GAMME DESCENDANTE. — FORMES IRRÉGULIÊRES

Première forme. Deuxième forme.

Nous retrouvons encore dans cette gamme cinq tons , et deux demi-tous. Le premier demi-ton est placé dans la gamme ascendante, entre le 2 e et le 3 e degré, au lieu d'être comme dans la gamme majeure entre le 3 e et le 4 e . La tierce se trouve affaiblie; elle devient mineure, et

1. Si Ton prend le rapport entre J et , on trouve Jx-ft ou J-J. Cette différence de ^, du nombre de vibrations, est ce que Ton appelle le comma négligeable.

ACOUSTIQUE. ikl

caractérise la gamme mineure ascendante et descendante.

Quant au second demi- ton, il a dans la gamme ascendante la même position que dans la gamme majeure, entre le 7 e et le 8 e degré ; dans la gamme descendante, il est placé soit entre le 7 e et le 8 e , soit entre le 5* et le 6 e ; la 3* forme, qui est la plus irrégulière admet môme un intervalle d'un ton et demi entre le 6 e et le 7 e degré.

Pour le physicien, non-seulement les intervalles musicaux, mais encore les sons eux-mêmes sont déterminés. Us appellent ut ou do tout son dont le nombre de vibrations est un produit de facteurs égaux à 2 , ou une puissance de 2. Ainsi, 2— 4— 8— 16— 32— 64....— 512— 1024, sont des ut formant octaves les uns sur les autres ; alors les autres degrés prennent les noms suivants :

ut ré mi

le la de la 10 e octave sera 512 x|=853.

Pour les musiciens, les sons n'ont pas la même fixité ; ainsi le la donné par le diapason de l'Opéra à Paris n'est pas le même que le la de l'Opéra italien , de l'Opéra-Comique, de l'Opéra de Berlin ou de Milan.

Une note quelconque de cette gamme qui a ut pour tonique, peut devenir la tonique d'une autre gamme; seulement il est facile de voir alors que les sons de la gamme d'ut ne suffiront plus , tels qu'ils sont , pour former la nouvelle gamme. Ainsi écrivons deux octaves successives de la gamme majeure en ut en donnant les intervalles :

Ut ré mi fa sol la si ut ré mi fa sol la si ut.

I V if i ¥ î II î V H i Y I H.

Si nous voulions prendre le sol comme tonique d'une nouvelle gamme majeure, nous pourrions, en négligeant

eu

fa

te S

sol

la

si

ut

ACOUSTIQUE

la différence du comma, conserver les notes te, si, trt, ré, mi, car ils nous présenteraient le demi-ton majeur entre le 3 e et le 4 e degré, comme il doit l'être dans toute gamme majeure. Mais l'intervalle du 4 e au 7 e degré, ici du mi au fa , ne serait qu'un demi-ton , tandis qu'il doit être d'un ton, et au contraire l'intervalle du 7 e au 8 a degré , ici du/*aau sol, serait d'un ton entier, tandis qu'il ne doit être que d'un demi- ton. On fait disparaître cette irrégularité en élevant le fa d'un demi-ton mineur, ce qui se fait en multipliant son nombre de vibrations par §£. C'est là ce que l'on appelle diéser une note.

Si l'on prenait au contraire le fa pour point de départ, on trouverait que le premier demi-ton majeur n'est pas à sa place, qu'il serait entre le 4 e et le 5 e degré , au lieu d'être entre le 3 e et le 4 e . Il faudrait alors , pour rétablir les intervalles à leur position régulière, abaisser le si d'un demi-ton mineur en multipliant son nombre de vibrations par §£« O n I e rendrait bémol.

DILATABILITÉ DES CORPS. THERMOMÈTKE. 149