Développements de géométrie du navire

L’objet de ce Mémoire esta la fois théorique et pratique : il consiste dans la détermination des équations de la courbe des centres de ca-

rêne et de celle des flottaisons, connaissant l’équation des murailles du navire, dans le système de coordonnées rectangulaires adopté pour les plans de construction. On n’avait obtenu jusqu’alors que les expressions des rayons de courbure de ces deux courbes à l’origine, dues l’une à Bouguer, l’autre à M. l’ingénieur Émile Leclert (Mémorial du Génie maritime). Bravais avait donné, il est vrai, dans sa thèse pour le doctorat, une expression du deuxième coefficient du développement de l’équation de la courbe des centres de carène; mais cette expression était très compliquée, et la méthode employée par le savant officier de marine n’était pas susceptible d’être étendue à une approximation supérieure.

Ce Mémoire donne la loi générale de formation des coefficients successifs des deux équations, écrites sous la forme de développements, et montre notamment que ces coefficients sont des fonctions linéaires de quantités de la forme

l’équation des parois étant supposée de la forme

y = fix, 3 ), '

et rapportée à un système d’axes : OX parallèle à la quille, OY horizontal et transversal, OZ vertical.

Indépendamment de l’intérêt théorique qu’offre ce Mémoire ('), en établissant d’une manière définitive la loi complète de dépendance qui existe entre les courbes des centres de carène et des flottaisons et les parois du navire, la simplicité des résultats obtenus a permis dès maintenant d’en faire l’application pratique à la détermination des éléments de la stabilité des navires dont les formes sont continues, connaissant seulement les coordonnées rectangulaires fournies direc-

tement par les plans de formes. Des Tables donnant les 5“ et 7“ puissances des nombres, ainsi que des Tableaux pour l’exécution des calculs, ont été préparés en vue de cette application ; ces Tables et Tableaux ont été imprimés et distribués aux Directions des constructions navales par l’Administration de la Marine.

Les conclusions pratiques de ce travail cessent évidemment d’être applicables quand les murailles deviennent discontinues, c’est-à-dire pour les inclinaisons correspondant à l’immersion du plat-bord ; mais, appliquées dans ces limites, elles donnent des résultats identiques aux méthodes usuelles beaucoup plus laborieuses. L’expérience en a été faite pour un cuirassé, et pour les croiseurs Surcouf et Dupuy-de-

Ce Mémoire, publié une première fois en 1887 dans la Théorie du navire, contenait d’importantes lacunes; repris en collaboration avec M. Simart, il fut complété, et l’Académie des Sciences en a décidé l’insertion au Recueil des Savants étrangers, t. XXX (séance du i4 mars 1887).