CHAPITRE III

Grâce aux appareils précédents, j’ai pu étendre beaucoup le champ de mes recherches; aussi ne me suis-je pas borné à l’étude des corps cristallisés, mais ai-je entrepris celle des substances dont la texture reste homogène dans une même direction. Telles sont les roches et les matières à texture schisteuse. Je me suis ainsi trouvé engagé dans deux Voies différentes, parallèles néanmoins, de façon que les observations

complétaient ou élucidaient Celles que fournissait

Pour la clarté de l’exposition, je séparerai ces deux sujets ; j’en montrerai ensuite les liens naturels. Ils peuvent s’intituler, le premier : De la propagation de la chaleur dans les corps cristallisés: il a été ouvert par Senarmont ; l’autre : De la propagation de ta chaleur dans les corps à structure régulièrement hétérogène et en particulier dans les roches à structure schisteuse. Celui-ci n’avait, pas de précédent en Géologie. C’est le premier de ces deux sujets que j’étudie dans ce Chapitre.

Je n’avais pasà reprendre les résultats fondamentaux obtenus expérimentalement par Senarmont et vérifiés analytiquement par Duhamel et .Lamé, c’est-à-dire l’observation d’une harmonie constante entre les axes des ellipsoïdes thermiques et les axes de symétrie cristalline.

Ce fait acquis, il restait à multiplier les observations et à déterminer les ellipsoïdes isothermes propres aux différentes espèces minérales. De l’ensemble de mes recherches, je vis bientôt se dégager une loi ayant des relations très importantes avec la cohésion. Bravais avait distingué, dans les cristaux, la cohésion normale qui retient côte à'côte deux plans réticulaires limitrophes et la cohésion tangentielle qui retient l’un auprès de l’autre les nœuds d’un même plan réticulaire. On peut aussi considérer dans un plan réticulaire des cohésions normales retenant côte à côte deux rangées de molécules parallèles immédiatement voisines, et des cohésions tangentielles retenant l’une derrière l’autre deux molécules d’une même rangée. Bravais admettait que la cohésion tangentielle varie d’une direction à l’autre; j’ai démontré expérimentalement .cette variation en produisant dans le gypse ce qu’on peut appeler Vellipse de décollement.

Relations de l’ellipse isotherme et de celle de décollement dans le gypse.

Cherchant un jour à reproduire une courbe isotherme sur le plan de symétrie ou de clivage facile du gypse, en suivant le procédé de Senarmont, pour la comparer à celle que me donnait mon procédé, je perçais un trou dans une lame de gypse, à faces parallèles au plan du clivage facile ), lorsque je vins à exercer une certaine pression sur

; fil

la partie que ce forage n’avait pas encore atteinte. La pression écartant celle-ci de la supérieure, il y eut décollement de Ces deux parties, entre lesquelles se dessinèrent des courbes colorées, du genre de celles qui constituent les anneaux colorés de Newton. On observe souvent des plages colorées d’une manière analogue, mais à contours fort irréguliers, dans des masses de gypse, qui ont reçu des chocs accidentels. Si la cohésion restait la même pour tous les points du plan g' dans le gypse, les anneaux colorés dont je viens de parler auraient la forme de cercles. Il n’en est pas ainsi; la courbe est une ellipse dont les axes coïncident comme position et comme grandeur avec ceux de l’ellipse de conductibilité thermique. Or, les lignes principales optiques, isothermes et cristallographiques ne sont reliées par aucune loi connue les unes avec les autres dans le plan de symétrie (g') du gypse. Il me paraissait donc remarquable de trouver une si parfaite coïncidence des axes de l’ellipse isotherme obtenue dans ce plan et de ceux de l’ellipse de décollement dont nous venons de parler. Ce n’était évidemment pas une rencontre accidentelle..

La courbe dessinée par les anneaux colorés permet d’observer dans leur ensemble les flexions des différentes lignes du plan g' autour d’un même centre, le point sur lequel on exerce un effort. En outre, ces flexions sont modérées par des résistances longitudinales ou, pour mieux dire, par des cohésions tangentielles; il y a donc là une relation fondamentale dans les corps cristallisés-entre les cohésions tangentielles et les pouvoirs conducteurs calorifiques pour les différentes directions autour.d’un même point.

J’ai pu déterminordes anneaux colorés du même genre parce même procédé dans le sulfate de baryte; j’y ai observé aussi leur coïncidence avec les courbes de conductibilité thermique.

Orientation de l’ellipse isotherme par rapport aux plans de clivage.

