DEUXIÈME QUESTION

Un vase en verre contient, à 10°, 835^,1 5 de mercure; quelle est sa capacité à 0°?

Densité du mercure à 0° 13,597

Coefficient de dilatation du mercure 0,00018

— du verre 0,0000258

Si nous nous reportons aux principes posés sur la dilatation, nous y voyons que si V représente le volume, D la densité d'une masse de mercure à une certaine température V',D', son volume et sa densité à une autre température l\ on a

D V' 1 + M D'~~V ~~ l+kt'

En effet, chacune des unités de volume dont se compose le volume V ramenée à zéro, devient, d'après la définition même du coefficient fc, à/ 0 , 1 -f- kt; à t'°, 1 -{-kl'; donc les volumes V et V sont dans le rapport de 1 -f- kt à 1 -f- kt\ et par suite les densités sont dans le rapport inverse. Si donc 835& r ,15 est le poids de mercure à 10° qui remplit le flacon , le poids de mercure à 0° qui remplirait le même flacon, conservant la même capacité, serait

835SM5 X 1 f °'° 0018 X 10 = 835,15 X 1,0018. ' ^ 1 -f- 0,00018 X 0 °^> AO A ' Wi0 '

Tel serait donc le poids de mercure a 0° qui remplirait le flacon, conservant la capacité qu'il a à 10°. Mais en descendant à zéro, la capacité du flacon diminue dans le rapport de 1 + k't à 1, et le poids de mercure qui la remplit varie évidemment dans le même rapport; ainsi ce poids n'est plus que

Tel est donc le poids du mercure à zéro qui remplit le flacon aussi à zéro. Ce poids, divisé par la densité donnée du mercure, fournit pour quotient le volume de ce mercure , c'est-à-dire la capacité du flacon, capacité qui est alors en centimètres cubes :

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