Notice sur les travaux scientifiques

l'Académie des Sciences, l. LVI, p. i38, et t. LVII, p. 789; :863. — Annales scientifiques de l'École Normale, t.I,p. 219; 1864. - Comptes rendus de VAcadémie des Sciences, t. LXIX,

Les différentes questions qui se rattachent à la composition des radiations émises par les sources de lumière ou à la dispersion des milieux réfringents ont acquis une grande importance depuis les belles recherches de MM. Buns en et Kirchhoff. 11 importe de remarquer à ce sujet que les rayons lumineux, perceptibles à l’œil et faciles à observer, sont en réalité compris entre des limites assez restreintes, car la longueur d’ondulation des rayons situés à l’e xtrémité rouge du spectre est à peine double de celle des rayons violets extrêmes ; on peut dire encore, si l’on veut comparer les phénomènes lumineux aux vibrations sonores, que toutes les couleurs du spectre habituellement visibles sont renfermées dans l’intervalle d’une octave. Or les physiciens ont remarqué depuis longtemps que, de part et d’autre de la lumière visible dans un spectre, il existe des radiations dont l’effet lumineux est très-faible ou insensible. Les rayons moins réfrangibles que le rouge ne se manifestent que 'par leur action calorifique, les rayons plus

réfrangibles que le violet se révèlent surtout par leur action sur les substances altérables à la lumière. On ne connaît pas encore de méthode d’observation précise pour l’étude des rayons calorifiques, mais j’ai essayé de montrer que l’étude du spectre ultra-violet peut être faite avec le même degré de précision que lorsqu’il s’agit de rayons lumineux. L’étendue extraordinaire du spectre que l’on obtient ainsi, surtout avec les lumières artificielles, permet d’agrandir singulièrement le champ des observations et d’écarter les limites entre lesquelles on pourra vérifier les lois de l’Optique.

Je me suis appliqué d’abord à étudier avec soin le spectre solaire ultraviolet. L’appareil qui m’a servi est la copie exacte du spectroscope que l’on emploie pour l’observation du spectre lumineux, avec celte différence que les lentilles et les prismes réfringents sont en quartz ou en spath d’Islande, substances plus transparentes que le verre pour les rayons ultra-violets, et que l’oculaire de la lunette d’observation est remplacé par une petite plaque sensibilisée destinée à recevoir l’empreinte photographique du spectre et celle des fils du réticule. Cette sorte A’oculaire photographique donne des images très-petites et très-précises dont on peut obtenir des grandissements photographiques, ou que l’on reproduit par le dessin en les examinant au microscope ; la trace des fils du réticule que porte chaque épreuve donne le moyen d’effectuer les mesures avec une grande précision. En suivant les précautions que j’ai indiquées, on arrive assez rapidement à obtenir des épreuves très-régulières et à mettre les images au point, bien que les phénomènes qu’il s’agit de reproduiro soient généralement invisibles.

Le spectre solaire ultra-violet ainsi obtenu présente une étendue au moins égale a celle du spectre lumineux; il est sillonné d’un grand nombre de lignes inactives analogues aux raies obscures observées par Fraunhofer dans le spectre solaire lumineux. J’ai déterminé avec soin la position d’un grand nombre de ces raies inactives ou obscures et publié un dessin qui en renferme environ 700. Les meilleurs dessins que l’on avait encore de ce spectre ne contenaient pas 80 raies, et leurs positions n’avaient pas été déterminées exactement.

Les lumières artificielles se prêtent aisément à des recherches analogues. La volatilisation des sels alcalins dans la flamme d’un bec de gaz donne déjà, avec les spectroscopes ordinaires, un spectre ultra-violet assez étendu, formé de raies actives analogues aux raies brillantes lumineuses ; mais, si l’on a recours à l’appareil indiqué précédemment et si l’on prend comme

sources de lumière une série d’étincelles électriques éclatant entre des fils de métal, on obtient des spectres ultra-violets d’une étendue extraordinaire. Avec certains métaux, comme l’argent et le cadmium, celte étendue peut être six ou sept fois plus grande que celle du spectre lumineux. J’ai publié, comme exemple et comme un type destiné à fournir des points de repère, le dessin des principales raies ultra-violettes de cadmium, en ayant soin de les définir exactement par leurs déviations dans un prime de spath d’Islande.

On connaît les conséquences importantes que M. Kirchhoff a tirées de la correspondance qui existe entre les raies brillantes de certains métaux avec des raies obscures du spectre solaire lumineux. Il était aisé de prévoir qu’il doit exister des relations analogues dans le spectre solaire ultra-violet. J’y ai constaté, en effet, l’existence de raies obscures correspondant aux raies brillantes de quelques métaux, tels que le magnésium, le zinc et le fer. Pour ce dernier métal, en particulier, qui présente un si grand nombre de coïncidences dans le spectre lumineux, j’en ai constaté plus de cent nouvelles dans le spectre ultra-violet ; comme elles correspondent à la plupart des raies intenses duSoleil, il en résultequele spectre solaire et celui du métal, reproduits simultanément sur une même épreuve, semblent au premier abord complémentaires l'un de l’autre. D’autres métaux, comme le thallium et le cadmium, dont les raies brillantes ne correspondent pas à des raies obscures du spectre solaire, ne présentent pas non plus de coïncidences dans le spectre ultra-violet.

