IV. — Méridienne de Laghouat

La jonction géodésique de l’Espagne avec l’Algérie réalisait l’œuvre entrevue par Biot et Arago, lorsque ces illustres.astronomes prolongeaient jusqu’à l’ile de Formentera la méridienne de Delambre et Méchain; elle permettait de prolonger jusque sur le continent africain le grand arc anglo-franco-espagnol dont l’étude peut être si intéressante au point de vue géodésique; il ne s’agissait plus que de mesurer la chaîne d’Alger à Laghouat pour assurer à cet arc tout le développement dont il est susceptible, en le prolongeant jusqu’à l’entrée du désert.

Cette opération a' été exécutée, en t886, sous ma direction, par les officiers du Service géodésique.

La triangulation s’appuie sur lé parallèle d’Alger et se termine un peu au sud de Laghouat, s’étendant sur une longueur de près de 300 11 "; elle comporte dix? huit stations.

La région sur laquelle se développe le réseau est celle des hauts plateaux,-? formée d’immenses plaines dénudées, brûlées par le soleil, qui se prolongent jusqu’au Djebel-Amour.

Nous avons profité d’une colline qui s’étend de l’est à l’ouest, à hauteur de Chellala, pour asseoir nos triangles, dont quelques-uns des côtés atteignent près de 9o knl .

Avec des portées aussi considérables, on ne pouvait songer à faire usage des mires ordinaires; nous avons eu recours aux signaux lumineux en utilisant de jour les miroirs solaires, de nuit les collimateurs optiques à pétrole.

En Algérie, l’époque favorable aux observations est très limitée, particulièrement sur les hauts plateaux; on ne peut guère compter, pour faire les mesures d’angles, que sur les mois d’octobre et de novembre : plus tôt, l’atmosphère est troublée par les ondulations que les grandes chaleurs produisent dans l’air; plus tard, ce sont les intempéries qui rendent impossible tout séjour prolongé sur les hauts sommets.

D’autre part, l’autorité militaire, qui était chargée de pourvoir à l’organisation des postes optiques, au transport du matériel et au ravitaillement, nous invitait à distraire le moins longtemps possible de leur service les hommes et les animaux qu’elle devait nous fournir en assez grand nombre.

Sous l’empire de ces deux nécessités, nous avons pris le parti de mesurer toute la chaîne en une seule campagne, et nous avons procédé de la façon suivante : trois groupes d’observateurs ont été organisés; les stations ont été réparties entre eux et les dispositions ont été prises pour que les observations fussent faites simultanément par les trois groupes, qui se trouvaient toujours ainsi aux trois sommets d’un même triangle. Grâce à un programme mûrement préparé d’avance, dans lequel on avait dû combiner les déplacements par étapes, les séjours probables aux stations, les installations des postes optiques, programme qui fut ponctuellement suivi, les opérations ont été conduites avec un ordre et une régularité tels que pas un jour n’a été perdu et que toutes les mesures d’angles étaient terminées au bout d’une période de cinquante-trois jours seulement; nous quittions les dernières stations au moment même où les neiges faisaient leur apparition sur les cimes du Djebel-Amour, dont l’altitude dépasse 1700'“.

C’est la première fois, croyons-nous, que semblable méthode d’exécution a été employée pour les opérations géodésiques; elle est particulièrement expéditive et même économique, et mérite d’être recommandée quand il s’agit de trianguler une région difficile.

Ce sont ces conditions mêmes qui ont été réalisées dans la série des longitudes que j’ai déterminées avec le général Perrier; la précision de nos résultats se trouve démontrée par le triangle de longitude que nous avons fermé en Algérie, Bône-Alger-Nemours, dont l’erreur est seulement de onze millièmes de seconde de temps (oS on).

Mais, si les instruments ne sont pas absolument comparables, si les observateurs n’observent pas de la même manière, cette méthode n’est plus suffisante; il est absolument nécessaire, dans ce cas, pour éliminer les erreurs qui proviennent de ces deux causes, d’échanger les observateurs et les instruments au milieu des opérations, et de faire l’opération en double. Si les instruments sont identiques, il suffit d’échanger les observateurs.

Ce mode de procéder offre certainement plus de garanties de précision que la méthode simple et directe. Il permet même de négliger la détermination directe de l’équation personnelle des deux observateurs, si Ton admet qu’ils observent d’une façon constante, car elle se trouve éliminée par le renversement des observateurs; toutefois, à titre de contrôle, on la mesure généralement avant.au milieu et à la fin des observations, et la valeur moyenne que l’on trouve ainsi doit être égale à la moitié de la différence des deux valeurs obtenues pour la lon-

Nous avons adopté définitivement cette dernière méthode au Service géographique : les huit dernières longitudes que j’ai déterminées ont été obtenues en faisant l’échange des observateurs et des instruments, quand ceux-ci n’étaient pas comparables, et en y ajoutant le contrôle de l’équation personnelle.

En outre, nous avons pris comme règle, lorsqu’il s’agit d’opérations de longitude fondamentale, de faire au minimum huit soirées de comparaisons de pendule dans chaque série, soit en tout seize soirées.

Il y a profit, en effet, à augmenter le nombre de soirées de comparaisons, pouf éliminer plus sûrement les erreurs, qui peuvent provenir soit des réfractions anormales, soit des variations de température, et dont l’influence ne peut être analysée dans les calculs; en multipliant les soirées, on rencontre des conditions atmosphériques variables, et les erreurs que nous venons de signaler, devenant accidentelles, disparaissent dans le résultat final.

Latitudes. — Les mesures relatives à la détermination des latitudes ont été poursuivies suivant la méthode établie par Villarceau, méthode qui repose sur les principes suivants : faire choix d’une quarantaine d’étoiles, de déclinaisons fondamentales, culminant de part et d autre du zénith à moins de 25» de distance, les observer un certain nombre de soirées, en faisant des séries conjuguées deux à deux, pour des calages équidistants sur le limbe, dans les deux

positions directe et inverse du cercle; suivant l’importance des stations, on détermine la latitude par huit ou douze soirées.

L’erreur probable d’une latitude ainsi obtenue, calculée en comparant les résultats individuels à la moyenne, est inférieure à-f„de seconde d’arc; mais cette précision ne saurait être garantie : elle est infirmée par deux erreurs systématiques, la première qui provient du Catalogue, la seconde de la saison. D’une part, en effet, les déclinaisons des étoiles ne sont pas encore fournies avec une exactitude absolue; d’autre part, il est démontré que les résultats varient avec la saison dans laquelle on observe.

Ces deux erreurs ne peuvent être éliminées que par une méthode d’observations différentielles, analogue à celle que l’on suit dans les opérations de longitude : au lieu de déterminer des latitudes absolues, on détermine des différences de latitude, en installant aux deux stations conjuguées des instruments identiques et en faisant observer simultanément dans les deux stations le même Catalogue d’étoiles.

Cette méthode est particulièrement précieuse pour les mesures de latitude, qui interviennent dans la détermination de l’amplitude de portions d’arc méridien ; elle a été pratiquée, pour toutes les stations astronomiques de la nouvelle méridienne; les différences de latitude sont rapportées à la station fondamentale de Paris-Montsouris.