THERMOMÈTRE

Lorsqu'un corps est soumis à l'action d'un foyer de chaleur , il éprouve certaines modifications physiques , qui, sauf l'intensité de l'effet produit, sont les mêmes pour toutes les substances. Nous ne voulons point parler ici des phénomènes qui entraînent un changement dans la nature du corps, des décompositions ou des combinaisons que la chaleur peut déterminer : ces faits sont du ressort de la chimie. Nous n'entendons parler que des altérations physiques.

Ainsi, lorsqu'un morceau de fer est fortement chauffé à un bon feu de forge, il prend successivement diverses teintes et finit par répandre une vive lumière. Si on le laisse refroidir, cet état d'incandescence disparaît et le fer repasse par les mêmes nuances en sens inverse , rouge blanc, rouge cerise, rouge sombre, puis il reprend enfin son aspect primitif.

Si l'on chauffe un morceau de plomb dans une cuiller en fer, on le voit, à un instant donné, quitter l'état solide pour devenir liquide. Un glaçon exposé devant le feu se liquéfie promptement, et si, après qu'il est devenu liquide, on continue encore à le chauffer, l'eau qu'il a fournie se met à bouillir et se transforme en vapeur.

Dilatation des corps.— Voilà des phénomènes faciles à saisir et à constater; mais il en est d'autres encore, moins immédiatement observables, et qui cependant n'ont pas pour cela une moindre importance. Il ne faudrait pas

iTîi

aucun changent ' avant le moment où il devient liquide; que l'eau reste identiquement ce qu'elle était d'abord,

' " jusqu'à l'instant où elle se transforme visiblement en fluide élastique.

Il est facile, en effet, de montrer que tous les corps solides, liquides ou gazeux, augmentent de dimensions quand on les chauffe. Nous allons d'abord montrer comment on peut rendre sensible l'effet de la dilatation sur l'une des dimensions du corps. Nous nous servirons pour cela d'un petit instrument appelé pyromètre à cadran (6g. 101).

Une tige métallique est placée sur des montants; l'un d'eux porte une vis de pression qui maintient l'une des

Fig. 101.

extrémités de la tige complètement fixe; l'autre laisse passer librement la seconde extrémité delà tige qui vient s'appuyer contre la plus petite branche d'une sorte d'équerre en laiton, mobile autour de son angle; la seconde branche de cet équerre, dix fois aussi longue que la petite se termine par un arc denté e, qui engrène avec un très-petit pignon horizontal f; ce pignon se rattache par sa lige verticale à une autre roue dentée g, d'un diamètre plus grand; laquelle engrène à son tour avec un pignon vertical h qui porte une aiguille mobile au centre d'un cadran divisé. Mettons que l'extrémité b avance d'un mil-

DILATABILITÉ DES CORPS. THERMOMÈTRE. i$i

limètre; les deux branches de l'équerre vont se trouver déplacées du même angle, l une sur une circonférence d'un centimètre de rayon, l'autre sur une circonférence de 10 centimètres; l'extrémité e tournera donc de 10 millimètres. Supposons que l'arc e porte 8 dents sur cette longueur de 10 millimètres, et que f porte à son pignon 8 dents également; alors f fera un tour entier ainsi que la roue g. Si g porte 32 dents et h seulement 8, alors h fera 4 tours entiers. On voit combien cet appareil est sensible, puisque, en supposant que son cadran porte seulement 250 divisions, un allongement d'un millimètre de la tige fait parcourir 4 X 250 ou 1000 divisions du cadran. Un déplacement de l'aiguille d'une division seulement rendrait donc apparent un allongement d'un millième de millimètre.

Pour mettre l'appareil en expérience on place la tige, comme nous l'avons indiqué, en la faisant appuyer sur le levier coudé, de manière que l'aiguille soit au zéro du cadran. Puis on place sous la tige une longue caisse rectangulaire pleine d'esprit-de-vin et garnie de plusieurs mèches. On enflamme l'alcool, et l'on voit immédiatement l'aiguille se mettre en marche sur le cadran et parcourir un assez grand nombre de divisions, quelquefois une circonférence tout entière, selon la nature du métal qui compose la tige, ou l'activité de la flamme. Si on éteint l'alcool, la tige se refroidit et se contracte. Aussi voit-on l'aiguille revenir sur ses pas, rappelée par un petit contrepoids qui tire sur son pignon et force la branche c à appuyer toujours sur l'extrémité b qui se retire.

On conçoit que cet instrument, construit avec précision, peut servir non-seulement à faire voir la dilatation en longueur des corps solides, mais aussi à la mesurer.

