Sur la surface des centres de cjurbure de l ellipsoïde

et sur les coordonnées elliptiques,

(Bulletin des Sciences mathématiques, i r * série, t. III, p. 122; 1872.1

J'indique dans cette étude les expressions des coordonnées d'un point de la surface en fonction de deux arbitraires, la distance de deux points infiniment voisins et l'intégrale de l'équation des lignes asymptotiques.

24. Sur une série de lignes analogues aux lignes géodésir/ues.

(Annales de l'École Normale, i n série, t. VII, p. 175; 1870.)

Parmi les propositions contenues dans cette Note, je citerai la suivante :

La belle proposition de Gauss sur la courbure du triangle gèodésique n'est pas une propriété caractéristique des lignes géodésiques, et l'on peut trouver une infinité d'autres systèmes de lignes satisfaisant également à une équation du second ordre et telles que la courbure d'un triangle quelconque formé de ces lignes s'exprime de la même manière en fonction des angles du triangle que si elles étaient géodésiques.