L’étude de ces rayons très-réfrangibles peut conduire à des rapprochements d’un grand intérêt. On sait que, lorsqu’on élève progressivement la température d’une vapeur lumineuse, de nouvelles raies apparaissent successivement dans le spectre en même temps que les raies visibles à une température inférieure s’élargissent peu à peu, et qu’à une température suffisamment elevee le spectre tend à se couvrir entièrement de lumière. On peut comparer une telle source de lumière à un instrumentde musique, un tuyau sonore par exemple, que l’on ferait vibrer à l’aide d’un courant d’air de plus en plus énergique. Pour une excitation modérée, l’instrument rend un son très-pur ; à mesure que Ja vitesse du vent va en augmentant, le son primitif devient plus intense, et une série de sons nouveaux apparaissent successivement : ce sont des harmoniques, dont la loi de production, est liée à la structure du corps sonore. On conçoit aisément que, si l’on connaissait la loi de succession des harmoniques d’un corps lumineux, on eu pourrait déduire desconséquences très-importantes sur sa constitution molé-

culaire. Mais, si le corps lumineux, au lieu d’être comparable b un instrument simple, est déjà compliqué ou formé de plusieurs éléments vibrant séparément, il sera impossible de distinguer, dans l'ensemble souvent trèscomplexe des raies d’un spectre, celles qui doivent être groupées pour constituer une suite d'harmoniques. Il faudrait que les différentes raies harmoniques eussent un caractère commun qui permît de les distinguer; cette circonstance favorable me paraît exister dans certains cas.

Ainsi, j’ai constaté que les vapeurs de sodium à haute température produisent six groupes de raies doubles comme la raie jaune si connue, et que la distance des deux raies élémentaires qui constitue chaque groupe est analogue à celle des deux raies jaunes. Le spectre ultra-violet de ce métal présente une raie très-intense qui a le même caractère.

Le phénomène est encore plus remarquable pour le magnésium. Le spectre du magnésium possède trois raies vertes très-intenses qui correspondent exactement avec un groupe de trois raies obscures du spectre Solaire, groupe que Fraunhofer a désigné par la lettre b. Or ce groupe de trois raies se retrouve deux fois avec la même forme dans le spectre ultra-violet, et les raies correspondent encore avec des raies obscures du Soleil ; M. Cornu en a constaté récemment un quatrième groupe en dehors du spectre solaire. Pour le cas du magnésium surtout, la similitude de position des raies élémentaires dans chacun des groupes semble démontrer que l’on assiste à la reproduction d’un même phénomène en différents points de l’échelle spectrale, c’est-à-dire à une série d’harmoniques tenant à la constitution moléculaire du gaz lumineux. J’ai cherché à combiner de bien des façons les longueurs d’onde de ces différents groupes analogues sans trouver aucune relation qui mérite d’être signalée. On ne peut guère espérer de trouver la forme d’une pareille loi sans être guidé par des considérations théoriques.

Recherches sur la détermination des longueurs d’onde.

(Comptes rendus de l'Académie des Sciences, 1.1VUI, p. un, 1864; t. LX1V, p. 454, 1867. — Annales scientifiques de l'École Normale, t. IV, p. 7; 1867. — Annales de Chimie et de Physique, 4« série, t. XItI,p. .86).

La détermination des longueurs d’onde des principales raies obscures du spectre solaire a été faite pour la première fois ,avec précision par Fraunhofer à l’aide de la méthode des réseaux, et les nombres qu’il a donnés ont été acceptés, jusque dans ces dernières années, par tous les physiciens. Il

m’a paru utile de vérifier ces résultats avec les moyens dont on dispose aujourd’hui, et surtout de les étendre h un certain nombre de rayons lumineux bien définis, tels que les raies brillantes des Vapeurs métalliques, ainsi qu’aux rayons situés dans le spectre ultra-violet.

J’ai eu à ma disposition plusieurs réseaux tracésau diamant sur verre par M. Nobert de Barth, et j’ai eu l’occasion de faire, au sujet de ces appareils, quelques observations nouvelles. Le premier réseau dont je me suis servi a présenté des irrégularités bizarres, que l’on a retrouvées à un degré plus faible presque dans tous les autres. Outre les spectres de diffraction ordinaires, distribués symétriquement de part et d’autre de la normale à la lame qui porte les traits, on observe deux autres systèmes de spectres qui se reproduisent suivant une loi simple, mais qui sont dissymétriques et n’ont ni le même foyer ni la même déviation que les spectres réguliers. Ces irrégularités sont dues, comme l’a montré M. Cornu, aux inégalités périodiques que les imperfections de la machine à diviser établit entre les distances des traits du réseau. Il est nécessaire d’étudier ces irrégularités et d’éliminer l’influence fâcheuse qu’elles peuvent exercer sur l’exactitude des mesures.