Pour montrer la dilatation dans tous les sens, prenons une pièce de métal conique et un anneau, soit de môme métal, soit d'un métal différent (fig. 102); nous passerons l'anneau sur le cône et nous verrons à quel point de la hauteur du cône il vient affleurer; nous marquerons un trait sur le cône au point d'affleurement. Si mainte-

nant, laissant l'anneau froid, nous chauffons fortement le cône, "nous verrons qu'en replaçant ensuite l'anneau, il s'arrête bien au-dessus du trait d'affleurement. Cela prouve évidemment l'accroissement en diamètre du cône. Si nous avions laissé le cône froid et que nous eussions chauffé l'anneau , nous verrions, au contraire, qu'en replaçant l'anneau sur le cône, il entrerait plus profondément, preuve que le diamètre intérieur de l'anneau a aug- Fig. 102. m enté aussi bien que son diamètre extérieur.

Il suit de là qu'un vase, pouvant être considéré comme formé d'anneaux superposés, devra, par l'action de la chaleur, augmenter de capacité intérieure, en même temps que de diamètre extérieur.

Il y a plus : si le cône et l'anneau sont de même substance, et chauffés également, mais séparément, dans une même étuve, par exemple, on verra qu'en les représentant l'un à l'autre, l'anneau se retrouvera au niveau du trait d'affleurement. Gela prouve que le diamètre intérieur de l'anneau a reçu exactement le même accroissement que le diamètre extérieur du disque compris sous le trait d'affleurement. Étendant ceci à un vase, on en conclut que le volume intérieur d'un vase augmente comme augmenterait le volume d'une masse de la même substance qui remplirait sa capacité.

Le phénomène de la dilatation se constate aussi très-facilement pour les liquides. Prenons un ballon de verre soudé à un tube d'assez petit diamètre (fîg. 103), et' rempli de liquide jusqu'en a; et plongeons-le dans de l'eau un peu chaude, nous verrons le niveau s'élever rapidement dans le tube, au point Flg * 103 ' que le liquide peut même sortir du tube par l'extrémité supérieure. Si la capacité du vase ne changeait pas par l'action de la chaleur, l'expérience

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démontrerait déjà que le volume du liquide a augmenté ; mais nous savons que la capacité du vase est même devenue plus grande; l'ascension du niveau du liquide prouve donc a fortiori que le liquide se dilate, et en outre qu'il se dilate plus que le corps solide qui forme l'enveloppe. S'il arrivait que le liquide se dilatât autant seulement que l'enveloppe solide, alors le niveau resterait en affleurement au même point du tube. Et si, par extraordinaire, le liquide se dilatait moins que le solide, alors il y aurait abaissement apparent du niveau. Au surplus, comme les solides se dilatent notablement moins que les liquides, l'effet produit est toujours une élévation du niveau.

11 arrive cependant quelquefois que le liquide commence par descendre un peu pour remonter ensuite, surtout si réchauffement est brusque. Cela tient à ce que l'enveloppe, recevant la première l'impression de la chaleur, s'échauffe et se dilate avant le liquide. Le niveau doit alors descendre ; mais une fois que la chaleur a pénétré jusqu'au liquide, celui-ci se dilatant plus que le solide, le niveau monte rapidement.

Concluons de tout ce que nous venons de dire que l'élévation du niveau ne donne point la véritable dilatation du liquide. Elle mesure ce que l'on est convenu d'appeler la dilatation apparente du liquide dans t 'enveloppe. A cette dilatation apparente il faudrait évidemment ajouter la dilatation subie par la portion du vase qui contient le liquide, pour avoir la dilatation réelle de ce liquide. La dilatation réelle est indépendante de la nature du vase; mais la dilatation apparente dépend évidemment de la nature de l'enveloppe, puisqu'elle pourrait être nulle si le vase se dilatait autant que le liquide.

Pour démontrer la dilatation des gaz, nous emploierons un moyen analogue. Nous prenons un ballon en verre fermé par un bouchon (fig. 104); ce bouchon est traversé par un tube replié en S et contenant dans sa courbure un liquide quelconque. Les deux niveaux a, 6, sont à la même hauteur. Si l'on plonge le ballon dans de

45<i DILATABILITÉ DES CORPS. THERMOMÈTRE.

Fig. 104.

l'eau tiède, on voit le niveau s'abaisser en a et monter en b ; bientôt le premier niveau arrive au bas de la courbure,

et alors le gaz s'échappe en bulles au travers du liquide. Comme il est démontré que le vase augmente de capacité, la sortie du gaz prouve qu'il se dilate, et qu'il se dilate même plus que le vase. Lorsqu'on laisse ensuite refroidir le ballon, le niveau a remonte, et le niveau b redescend, ce qui indique à la fois la diminution du volume et la diminution d'élasticité de l'air confiné.

Le niveau b descend au-dessous de sa position primitive a cause de la sortie de l'air; il arrive à la courbure inférieure, et alors l'air du dehors rentre au travers du liquide, bulle par bulle.

