CHAPITRE VII

Lorsque, par un moyen quelconque, on fait varier le volume d'un corps, quel qu'il soit, on change en même temps sa densité. Si le volume devient double, la même quantité de matière doit être répartie dans un volume double, il est clair que dans le volume primitif il n'y a plus que la moitié de la masse qui l'occupait d'abord. Il en résulte que la densité est réduite à moitié. C'est ce qu'on exprime en disant que la densité est en raison inverse du volume; ceci s'applique aux gaz, comme aux liquides et aux solides.

Nous savons aussi que, lorsqu'une masse gazeuse est en équilibre, son élasticité est égale k la pression qu'elle supporte. Lors donc que nous saurons comment varie avec la pression le volume de cette masse gazeuse, nous saurons par cela même comment varient et son élasticité et sa densité.

Loi de Mariotc— Mariote a démontré que les volumes que prend, à une même température, une même masse d'un gaz quelconque, soumise à des pressions différentes, sont en raison inverse de ces pressions.

Pour celte démonstration, on prend un tube analogue pour sa forme au baromètre à siphon, mais ayant sa longue branche ouverte et sa branche courte fermée (fig. 63). On commence par verser une petite quantité de mercure, suffisante pour séparer les deux branches; et en inclinant l'appareil tantôt à gauche, tantôt à droite, on fait entrer de l'air dans la petite branche, ou l'on en fait sortir, de manière à amener les deux niveaux sur un même plan horizontal ab. Gomme l'équilibre n'a lieu qu'à la condition que tous les points de cette couche ab supportent la

iOO LOI DE MARIOTE. TRANSVASEMENT DES GAZ.

même pression, on en conclut que la pression que le gaz renfermé dans l'espace am exerce en a, en vertu de son élasticité, est égale à la pression que l'air exerce en b en vertu de son poids. Ainsi l'élasticité de cette masse de gaz est égale à la pression atmosphérique, pression dont on peut avoir la valeur en prenant la hauteur barométrique. Une échelle graduée est établie le long de la petite branche, et ses divisions correspondent à des parties d'égale capacité dans le tube fermé. Une seconde division en centimètres et millimètres est tracée le long de la grande branche. On introduit alors du mercure par cette branche ouverte jusqu'à ce que le nombre des divisions occupées par l'air soit réduit à moitié. Soient e le niveau du mercure dans la petite branche, et d le niveau dans la grande.

L'équilibre exige que tous les points de la couche horizontale ce supportent la même pression. Ainsi, la pression en e est la même qu'en c. Or, en c la pression se compose de la pression atmosphérique qui s'exerce librec ment en d, et se transmet sans altération 6 par l'intermédiaire de la masse liquide au point c, puis de la pression due à la colonne de; en mesurant sur l'échelle en centimè- Fig. 63. très la hauteur de cette colonne de on la trouve égale à la hauteur de la colonne barométrique; la pression en c, et par suite en e, est donc de deux pressions atmosphériques, ou, pour parler plus brièvement, de deux atmosphères. Ainsi l'on voit que, par l'effet d'une pression double, le volume se trouve réduit à moitié. Si les dimensions de la grande branche le permettent, on versera du mercure de manière à réduire le volume du gaz au tiers de ce qu'il était primitivement. On trouvera alors que la différence des niveaux dans les deux branches est de deux fois la hauteur barométrique ; en y ajoutant la pres-

sion qui s'exerce à la surface libre du mercure, on aura pour mesure de la pression trois atmosphères. Donc, quand la pression devient triple, le volume de la masse gazeuse devient trois fois plus petit.

Il serait difficile, avec l'appareil que nous venons de décrire, de pousser plus loin la vérification de la loi : le poids du mercure ferait briser le tube. Sans rien changer à la forme générale de l'appareil, MM. Dulong et Arago ont, par d'ingénieuses dispositions, montré que la loi de Mariote se vérifiait, au moins pour l'air, même sous de très-fortes pressions.