J’ai observé aussi que, dans les spectres de diffraction par les réseaux, il se présente un minimum, de déviation analogue au minimum de déviation des prismes réfringents. Cette propriété s’explique aisément par le calcul, et, au point devue pratique, elle permet de rendre les mesures plus exactes et beaucoup plus rapides.

J’ai mesuré ainsi les longueurs d’onde des principales raies obscures du spectre solaire lumineux, des raies brillantes principales de l'hydrogène, du lithium, du calcium, du strontium, du magnésium, de l’argent, du zinc et du cadmium, des raies obscures du spectre solaire ultra-violet et des raies ultra-violettes du cadmium. Ces dernières déterminations ont présenté des difficultés spéciales, à cause du faible éclat des spectres de diffraction et à cause de l’absorption exercée par la lame de verre sur les rayons très-réfrangibles. J’ai d’abord rapporté toutes ces mesures à la valeur donnée par Fraunbofer pour la raie D, et j’ai montré ensuite que le résultat de Fraunhofer relatif à cette raie devait être extrêmement voisin de la vérité. Une détermination plus précise de la valeur absolue de cette longueur d’onde exigerait la comparaison préalable et très-minutieuse d’une vis micrométrique au mètre étalon. Toutes ces expériences ont porté sur plus de cinquante raies, et les longueurs d’onde sont comprises entre o"“,000768 (raie rouge du potassium) et o”“,0002217 ( raie extreine du cadmium), ce qui constitue environ deux octaves.

À peu près à la même époque, divers physiciens, notamment MM. Angstrôm, Ditscheiner et Van der Willigen, faisaient des expériences analogues sur les raies lumineuses, et leurs résultats concordentd’une manière remarquable avec ceux que j’avais obtenus.

Le travail que je Viens d’analyser brièvement a obtenu le prix Bordin à l’Académie des Sciences, et le Rapport de M. Fizeau se termine ainsi :

« En résumé, le Mémoire n° i est certainement le travail le plus approfondi et le plus satisfaisant qui ait été fait depuis Fraunhofer, relativement aux longueurs d’onde des divers rayons qui composent la lumière. De l’avis de tous vos Commissaires, ce travail révèle chez son auteur des connaissances théoriques distinguées et une grande habileté expérimentale. On pouvait souhaiter, sans doute, qu’il eût employé quelque autre méthode d’observation concurremment avec celle des réseaux. Cependant son Mémoire a fait faire à la question des progrès si considérables que votre Commission s’est trouvée unanime pour lui décerner le prix. >

Recherches sur la dispersion .

(Mémoires cités et Annales de Chimie et de Physique, 4" série, t. XIV, p. 144.)

J’ai déterminé les indices de réfraction des principales raies obscures du spectre solaire lumineux et ultra-violet dans le quartz et dans le spath d’Islande ainsi que les indices de réfraction des raies ultra-violettes du cadmium dans le spath d’Islande. Les résultats relatifs au spectre lumineux sont trèsvoisins de ceux qu’avait obtenus Rudberg. J’ai remarqué è cette occasion que, pour le spath d’Islande, il y a un rapport constant entre le carré de l’indice de réfraction du rayon extraordinaire et l’indice de réfraction du rayon ordinaire. Cette relation n’a sans doute pas de signification théorique, mais les comparaisons de ce genre sont utiles comme contrôle des déterminations numériques; j’ai eu recours plusieurs fois à des relations analogues.

L’application des méthodes ordinaires è la mesure des indices de réfraction est sujette à plusieurs causes d’erreur qui tiennent, soit à l’imperfection du travail des prismes dans le voisinage des arêtes, soit au défaut de symétrie des faisceaux lumineux qui pénètrent dans la lunette d’observation. J’ai montré l’influence que ces diverses causes peuvent exercer sur la valeur des indices que l’on obtient, et indique les précautions nécessaires pour les éviter, dans la mesure de la réfraction et dans la détermination de

l’angle des prismes; j’ai publié en même temps une table dé dispersion, pour les rayons lumineux et les rayons ultra-violets, des principaux verres employés par les opticiens. La considération des rayons ultra-violets me paraît devoir entrer en'ligne de compte pour la construction des objectifs achromatiques destinés aux appareils de Photographie.

Ce dernier Mémoire a obtenu une mention très-honorable à l’Académie des Sciences («nrle Rapport de M. Fizeau; Comptes rendus de l’Académie des Sciences, t. LX 1 V, p. 453 ; 1867).