Variation de la forée élastique des gaz. — Si le gaz

pouvait se dilater sans obstacle, sa communication avec l'air extérieur étant complètement libre, son élasticité ne changerait point; elle serait égale, lorsque le gaz se trouverait arrivé à son maximum d'expansion, à la pression atmosphérique. Il suit de là que si le gaz est renfermé dans une enveloppe close et inextensible, il doit prendre, par l'action de la chaleur, une élasticité croissante. Si réchauffement est tel, par exemple, que le volume du gaz dût doubler par la dilatation libre, alors le gaz enfermé prendra une élasticité double. En effet, il revient au même de supposer que le gaz reste tout le temps sous son volume primitif, ou bien d'admettre que le gaz se dilate librement, et qu'ensuite on le ramène à son premier volume; or, pour le ramener à ce volume, il faudrait doubler la pression et par suite l'élasticité. Donc la chaleur a pour effet d'augmenter l'élasticité d'un gaz contenu sous un volume invariable, dans le même rapport suivant lequel elle augmenterait son volume, si la dilatation était libre.

Il ne faut donc point s'étonner si une boule de verre fermée et pleine d'air éclate avec explosion lorsqu'on la

laisse quelques instants dans la bouche de chaleur d'un poêle, ou qu'un flacon trop bien fermé se brise quand il se trouve exposé à une chaleur un peu forte.

Il va de soi-même que si, au lieu de chauffer le gaz, on le refroidissait, il éprouverait une diminution dans sa force élastique d'autant plus grande que le refroidissement serait plus considérable.

Température. — Thermomètre. — Les différents états par lesquels passe un corps lorsqu'on fait varier la dose de chaleur qu'il renferme, s'appellent températures. Parmi les modifications que subissent les corps par l'action de la chaleur, il en est qui sont susceptibles d'une appréciation exacte et numérique, entre autres la variation du volume; c'est donc par le volume du corps que nous caractériserons ses températures. Nous mesurerons la variation de la température par les variations du volume, . et nous admettrons que toutes les fois qu'un corps reprend, sans être soumis à aucune action mécanique, le même volume, il se retrouve au même état calorifique, à la même température, et réciproquement.

Lorsqu'on met en présence l'un de l'autre deux corps inégalement chauds, nous constatons que le corps le plus chaud se refroidit, et que l'autre s'échauffe : puis il arrive un moment où ces changements ne se manifestent plus, et où les deux corps conservent un état de température stationnaire. On dit alors que ces deux corps sont à la même température. Les mêmes phénomènes s'accomplissent avec un nombre quelconque de corps. Certains d'entre eux se refroidissent, les autres s'échauffent; quand leur état de température devient fixe, on les dit tous à la même température. Il suffira alors qu'il y ait parmi ces corps un corps dont on connaisse la température : cette température sera en même temps celle de tous les autres. C'est là précisément le but que remplit l'instrument appelé thermomètre.

Les corps solides sont impropres à servir de thermomètre, ils sont trop peu dilatables. On ne peut les employer que pour mesurer de grandes variations de températures,

et quand on n'a pas besoin d'une grande précision; le pyromètre à cadran, dont nous avons parlé déjà dans ce chapitre, s'emploie quelquefois pour mesurer la température des fours à cuire la porcelaine. La tige métallique est établie dans le four, et met en mouvement Téquerre mobile par l'intermédiaire d'une tige de porcelaine qui fait l'office de rallonge. .

Les gaz sont, au contraire, trop dilatables, et en outre leur volume varie non-seulement avec 'la température , mais encore avec la pression extérieure; il faut donc un calcul préalable pour tenir compte du changement de pression.

Thermomètre à mercure.— Les thermomètres usuels sont construits soit avec le mercure, soit avec l'alcool. Le mercure est un corps bon conducteur de la chaleur,

c'est-à-dire que la chaleur se distribue rapidement et également dans toute la masse; d'autant plus rapidement et plus également d'ailleurs que cette masse est plus petite.

Il s'obtient facilement pur, et en outre se conserve liquide dans une limite de température assez étendue.

Le mercure est contenu dans une enveloppe en verre qui permet de voir les variations de son niveau. On a dû chercher la forme qui rendît ces variations le plus facilement appréciables. Ordinairement le thermomètre est formé d'un tube cylindrique d'un très-petit diamètre, soudé à un réservoir plus large , de forme cylindrique ou sphérique (fig. 105).

La petitesse du diamètre intérieur du tube est un obstacle à l'introduction du mercure dans l'instrument ; l'air et le mercure ne peuvent se mouvoir en même temps dans un es-

Fig. 105.

pace aussi étroit, l'un pour sortir, l'autre pour entrer. Voici comment on procède : on adapte à l'extrémité du tube, opposée au réservoir, une petite boule avec un tube effilé ; on chauffe les deux boules du thermomètre pour faire sortir par la pointe le plus d'air possible, puis on plonge cette pointe dans le mercure (fig. 106).

