LOI INTÉRIEURE A L’ESPÈCE

1898 (66). Sur la relation du poids de l'encéphale au poids du corps. Soc. de Biol., 15 janvier; “ i907 (148). Sur le poids de Cencéphale chez les animaux domestiques (avec P. Girard). Soc. de Biol., 1" juin ; — (143). le poUh encéphalique en fonction du poids corporel entre individus d'une

Il fallait se demander si la formule de Dubois, fort bien vérifiée entre espèces, parmi tous les animaux à sang chaud, est valable aussi entre individus d’une même espèce.

Loi chez le Chien domestique.

Bien avant la publication du mémoire de Dubois, dès 1893, quand M. Charles Richet avait publié son mémoire sur le Poids du cerveau, de la rate et du foie chez les chiens de différentes tailles, j’avais remarqué que la loi était différente, d’une part, chez le chien, d’autre part, dans la série des mammifères ; mais je n’avais pas réussi à donner à cette différence une expression précise.

Lorsque parut le mémoire de Dubois, je m’empressai d’essayer la formule exponentielle. Me servant des chiffres réunis par M. Richet, je fis des groupes de grands chiens et de petits chiens, et je calculai l’exposant de relation. Dans sept combinaisons de sept groupes, j’obtins les valeurs suivantes :

toutes valeurs bien différentes de la valeur 0,36, mais peu différentes de la fraction 1/4 = 0,25.

J’obtins le même résultat sur une série d’observations personnelles (recueillies en collaboration avec M. Dhéré).

A peu près tous les chiens dont j'ai pu avoir les chiffres, soit par moi-même, soit en les empruntant à d’autres auteurs, étaient des chiens livrés aux laboratoires par la fourrière; ce sont toujours, comme les règlements l'exigent, des animaux sans valeur; autrement dit, jamais des chiens de race, rien que des bètards le plus souvent indéterminables. J'ai donc été obligé de traiter tous les chiens comme appartenant à une seule

environ à 0,25 qu’il faut l’essayer. Voici les valeurs de k calculées dans dix groupes au moyen de cet exposant; si la loi s’applique, k doit être sensiblement le même pour tous les groupes :

Excepté pour les deux derniers groupes, les écarts sont faibles et non systématiques; on peut réduire ces écarts à rien en fusionnant II et III, IV et V, VI et VII. On obtient en effet les valeurs suivantes : .

11 y a donc lieu, chez le chien, d’admettre un exposant de relation avec la valeur 0,25.

Loi dans l'espèce bumaine.

corps. A mesure que cette variation diminue, on est tenu ii une précision de plus en plus grande, car lorsque les poids du corps sont peu écartés, une très petite différence sur le

chiffre de ce poids ou celui de l’encéphale modifie sensiblement la valeur qui serait

trouvée pour l’exposant de relation.

L’espèce humaine, qui présente une variation du poids corporel relativement peu étendue, est susceptible néanmoins d’étre étudiée à ce point de vue, en raison du nombre énorme d’observations. J’estime à 17.000 au moins le nombre de poids encéphaliques publiés. 11 est donc possible de constituer des groupes assez nombreux pour réduire à très peu de chose les variations individuelles (en regard desquelles les erreurs de pesées sont négligeables s’il s’agit de pesées de la même main).

Néanmoins, l’influence du poids du corps est si faible, par rapport à ces variations

individuelles, qu’elle a d’abord été niée; aujourd’hui, on peut considérer comme admis par les anthropologistes en général que, suivant une règle formulée pour la première fois par John Marshall en 1875, le poids encéphalique croit un peu moins vile que la taille. Or, la taille c’est, en première approximation, une fonction de la racine cubique du poids du corps; la relation admise après Marshall par Bischoff en Allemagne, Broca Ipv, > « > ® oy O P “S 0“

D’autre part, M. Dubois, après avoir trouvé sa formule relative aux espèces de mammifères, a essayé de l’appliquer è l’intérieur de l’espèce humaine (1898) ; à son grand étonnement, il a constaté, par une détermination d’ailleurs indirecte et assez peu sûre, que l’exposant de relation était dans ce cas sensiblement 0,25 et non 0,56. il n’avait pas eu connaissance de la note où j’avais, quelques mois auparavant, indiqué exactement la même valeur pour l’espèce canine, et il considéra le tait relatif à l’homme comme une exception, attribuable au développement des circonvolutions (?).

