II

dans laquelle n est l’indice de réfraction à la température t et à la pression H, a le coefficient de dilatation des gaz etn 0 l’indice de réfraction à la température de zéro et sous la pression normale.

Depuis les mémorables travaux deM. Régnault sur la compressibilité et la dilatation des gaz, il était aisé de prévoir que cette relation ne devait être qu’approchée. J’ai d’abord essayé d’étudier la réfraction du gaz renfermé dans un prisme, suivant la méthode imaginée par Biot et Arago; mais, malgré quelques perfectionnements apportés à cette manière d’observer, je n’ai pas tardé à reconnailre que le phénomène des interférences comporte une précision plus grande. Je me suis servi de l’appareil interférentiel décrit plus haut, en intercalant entre les compensateurs deux tubes à gaz fermés par des lames de verre, lesquels étaient traversés séparément par les deux faisceaux de lumière.

Pour étudier l’influence de la pression, il suffit de produire des franges dans le spectre et de pointer le réticule de la lunette sur une raie déterminée. En faisant varier lentement la pression du gaz dans l’un des tubes, la différence de marche des deux faisceaux est modifiée d’une manière continue, et l’on compte le nombre de franges qui passent sur le réticule dans un sensoudans l’autre. Connaissant la longueur d’onde du rayon sur lequel on opère, il est aisé d’en déduire la différence de marche et, par suite, le changement qu’a éprouvé l’indice de réfraction des gaz pour une variation de pression déterminée.

Il résulte de ces expériences que l’indice de réfraction d’un gaz à température constante est lié à la pression par une relation de la forme »-i = AH(n-Btt),

dans laquelle A et B sont des coefficients qui dépendent de la nature du gaz.

D’autre part, on peut satisfaire d’une manière très-exacte aux expériences de M. Régnault sur la compressibilité des gaz jusqu’à 8 atmosphères, c’est-à-dire dans les limites où mes observations étaient renfermées, en représentant la densité du gaz par une formule analogue d=A'H(i-i-B'H),

de sorte que, si la réfraction du gaz est proportionnelle à la densité, les deux coefficients B et B'-doivent être égaux.

Or on remarque d’abord que la réfraction et la densité varient de la même manière. Les coefficients B et B' sontnégatifs pour l’hydrogène seul, et positifs pour tous les autres gaz. De plus, les coefficients B, déterminés par la réfraction, sont du même ordre de grandeur que les coefficients B', déduits des expériences de M. Régnault, sans être absolument égaux.

Les différences peuvent être attribuées en partie aux erreurs que comportent des observations aussi délicates, et surtout à celte circonstance que les deux systèmes d’expériences n’ont pu être effectuées b la même température. Il résulte de là qu’à température constante la réfraction n— i d’un gaz est à peu près proportionnelle à sa densité.

Il n’en est plus de même quand on fait varier la température. L’expérience i ndique cette fois que, pour une série de mesures faites entre les mêmes limites de pression, le produit (n — i) (i-t-az), dans lequel on introduit le coefficient de dilatation relatif au gaz étudié, croît d’une manière continue à mesure que la température s’élève ; pour obtenirun nombre constant, il est nécessaire de remplacer le facteur a. par un nombre notablement plus grand que l’un ou l’autre des deux coefficients de dilatation du gaz.

Si la loi de Newton, ou toute autre équivalente, peut être considérée comme représentant d’une manière suffisante la variation de réfraction d’un gaz avec la pression, à température constante, elle devient, au contraire, manifestement inexacte lorsque le changement de densité est dû à une variation de température.

J’ai déterminé ainsi la réfraction de la plupart des gaz de la Chimie ; les résultats auxquels je suis arrivé sont, en général, peu éloignés de ceux qu’avaient donnés Biot, Arago, et surtout Dulong ; mais quelques-uns cependant présentent des différences notables.