Les clivages dépendant de la cohésion, la conductibilité thermique doit se trouver en relation avec les clivages. Senarmont avait bien remarqué que dans deux ou trois substances il y avait parallélisme du grand axe des courbes isothermes et du plan de clivage le plus facile; mais, comme je l’ai rappelé plus haut, il n’avait.opéré que sur un petit

nombre d’espèces minérales, parmi lesquelles se trouvaient justement celles très peu nombreuses où ce parallélisme n’a pas lieu. C’est pourquoi il regardait cette coïncidence comme fortuite. En observant la superposition des anneaux colorés produitspar décollementetdes courbes isothermes, je vis apparaître une loi jusqu’alors inaperçue : Un clivage plus facile entraîne une plus facile propagation de la chaleur parallèle-

J’ai précisé cette loi en examinant les différents cas que peuvent présenter les cristaux.

Dans les substances qui ne possèdent qu’un seul clivage, il suffit de tracer une ellipse isotherme dans un plan perpendiculaire au clivage : on constate que son petit axe est normal au plan de clivage.

Mais la question est un peu plus complexe dans le cas des cristaux qui possèdent plusieurs clivages : il faut tenir compte de l’action résultante de ceux-ci. Je ferai comprendre, par deux exemples, tirés des systèmes à un axe de principale symétrie, ce que j’appelle résultantes des clivages;, si un cristal de l’un de ces systèmes sé clive uniquement suivant sa base, la résultante des clivages est incontestablement basique ; lorsqu’on n’observé, àu contraire, que: des clivages parallèles à l’axe, la résultante des clivages est axiale. Mais il arrive souventqu’une substance quadratique présente des clivages octaédriques, ou qu’une substance des systèmes hexagonaux seèlive suivant les faces d’un dihexaèdre ou d’un rhomboèdre; il suffit alors de comparer entre eux les angles que les faces de.ces pyramides font avec la base du prisme et ceux qu’elles font avec l’axe normal à cette base; si l’angle avec l’axe est supérieur à. 45 °, l’ensemble des clivages est équivalent à un clivage basique; si cet angle est inférieur à 45 °, la résultante des clivages équivaut à un clivage axial.

J’ai observé que la ligne de conductibilité maxima est parallèle à la résultante des clivages.

Mes observations ont porté sur plus de cent vingt espèces; les lois énoncées plus haut ont été vérifiées d’une manière très nette dans cent dix; dans la tourmaline, le béryl et la dioptase d’une manière douteuse; enfin deux exceptions ont été présentées par le calcaire et les feldspaths.

Comme l’a démontré M. Fizeau, le calcaire et les feldspaths se con-

tractent sous l’action de la chaleur au lieu de se dilater dans certaines directions; ce sont précisément les directions qui font exception à la régie des conductibilités.

De plus, on n’a pas tenu compte jusqu’ici de la diathermanéité, qui est, il est vrai, bien faible dans les cristaux, mais peut cependant dans certains d’entre eux modifier légèrement la température transmise d’une molécule aux voisines par contact immédiat, bien que les mesures de conductibilité n’aient été jusqu’ici effectuées qu’à de basses températures.

Cette observation s’applique aux tourmalines et au béryl.

Dans les tourmalines, l’ellipse isotherme sur une plaque parallèle à l’axe est aplatie; son grand axe est beaucoup trop grand, si l’on a .égardau peu de différence des clivages. Mais, si l’on se reporte aux formules de l’équation de la chaleur dans les plaques homogènes, si heureusement élucidées par M. Boussinesq, on voit que l’équation différentielle contient un terme exprimant la part due au rayonnement des particules ambiantes, situées à une distance finie. Or, d’après Knoblauch, si l'on taille une tourmaline transparente et diathermane en cube, et si l’on fait passer à travers celui-ci une même quantité de chaleur, l’expérience montre que, en prenant égale à i la quantité de chaleur sortie d’une face parallèle à l’axe d’isotropie, la quantité de chaleur qui sort d’une face perpendiculaire à cet axe est r, 58 . Or, le rayonnement se produit au dedans comme au dehors du cristal et, bien que le rapport des pouvoirs diathermanes dans les différentes directions diminue rapidement, à mesure que la température s’abaisse, la chaleur qu’une particule de tourmaline reçoit par rayonnement de ses voisines s’y ajoute à celle de conductibilité, acquise au contact des particules immédiatement adjacentes; la chaleur rayonnante doit donc ici augmenter quelque peu la longueur des axes de l’ellipse isotherme perpendiculaire à celui du cristal.

D’autres expériences de. Knoblauch montrent que l’inverse a lieu dans le béryl; elles tendent aussi à expliquer pourquoi les cristaux de cette substance conduisent mieux la chaleur dans la direction de l’axe d’isotropie que dans les directions normales à cet axe; car la quantité de chaleur que le béryl, laisse passer suivant son axe de principale symétrie est plus grande que perpendiculairement à cette direction.