La connaissance des indices de réfraction et des longueurs d’onde pour des spectres aussi étendus que ceux que j’ai observés permet de soumettre à une vérification plus rigoureuse les différentes formules proposées pour exprimer la loi de dispersion dans les milieux réfringents. J’ai fait cette comparaison pour quelques formules à l’aide des nombres qui résultent de mes expériences relatives au spectre ordinaire du spath d’Islande. Il est à remarquer d’abord que les différences qui existent entre le calcul et l’observation varient d’une façon continue et régulière, quelle que soit la formule essayée; cette marche des résultats est une garantie de l’exactitude des valeurs des , longueurs d’onde et des indices de réfraction. Il résulte ensuite de cette comparaison qu’aucune des formules généralement adoptées ne représente d’une manière suffisamment exacte le phénomène de la dispersion ; la formule de Cauchy, bornée aux trois premiers termes, est encore la meilleure, en même temps qu’elle est la plus commode pour les calculs, mais l’expérience va plus loin, et il serait nécessaire d’introduire un quatrième terme, pour relier entre elles, d’une manière satisfaisante, les observations qui embrassent toute l’étendue du spectre observable.

Optique physiologique.

Sur la visibilité des rayons ultra-violets.

( Comptes rendus de l'Académie des Sciences, t. LXVm, p. 40a; 1869.) !

M. Helmholtz avait observé déjà qu’en prenant des précautions convenables pour éliminer toute lumière étrangère, on peut voir directement dans la lumière solaire les rayons plus réfrangibles que le violet et que tous ceux qui ont une action photographique appréciable sont perceptibles par l’œil, sur lequel ils produisent une impression de gris de lavande. J’ai constaté que les rayons ultra-violets fournis parles vapeurs métalliques jouissent de

la même propriété, quelque réfrangiblcs qu’ils soient, mais que, sous ce rapport, il existe des différences très-remarquables entre les différents yeux. Les vues ordinaires n aperçoivent habituellement que le premier spectre ultra-violet, qui parait avoir la couleur du gris de lavande. Certains yeux privilégiés voient ce premier spectre d’un violet pourpre très-intense, mais ils distinguent aisément des rayons encore plus réfrangibles dont la couleur, il mesure que la déviation augmente, s’affaiblit de plus en plus, passe par le gris de lavande et finit par une lueur qui n’a plus de teinte appréciable. M. Isambert, qui faisait avec moi ces expériences, apercevait des rayons qui appartiennent au huitième spectre ultra-violet, et dont la longueur d’onde peutêtreévaluéeà o m ",ooo2i3; ces rayons n’exerçaient plus d’action appréciable sur une plaque sensibilisée. Mais lesyeux impressionnables par des rayons compris entre des limites si éloignées paraissent très-rares; je n’ai rencontré cette faculté que chez quelques personnes, toutes myopes à des degrés diflérenls, ce qui n’est peut-être qu’une coïncidence fortuite.

Sur m nouvel optomètre destiné à faire connaître et à mesurer les vices de réfraction de t œil.

Nous avons cherché à rendre pratique la détermination des défauts de réfraction de l’œil, afin de permettre à chaque médecin d’indiquer la nature' dès verres propres à corriger ces défauts. L’instrument se compose d’un tube à l’une des extrémités duquel est un objet transparent et à l’autre extrémité une lentille convergente qui sert d’oculaire. Dans l’intérieur du tube estune lentille divergente d’un foyer plus court que la précédente, et que l’on peut déplacer depuis l’objet jusqu’à l’oculaire. L’image virtuelle de l’objet fournie par la lentille divergente se déplace avec cette lentille et peut être amenée en deçà ou au delà du foyer principal de l’oculaire; les rayons partis de l’objet acquièrent ainsi, en sortant de l’oculaire, tous les degrés de convergence ou de divergence qui conviennent aux divers états de réfraction de l’œil. L’instrument est gradué de façon que l’observateur, en mettant au point, indique sur une échelle le verre correcteur de sa vision.

En prenant pour objet une série de lignes parallèles que l’on peut amener par un tambour dans différents azimuts, on détermine de même l’orientation et le degré d’astigmatisme, ainsi que les longueurs focales des verres correc-

leurs. Enfin l’instrument sert de focomètre. Il permet de déterminer rapidement et avec une assez grande exactitude le foyer d’une lentille convergente dont la distance focale est comprise entre o",o6 et l’infini, et celui d’une lentille divergente dont la longueur focale varie de o m ,i4 à l’infini.

Sur l'impression produite par les couleurs du spectre en différents points de la rétine.

Des expériences non publiées nous ont conduits à reconnaître que la perception des couleurs se modifie à mesure qu’on s’éloigne davantage de la vision centrale. Ces modifications, dont je ne puis indiquer que le sensgénéral, se traduisent par plusieurs sortes de phénomènes : l’éclat s’affaiblit de plus en plus, les différentes couleurs se dégradent progressivement en changeant de teinte, de manière à produire vers la périphérie un gris plus ou moins vif, et la dégradation a lieu d’une manière inégale dans les différents azimuts; l’impression de la couleur estplus persistante dans un plan horizontal et se conserve d’une manière remarquable du côté de l’angle temporal.

Ces expériences sont très-pénibles, elles causent une grande fatigue de l’œil et produisent au bout de très-peu de temps un malaise tout à fait analogue au mal de mer; c’est là une des raisons qui nous ont empêché d\en poursuivre l’étude.

Théorie de la lumière.

Sur la direction des vibrations dans la lumière polarisée.