La même méthode, permettant de mesurer l’indice de réfraction d’un gaz en un point quelconque du spectre, donne en même temps le moyen de déterminer la dispersion. On pourrait prendre successivement pour points de repère différentes raies dont les longueurs d’onde soient connues; mais on arrive au même résultat d’une manière plus simple en déterminant par une seule expérience les différences des indices de réfraction pour un certain nombre de raies; la mesure directe de l’un de ces indices permet alors de calculer les autres. Pour cela, on produit sur le spectre, éclairé dans toute son étendue et couvert de franges, un certain nombre de raies brillantes en faisant éclater en avant de la fente une série d’étincelles d’induction entre

deux fils métalliques. Il suffit alors de compter le nombre des franges qui existent entre les différentes raies à deux pressions différentes, pour en déduire les différences des indices de réfraction.

J'ai constaté ainsi que tous les gaz ordinaires ont une dispersion normale de même ordre que celle des corps solides ou liquides, et que certains d’entre eux, comme le protoxyde d'azote et le cyanogène, ont une dispersion supérieure à celle de l’eau.

J’ai étendu depuis ces recherches à plusieurs autres corps gazeux dans les conditions ordinaires, mais facilement liquéfiables, et aux vapeurs d’un grand nombre de liquides appartenant à la Chimie minérale ou h la Chimie organique. Dans ce cas, les expériences se simplifient beaucoup, parce qu’on n’a besoin que de déterminer le rapport de la réfraction du corps à celle de l’air dans les mêmes circonstances.

Mes premières expériences ayant démontré que la réfraction d’un gaz est proportionnelle à sa densité entre les limites de { h 8 atmosphères, cette réfraction doit être proportionnelle à la pression tant que la loi de Mariotte est applicable, ce qui aura lieu generaieinent pour des pressions très-faibles. Il suffit donc de déterminer, pour le corps étudié et pour l’air, dans les mêmes conditions, le rapport du nombre de franges déplacées en un point du spectre à la variation de pression correspondante. Le quotient de ces deux quantités exprime le rapport de la réfraction du gaz à celle de l’air. On élimine ainsi les considérations relatives b la loi de compressibilité spéciale à chacun des gaz, la détermination exacte des températures et les corrections de toute nature qu’elles entraînent pour les différentes parties de l’appareil.

Toutefois, s’il s’agit d’un gaz facilement liquéfiable ou d’une vapeur, la réfraction relative ainsi évaluée croit, en général, à mesure que la pression moyenne augmente, de sorte que la réfraction fournit une méthode pour déterminer les écarts de la loi de Mariotte dans des cas où des expériences directes sur les changements de volume ou sur la mesure des densités présenteraient de grandes difficultés.

Cette influence de la pression moyenne se manifeste à partir de pressions très-faibles, même pour des corps habituellement gazeux, tels que les acides chlorhydrique, bromhydrique, iodhydrique, l’ammoniaque, l’acide sulfhydrique. On doit s’attendre à ce que les vapeurs présentent des variations encore plus grandes, surtout quand on les observe à une température inférieure b celle de l’ébullition normale ; c’est ce que l’on constate, en particulier, pour le sulfure de carbone et l’acide cyanhydrique.

Il résulte de là que, si l’on veut comparer les réfractions des gaz et des vapeurs, on devra prendre les nombres qui correspondent aux plus faibles pressions, afin de se rapprocher des conditions limites dans lesquelles ces corps peuvent être considérés comme étant à l’état de gaz parfaits.

Enfin, l’expérience paraissant démontrer que la réduction à la température de zéro de la réfraction d’un gaz ne peut pas être effectuée par le coefficient de dilatation ordinaire, il serait nécessaire de déterminer un nouveau coefficient particulier à chaque corps. Pour éviter cette correction incertaine et difficileàévaluer, toutes les expériences ont été faites à une température voisine de 12°, et les résultats comparés chaque fois à celui que donnait l’air dans les mêmes conditions.