L'air, se dilatant librement, a conservé une élasticité égale à la pression atmosphérique; mais dès qu'il se refroidit, il diminue de force élastique, comme nous l'avons dit plus haut; alors la pression atmosphérique force le mercure à s'élever dans la boule provisoire. On relève ensuite le tube, et l'air enfermé, cédant sous la pression de l'air extérieur et du mercure, laisse pénétrer le liquide dans le Fig. îob. tube et dans le réservoir

inférieur. Lorsque le mercure cesse de descendre, on chauffe le thermomètre de manière à faire bouillir. Les vapeurs de mercure, beaucoup plus denses que l'air, le déplacent et le chassent du tube. On laisse refroidir, et le liquide vient remplir complètement l'instrument.

Il est évident qu'on ne doit pas garder l'instrument plein de mercure. La boule et une partie du tube seulement doivent être pleines à la température ordinaire, de manière à laisser une certaine latitude à la variation du niveau. Voici comment on s'y prend pour régler la quantité de mercure que Ton veut laisser : on choisit une certaine limite supérieure, soit par exemple la température de fusion de l'étain. On plonge le thermomètre dans un bain liquide ayant cette température, et l'on rejette du réservoir supérieur le mercure que la dilatation y a fait

ibS DILATABILITÉ DES CORPS. THERMOMÈTRE.

arriver. Il est évident que l'instrument contient alors une quantité de mercure capable de le remplir seulement à cette température limite. On laisse ensuite refroidir le thermomètre, et si le mercure s'arrête dans le tube à une certaine distance delà boule, l'instrument sera dans de bonnes conditions de remplissage. Mais si le mercure rentrait complètement danslaboule, cela indiqueraitévidemment qu'on a chassé trop de mercure, par conséquent que les dimensions relatives du tube et de la boule ne permettent pas au thermomètre d'atteindre une température aussi élevée. On rechaufferait alors de manière à faire remonter le mercure dans le réservoir supérieur, et l'on ajouterait du mercure, puis, laissant refroidir, on recommencerait l'opération en prenant une limite de température moins élevée.

On ferme alors le thermomètre ; et voici comment on procède pour ne pointlaisser d'airau-dessus du mercure, ce qui gênerait la dilatation : on chauffe à la flamme d'une lampe d'émailleur la partie du tube voisine de la boule provisoire, puis quand le verre est suffisamment ramolli, on étire le tube comme l'indique la figure 107. On fait ensuite chauffer le mercure de manière a le faire monter jusqu'à la partie effilée; puis, avec un chalumeau, on lance un jet de flamme sur cette partie effilée qui se fond et se détache du tube, fermé du même coup. Le mercure, en se refroidissant, retombe à son niveau, laissant au-dessus de lui un Fig io7. vide à peu près complet.

Il faut maintenant établir sur la tige une graduation. Cette graduation est arbitraire comme celle des aréomètres ; mais pour que les indications des différents thermomètres soient comparables entre elles, on est convenu de les graduer tous de la même manière.

Si Ton plonge un thermomètre portant une division arbitraire dans delà glace fondante, on remarque que le mercure s'arrête toujours à la même division, et qu'il s'y fixe invariablement pendant toute la durée de la fusion.

Si de même on plonge le thermomètre en question dans de l'eau pure amenée à l'ébullition, on remarque encore que le mereure se fixe toujours à un même point de l'échelle, et que son niveau demeure invariable, pourvu que la pression atmosphérique ne change pas.

Voilà deux températures faciles à retrouver, et qui pourront servir de point de repère pour l'échelle thermométrique.

Pour graduer un thermomètre, on le dispose dans un entonnoir ou dans un vase percé de trous, et on l'entoure de neige ou de glace pure , cassée en très-petits morceaux. On attend que le mercure devienne stationnaire, et, quand on voit son niveau immobile, on marque le point d'affleurement sur la surface du tube avec un pinceau trempé dans du vermillon ou de la cire rouge fondue.

Toutes ces précautions sont indispensables, parce que, si la glace conserve sa température pendant la fusion, l'eau résultant de cette fusion peut s'échauffer et agir sur le thermomètre : de là, nécessité de la faire écouler; parce

que la glace donnée par de l'eau chargée de matières étrangères ne fond pas à la même température que la glace pure; enfin parce que de très-gros morceaux de glace pourraient avoir en leur centre une température plus basse qu'à leur surface, et agir par conséquent pour refroidir le thermomètre au-dessous du point réel de la fusion.