Les pesées suffisamment nombreuses d’encéphales humains étant toujours faites sur des sujets morts de maladie, le poids du corps, quand il a été noté, n’a pas grande valeur. Mais on peut se servir de la taille comme mesure de la grandeur du corps, et, pour comparer aux animaux, revenir de là au poids si on établit la relation entre la taille et le poids chez l’homme normal.

J’ai cherché cette relation du poids à la taille, en me servant des nombres publiés par M, Hassing (74.000 déterminations sur des Américains du Nord).

On sait que le poids n’est pas proportionnel au cube de la taille, il croit moins vite qu’elle. J’ai cherché d’abord arithmétiquement si le poids marche comme une puissance de la taille autre que le cube. Voici les chiffres auxquels je suis arrivé, en prenant quelques séries par âges que j’ai divisées en groupes successifs suivant la taille :

Oa ne peut pas exprimer la courbe du poids en fonction de la taille par la proportionnalité simple à une puissance de la laille. Néanmoins, quand il s’agira de comparer entre eux deux groupes d’individus pris, les uns dans les grandes tailles, les autres dans les petites, on pourra pratiquement calculer comme si le poids variait proportionnellement au carré de la laille, ou un peu moins vite *.

Prenant maintenant toutes les bonnes séries où sont notés la taille elle poids cérébral, celles de Bischoff (Allemands, 1880), de Broca (Français, in Manouvrier, 1885), Betzius (Suédois, 1900), Matiegka(Bohême, 1902), F. Marchand (Hessois, 1902), et ne conservant que les sujets de vingt-cinq à quarante ans, ce qui me laissait encore plusieurs centaines par série, je suis arrivé aux chiffres suivants (je mets en colonnes distinctes les hommes H, et les femmes, F).

espèces, il faudrait chercher si la même loi que chez le chien et chez l’homme s’applique. Jusqu’ici, je n’ai pu faire qu’une seule vériiication de ce genre, mais elle est salis-

Dans la collection considérable de chiffres déterminés par Hrdlicka, on tronve trois espèces d’écureuils américains.

A) Sdurus rufiventer : 5 individus donnent un poids moyen du corps, P = 580 gr. (de 822,5 à 650) et un poids encéphalique moyen, E = 8 gr. 95 (de 8,4 à 9,2).

B) Sdurus carolinensis : 14 individus; P = 466 gr. (de 364 à 595); lî = 7gr. 48 (de 6,35 à 8,25); les sept plus petits donnent: P = 424, E=7,36; les sept plus grands ; P = 509, E = 7,61.

C) Sdurus hudsonius: 6individus; P = 160; E = 4,l.

En faisant le calcul de l’exposant de relation entre les moyennes des espèces, on trouve ; A à C : 0,60; B à C: 0,56. En faisant le même calcul entre les grands et les petits individus de B, on trouve 0,20.

Il s’agit de trois espèces franchement distinctes. Les deux premières habitent à peu près la même région, dans les États-Unis, mais elles sont assez différentes pour avoir été classées dans deux sous-genres distincts; la troisième habite la région sub-polaire du Canada et appartient, d ailleurs, à un autre sous-genre encore que les deux premières.