En s’appuyant sur cette propriété importante démontrée parFresnel, que les vibrations lumineuses sont transversales, on comprend aisément que, si un réseau est frappé normalement par de la lumière dont les vibrations sont parallèles aux traits, l’intensité de la lumière diffractée à une certaine distance de la normale sera plus grande que si les vibrations des rayons incidents étaient perpendiculaires aux traits; il est même facile de calculer, comme l’a fait M. Stokes, le rapport des intensités de la lumière diffractée qui provient de deux faisceaux incidents ainsi polarisés. 11 suffirait, d’après cela, de faire tomber sur un réseau deux faisceaux polarisés à angle droit

et de constater quel est celui des deux qui donne le plus de lumière difïractée pour en conclure la direction des vibrations. L’expérience faite avec un des réseaux précédemment cités donne des résultats sensiblement conformes au calcul de M. Stokes et à l’hypothèse admise par Fresnel, que les vibrations sont perpendiculaires au plan de polarisation. Malheureusement l’expérience n’est pas concluante, parce qu’on néglige dans la théorie de tenir compte des vibrations longitudinales dont l’influence est inconnue, et que dans l’expérience le phénomène se complique des effets de polarisation par les fentes et les stries observés par M. Fizeau.

Sur la théorie de quelques phénomènes d'interférence.

(Comptes rendes de {Académie des Sciences , t. LXXIII, p. 375; 1871. — Annales de Chimie

J’ai réuni dans ce Mémoire un assez grand nombre de phénomènes d’interférence. dont les uns me paraissent nouveaux, dont les autres ont été observés déjà, mais sans qu’on en ait donné une explication satisfaisante. Le caractère commun de ces phénomènes est que, si on les observe directement, l’œil doit être accommodé pour la vision éloignée, et que, si on les examine avec une lunette, les franges se produisent au foyer principal de l’objectif. En d’autres termes, l’interférence a lieu entre des faisceaux de rayons parallèles que l’on ramène au concours à l’aide d’une lentille convergente, comme cela a lieu pour ce qu’on appelle les phénomènes de polarisation chromatique dans la lumière convergente ou divergente. On peut obtenir ainsi, avec des lames à faces bien parallèles :

i» Des anneaux de réflexion analogues aux anneaux colorés de Newton par réflexion ;

2" Des anneaux de transmission analogues aux anneaux colorés par transmission ;

3 ° Des anneaux que j’ai appelés de réfraction et qui sont analogues aux anneaux colorés des lames mixtes de Young.

La combinaison de deux lames à faces parallèles et d’égales épaisseurs donne lieu au phénomène des lames épaisses deBrewsler; mais les franges rectilignes que l’on aperçoit habituellement ne sont qu’une très-petite partie, .des interférences complexes que l’on aperçoit avec de la lumière monochromatique. L’appareil interférentiel de M. Jamin et quelques autres dispositions analogues, telles que l’emploi de deux miroirs à angle droit, ne sont que des modifications du phénomène découvert par Brewster.

J'ai donné, je crois, le premier, le calcul exact des franges qui se produisent dans ces différentes circonstances et montré par des mesures qu’il y a accord complet entre la théorie et l’expérience. J’ai fait remarquer aussi que quelques-uns de ces phénomènes, en particulier les anneaux des lames mixtes, permettent de déterminer l’indice de réfraction d’une lame peu épaisse à faces parallèles, avec une précision qui me parait bien supérieure à celle des méthodes généralement employées.

. Sur la réflexion métallique.

Fresnel a démontré que le phénomène de la réflexion totale dans un prisme de verre ne se produit régulièrement que si le milieu situé audessous de la surface réfléchissante a une certaine épaisseur; cette intervention du milieu inférieur parait être la cause du changement de phase qui s’établit entre deux rayons réfléchis dont l’un est polarisé dans le plan d’incidence et l’autre dans un plan perpendiculaire. Cauchy a développé sous une autre forme l’idée fondamentale de Fresnel, par la considération de vibrations évanescentes qui s’éteignent rapidement dans une épaisseur très-petite du deuxième milieu, mais qui laissent une trace permanente de leur influence en modifiant la phase des rayons réfléchis. La réflexion métallique présente beaucoup d’analogies avec la réflexion totale et possède aussi la propriété de produire une différence de phase variable avec l’angle d’incidence, ce qui n’a lieu pour la réflexion sur les substances transparentes que dans le voisinage de l’angle de polarisation.

Un moyen très-simple de déterminer l’influence de l’épaisseur de la couche réfléchissante est d’observer la réflexion de la lumière sur les lames de verre argentées. On peut ainsi faire varier h volonté l’épaisseur de la couche d’argent, et l’on constate que la différence de phase produite par la réflexion et le rapport des intensités des deux composantes principales se modifient d’une manière continue à mesure que l’épaisseur augmente, de manière à présenter tous les états intermediaires entre la réflexion vitreuse et la réflexion métallique. Quand on a soin de laisser la couche d’argent intacte, telle qu’elle a été déposée avec les précautions indiquées par M. Martin, sans la soumettre à un poli artificiel, on évite les altérations profondes que subissent les corps au point de vue de leurs propriétés optiques par le changement de structure qu’entraîne le travail du polissage.