Leur appareil (fig. 64) se composait d'une caisse en

fonte, portant à sa partie inférieure un appendice tubulaire latéral , sur lequel se trouvaient montés : 1° un tube ab fermé à sa partie supérieure et jouant le rôle de la petite branche du tube de Mariote; 2° une série de tubes de cristal, ayant chacun un mètre de hauteur, superposés et solidement ajustés les uns aux autres. C'était là la grande branche du tube de Mariote. La caisse en fonte était pleine de mercure, et au moyen d'un piston établi à sa partie supérieure, ou refoulait le mercure dans les tubes, au lieu de le verser par l'orifice supérieur m.

Des précautions minutieuses assuraient l'exactitude la plus parfaite, tant pour la mesure du volume occupé par le gaz dans le tube fermé, que pour la mesure de la différence des niveaux.

Ces expériences ont établi que la loi de Mariote se maintenait exacte pour l'air jusqu'à vingt- sept atmosphères.

Pour des pressions moindres que la pression atmosphérique, voici comment on procède : On prend un tube d'un

Fig. 6k.

mètre de longueur environ (fig. 65), gradué en parties d'égale capacité, on le remplit de mercure aux deux tiers

puis on le bouche avec le doigt, on le plonge dans une cuvette étroite et profonde, pleine de mercure, et Ton enfonce le tube jusqu'à ce que le niveau du mercure soit le même dans le tube et autour du tube, ce qui indique que la force élastique intérieure est égale à la pression atmosphérique. On lit alors le nombre de divisions occupées par le gaz dans le tube. Cela fait, on soulève le tube d'une certaine quantité; la grandeur de l'espace occupé par le gaz devenant plus considérable, sa force élastique diminue.

Dès lors la pression qu'il exerce par l'effet de son élasticité n'étant plus égale h la pression atmosphérique, l'équilibre est rompu, et la pression atmosphérique l'emportant fait monter le mercure à une certaine hauteur, telle que la pression exercée parle gaz en vertu de sa force élastique, en s'ajoutant au poids de la colonne de mercure soulevée, constitue une somme égale à la pression atmosphérique. La force élastique du gaz, égale d'ailleurs à la pression qu'il supporte, sera donc mesurée par la différence entre la hauteur barométrique et la hauteur ab. Supposons que le tube ait été soulevé de telle sorte que le gaz occupe un volume double de son volume primitif, son élasticité doit, si la loi de Mariote est vraie, être réduite à moitié de sa valeur primitive, à la moitié de la pression atmosphérique; alors la hauteur de la colonne devra représenter l'autre moitié de cette pression. If l'on mesure cette hauteur à l'aide d'une règle

Fig. 65.

dressée le long du tube, on vérifie en effet qu'elle est la moitié de la hauteur du mercure dans le baromètre.

Pour l'air, la loi de Mariote a été reconnue vraie, à de très-faibles différences près, pour de très-hautes pressions comme pour les pressions les plus faibles. Il n'en est pas de même de tous les gaz. Il en est un très-grand nombre que l'on ramène, en les comprimant convenablement, à l'état liquide. Pour ces gaz, et c'est le plus grand nombre, la loi de Mariote cesse d'être vraie dès qu'on les soumet à des pressions voisines de celle qui déterminerait leur liquéfaction. Leur volume diminue plus rapidement que ne l'indiquerait. la loi.

Comme conséquence de cette loi importante, nous trouvons maintenant ce second principe : la densité d'un gaz étant en raison inverse du volume qu'il occupe, est proportionnelle à son élasticité ou à la pression qu'il supporte, puisque cette élasticité est elle-même en raison inverse du volume.

Si donc dans un espace où l'air se trouverait renfermé sous une pression de 10 atmosphères, nous prenions un litre de cet air, il pèserait 10 fois l« r ,3, ou 13 grammes.

Manomètre. — Quand on a à mesurer la tension d'un fluide élastique renfermé dans un espace clos, on fait

usage d'instruments appelés ma- » nomètres. Lorsque la force élastique ne dépasse pas de beaucoup la pression atmosphérique, ou même lorsqu'elle lui est inférieure, on emploie le manomètre à air libre. Ce manomètre (fig. 66) n'est autre chose qu'un tube à deux branches parallèles MNP.

L'extrémité M s'abouche avec le récipient qui contient le gaz ; l'autre extrémité P est en communication libre avec l'air. Du mercure remplit l'espace inférieur aN6. Si l'air logé dans le récipient a une élasticité égale

Fig. 66.