Non seulement nous trouvons pour l’exposant de relation des valeurs très différentes suivant que nous comparons les moyennes de deux espèces, ou les

moyennes des pelils et des grands individus dans une même espèce, mais encore ces valeurs sont très voisines de celles auxquelles nous sommes arrivés dans les autres groupes : 0,56 dans un cas, 0,25 dans l’autre. Si l’on tient compte du petit nombre des individus d’une part, du faible écartement des poids corporels de l’autre, la concordance apparaît comme très remarquable.

Nous pouvons maintenant généraliser la loi intérieure de l'espèce, constatée chez le chien, l’homme et l’écureuil.

Dans une espèce donnée, abstraction faite des variations individuelles, le

POIDS ENCÉPHALIQUE VARIE SENSIBLEMENT COMME LA RACINE QUATRIÈME DU POIDS

Application an cas de variation dans une espèce.

Puisqu’il y a une différence considérable dans la relation du poids de l’encéphale au poids du corps suivant qu’il s’agit d’espèces différentes ou d’individus d’une même espèce, il en résulte que l’on ne peut pas comparer, même approximativement, deux individus ou groupes d’individus pris chacun dans deux espèces différentes, sans s’être assuré que chacun des groupes ou individus s’écarte peu, parla grandeur du corps, de la normale de son espèce. C’est ce qui est toujours réalisé pratiquement dans les cas où les variations individuelles du poids du corps sont négligeables par rapport à l’écart entre les deux espèces; par e.xemple, la différence entre un grand chat et un petit chat (je ne dis pas un jeune chat), la différence entre un grand tigre et un petit tigre, ne sont rien auprès de la différence de taille qui existe entre n’importe quel chat et n’importe quel tigre.

Mais quand les tailles des espèces sont moins éloignées l’une de l’autre, la comparaison devient inexacte si la taille du sujet ou du groupe de sujets représentatif d’une espèce est notablement au-dessus ou au-dessous de la taille normale. L’erreur peut être

cela ne permet de comparer les chiens qu’entre eux, nullement de les comparer avec les autres mammifères ni même avec les autres espèces du même genre.

Les origines du chien, qui ont donné lieu à une littérature considérable, sont loin d’être éclaircies ; nous ne savons pas si l'homme a fait dériver toutes les races d’une seule espèce, ou bien s’il a domesliqué, en des lieux divers, des espèces différentes qui se sont ensuite croisées. Mais ayant pu exprimer pour toutes les grandeurs de corps, la grandeur moyenne de l’encéphale au moyen de la formule de l’espèce, je crois être en droit de traiter mathématiquement cette série comme une espèce, qu’elle provienne en fait d’une souche unique ou de plusieurs.

La nécessité de traiter la comparaison des individus d’une même espèce autrement que la comparaison de deux espèces, apparaît ici sans qu’il soit nécessaire de faire intervenir aucun calcul.

Les renards, pesant de 5 à 6 kilogrammes, ont un encéphale de 46 à 47 grammes ; les chiens domestiques de 5 à 6 kilogrammes, ont un encéphale qui varie de 55 à 75 grammes, moyenne 64 gr. 3. La comparaison directe donnerait donc une grande supériorité au chien.

Le loup américain pesé par Hrdlicka a un encéphale de 115 gr. 5 pour un corps de 29 kilogrammes. Les chiens qui pèsent de 28 k 31 kil. 5 ont un encéphale moyen de 94,9, chiffres extrêmes, 80 et 105 ; à la comparaison directe, l’infériorité des chiens serait non moins évidente que leur supériorité tout à l’heure.

