Sur un problème de Géométrie élémentaire

(Bulletin des Sciences mathématiques, a" série, t. II, p. 298; 1878.)

On prend les milieux de*s côtés d'un polygone plan ou gauche (P,) et l'on forme ainsi un nouveau polygone (P 2 ). On répète indéfiniment la même opération. Je démontre que les polygones deviennent de plus en plus petits et que leur forme limite est celle d'un polygone semi-régulier inscrit dans une ellipse.