J’ai déjà publié les réfractions des vingt et un corps suivants :

Acide sulfhydrique.

Acide chlorhydrique.

Cyanogène 7 ’

Acide cyanhydrique.

Je publierai prochainement les résultats relatifs à un grand nombre de corps organiques et je discuterai, à ce sujet, les conséquences auxquelles conduit le calcul théorique de la réfraction des corps composés.

Sur la réfraction de l’eau comprimée et Véchauffement dû à la compression.

(Comptes rendus de VAcadémie des Sciences, t. LXXYI1I, p. 801; 1874).

M. Jamin a montré que la loi des puissances réfractives permet de calculer d’une manière assez exacte l’indice de réfraction de l’eau comprimée, ce qui fournirait une méthode optique, pour déterminer le coefficient de compressibilité des liquides. Gomme ce phénomène est le seul, à ma con-

naissance, que l’on puisse invoquer en faveur de la loi de Newton, j’ai été conduit à reprendre cette expérience, en m’entourant de toutes les précautions indiquées par M. Jamin et en déterminant avec soin la température du liquide.

Les deux tubes de l’appareil interférentiel avaient 2“ de longueur et étaient complètement remplis d’eau. Un changement de pression de i" 1 de mercure dans l’un des tubes donnait un déplacement d’environ 70 franges, de sorte que les mesures comportaient une grande précision.

J’ai constaté d’abord qu’à température constante le rapport du déplacement des franges à la variation de pression correspondante augmente un peu avec la pression, et diminue quand la température augmente. 11 semble résulter de là que la compressibilité de l’eau varie plus vite que proportionnellement à la pression, comme on l’a déjà observé pour la plupart des liquides. D’autre part, l’influence de la température sur la réfraction est dans le sens prévu, puisque la compressibilité de l’eau diminue quand la température s’élève, mais les nombres que j’ai obtenus indiqueraient une variation notablement plus rapide que celle qui résulte des expériences de M. Grassi.

Enfin, si l’on déduit de ces expériences le coefficient de compressibilité du liquide à la température de 15° par la loi des puissances réfractives, on trouve o,oooo5i8. En admettant, au contraire, la proportionnalité delà réfraction n — 1 à la densité, on obtient une autre valeur o,oooo453. Or, d’après les expériences très-précises de M. Grassi, le coefficient de compressibilité de l’eau à cette température est de 0,0000471, de sorte que la compressibilité réelle du liquide est intermédiaire entre les deux valeurs que l’on déduit du changement de vitesse de la lumière à l’aide de deux hypothèses différentes. La loi des puissances réfractives n’est même pas celle qui donne le nombre le plus voisin de la vérité ; elle ne convient donc pas non plus au changement de réfraction de l’eau par la compression, et je ne crois pas qu’il existe aucun autre phénomène qui autorise à conserver désormais cette loi dans la Physique.

L’extrême délicatesse du procédé d’observation m’a permis de constater et de mesurer le dégagement de chaleur produit par la compression brusque de l’eau, ou plutôt, ce qui revient au même, l’abaissement de température qui résulte d’une brusque décompression. J’ai constaté ainsi qu’à la température de 16° l’indice de réfraction de l'eau diminue de o,oooooo56 quand la pression éprouve une chute brusque de 4”,38 de mercure. Comme on connaît la variation de l’indice de réfraction de l’eau avec la température,

on en déduit que le refroidissement dû à celle décompression était deo°,oo66, ce qui donnerait o°,ooi i pour la pression d’une atmosphère.

Ce dégagement de chaleur dû à la compression de l’eau a été prévu par sir W. Thomson comme une conséquence du principe de Carnot. M. Joule l’a vérifié déjà par expérience et constate que le sens du phénomène est renversé à une température inférieure à 4°, comme la théorie l’indiquait. Le calcul donnerait, pour la température à laquelle j’ai opéré, une variation de o°,00109, identique à celle que j’ai obtenue.