Cette cause d’erreur a été signalée, par la plupart des physiciens qui ont étudié la réflexion, comme une de celles qui nuisent le plus aux expériences et qu’il importe d’éliminer autant que possible.

La différence de marche était déterminée par un compensateur 'a teinte plate qui permettait de rétablir la polarisation rectiligne du rayon réfléchi et de l’éteindre ensuite complètement par un analyseur; dans ces conditions les mesures comportent une grande précision.

L’épaisseur de la lame d’argent était évaluée soit par la détermination directe du poids d’argent qui couvrait une surface déterminée, soit par un procédé dû h M. Fizeau, et qui consiste à compter le nombre des anneaux colorés produits par une parcelle d’iode qui transforme l’argent en iodure, de proche en proche, autour du point où elle a été déposée. Les deux méthodes donnent d’ailleurs des résultats concordants.

Une couche d’argent de moins de 5 millièmes de longueur d’onde d’épaisseur, c’est-à-dire tellement mince qu’on n’en soupçonne pas l’existence, produit déjàun changementde plusieurs degrés dansla valeur de l’incidence principale, c’est-à-dire de celle qui produit, d’après la définition de M. Jamin, une différence d’un quart de longueur d’onde entre les composantes principales du rayon réfléchi. L’épaisseur de là couche augmentant, la réflexion acquiert progressivement les caractères que lui donnerait une lame d’argent, mais une épaisseur d’un quart de longueur d’onde ne suffit pas encore pour que la réflexion métallique définitive soit atteinte.

Sur l’application du spectroscope à l’observation des phénomènes d’interférence.

(Journal de Physique théorique et appliquée, t. I, p. 17 et p. 177; 1872, et t. II, p. i53; 1873).

Ces articles ont un caractère didactique. Je me suis proposé d’indiquer des moyens très-simples pour répéter les expériences d’interférence et de diffraction, en utilisant le collimateur et la lunette d’un spectroscope ordinaire, instrument qui se trouve aujourd’hui dans toutes les mains.

J’y donne d’abord, par des considérations élémentaires très-simples, la théorie des phénomènes de diffraction que l’on obtient en interposant des lentilles sur le trajet des faisceaux lumineux. Les deux lunettes d’un spectrnscope présentent ainsi de grandes ressources pour reproduire les phéno-

mènes de diffraction habituels dans les conditions les plus variées, et en particulier une classe de phénomènes dans lesquels quelques physiciens avaient cru voir une diffraction antérieure aux bords des écrans, due è des rayons rétrogrades.

L’appareil permet encore de réaliser les phénomènes d’interférence proprement dits, soit avec les miroirs de Fresnel dont les deux faces polies forment entre elles un angle plus petit ou plus grand que deux droits, soit avec un biprisme ordinaire ou un biprisme nouveau dont les deux moitiés sont accolées par leur bord le plus mince, soit enfin avec deux lames de verre d’egales épaisseurs inclinées dans un sens ou dans l’autre sur la direction des rayons lumineux.

Les phénomènes sont bien plus variés quand on fait intervenir le prisme du spectroscope. On peut ainsi observer :

i° Les spectres cannelés qui correspondent à la double réfraction du spath d’Islande ou au pouvoir rotatoire du quartz (méthode de MM. Fizeau et Foucault);

a° Les spectres à bandes d’interférence qui correspondent aux anneaux colorés de Newton par réflexion, ou aux anneaux de transmission, ainsi que les effets complexes dus à la superposition de plusieurs lames d’épaisseurs différentes ;

3 ° Les interférences des lames mixtes dans les conditions ordinaires où Young les a découvertes ;

4 ° Enfin les bandes d’interférence d’une espèce particulière qui ont été aperçues pour la première fois par Talbot.

Ce phénomène des bandes de Talbot se produit quand on établit un retard sur l’une des moitiés du faisceau de lumière qui traverse un spectroscope. La dissymétrie singulière qu’il présente a été expliquée pour la première fois par Airy, à l’aide de considérations mathématiques d’un ordre assez élevé; j’en ai donné une explication élémentaire, et j’ai vérifié par des expériences la relation très-simple qui doit exister entre la largeur du faisceau, l'angle apparent des bandes et la longueur d’onde de la lumière pour que les interférences présentent le maximum de netteté.

Dans un troisième article j’indiquecomment, à l’aide des mêmes organes, avec une petite lame cristalline et une lame d’un quart d’onde, on peut répéter toutes les expériences relatives à l’interférence des rayons polarisés rectilignement et circulairement, expériences qui, entre les mains d’Arago et de Fresnel, ont servi à établir les principes de la constitution mécanique

Nouvel appareil d’interférence.

[Journal(lePhysique théorique et appliquée, 1.111, p. 3io; 1874.)

