
La chaîne donne de bons résultats en terrain peu acci-
denté ; son approximation est de ttwî quand on emploie
des chaîneurs expérimentés et consciencieux.
Lorsque les pentes ou les difficultés augmentent, et qu'on est obligé d'opérer par ressauts horizontaux, l'approximation
se trouve considérablement réduite et peut descendre à
^^, malgré toutes les précautions qui sont mdiquées dans
ce cas.
De plus, les fautes sont assez fréquentes et portent généralement sur le nombre de décamètres, et les recherches à faire pour les reconnaître donnent souvent Heu à une grande perte de temps.
Enfin, elle nécessite Temploi de deux aides au moins.
La stadia permet de mesurer les distances sans les parcourir, et de franchir tous les obstacles qui ne gênent pas la vue ; une vérification très simple assure l'exactitude des lectures.
Les plus grandes distances auxquelles on pourra l'employer sont 1,200 P (P étant la distance focale principale de
l'objectif) quand l'angle stadimétrique est de ^, et 800 P
quand l'angle stadimétrique est de jçrK,
Les plus grandes erreurs relatives à craindre sont renfermées dans le tableau suivant qui a été établi à la suite d'expériences moyennes ou même défavorables :
Ponr des Innettes ayant des distances focales de .
O-^jSO
©•".Sô
Et pour les distances inférieure! à la portée ex-
trême et supérienres à
eo"»
Erreurs pour l'angle stadimétriqae \
( ïôô
ftOO
Il résulte de ce tableau qu'avec une lunette dont la distance focale principale est de 0,25 et avec un angle stadi-
métrique de FTj, la stadia est aussi exacte que la chaîne
manœuvrée par des aides expérimentés, et qu'en terrain incliné elle donne des résultats beaucoup meilleurs que les chaînages établis par ressauts horizontaux.
Elle procure de plus une économie de dépense, car un seul aide peut suffire à la rigueur pour les opérations d un lever.
Il ne faudrait pas, toutefois, conclure de là que la stadia sera toujours préférable à la chaîne. Par la fatigue que les lectures causent au topographe, et par le temps qu'elles lui prennent, elle perd ses avantages dans la mesure des petites distances.
Quelquefois aussi, les lectures présentent de l'incertitude ; aux grandes distances il devient très difficile d'évaluer les fractions de mètre, les fils micrométriques couvrant alors une partie notable des divisions observées.
Mais on peut affirmer que la stadia présente sur la chaîne des avantages très sérieux dans tous les cas où le chaînage est difficile.
Le stadimètre présentée la vue du topographe des divisions en petit nombre et bien apparentes, dont l'image est immobile.
Le mode d'observation consistant à bissecter des lignes de foi, les fils micrométriques peuvent être plus épais que dans la stadia. La fatigue est moins grande qu'avec l'emploi de cette dernière. Il n'y a plus de lecture à faire à l'estime. Enfin, la lunette réductrice permet d'économiser un temps notable par la suppression des calculs de réduction à l'hori-
zon; et, en résumé, l'approximation obtenue est de ônÂK.
Le seul reproche qu'on puisse faire à ce mode de mesurage, c'est que les organes au moyen desquels on opère sont fort délicats, comme on le verra plus loin, et que l'instrumenfr ne peut être confié qu'à des mains très exercées.
Quant à la stadia à fils mobiles, elle porte en elle un vice originel qui donne naissance à des erreurs croissant comme les carrés des distances, tandis que celles résultant de l'em-
ploi de la stadia à fils fixes sont proportionnelles seulement à ces distances.
On a vu, en effet, au commencement de ce chapitre, que
FS
les distances se déduisent de la relation D = -r- danslaquelle
e résulte d'une mesure micrométrique. Or, avec la stadia à fils mobiles, cette mesure est obtenue avec une approximation
- qui ne dépend nullement de la grandeur de l'image, mais
seulement de la perfection de l'appareil sur lequel se fait la lecture. Il en résultera, pour la distance D, une erreur s qui sera :
FS FS ^^ • n ^ • n D
Mais comme n sera toujours assez grand pour qu^on puisse négliger l'unité devant ni, on pourra écrire :
^ - m — nFS
ce qui est conforme au résultat annoncé.
Quoi qu'il en soit, le système de M. Larrose semble construit dans de bonnes conditions. La combinaison des cinq observations indiquées précédemment doit fatalement amener des compensations favorables à l'exactitude ; de plus, les lectures se font avec une grande approximation et sans la moindre fatigue.
Je n'ai pas suffisamment expérimenté cet appareil pour me prononcer d'une manière définitive sur les avantages que peut entraîner son emploi; mais si, comme l'affirme son auteur, les fils ne sont pas exposés à se déranger, tout porte à croire qu'on pourra en tirer parti dans l'avenir.