Cette expérience n’est qu’une confirmation de la théorie de la chaleur, confirmation déjà établie par les belles recherches de M. Joule, mais elle me paraît offrir un intérêt particulier, parce que la méthode y est nouvelle, le liquide comprimé faisant lui-même fonction de thermomètre; on élimine ainsi les difficultés que présente la détermination de variations de température aussi faibles.

Recherches sur les modifications qu'éprouve la lumière par suite du mouvement de la source lumineuse et du mouvement de l’observateur.

{Annales scientifiques de VÉcole Normale supérieure , 2° série, t. I, p. 157,1872, ett.m,p. 363; 1874).

D’après la théorie de Dceppler, qui a été confirmée depuis par diverses expériences d’acoustique, la distance des ondes émises par une source de vibrations sonores ou lumineuses n’est pas la même, suivant que l’on considère la propagation dans le sens ou en sens contraire du mouvement de la source. Si donc il était possible d’opérer avec des appareils immobiles et d’observer la lumière provenant d’une source dont la vitesse de translation fût comparable à la vitesse de la lumière, la réfraction d’une pareille lumière dans un prisme dépendrait, par une relation très-simple, des valeurs numériques et de l’angle de ces deux vitesses; mais ces conditions expérimentales ne sont pas réalisables, parce que la Terre se meut dans l’espace avec une vitesse qui est le tôoôô * a vitesse de la lumière et que l’observateur et les instruments participent nécessairement à cette translation.

Arago avait annoncé que si l’on observe deux étoiles tellement placées, que la Terre marche vers l’une et s’éloigne de l’autre en vertu de son mouvement de translation, la réfraction apparente que subit dans un prisme la lumière provenant de ces deux étoiles est exactement la même.

Ce résultat parut inconciliable avec la théorie de l’émission, et Fresnel essaya d’en rendre compte dans la théorie des ondulations, en admettant qu’un milieu réfringent en mouvement transporte avec lui une partie seulement de l’éther qu’il renferme. 11 démontra ainsi que, dans un milieu en mouvement, la vitesse de propagation des ondes lumineuses dans le sens du mouvement du milieu est augmentée de la quantité u expression

dans laquelle u désigne la vitesse de transport du milieu, et n son indice de réfraction. Cette formule rend compte, en effet, de l’expérience négative d’Arago, le changement de réfraction qui a lieu en réalité étant compensé par le déplacement de la lunette d’observation ; et M. Fizeau a montré directement que les ondes lumineuses sont entraînées en partie, conformément à la formule de Fresnel, par le mouvement du milieu dans lequel elles se propagent. J’indiquerai plus loin les modifications qu’il me parait nécessaire d’apporter h la théorie de Fresnel.

On a essayé bien des expériences pour mettre en évidence, par des phénomènes optiques, le mouvement de translation de la Terre. M. Babinet a cru trouver une solution simple dans le phénomène de la diffraction par les réseaux; il a montré que le changement de direction apparente dû au déplacement de la lunette s’ajouteau changement produit parle mouvement du réseau, de sorte que la compensation n’a plus lieu comme dans l’expérience d’Arago. Le déplacement qu’il s’agit alors de mettre en évidence est plus grand que celui que recherchait Arago, et paraît devoir être observable sans de trop grandes difficultés. Cette expérience ne peut être réalisée, au moins avec les réseaux que l’on possède aujourd’hui, qu’en employant une source de lumière terrestre, ou la lumière solaire que l’on dirige par des réflexions convenables, soit dans le sens, soit en sens contraire du mouvement de la Terre : ce sont d’ailleurs les conditions qu’avait supposées M. Babinet.