On porte ensuite le tube dans l'étuve à vapeur (fig. 108). C'est une boîte cylindrique en fer blanc ou en laiton AABB, surmontée d'un col cylindrique CCDD. La boite est remplie à moitié d'eau pure et placée sur un fourneau qui porte

l'eau à l'ébullition ; le thermomètre passe dans le bouchon qui ferme le col, et se trouve en contact avec la vapeur qui s'échappe par deux petits orifices 00, et que, avant de sortir de l'appareil, tourne dans une enveloppe destinée à empêcher le refroidissement par l'air extérieur. Ces dispositions ont une importance toute aussi grande que celles que nous indiquions tout à l'heure pour la fusion de la glace. Nous les justifierons plus tard quand nous traiterons avec détails du phénomène de l'ébullition.

On a soin de tirer le tube de manière à rendre visible la surface du mercure, et quand son niveau est devenu stationnaire, on le marque de même avec un petit trait rouge.

Échelles thermométriques. — Ces deux points de

repère une fois déterminés, on établit le tube thermométrique h demeure sur une planchette en bois, en verre ou en métal. On marque 0 e à l'affleurement du trait rouge inférieur, 100° à l'affleurement du trait rouge supérieur l ; on divise l'intervalle de ces deux points en 100 parties égales, et on porte des divisions égales au-dessous du zéro et au-dessus du point 100°. On appelle degré de température la variation de température qui fait monter le niveau du mercure de l'un quelconque des traits de cette division au trait immédiatement supérieur. L'état de température du thermomètre est indiqué par le nombre des divisions qui séparent le niveau du mercure du zéro de la graduation. Ainsi on dira que le thermomètre est à 20 degrés au-dessus de zéro (on écrit -f- 20 ), ou à 20 degrés au-dessous de zéro (on écrit — 20 ). On voit que la définition du degré est tout aussi bien de convention que la fixation des points de repère.

Cette division , qui est maintenant adoptée en France , est connue sous le nom de division centigrade. Ce mode de graduation a été substitué, après la création du sys-

1. On marque 100 si la pression atmosphérique est de 0 m ,76, sinon on a, comme nous le verrons plus tard, une correction à faire sur ce nombre.

tème métrique, à l'ancienne division donnée par Réaumur. Dans l'échelle thermométrique de Réaumur, les points fixes sont les mêmes; seulement ils sont marqués zéro et 80°, et leur intervalle est partagé en 80 parties égales.

80° Réaumur représentent donc le même intervalle de température que 100° centigrades. Ainsi 4° Réaumur valent 5° centigrades.

Il devient facile, avec cette relation, de transformer Tune dans l'autre les indications des deux échelles.

Cherchons ce que valent en degrés centigrades 32° Réaumur, et, en degrés Réaumur, 45° centigrades. Je dirai, pour la première question : 4° Réaumur valent 5° centigrades; 1° Réaumur vaut £ centigrades , et 32° Réaumur valent 32 Xf centigrades, ou 40° centigrades; pour la seconde question : 5° centigrades valent 4° Réaumur; 1° centigrade vaut £ Réaumur, et 45° centigrades valent 45 X z = 36 ° Réaumur.

Les Anglais, et, avec eux, les Américains et les Russes ont adopté un autre système de graduation. Leur point fixe supérieur est le même que le nôtre : la température d'ébullition de l'eau pure sous la pression de 0 m ,76; leur point fixe inférieur correspond à la température d'un mélange de glace et de sel. Cette température est notablement inférieure à celle de notre zéro. L'intervalle de ces deux points est divisé en 212 parties égales. Notre zéro correspond à + 32° de cette échelle qu'on appelle échelle de Farenheit. Les 100 degrés de l'échelle centigrade occupent le même intervalle thermométrique que 212 — 32 ou 180 degrés de Farenheit. Ainsi 100 centigrades = 80°Réaumur=180° Farenheit, ou, en simplifiant : 5° centigrades:^ 0 Réaumur=9° Farenheit.

Pour transformer des degrés Farenheit en degrés centigrades ou Réaumur, il faut d'abord ramener les échelles à avoir le même point de départ, supposer par conséquent que l'on remonte l'échelle Farenheit de 32 de ses divisions, ou , ce qui revient au même, retrancher 32 degrés du nombre donné de degrés Farenheit , ensuite tenir compte des valeurs relatives des degrés.

Soit par exemple 97°Farenheit k transformer en degrés centigrades ou Réaumur. Nous retranchons d'abord 32°, ce qui nous donne 65°.

Puis comme 9° Farenheit valent 5° centigrades et 4° Réaumur, 1° Farenheit vaudra § cent, el $ Réaum., donc 65°Farenheit=65°x|cent. =36°,11.

= 65° X i Réaum. = 22°,88.

La division des thermomètres est quelquefois tracée sur le verre même k l'aide d'une machine particulière appelée machine à diviser.

Le mercure se congèle k 40° au-dessous de zéro , et bout k 350° au-dessus de zéro. On voit que l'emploi de cet instrument pour les basses températures est assez limité. L'alcool, ou esprit de vin, résistant aux froids les plus grands, on en fait surtout usage quand il s'agit d'apprécier les températures basses.

