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Il est évident, d’après ce que nous venons de voir, que le levier du premier genre est le plus avantageux pour obtenir de grandes forces ; puisque, quelle que soit la résistance et quelle que petite que soit la puissance on peut toujours mettre cette dernière force en équilibre avec la résistance, en augmentant la longueur du bras du levier du côté de la puissance ; et que le levier du troisième genre est le plus désavantageux, puisqu'il faut toujours que la puissance soit plus grande que la résistance

De la poulie. La poulie est une petite roue en bois ou en métal (fig: 6.) dont la circonférence est crensée en gorge, et qui tourne sur un axe c que l’on appelle goujon, dont les deux extrémités tournent dans une autre pièce de bois ou de métal M que l’on appelle chappe. La poulie est appelée fixe lorsqu'elle ne tourne que sur son axe, et que la chappe est fixe, (fig:6.) Dans la poulie fixe la puissance et la résistance sont aux deux extrémités de la corde qui s’rnroule dans la gorge, et par conséquent, c’est un levier du premier gem. qui a son axe pour point d’appui, et pour bras les rayons de la poulie, ou les distances de l’axe aux points où la corde cesse de toucher la poulie. Pour qu’il y ait équilibre dans cette poulie, il faut que la puissance soit égale à la résistance ; car les deux bras du levier ont toujours une même longueur. Cette poulie ne sert pas à augmenter les forces, mais seulement à transformer le mode de la puissance en un autre plus commode ; ainsi un homme qui veut élever un corps, au lieu de se servir de la force de ses bras, se sert de s:1 pesanteur au moyen de la poulie fixe. On désigne sous le nom de porilie mobile celle qui non seulement tourne sur son axe, mais encore monte avec le poids qui s’élève. Dans la poulie mobile, (fig : 7.) la puissance, pour faire équilibre, est seulement la moitié de la résistance, car le bras de la puissance est double de celui de la résisance. En effet, dans la poulie mobile, le point d’appui a son application en Pc, la résistance a le sien au centre de la poulie R et la puissance en P ; de sorte que la distance du point d’appui à la résistance se mesurant par le rayon Roc, et la distance du même point d’appui à la puissance P se mesurant par le diamètre Pc de la poulie, il en résulte que la distance du point d’appui à la puissance est double de la distance du même point à la résistance, et que, par conséquent, il suffit, poar obtenir l’équilibre dans cette machine, que la puissance soit de moitié moindre que la résistance.

Du treuil. On désigne sous le nom de treuil ou tour une machine (fig: 8.) composée d’un rouleau ou cylindre CD, sur lequel s’enrouke une corde, et auquel est fixée une roue MN d’un plus grand diamètre. On peut substituer à la roue des bras de leviers dont les extrémités décrivent une circonférence d’un plus grand diamètre que le cylindre. Le cylindre CD est terminé par deux cylindres plus petits s et #, nommés tarrillons qui reposent sur des points d'appui fixes, Quand le cylindre est disposé verticalement il prend le nom de cabestan. Le treuil est un levier du premier genre qui a son point d'appui sur l’axe du cylindre, sa résistance à la circonférence du cylindre, et sa puissance à l’extrémité du rayon de la roue ou à l’extrémité des bras. Pour qu’il y ait équilibre dans cette machine il faut que la résistance R, multipliée par le rayon du cylindre, soit égale à la puissance P, multipiiée par le rayon de la roue ; et il faut de plus que la puissance et la résistance tournent en sens contraire l’une de l’autre. Supposons que la résistance soit de 10 livres, le rayon du cylindre de 2 pouces de long, la puissance de 4 livres et le rayon de la roue de 5 livres, il y aura équilibre, puisqu'on aura 10 multipliés par 2 égalent 4 multipliés par 5. Ainsi une puissance de 4 aura fait équilibre à une résistance de 10. On peut augmenter indéfiniment la puissance de cette machine, en allongeant le rayon de la roue comparativement à celui du cylindre. Le treuil est d’un grand usage dans les vaisseaux, où il est employé comme guindeaux, comme roues de gouvernail, &c. Dans le treuil, lorsque la corde est un peu considérable, il faut ajouter son rayon avec celui du cylirtre pour avoir un parfait équilibre.