Or j’ai répété l’expérience un grand nombre de fois aux époques les plus favorables, en employant la lumière solaire ou des lumières artificielles, et le résultats été constamment négatif; et l’observation est assez précise pour permettre d’affirmer que, si le mouvement de la Terre produit un changement quelconque dans la direction apparente de la lumière diflractée, ce changement doit être très-petit par rapport à celui que donnerait le calcul de M. Babinet. En examinant alors la théorie de plus près, j’ai remarqué une cause d’erreur qui ne me parait pas encore avoir été signalée. On admet implicitement dans le calcul que la lumière solaire réfléchie sur un miroir

se comporte exactement comme si elle provenait d’une source fixe située sur le prolongement du rayon réfléchi ; mais cette conséquence n’est pas exacte si le miroir est mobile, comine cela a lieu pour les expériences faites sur la Terre. Le mouvement du miroir modifie la longueur d’onde de la lumière réfléchie, et tout se passe comme si le miroir était lui-méme lumineux, ce qui constituerait alors une source mobile. L’emploi de la lumière solaire réfléchie par un miroir terrestre dans une direction quelconque est donc absolument équivalent à celui d’une source de lumière artificielle, et il estfacile de démontrer que le changement delongueur d’onde dû au déplacement de la source produit une déviation du rayon diffracté qui compense exactement l’effet dû au déplacement simultané de l’appareil de mesure. 11 en résulte alors que l’observation des phénomènes de diffraction avec la lumière solaire ou les lumières terrestres ne peut conduire qu’à des résultats négatifs au point de vue du mouvement de translation de la Terre, ce qui est conforme à l’expérience.

On ne peut substituer le miroir mobile à la source de lumière pour l’étude de la lumière réfléchie que si le mouvement du miroir est perpendiculaire aux rayons incidents, ce qui a lieu sensiblement pour la Terre et les planètes. Il en résulte cette autre conséquence que la lumière solaire réfléchie par une planète se comporte exactement comme si la planète émettait une lumière propre, identique à celle qu’émet le Soleil. Au contraire, le même raisonnement ne s’applique pas à la Lune et aux comètes, parce que la vitesse de ces astres ne peut plus être considérée comme perpend c ils re aux rayons qui leur viennent du Soleil.

Les conséquences do la théorie de Fresnel relatives à la réfraction produite par un prisme mobile m’ont paru mériter une élude expérimentale nouvelle. Considérons, en effet, deux sources de lumières synchrones, l’une mobile et l’autre fixe, par exemple la flamme jaune de l’alcool salé, et une étoile fixe dont le spectre possède les deux raies D qui indiquent la présence du sodium, et supposons que les rayons émis par ces deux sources se propagent en sens contraire du mouvement de translation de la Terre. Les périodes absolues de vibration sur les deux sources sont identiques, mais les longueurs d’onde de la lumière propagée sont différentes, à cause du mouvement de l’une d’elles; les déviations imprimées à ces deux faisceaux par un prisme réfringent fixe ou mobile doivent être différentes. Si, le prisme étant mobile, la déviation apparente est dans un cas égale à la déviation que l’on observerait avec un prisme fixe, celte déviation apparente doit en différer dans l’autre cas. Il en résulte que, si l’observation d’Arago est

exacte, on devra apercevoir un changement de déviation en opérant avec une source terrestre dont les rayons se propageront alternativement dans le sens et en sens contraire du mouvement de la Terre. Si, au contraire, cette dernière expérience donne un résultat négatif, il en résulte que l’expérience d’Arago, convenablement répétée, doit donner lieu à un changement de déviation.

Le changement de déviation qu’il s’agissait d’observer n’est qu’une petite fraction de la distance des deux raies D, et je voulais m’astreindre à n’employer qu’un seul prisme réfringent pour me rapprocher le plus possible du cas où la théorie se présente sous une forme simple. Il faut alors avoir recours à des prismes de grandes dimensions dont les faces soient taillées avec le plus grand soin, dont la matière soit très-homogène et dépourvue de trempe, et observer les rayons réfractés dans une direction très-voisine de la face de sortie du prisme.