à la pression atmosphérique, les deux niveaux seront sur un même plan horizontal ab. Si l'élasticité de l'air intérieur est supérieure à la pression atmosphérique, alors la colonne de mercure est refoulée ; le niveau a passe en c, et le niveau 6 en d, de telle sorte que la pression produite par le gaz en c soit égale à la pression qui s'exerce en c', et qui est égale à la pression atmosphérique, augmentée de la hauteur de mercure de'. Ainsi, si le baromètre donne pour pression atmosphérique 0 m ,761 , et que la hauteur de' soit 0 m ,029, la force élastique du gaz sera 0 n, ,761 -4-0 m ,029 = 0 m ,790.

Si, au contraire, la force élastique dans le récipient est moindre que la pression atmosphérique, la colonne mercurielle sera repoussée en sens inverse, le niveau a montera en e, le niveau b descendra en f de telle sorte que la

force élastique du gaz augmentée de la pression produite par la colonne ef fasse en somme l'équivalent de la pression atmosphérique. Cette force élastique sera donc égale à la pression atmosphérique moins Ta hauteur ef. Ainsi le baromètre marquant 0 m ,761, et la hauteur ef étant de 0 ra ,021,la force élastique sera 0 m ,740.

Dire que la force élastique d'un gaz est de0 ,n ,740, c'est dire que la pression que ce gaz exerce en vertu de son élasticité sur une étendue de surface donnée, est égale à celle que produirait par son poids sur la même surface une colonne de mercure qui aurait cette surface pour base, et dont la hauteur serait 0 o, ,740.

S'il s'agissait de mesurer des pressions notablement plus fortes que la pression atmosphérique, il faudrait donner à labranche NP une assez grande longueur. On préfère employer dans ce cas le manomètre à air comprimé. Il se compose d'un tube fermé k une de ses • extrémités, et ouvert à l'autre. L'extrémité ouverte (fig. 67)

Fig. 67.

plonge dans une boîte en fer ou en verre, à' fortes parois et à demi pleine de mercure. Le goulot du vase est ajusté au tube par une virole annulaire qui ferme tout accès à l'air extérieur ; enfin une ouverture latérale m se raccorde par un tube au récipient où se trouve le gaz comprimé. La pression de ce gaz fait monter le mercure dans le tube à une hauteur telle que l'élasticité de l'air refoulé dans la partie supérieure du tube, ajoutée au poids de la colonne de mercure soulevée au-dessus du niveau du réservoir, fasse équilibre à la pression du gaz.

Pour graduer l'instrument, on emploie une méthode empirique. On fait communiquer un réservoir contenant de l'air comprimé, à la fois avec la tubulure m du manomètre à air que l'on veut graduer, et avec un manomètre à air libre qui sert d'étalon, et on augmente progressivement la pression en notant sur l'échelle du premier manomètre au point où s'arrête le mercure, les valeurs de la pression fournies par le second. Une fois qu'on a gradué un manomètre à air comprimé, on peut s'en servir pour en graduer d'autres en le substituant au manomètre à air libre.

Ces appareils sont habituellement divisés en atmosphères. Ainsi, lorsque le mercure du manomètre, mis en communication avec un récipient, s'arrête au trait 5, on en conclut que la force élastique de l'air dans ce récipient est de 5 atmosphères.

On donne souvent au manomètre à air libre la disposition que nous avons décrite pour le manomètre à air comprimé. Le tube est alors ouvert à l'air, et la graduation de la tablette est en parties d'égales grandeurs, ordinairement en dixièmes d'atmosphères.

Préparation et transvasement des gaz. — Comme

complément à ce chapitre nous allons donner quelques détails sur les moyens employés pour recueillir les gaz, et les transvaser d'un récipient dans un autre.