Il est certain que par l’action de l’homme, la taille des chiens a été accrue d’une part, et diminuée de l’autre ; le ou les ancêtres de nos chiens, à l’état de nature, n’étaient ni si grands qu’un loup, ni si petits qu’un renard. Si nous admettons, pour le raisonnement, qu’il n’y ait eu qu’une espèce souche, sa taille originelle était quelque part dans le milieu de l’échelle de tailles des chiens; admettons encore que par l’effet de la domestication, le degré de céphalisation du chien n’ait pas changé ; l’ancêtre type est alors représenté par les chiens d’un certain poids qui doivent avoir en moyenne le même poids cérébral que lui ; faisons la troisième hypothèse que cet ancêtre avait sensiblement le même degré de céphalisation que les espèces sauvages actuelles du genre Omis, nous avons alors le moyen de déterminer par le calcul le poids de son corps et le poids de son encéphale. En effet, en tant qu’espèce du genre Canis, il répond k la formule E = 0,37 P'”“ ; en tantqu’individu de l’espèce Canis familiaris, il répond ii la formule E = 7,6 P*’” ; E et P ont

Régression cérébrale des animaux domestiques. — 1" Lapins.

Darwin, comparant les diverses races de lapins domestiques au lapin de garenne qui

en est la souche, fait la remarque suivante : ces races domestiques sont, en général, plus

grandes, et souvent beaucoup plus grandes, que l’espèce primitive; mais la capacité

crânienne ne s'est pas accrue corrélativement. Notamment, il est facile de voir que les grands lapins ont une capacité inférieure à celle des lièvres qui ont à peu près la même grandeur corporelle. D’oU Darwin conclut que la domestication a eu pour effet de diminuer le poids de l’encéphale par défaut d’usage.

Cette conclusion a besoin d’être reprise à la lumière des constatations générales que nous avons faites sur la relation du poids de l’encéphale au poids du corps. 11 résulte en effet du paragraphe précédent que la comparaison directe du lapin au lièvre est illégitime et pourrait conduire à une erreur.

Le problème qui restait en partie indéterminé chez le chien peut ici être étudié complètement, puisque nous avons sous la main l’espèce souche, que nous en pouvons connaître par conséquent et le poids corporel et le poids encéphalique.

La seule hypothèse nécessaire, c’est que dans l’espèce Lepus cunkulus s’applique la loi E = KP‘''” que nous avons constatée dans les espèces Homo sapiens, Canis familiaris et Sciurus carolinensis. Étant donné que ces trois cas constituent la totalilé des cas étudiés, qu’on n’a par suite pas d’exceplion, la généralisation paraît légitime.

Voici les moyennes que j’ai obtenues pour une série de lapins de garenne — de lapins domestiques (en ayant soin de prendre des adultes, en bon état sans surcharge graisseuse) — et de lièvres.

Entre les lièvres et les lapins domestiques qui sont à peu près du même poids corporel, la difïérence de poids encéphalique est frappante. C’est ce qu’avait déjà vu Darwin.

Inversement, du lapin de garenne au lapin domestique, pour un poids de corps plus que double, le poids de l’encéphale n’est accru que de très peu.

3i on calculait sur ces chiffres l’exposant de relation dans l’espèce Lepus n '.us, on trouverait la valeur extrêmement faible 0,07.

Ces faits m’avaiea

désaccord avec d’autr complète.

it d’abord suggéré une théorie que j’ai dû rejeter, car elle est en vérité qui devra peut-être retrouver sa place dans une théorie plus

IS affines, le poids de l’encéphale varie toujours comme la puissance 3. Ces deux espèces peuvent être considérées comme dérivant d’un mement reculé dans les temps, à travers un nombre de générations même si l’évolution a donné à ces deux espèces des tailles très Il le temps d’arriver chacune à son équilibre.

La comparaison directe, comme le faisait Darwin, avec le iièvre, donnerait 5 gr. SO pour la réduction qui parallrait ainsi deux fois et demie trop forte.

2" Ruminants.

Parmi nos autres mammifères domestiques, l’élude des ruminants conduit, avec moins de précision, à admettre pour eux aussi une diminution du poids de l’encéphale.

Divers ruminants sauvages, la girafe, le mouflon, le chevreuil, une graude et uue petite antilope {Oryx èeïsa et Cephalophm Maxuielb) présentent, chiffres de divers auteurs, pour des poids corporels, échelonnés de 3 i 500 kilo¬

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