Thermomètre à alcool. — Le thermomètre k alcool se construit à peu près comme le thermomètre k mercure. On donne au tube la même forme , mais on peut se dispenser d'une boule de remplissage. On fait chauffer le réservoir et l'on plonge l'extrémité du tube dans un verre contenant de l'alcool coloré en rouge par de l'orseille. La pression atmosphérique fait monter le liquide jusque dans la boule. En faisant bouillir ainsi l'alcool introduit et plongeant une seconde fois le tube dans l'alcool, on remplit complètement le thermomètre. S'il restait encore une bulle d'air retenue dans le réservoir, on attacherait solidement le thermomètre k une corde d'un mètre de longueur, eten faisant tourner rapidement comme une fronde, on forcerait l'air k s'échapper par l'orifice du tube.

Il ne reste plus qu'k fermer le tube et k le graduer. On marque le zéro comme nous l'avons dit plus haut pour le thermomètre k mercure. On établit le thermomètre k alcool k côté d'un bon thermomètre k mercure dans un vase rempli d'eau que l'on porte graduellement k différentes températures, en y ajoutant de l'eau chaude ; on tâche de maintenir constante pendant quelques instants chacune de ces températures. On note pour chacune d'elles

DILATABILITÉ DES CORPS. THERMOMÈTRE. it)3

l'indication du thermomètre à mercure, et l'on met un trait à l'affleurement de l'alcool. Supposons qu'on ait marqué ainsi les températures 20°, 40°, 60°, 80°, et 100°, on divisera alors chacun des intervalles en vingt parties égales, et l'échelle se trouvera tracée.

On peut se demander pourquoi l'on ne se bornerait point à marquer le zéro etla température 100° et è diviser ensuite l'intervalle en 100 partieségales.Maissi l'on graduait le thermomètre à alcool de celle manière, on verrait qu'en le comparant à un thermomètre à mercure, les deux instruments ne seraient en accord qu'à leurs points 0° et 100°, et donneraient des indications différentes pour les points intermédiaires. Cette discordance tient à l'irrégularité de la dilatation de l'alcool, et c'est pour en diminuer les effets que l'on prend plusieurs points de raccord sur l'échelle.

Irrégularité de la dilatation des liquides. — Un

thermomètre construit avec de l'eau au lieu d'alcool offrirait des irrégularités bien plus grandes encore. En le mettant à côté d'un thermomètre à mercure dans de l'eau à zéro, et élevant lentement la température, on verrait d'abord le thermomètre à eau baisser au lieu de monter, jusqu'à ce que le thermomètre à mercure marquât 4°; à partir de celte température l'eau remonterait, atteindrait son zéro quand le thermomètre à mercure marquerait à peu près 8°, et ensuite irait constamment, mais très-irrégulièrement en montant. On doit en conclure que , par exception à la loi générale, l'eau éprouve d'abord une contraction et par suite une augmentation de densité jusqu'à 4°, température à partir de laquelle l'eau rentre dans les conditions ordinaires, et se dilate en diminuant de densité. On a pris pour unité de densité la densité de l'eau à cette température de 4°, et l'unité de poids, le gramme, est, comme nous l'avons déjà dit, le poids de 1 centimètre cube d'eau pure prise à 4°.

Maximum de densité de l'eau. — Cette anomalie du

maximum de densité de l'eau explique un fait assez curieux que présentent les masses d'eau profondes et tran-

quilles : la température des couches voisines du fond y reste invariablement à 4°, quels que soient les froids de l'hiver ou les chaleurs de Tété. Prenons le cas de l'hiver; supposons que les froids viennent surprendre la masse d'eau : les couches supérieures se refroidiront les premières. Devenant plus froides, elles deviennent aussi plus denses et descendent alors vers le fond ; d'autres couches, les remplaçant à la surface, se refroidissent et descendent à leur tour jusqu'à ce que toute la masse soit à 4°. A partir de ce moment , les couches supérieures , qui prendront une température plus basse , au lieu de continuer à se contracter comme cela arriverait avec tout autre liquide , se dilateront au contraire, et se trouvant plus légères, devront rester à la surface. Les couches du fond, à 4°, n'étant plus déplacées, ne pourront se refroidir que par la transmission de leur calorique aux couches superficielles refroidies; et comme l'eau immobile est un corps trèsmauvais conducteur de la chaleur, cet effet ne se produira qu'avec une extrême lenteur , et la durée des froids sera ordinairement insuffisante pour modifier sensiblement l'état de température du fond. On peut reproduire en petit ces phénomènes à l'aide de l'appareil suivant, (fig. 109). Il se compose d'une éprouvette à pied en verre remplie d'eau. Un thermomètre a donne la température des couches supérieures : un thermomètre b passé dans un trou de la paroi donne la température des couches voisines du fond. Une galerie enveloppe la partie supérieure de l'éprouvette. On y met de la glace, de manière à refroidir par le contact les parois et par suite le liquide. On voit les deux thermomètres a et b descendre a peu près en même temps jusqu a 4° ; puis le thermomètre b rester stationnaire à cette température, et le thermomètre a continuer au contraire sa marche descendante.

