MÉMOIRES SUR I/OPTIQUE GÉOMÉTRIQUE

Sur la mesure des indices de réfraction des lames transparentes à l’aide du microscope ordinaire.

(Annales de Chimie et de Physique, 3* série, t. XXVI, p. 288.)

Ayant déterminé précédemment le pouvoir rotatoire magnétique de plusieurs espèces de verre, je pensai qu’il pourrait être utile de faire connaître aussi leurs indices de réfraction.Malheureusement ces verres, étant taillés en lames, ne se prêtaient pas à une mesure exacte de ces indices par les procédés ordinaires du goniomètre. J’ai donc songé à les déterminer par la méthode du duc de Chaulnes, qui consiste à mesurer le déplacement qu’il faut donner au porte-objet d’un microscope, pour voir distinctement un objet avec ou sans l’interposition de la lame. Seulement, la vis micrométrique qui permet d’apprécier exactement le déplacement du porte-objet n’existant pas dans les microscopes ordinaires, qui étaient seuls à ma disposition, j’ai modifié la méthode, de manière à remplacer la mesure des déplacements du foyer par celle des variations du grossissement. Je déterminai donc trois grossissements du microscope, dont l’objectif restait fixe, savoir :

Le grossissement G pour un micromètre placé sur la lame;

» 7 pour le micromètre placé sous la lame ;

■ g lorsque la lame était enlevée.

L’indice est alors donné par la formule

Sur les images multiples d’un objet dans les miroirs inclinés.

(Annales de Chimie et de Physique, V série, t. XXIX, p. u5 7 .)

La théorie des miroirs inclinés était autrefois entachée de deux graves erreurs. On enseignait que si l’angle des miroirs était une partie aliquote de la circonférence, le nombre des images, y compris l’objet, était égal au dénominateur de cette fraction, c’est-à-dire qu’il était de 5 pour un angle égal à de 6 pour un angle de et ainsi de suite. On enseignait, en outre, que si l’angle des miroirs n’était pas une partie aliquote de la circonférence, le nombre des images était indéfini comme dans les miroirs parallèles. On s’était laissé égarer par une construction géométrique des images qui n’a plus aucune valeur physique, une fois que les images ont été amenées, par cette construction, dans l’angle opposé à celui que forment les miroirs, parce qu’alors elles ne peuvent plus se reproduire. La considération de cet espace mort m’a conduit à établir les deux propositions suivantes :

I. Quand l’angle des miroirs est une partie aliquote de la circonférence, la partie, le nombre des images, y compris l’objet, est en général égal in + i; mais par la superposition de deux d’entre elles, il se réduit à n dans deux cas particuliers seulement, savoir : i° quand n est pair, quelle que soit la position du point lumineux; 2° quand n est impair, si le point lumineux est sur la bissectrice de l’angle des miroirs.

IL Quand l’angle des miroirs n’est pas une partie aliquote de la circonférence, s’il est compris entre la n‘ imc et la (n partie de

quatre angles droits, le nombre des images, y compris l'objet, ne peut jamais être que n-t- t ou n 4-2, suivant la position du point lu-