Les matières qui, en agissant -chimiquement les unes sur les autres, produisent le gaz que l'on veut recueillir, sont ordinairement introduites dans un vase en verre

appelé ballon, ou dans une cornue (fig. 68); au col du ballon ou de la cornue on adapte un bouchon de bon liège

percé dans le sens de son axe d'un trou cylindrique dans lequel s'engage à frottement dur un tube de verre recourbé, comme l'indique la figure. L'extrémité libre du tube plonge dans l'eau d'une eu ve, sous une plan-

Fig. 68.

chette de bois submergée, d à peu près 2 centimètres d'épaisseur, et percée d'un trou dont le bord inférieur est

évasé en forme d'entonnoir; ou bien encore sous une petite soucoupe percée d'un trou au centre de son fond (fig. 69), et offrant une échancrure r«g. 69- à son bord , par laquelle s'engage le

tube. La soucoupe est posée renversée sur le fond d'un vase plein d'eau.

Sur cette soucoupe ou sur la planchette, on établit, audessus du trou, une cloche entièrement rempli d'eau que la pression atmosphérique maintient dans la cloche audessus du niveau de la cuve. Le gaz, se dégageant dans l'intérieur du ballon , prend, par le fait de son accumulation , une élasticité plus grande que la pression atmosphérique , alors il refoule l'eau dans le tube au-dessous du niveau de la cuve. Bientôt il arrive à l'extrémité ouverte de ce tube et se dégage alors en bulles , qui , plus légères que l'eau , montent à la partie supérieure de la cloche, et , par leur force élastique , font redescendre progressivement le liquide dans la cuve. Il sera toujours facile d'estimer, à un moment donné, l'élasticité de ce gaz ; ainsi , quand le niveau de l'eau est descendu à une certaine hauteur h au-dessus du niveau dans la cuve, l'élasticité du gaz , en s'ajoutant au poids de la colonne

d'eau , fait équilibre à la pression atmosphérique. Donc elle est égale h la pression atmosphérique mesurée par une colonne d'eau dont la hauteur serait facile à calculer, diminuée de la hauteur h.

Supposons que la pression barométrique soit de 0,754, la hauteur de la colonne d'eau mesurant cette même pression serait de 0,754 X 13,6 = 10 m ,25. Soit h =0 ra ,17, la force élastique du gaz serait alors 10,25 — 0,17 ou 10,08; en hauteur de mercure 10,08 : 13,6 = 0,741.

Pour se dispenser de ce calcul, tout simple qu'il est, lorsqu'on veut connaître le volume, et par suite, le poids du gaz recueilli, on commence par ramener son élasticité à être égaie à la pression atmosphérique, ce qui se fera en enfonçant la cloche dans l'eau, jusqu'à ce que le niveau soit le même dans la cloche et dans la cuve. L'élasticité se trouvera alors donnée par le baromètre.

Lorsque le gaz est soluble dans l'eau ou altérable par ce liquide , on le recueille sur le mercure en procédant de la même manière.

Pour faire passer un gaz d'une cloche dans une autre, voici le moyen que l'on emploie : la seconde cloche étant pleine d'eau et posée sur la planchette ou simplement soutenue avec la main ( fig. 70), on enfonce la première

turelle; puis, en la pressant entre les mains et tenant son robinet ouvert, on expulse l'air qu'elle contient autant que possible. On ferme alors le robinet et on le visse

Fig. 70.

sous l'eau, en abouchant son orifice avec l'orifice de l'autre, et ou incline petit à petit; le gaz monte alors en bulles au travers du liquide et va remplir la cloche. Lorsqu'on veut remplir d'air une vessie, on commence par nouer sur un robinet son ouverture na-

sur une cloche portant à sa partie supérieure une garniture métallique munie elle-même d'un robinet (fig. 71).

Cette cloche posée sur la cuve à eau a été à l'avance, par les moyens que nous avons indiqués plus haut, remplie du gaz que Ton veut introduire dans la vessie. On ouvre alors les deux robinets, et, en pressant la cloche , on la fait enfoncer dans l'eau, ce qui force le gaz à entrer dans la vessie.

Les chimistes font fréquemment usage, quand ils ont besoin de masses de gaz un peu Fig. 71. considérables, du récipient ou

gazomètre dont nous allons donner la description (fig. 72). Il se compose d'un récipient A d'une vingtaine de litres de capacité, surmonté d'un bassin B qui se rattache au réservoir par deux tubes, l'un qui débouche en 6, l'autre cd qui descend jusqu'au fond du récipient. Ces tuyaux sont fermés par des robinets n, p. Un tube latéral fixé au récipient A, porte aussi un robinet m. Enfin une ouverture e est pratiquée dans le voisinage du fond et se ferme avec un bouchon k vis.