Application des dilatations. — La connaissance des dilatations des corps intéresse le physicien non pas seu-

lement au point de vue scientifique, mais encore au point de vue pratique. Lorsqu'une macfiineest formée de pièces métalliques de natures différentes, les variations de température apportent des changements inégaux dans les dimensions des divers organes , et si Ton n'a pas tenu compte avec soin de ces inégalités de dilatation , si Ton n'a pas laissé un jeu suffisant aux pièces, il en pourra résulter des déformations, des torsions et même des fractures. Aussi les zingueurs, au lieu de clouer sur toute leur étendue les feuilles de zinc qui recouvrent les toits, se bornent à les fixer par un petit nombre de points en laissant un jeu à ces points, et ils disposent les bords de ces feuilles de manière k ce qu'ils se recouvrent mutuellement. C'est encore pour cette raison que les rails d'un chemin de fer sont placés bout à bout sur leurs traverses avec un petit intervalle entre chaque rail et le rail suivant, pour leur permettre de se dilater librement ; et que les tuyaux de conduite pour l'eau ou pour le gaz d'éclairage présentent à l'une de leurs extrémités une tête renflée qui enveloppe l'extrémité du tuyau suivant. De cette manière , les tuyaux peuvent glisser l'un sur l'autre.

Pendules compensé». — En exposant les lois qui régissent le mouvement pendulaire, nous avons dit que la durée des oscillations varie avec la longueur du pendule. Il suit de là que les variations de la température ayant naturellement pour effet de changer cette longueur, un pendule donné n'oscille pas rigoureusement de la môme manière à toutes les époques de Tannée. Il doit osciller plus vite en hiver, le froid diminuant sa longueur; il doit au contraire osciller plus lentement en été, puisqu'il s'allonge par l'action de la chaleur. Pour se mettre à l'abri de cette influence, qui changerait la marche des horloges, on a imaginé d'adapter au pendule des systèmes compensateurs.

Le pendule compensé d'Henry Robert se compose d'une tige en platine terminée à sa partie inférieure par un bouton sur lequel repose une lentille en zinc que traverse sans adhérence la tige de platine. Si le platine se dilatait seul, il s'allongerait faisant descendre avec lui la lentille ; si au contraire le zinc se dilatait èeul, le rayon de la lentille augmentantde longueur,

le centre de gravité de sa masse se trouverait relevé. Or le zinc se dilate quatre fois plus environ que le platine; il faudra donc que le rayon delà lentille soit le quart de la longueur de la tige pour que les deux effets inverses se compensent, et que le centre de gravité conserve sa distance au point de suspension, distance qui est ce que Ton appelle la longueur du pendule.

On emploie encore beaucoup le compensateur à châssis. Réduit à sa forme la plus simple, il se compose d'un cadre rectangulaire en fer suspendu par la tige ef (6g. 110) ; la barre ho-

% Fig. 110. Fig. m.

rizontale inférieure 66' porte un second cadre en laiton cd dd'\ celui-ci porte à son tour à sa traverse supérieure ce' la tige gh qui soutient la lentille. Si le fer se dilatait seul, la lentille descendrait d'une certaine quantité. Si le laiton se dilatait seul, la traverse supérieure ce', remontant par l'allongement du cadre de laiton, tirerait après elle la lentille qui remonterait aussi. D'ailleurs, le laiton se dilatant plus que le fer, on conçoit qu'il puisse y avoir une compensation établie. Toutefois l'expérience a montré qu'une paire de cadres, fer et laiton, ne suffisait pas pour l'établir. Il en faut au moins deux, que l'on dispose comme l indique la figure 111.

Loi» de 1» dilatation. — Coefficients. — Les lois qui président à la dilatation des corps ont été l'objet de nombreux et savants travaux. Laplace et Lavoisier, Dulong et Petit, Gay- Lussac, Regnault ont apporté successivement à la détermination de ces lois et aux méthodes expérimentales d'importants perfectionnements. Nous n'entrerons dans aucun détail sur ces travaux, et nous nous contenterons d'indiquer en quelques mots les résultats principaux.

Corps solides. — On distingue pour les corps solides la dt/atation linéaire, ou dilatation suivant une seule dimension, et la dilatation en volume, ou dilatation cubique.

Pour un même corps et pour une même variation de température, la dilatation en longueur est proportionnelle à la longueur, la dilatation en volume proportionnelle au volume. Pour un même corps, la dilatation, soit en longueur, soit en volume, est proportionnelle à la variation de la température, au moins entre 0° et 100°.