Dans le quartz, les pouvoirs diathermanes suivent le même sens relatif de grandeur que dans le béryl, mais ils y sont bien moins différents les uns des autres; le rapport de la quantité de chaleur rayonnante transmise dans le sens de l’axe à celle qui passe dans les directions équatoriales y est trop faible pour influer sur les rapports des axes des ellipses isothermes; aussi le quartz suit-il nettement la loi générale.

Utilité des ellipses isothermes pour la distinction des vrais et des faux clivages.

Outre les quelques exceptions dont je viens de parler, il restait un obstacle apparent à l’exactitude de cette loi. Un certain nombre de cristaux présentent des plans de séparation facile qui, au premier abord, ont l’air de clivages. Les minéralogistes ont toujours distingué avec soin ces faux clivages des vrais. Ils savent que, les cristaux s’accroissant en lamelles superposées, il y a souvent entre ces lamelles, formées à des époques plus ou moins éloignées les unes des autres, des substances étrangères qui indiquent bien qu’elles ont obéi, en se déposant, plutôt à des influences extérieures qu’à leurs actions mutuelles; on peut souvent les séparer les unes des autres avec facilité, mais ces plans de séparation ne passent plus, comme les vrais clivages, par un point quelconque du cristal. Si théoriquement on conçoit avec netteté cette distinction, il n’est pas toujours facile de la mettre en évidence pratiquement. Les courbes isothermes peuvent résoudre cette difficulté; car autant elles sont sous la dépendance des vrais clivages, autant elles sont indifférentes à la stratification des cristaux, c’est-à-dire à cet accroissement par strates, qui donne lieu à des plans de séparation facile, à ce qu’on peut appeler des pseudoclimges.

Orientation caractéristique des axes des ellipses isothermes dans un groupe d’espèces minérales.

On a, depuis Werner, réuni en groupes, à cause de leurs analogies extérieures, des espèces minérales, dont la composition chimique varie

qualitativement et même quantitativement; tels sont les groupes des pyroxènes, des amphiboles, des wernérites, des micas, etc.

Les ellipses isothermes, par leurs orientations et le rapport de leurs axes, permettent immédiatement de rattacher chacune de ces espèces aux groupes auxquelles elles appartiennent.

Relation entre la conductibilité et la structure fibreuse.

Dans les cristaux des systèmes quadratique, hexagonal, orthorhombique, la structure fibreuse, qui prouve une attraction plus grande des molécules parallèlement aux fibres, est aussi en relation avec la plus facile aptitude à la propagation de la chaleur; on constate, en effet, que le plus grand axe de conductibilité thermique est parallèle aux

Dans les systèmes obliques, peuvent intervenir d’autres influences, mais la direction des fibres est toujours voisine du plus grand axe de conductibilité.

Résumé.

En résumé, ces recherches ont démontré, outre les lois énoncées plus haut relativement aux clivages, que l’orientation relative du grand et du petit axe de l’ellipsoïde isotherme caractérise chaque groupe naturel d’espèces minérales et différencie ces groupes les uns des autres; que la nullité de l’action des faux clivages permet de distinguer ceux-ci des clivages réels; que la structure des cristaux fibreux confirme la relation entre l’ordre de grandeur des conductibilités et des cohésions.

Ces recherches peuvent résoudre aussi certains problèmes importants et délicats relatifs à la structure des cristaux. Les micas, par exemple, ont été et sont encore divisés par les cristallographes en deux grands groupes au point de vue optique : micas à un axe et micas à deux axes optiques. Ces derniers offrent toutes sortes de valeurs pour l’angle de leurs axes, et, par conséquent, une transition insensible vers les micas à un axe. Tous ont les mêmes formes géométriques. Dans tous, j’ai observé les mêmes caractères thermiques;

sur les faces verticales m ou g' des ellipses extrêmement aplaties, sur la base p une courbe très sensiblement elliptique, que les axes optiques fassent entre eux un angle de o° ou de 75°. Les micas sont donc thermiquement orthorhombiques.

Grâce aux perfectionnements [apportés à l’ellipsomètre qui permet des mesures très précises et assez rapides, j’ai pu aborder expérimentalement la solution d’un problème encore pendant au sujet des ellipsoïdes des conductibilités linéaires qui, dans les cristaux dissymétriques, ne se confondent pas, ainsi que l’a démontré M. Boussinesq, avec les ellipsoïdes isothermes.

Enfin, en résolvant l’équation des courbes isothermes, j’ai démontré par le calcul, en même temps que M. Moutier, que le procédé de Senarmont peut s’appliquer aussi bien à la recherche des conductibilités relatives de substances différentes qu’à celle des conductibilités relatives des différentes directions d’une même substance.