Deux grands appareils ont été disposés è cet effet. L’un était installé à un poste fixe, dans une cave complètement close où les variations diurnes de température sont très-faibles. Le collimateur était dirigé vers l’ouest , de sorte qu’en faisant les observations à midi et 'a minuit, les rayons incidents pouvaient se propager dans deux directions opposées par rapport au mouvement de la Terre. L’autre appareil était monté sur une plaque tournante qui permettait de lui donner alternativement deux directions opposées. Les observations répétées un grand nombre de fois ont montré que le changement de déviation, s’il existe, est absolument inappréciable; d’après le degré de précision que comportaient les mesures, on peut même affirmer qu’un déplacement vingt fois plus faible que celui qu’indique la formule de Fresnel ne passerait pas inaperçu.

Ce résultat ne peut être expliqué que si l’on fait subir à la formule de Fresnel une petite modification. Des deux termes qui représentent, d’après Fresnel, la vitesse de transport des ondes dans un milieu en mouvement, l’un est proportionnel à la vitesse du milieu ; ce terme est très-petit, il paraît exact et, quand même on le changerait un peu, la différence ne serait pas appréciable expérimentalement. Quant au terme principal, Fresnel dit simplement qu’il est le même que si le milieu était en repos; cela veut dire que ce terme dépend de la longueur d’onde absolue ou de la période de la lumière incidente; mais, si le milieu se meut, en marchant par exemple à l’encontre des ondes, la période de vibration de la surface réfringente est diminuée. On peut montrer, par quelques considérations très-plausibles, que la direction et la nature des ondes réfractées sont déterminées princi-

paiement par la vibration de cette surface, et que, par suite, le premier terme de la formule de Fresnel doit dépendre de la période apparente de la lumière incidente.

Avec cette hypothèse les expériences s’expliquent sans aucune difficulté et à l’aide de calculs très-simples; mais il en résulte une autre conséquence importante : c’est que l’application des raisonnements de Fresnel à l’expérience d’Arago n’est plus permise et que l’on doit, dans ce cas, observer un petit changement de réfraction apparente, si l’on opère sur des rayons définis du spectre. Arago avait observé, il est vrai, avec un prisme achromalisé, et l’expérience devait de toute façon donner un résultat négatif, parce que le déplacement relatif de la source et de l’observateur altère la longueur d’onde ou la couleur de chacune des lumières élémentaires ; par suite de la substitution d’une couleur à une autre, la déviation de la lumière blanche ne doit pas être modifiée.

La même compensation se retrouve dans la plupart des phénomènes d’Optique.danstousceux du moins auxquels je mesuis adressé, quand on emploie une source de lumière artificielle mobile avec la Terre, ou la lumière du Soleil réfléchie dans une direction quelconque.

Ainsi, en apportant aux procédés d’observation généralement employés diverses modifications qu’il serait trop long d’énumérer ici, j’ai obtenu de très-belles franges dans le phénomène des lames mixtes, où l'interférence a lieu entre deux'faisceaux dont l’un a cheminé dans l’air et l’autre dans un milieu réfringent, même lorsque la différence de marche atteignait 2/jooo longueurs d’onde. Dans ce cas, l’interférence apparente n’est pas altérée de b‘o<n r quand on éclaire l’appareil avec des rayons qui marchent dans le sens ou en sens contraire du mouvement de la Terre.

Pour observer les anneaux de Newton avec un grand degré de précision, j’ai étudié le choix de la lumière homogène qui convient le mieux. En éliminant, par exemple, une des deux radiations qu’émet une flamme colorée par la soude, j’ai obtenu plus de 5oooo anneaux en faisant varier l’épaisseur de la couche d’air d’une manière continue, sans qu’il y eût aucune des périodes d’extinction observées par M. Fizeau. Avec quelques précautions particulières sur la marche géométrique des faisceaux de lumière, j’ai pu constater qu’en donnant aux rayons incidents une direction quelconque par rapport au mouvement de la Terre, la position des anneaux n’est pas altérée de îôôW-