Si Ton veut introduire un Fig. 72. gaz dans l'appareil , on com-

mence par le remplir d'eau; pour cela on ferme l'orifice e et le tube m, et on laisse ouverts les robinets n et p ; puis on verse de l'eau dans le bassin B. Cette eau entre dans le réservoir A par le tube cd et en expulse l'air par le tube ab. Lorsque les bulles cessent des'échapper

par l'orifice a, le réservoir est plein d'eau. On ferme alors n et p et on ouvre e. La pression atmosphérique qui s'exerce en e étant capable de soutenir une colonne d'eau de 10 m , pourra, à plus forte raison , soutenir l'eau qui remplit le récipient. On introduit par e l'extrémité du tube qui apportç le gaz fourni par un appareil producteur analogue à ceux que nous avons décrits plus haut. Au fur et à mesure que le gaz entre , bulle par bulle, dans le récipient, l'eau s'écoule par l'orifice c. On suit la marche descendante du niveau de l'eau sur le tube latéral en verre fg y et quand on a introduit le volume de gaz voulu, on retire de l'orifice e le tube qui apporte ce gaz. On pourrait encore, si ce gaz est déjà contenu dans un autre récipient , faire communiquer, par un tube de plomb, ce récipient avec le tube 4, et alors ouvrir m et e. Le gaz, en pressant sur l'eau, la fera sortir par l'orifice e et prendra sa place dans le réservoir A. Dans ce cas, l'appareil fonctionne comme aspirateur.

Si l'on veut, au contraire, expulser le gaz contenu dans le réservoir A et le faire passer dans un autre appareil , on fait communiquer , par un tube en plomb , l'orifice k avec cet appareil ; on remplit d'eau le bassin B, et, fermant n et e, on ouvre p et m. L'eau entre, comme nous l'avons déjà dit plus haut, par le tube c d t et force le gaz

à s'échapper par m et à gagner l'appareil où on veut l'introduire.

Lorsque le gaz que l'on a à faire circuler de cette manière est simplement de l'air, on peut se dispenser d'employer ce gazomètre, dont le prix est assez élevé, et faire simplement usage d'un grand flacon à tubulure, dit flacon de Woulf (fig. 73). Au goulot ordinaire a de ce flacon, on adapte Fig. 73. un tube à entonnoir qui plonge

- jusqu'au fond. A la tubulure latérale 6, on dispose un tube communiquant avec l'appareil où l'on veut porter l'air, et

l'on verse alors, par le tube à entonnoir, de l'eau qui expulse l'air du flacon. Une fois que le flacon est plein d'eau, on ferme le robinet m, puis on ouvre c pour laisser la pression atmosphérique s'exercer à la -surface de l'eau ; si Ton vient alors k ouvrir d, l'eau s'écoule par cet orifice, et l'appareil se remplit d'air de nouveau. Alors on renferme c, d on rouvre m; et en renversant de l'eau dans l'entonnoir, on recommence la circulation.

Les grands gazomètres dont on fait usage dans les usines où Ton fabrique le gaz d'éclairage sont d'immenses cloches en tôle, de quinze mètres environ de largeur et de hauteur, renversées sur une cuve en maçonnerie pleine d'eau. Ces cloches sont maintenues en équilibre entre des colonnes en fonte à l'aide d'un système de contrepoids suspendus à des chaînes qui passent sur des poulies et vont se fixer à la partie supérieure de la cloche. Le gaz arrive par un gros tuyau engagé dans le sol et montant jusqu'au niveau de l'eau. Il soulève alors la cloche qni monte peu à peu, maintenue par des rouleaux ou galets entre les colonnes de fonte. Lorsqu'elle est pleine, on ferme, par un robinet, le tube d'admission, et l'on ouvre en même temps un second tube établi parallèlement au premier et qui doit porter le gaz aux tuyaux de conduite. On produit la pression nécessaire pour chasser le gaz en supprimant uue partie des contrepoids.