Il suit de là que, connaissant la fraction qui représente la dilatation de l'unité de longueur ou de l'unité de volume, prise à 0°, pour une élévation de température de 0° à 1°, on pourra calculer la variation éprouvée par un volume ou une longueur quelconque, pour une variation de température aussi quelconque. Cette fraction est ce que l'on appelle le coefficient de dilatation linéaire ou cubique du corps. Sa valeur change avec la nature de la substance. Nous donnons ici la valeur de ces coefficients pour un certain nombre de corps : t

Nom des substances. Coefficient linéaire. Coefficient cubique.

Verre 0,0000086 0,0000258

Platine 0,0000088 0,0000264

Acier 0,0000108 0,0000324

Fonte 0,0000111 0,0000533

Fer 0,0000118 0,0000354

Or 0,0000151 0,0000453

Cuivre 0,0000171 0,0000513

Laiton 0,0000186 0,0000558

Argent 0,0000191 0,0000573

Étain 0,0000217 0,0000651

Plomb 0,0000285 0,0000855

Zinc 0.0000311 0,0000933

On peut remarquer tout de suite que le coefficient cubique est triple du coefficient linéaire.

i(>3 DILATABILITÉ DES CORPS. THERMOMÈTRE.

Corps solides. — Nous avons déjà distingué pour les liquides la dilatation apparente, qui varie avec la nature de l'enveloppe, et la dilatation absolue ou réelle, qui en est indépendante. Nous avons fait remarquer aussi* que la dilatation des liquides était généralement très-irrégulière. Le mercure fait exception; sa dilatation réelle est au contraire régulière comme celle des métaux, et dans des limites au moins aussi étendues. Le coefficient de dilatation cubique du mercure est mesuré par la fraction 0,00018 environ t£ïq. On voit que cette fraction est à peu près double du coefficient du métal le plus dilatable, le zinc. .

Corps gazeux. — Tous les gaz ont, à quelques légères différences près, le même coefficient de dilatation 0,00367, ou j^.

Nous indiquerons maintenant l'usage que l'on peut faire de ces nombres, et cela sur un exemple qui se présente souvent dans les expériences.

Les variations de température ayant pour effet de changer la densité du mercure, il en résulte que la colonne barométrique destinée à mesurer la pression atmosphérique varie en hauteur non-seulement avec cette pression, mais encore avec la température. Pour que les observations tussent comparables, il faudrait qu'elles fussent faites toujours à la même température, ou au moins que, connaissant la hauteur observée à une température quelconque, on pût en déduire la hauteur qu'aurait eue la colonne si la température était toujours restée la môme, par exemple 0°. Voici comme on fera cette correction : Soit 756,16 la hauteur observée à 12°, quelle serait la hauteur, le mercure étant à zéro ?

D'après des principes connus, la hauteur du mercure à 12° et la hauteur du mercure à zéro, qui font équilibre à la même pression, sont dans le rapport inverse des densités du liquide à ces deux températures

Hi2'__ Dp 8 Ho» ""Di2«*

Or, d'un autre côté, les densités d'un corps à deux températures différentes sont en raison inverse des volumes que prendrait à ces deux températures une même masse de ce corps, soit par exemple la masse dont le volume serait l'unité à zéro. De 0° à 1° l'unité de volume du mercure augmente de la quantité K (coefficient de dilatation = 0,00018), de 0° à 12° elle augmen-

tera de 12K; elle sera donc devenue à 12° 1+12K ou 1 + 12 X 0,00018 = 1 ,00216. J'ai donc

H„D 0 V„ 1+12K Ho~I>,r~V 0 — 1 —1,00216.

Donc

°~~* 1,00216 1,00216 lo ^ ov '

Nous donnerons à la fin du volume quelques problèmes sur ces questions de dilatation, qui trouvent de fréquentes applications dans la science et même dans la pratique. Pour aider à trouver leur solution, comme celle de tous les problèmes de ce genre, nous ferons remarquer qu'ils reposent presque tous sur des comparaisons de volumes, ou de densités ou d'élasticités. Or, les densités d'un même corps, solide, liquide ou gazeux, à des états de température différents, sont, nous le savons, en raison inverse des volumes que prend à ces températures une même masse de ce corps. D'un autre côté, les élasticités d'un gaz renfermé, à des températures différentes, sont entre elles comme les volumes qu'il prendrait s'il se dilatait librement. De sorte que ces trois genres de questions se réduisent à un seul : la comparaison des volumes d'une même masse, quelconque d'ailleurs. En choisissant celle dont le volume à zéro serait l'unité, on voit que son volume à» t° est 1 +K.t; à 1-j-K.f. On a donc pour résoudre tous ces problèmes les relations très-simples :

Et Dt V/ 1 -f-K.f

Ei~D,'-Vi"~l+K.r

CHALEUR RAYONNANTE