On explique encore de la même manière les résultats négatifs observés par Hoek dans une expérience où l’interférence a lieu entre des faisceaux

qui ont traversé tous deux le même milieu réfringent, l’un dans le sens du mouvement de la Terre et l’autre en sens opposé. J’ai répété cette expérience sous une autre forme en produisant des franges très-larges à l’aide de deux faisceaux qui traversaient 90”"” d’un corps très-réfringent. Dans ce cas, le déplacement que peut produire le mouvement de la Terre est le même que si l’un des faisceaux avait un retard de plus de 100000 longueurs d’onde. La formule de Fresnel indiquerait un déplacement de plusieurs franges, tandis qu’on peut affirmer qu’il n’atteint pas Ÿô de frange.

Enfin, j’ai montré que le mouvement de la Terre n’a aucune influence sur la double réfraction du spath d’Islande. Pour rendre cette conclusion rigoureuse, il était nécessaire de produire des franges correspondant à une différence de marche beaucoup plus grande que celle que l’on observe habituellement dans ce genre de phénomènes. Le retard entre les deux rayons ordinaire et extraordinaire a été porté jusqu’à 5 oooo et même, dans une expérience, jusqu’à 104000 longueurs d’onde, sans qu’il y eût une altération de dans la position des franges.

Il en est de même pour la double réfraction circulaire que possède le quartz dans une direction parallèle à l’axe de cristallisation, où la différence démarché qui s’établit entre les deux rayons polarisés circulairement a pour effet de faire tourner le plan de polarisation. J’ai observé ce phénomène par une méthode quipermet de mettre en évidence un changementde -J de degré dans la rotation, quand celle-ci est déjà de i 5 circonférences. J’ai déterminé, comme exemples, le pouvoir rotatoire du quartz pour la lumière jaune de la soude et pour la raie verte du thallium. Quant à l’influence de la Terre, elle a été encore inappréciable, tandis que l’application de la formule de Fresnel aurait donné un résultat de beaucoup supérieur aux erreurs possibles de l’observation.

Ces deux dernières expériences me paraissent présenter un intérêt particulier. Si l’on veut expliquer le changement de vitesse des ondes lumineuses dans un milieu en mouvement par le transport partiel de l’éther, comme l’a fait Fresnel, on rencontre d’abord cette difficulté que dans les milieux réfringents, et par conséquent dispersifs, la fraction d’éther transporté serait une fonction de la longueur d’onde de la lumière; mais, pour une même source de lumière, l’onde ordinaire et l’onde extraordinaire du spath d’Islande devraient éprouver le même accroissement de vitesse, et les deux rayons polarisés circulairement dans le quartz seraient dans le même cas. La contradiction disparait si l’on applique la formule de Fresnel, sans se préoccuper des raisonnements qui ont servi à l’établir, aux deux ondes du

spath séparément, ainsi qu’aux deux vibrations circulaires du quartz. Il y a là un point qui mérite d’attirer l’attention des mathématiciens.

La conclusion générale de ce travail est donc que le mouvement de translation de la Terre n’a aucune influence appréciable sur les phénomènes d’Optique produits avec une source de lumière terrestre ou avec la lumière du Soleil, que ces phénomènes ne nous donnent pas le moyen d’apprécier le mouvement absolu d’un corps et que les mouvements relatifs sont les seuls que nous puissions atteindre.

[Une partie des résultats que jeviensde rappeler était renfermée dans le Mémoire présenté à l’Académie des Sciences en réponse au programme proposé en 1870 pour le grand prix des Sciences mathématiques. Le travail n’étant pas terminé, l'Académie m’a accordé un encouragement en laissant la question pour le concours de 1872, et le Mémoire complet a été couronné par l'Académie.(Wr le Rapport de M. Fizeau, Comptes rendus de l'Académie des Sciences, t. LXXV, p. 1297; 1872, et t. LXXIX, p. i 53 i; 1874)].