Depuis qu’Arsgo a proposé l'emploi des phénomènes d’interférence pour déterminer la différence de marche de deux faisceaux de lumière qui ont traversé des milieux différents ou qui ont ete soumis h des modifications quelconques, on a imaginé et employé un grand nombre de dispositions qui permettaient d’améliorer de plus en plus l’application de cette méthode féconde de recherches.

Je me suis beaucoup servi d’un appareil fondé sur le phénomène des bandes de Talbot, qui me paraît présenter des ressources nombreuses et comporter une précision plus grande que les autres méthodes.

L’appareil comprend d’abord un collimateur à fente qui fournit des rayons parallèles et, à une certaine distance, les prismes et la lunette d’un spectroscope. A la sortie du collimateur, la lumière est divisée en deux faisceaux entre lesquels on établit un certain écart pour leur faire traverser des milieux différents ou les soumettre séparément à des modifications distinctes. Ces faisceaux sont ensuite ramenés au contact et forment un spectre dans la lunette. S’il existe entre eux une différence de marche du côté convenable et d’un ordre de grandeur déterminé, le spectre est sillonné de bandes d’interférence, et l’on peut avec un réticule pointer une région quelconque bien définie du spectre. Alors, si l’un des faisceaux éprouve une modification continue, comme celle qui résulte du changement de pression ou d’épaisseur du milieu qu’il traverse, la différence de marche est modifiée, et Ton voit passer sur le réticule, dans un sens ou dans l’autre, un certain nombre de franges que Ton peut compter avec une extrême précision. Comme on connaît la longueur d’onde de la lumière pointée par le réticule, on peut calculer le retard comme si Ton opérait avec une lumière homogène.

Pour que la méthode soit facilement applicable, il faut pouvoir écarter les deux faisceaux et établir entre eux une différence de marche initiale propre à donner dans le spectre des bandes d’une grande pureté. Cette dernière fonction est remplie en même temps par l’organe qui sert à écarter les deux faisceaux. Le moyen le plus simple est d’employer une sorte de compensateur imaginé par M. Fizeau et formé de deux lames de verre d’égale épaisseur collées à angle droit. Une bilame de cette forme est placée à la suite du collimateur pour écarter les deux faisceaux, touten les maintenant parallèles entre eux. Plus loin, à une distance variable avec le phénomène qu’on veut étudier,

une deuxième bilame, toute semblable et dirigée en sens contraire, ramène les faisceaux en contact avant leur entrée dans les prismes réfringents. Si les lames des compensateurs sont inégalement inclinées sur la lumière qui les traverse, elles établissent un retard que l’on peut, à l’aide d’une vis de rappel, porter du côté convenable et agrandir ou diminuer à volonté.

Dans ce cas, la distance des faisceaux ne peut être qu'une fraction de l’épaisseur des lamesde verre. Il suffit, en général, qu’elle soit de quelques millimètres; mais, pour certaines expériences, il peut être utile de l’augmenter. On ne peut pas employer de lames très-épaisses, parcequ’on rencontre alors toutes les difficultés relatives à la trempe du verre. J’y suis parvenu en employant deux lames de verre identiques, taillées comme les parallélépipèdes de Fresnel, mais sous l’angle de 45 degrés. L’un des faisceaux éprouve deux réflexions sur la première lame et chemine ensuite parallèlement à sa direction primitive; l’autre faisceau rencontre plus loin la deuxième lame où il éprouve deux reflexions semblables et revient au contact avec le premier. Dans l’intervalle, les faisceaux sont écartés de toute la longueur des lames, et j’ai pu obtenir ainsi un écart de 90""* entre les deux faisceaux, sans que les interférences cessassent de se produire avec la plus grande netteté. On pourrait, sans doute, augmenter encore la longueur des lames, s’il était nécessaire d’obtenir un écart plus grand entre les faisceaux interférenls.

Enfin, pour écarter les faisceaux et jouer le rôle de compensateur, on peut employer encore deux plaques de spath d’Islande, entre lesquelles on interpose une lame d’une demi-onde, en ayant soin de polariser la lumière incidente et de l’analyser à la sortie. Cette disposition, employée déjà par M. Jamin dans les mêmes conditions que son appareil à lames épaisses, exige des spaths de grandes dimensions, puisque l’écart des faisceaux est environ le dixième de l’épaisseur du cristal; mais elle présente un avantage particulier, c’est que la lumière incidente est divisée par la double réfraction et que les deux faisceaux primitivement superposés sont encore superposés quand ils pénètrent dans les prismes. Dans ce cas, les franges ne sont pas de même nature que celles do Talbot, la différence de marche peut être quelconque, même nulle, et il n’y a pas à se préoccuper de rétrécir la largeur totale dos faisceaux lumineux.

J’ai appliqué cet appareil interférentiel à l’étude de plusieurs phénomènes dont il sera question plus loin; un de mes élèves, M. Hurion, s’en est servi avec avantage dans des expériences récentes sur les dispersions anormales des dissolutions d’iode, d’aniline, de fuchsine et de permanganate de potasse ( Annales scientifiques de l'École Normale (2 e série, t. VI, p. 367 ).

