V. — Recherches sur la réflexion cristalline

^ Ce travail, présenté comme thèse à la Faculté des Sciences de Paris pour 1 obtention du grade de Docteur ès sciences pliv-sique», e«t divisé en deux

parties principales. La partie théorique comprend, outre le résumé des Mémoires précédents, quelques propositions pouvelles, parmi lesquelles jecite-

La vitesse angulaire de rotation du plan de polarisation du rayon réfléchi est dans chaque position inversement proportionnelle à l’intensité correspondante de ce rayon, l’interisité du rayon incident étant constante et la vitesse angulaire de rotation de son plan de polarisation étant uniforme.

Cette relation entre les deux rayons est réciproque.

La seconde partie, tout expérimentale, comprend une discussion complète des procédés employés pour la mesure exacte des azimuts de polarisation, la mise en évidence d’erreurs systématiques introduites par l’emploi des analyseurs et polariseurs nommés prismes de Nicol, l’étude de ces erreurs et les combinaisons d’observations qui permettent de les éliminer. Enfin je donne, comme application de ces méthodes d’observation fondées sur les principes usités en Géodésie et en Astronomie, les résultats numériques d’observations effectuées sur diverses substances isotropes ou cristallisées. Parmi les milieux cristallisés, le spath d’Islande et le soufre sont è peu près les seuls qui se prêtent utilement à des mesures : les déterminations numériques très-nombreuses effectuées par diverses méthodes et discutées avec soin offrent, avec les théories développées dans la première partie de ce travail, des vérifications satisfaisantes.

VI. — Sur la détermination des trois indices principaux de réfraction du soufre cristallisé.

Le soufre cristallise et transparent jouit d’une double réfraction extrêmement énergique : il y a donc un grand intérêt, au point de vue de la théorie des cristaux à deux axes optiques, de connaître ses trois constantes optiques.

Après avoir surmonté quelques difficultés relatives à la taille de cette substance très-friable en prisme ayant une orientation cristallographique convenable, j’ai obtenu les résultats suivants, qui se rapportent à la lumière jaune de la soude ( raie D ) :

Ces nombres ont été insérés sur la demande de M. Des Cloizeaux, qui les a vérifiés par l’observation directe de l’angle des axes optiques :

Il a observé. 69» 5'

Le calcul exigeait . 69° 4°'

Différence. 35'

La vérification est donc satisfaisante pour une détermination purement minéralogique, mais elle ne suffit pas pour lever complètement les doutes émis sur la nature de la surface d’onde pour des milieux aussi réfringents que le soufre; je me réserve de revenir sur ce point important.

VII. — De la réfraction à travers un prisme suivant une loi quelconque.

Ce Mémoire a pour objet l’étude géométrique de la marche des rayons lumineux dans uii prisme réfractant la lumière suivant une loi quelconque : le but qu’il atteint est le développement d’une méthode générale permettant de déterminer expérimentalement les éléments géométriques d’un rayon lumineux traversant un milieu réfringent, donné indépendamment de toute connaissance sur la nature de la surface d’onde de ce milieu.

Il se divise en deux parties : l’une géométrique, l’autre expérimentale.

La première comprend la démonstration de théorèmes géométriques et de formules simples permettant d’utiliser les angles d’émergence à travers un prisme pour calculer :

1° La vitesse suivant la normale à l’onde plane ;

ï" L’angle de direction lumineuse efficace avec cette normale ;

3“ L’orientation du plan parallèle à cette normale et au rayon efficace.

Parmi les résultats les plus importants, je citerai là théorie complète d’un phénomène optique de réfraction qui, je crois, est nouveau.

C’est l’inclinaison relative de l’image vue à travers un prisme d’une droite très-petite parallèle à l’arête de ce prisme, lorsque l’onde réfractée touche la surface d’onde intérieure en dehors du plan de réfraction. La loi des inclinaisons relatives de la droite et de son image fournit dans le cas général deux relations linéaires entre les coordonnées du point de contact de l’onde plane avec son enveloppe, lesquelles, jointes à la relation également linéaire, due à l’observation de la déviation à l’émergence, achèvent de déterminer les éléments géométriques du rayon.

La considération du minimum de déviation du rayon émergent simplifie le problème, dont la solution est exprimée alors par des formules trèssimples, qui peuvent servir à la détermination des paramètres principaux, dans le cas d’un milieu cristallisé quelconque dont la nature de la surface d’onde serait connue, ce qui est le cas ordinaire.

La partie expérimentale du Mémoire comprendra le détail des déterminations dont voici le résumé :

J’ai choisi comme substance le spath d’Islande, dont la forme de la surface d’onde est è l’abri de toute discussion, et qui est d’ailleurs confirmée par mes observations mêmes. Un prisme a été taillé de façon que, approximativement l’onde réfractée extraordinaire correspondant à une déviation minimum du rayon émergent, présente dans ses éléments la plus grande différence possible avec ceux d’une onde ordinaire.

J’ai pu calculer les éléments de deux manières :

1° D’après les déterminations relatives à ce rayon réfracté au minimum de déviations et sans faire usage de la connaissance de la surface de l’onde

2° D’après la connaissance de la surface de l’onde extraordinaire et des indices de réfraction principaux empruntés à Rüdberg, etc.

1" mrtliodc

I» Vitesse suivant la normale {inverse de la..). . ,563o8

3» Orientation du plan parallèle à celle normale ^ ’ et au rayon efficace. 4"

L’accord entre les valeurs numériques est donc aussi satisfaisant que possible ; c’est une vérification des formules établies dans la première partie du Mémoire et en même temps un contrôle de l’exactitude de la construetion d’Huygbens.