Sur la trempe des verres.

{.Journal île Physique théorique et appliquée, t. III, p. 139 ; 1874).

Les verres employés pour la construction des appareils interférentiels et surtout pour la construction (les grands objectifs doivent être autant que possible dépourvus de trempe, et c’est là une des difficultés les plus grandes que rencontre l’industrie. Pour vérifier la trempe des verres, on est obligé en général d’y tailler des faces à peu près parallèles dans différentes directions ou du moins d’en polir les surfaces. Mais, si l’on plonge un morceau de verre de forme quelconque dans un liquide de même réfraction contenu dans une cuve à faces parallèles, le verre devient presque invisible et, en l’observant au travers de la cuve avec un polariseur et un analyseur, on peut étudier dans toutes les directions la double réfraction due à la trempe. On met ainsi en évidence sans difficulté la trempe des glaces ordinaires, celle des larmes bataviques, etc-, et ce procédé expéditif peut rendre des services dans l’industrie pour vérifier si les glaces ont reçu un recuit suffisant.

L’aciae pliénique convient aamirablement avec le verre ordinaire; ce liquide devient 4’un emploi général dans les cours publics pour la projection de différents phénomènes ou d’appareils dont la forme ne se prêterait pas directement à ce genre d’expériences.

Sur la composition des couleurs.

(Bulletin de ta Société de Physique, janvier-avril 1875, p. 7 ).

Pour déterminer la teinte résultant d un mélangé de couleurs, >1 faut pouvoir superposer sur une même surface les différentes couleurs du spectre dans des proportions variables. On a employé pour cela plusieurs dispositions expérimentales et l’uné des plus ingénieuses est la fente en forme de V, dont s’est servi M. Helmholtz. On obtient alors deux spectres superposés, dont les couleurs correspondantes chevauchent obliquement l’une sur l’autre. En un point de l’espace éclairé sont superposées deux couleurs déterminées, mais l’inconvénient de cet appareil consiste en ce que le mélange dont on veut apprécier la teinte n’occupe qu’une région très-restreinte.

J’indique une disposition qui permet d’obtenir sur un écran, avec une même source, trois spectres parallèles dont on peut faire varier à volonté le rapport des intensités et que l’on peut déplacer l’un sur l’autre d’une

manière quelconque, de façon a mélanger trois couleurs bien définies et dans des proportions déterminées. Il suffit de placer sur le porte-lumière un écran muni de trois fentes dont on fait varier les largeurs séparément avec des vis micrométriques. La lumière émise par la fente centrale est reçue sur un prisme à vision directe ; les fentes latérales sont couvertes chacune d’une lame légèrement prismatique qui dévie les faisceaux de part et d’autre, et on les reçoit sur deux prismes latéraux. Les spectres qui en proviennent sont ramenés par des miroirs ou une réflexion totale sur l’écran où se trouve déjà projeté le spectre du prisme à vision directe. Enfin les trois faisceaux sont assez peu écartés pour qu’on puisse les faire tomber sur une même lentille convergente destinée à produire des images pures. On voit aisément qu’en faisant tourner les miroirs et variant les largeurs des fentes on amènera en un même point de l’écran trois bandes de trois couleurs différentes, formant un mélange dans des proportions quelconques.

Sur la réfraction et la dispersion des gaz.

(Comptes rendus de l'Académie des Sciences, t. LXXVIII, p. 617 et 679; 1874. — Annales scientifiques de l’École Normale supérieure, -A série, t. VI, p. 9; 1877. — Comptes rendus de l'Académie des Sciences, t. LXXXVI, p. 3 zi ; 1878.)

L’étude de la réfraction de la lumière par les gaz présente un intérêt particulier à cause des considérations théoriques qui s’y rattachent. Newlon a démontré, en effet, par des raisonnements fondés sur l’hypothèse de l’émission, que la puissance réfractive d’un corps, ou l’excès n J — i du carré de l’indice de réfraction sur l’unité, doit être proportionnelle à la densité du corps, c’est-à-dire à la masse de l’unité de volume. La loi des puissances réfractives s’est trouvée en défaut dans presque toutes les applications que l’on a essayé d’en faire aux solides et aux liquides; il y avait lieu d’admettre que les changements de densité que l’on pouvait obtenir dans ce cas, soit par des actions mécaniques, soit sous l’influence de la chaleur, produisaient dans la constitution physique de ces corps des changements qui ne permettaient pas d’appliquer la théorie de Newton. La loi était généralement admise pour les gaz; mais, comme elle ne peut pas être expliquée dans la doctrine des ondulations, au moins quant à présent, il était utile de voir jusqu’à quel point elle est conforme à l’expérience.

La réfraction des gaz étant très-faible dans les conditions où l’on peut opérer, la puissance réfractive ri 1 — i est sensiblement double de la dififé-

rencen — i, que l’on peut appeler simplement la réfraction. Si l’on admet les lois de Mariolte et de Gay-Lussac, on peut donc représenter les variations de réfraction d’un gaz avec la température et la pression par la formule