Du plan incliné. Le plan incliné, (fig : 9.) est une surface plane qui forme un angle plus ou moins grand avec l’horison, Cette machine est d’un usage immense dans la mécanique. Par exemple, si l’on veut descendre des tonneaux à la cave ou les en tirer on les fait glisser sur une planche disposée le long des escaliers ; cette planche forme un plan incliné sur lequel les corps peuvent glisser plus ou moins facilement, suivant qu’il est moins ou plus incliné. Quand la puissance P a sa direction parallèle au plan incliné, pour obtenir l’équilibre d’un corps qui glisse sur ce plan, il faut que la puissance, multipliée par la longueur AB du plan incliné, soit égale à la résistance R multipliée par la hauteur AC du même plan. On voit d’après cela que, plus le plan incliné s’abaissera, moins il faudra que la puissance soit grande pour faire équilibre à la résistance. Voilà pourquoi un cheval qui traine une voiture force beaucoup plus pour monter une côte peu inclinée que pour en monter une qui l’est beaucoup. Mais, quelle que soit l’inclinaison du plan, il faut toujours, dans cette machine, que la puissance soit plus grande que la résistance pour lui faire équilibre.

De la vis. Lavisest un cylindre AB (fig: 10.) dont la base est un cercle, et qui est enveloppé d’un filet saillant tournant uniformement en spirale autour de sa surface. Cette saillie peut être considérée comme un plan incliné qui s’élève régulièrement en spirale autour de l’axe du cylindre. La vis est accompagnée d’une autre pièce MN, que l’on appelle écrou, et qui est percée d’un trou cylindrique, dans laquelle est aussi taillée une rainure en spirale propre à recevoir les saillies de la vis. L'une des deux pièces est toujours

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Tantôt c’est la vis qui est mobile, tantôt c’est l’écrou ; mais le plus

souvent la vis est immobile, La saillie spirale de la vis, qui est

tantôt triangulaire ettantôt carrée, porte le nom de filet, et on appelle

pas de la vis l’espace vertical qu’a parcouru l’écrou dans un tour de la vis. Pour la vis dont le filet est triangulaire le pas se mesure du

fond d’une rainure au fond de la rainure correspondante ; mais pour

la vis dont le filet est carré, la hauteur du pas se compte de la surface horizontale d’un filet à la surface horizontale correspondante du filet qui le suit immédiatement. La tête de la vis est traversée par des bras de bois ou de métal, à l’extrémité desquels on applique la force destinée à les mettre en mouvement. Pour qu’il y ait équilibre dans la vis il faut que la résistance, multipliée par la hauteur du pas, soit

égale à la puissance multipliée par l’espace que parcourt la force pour faire monter la vis d’un pas. Supposons, par exemple, que la résistance soit de 44 livres, que le pas de la vis ait un pouce de hauteur, et que la puissance soit de 1 livre, il faudra que l’espace parcouru par l'extrémité du levier dans un tour précis soit de 44 pouces pour qu’il y ait équilibre ; c’est-à-dire. qu’il faudra que le bras du levier qui décrit cette circonférence, et qui en est par conséquent le rayon, ait 7 pouces de long, puisque le diamètre d’un cercle dont la circonférence est de 44 pouces a 14 pouces de long. On peut voir maintenant, d’après ce que nous avons dit en parlant du plan incliné, que plus les branches de la spirale sont rapprochées les unes des autres, plus le filet eat incliné à l’horizon, c’est-à-dire, que plus le pas de la vis est court, et plus le levier à l’extrémité duquel est appliquée la puissance est long, plus la vis est puissante. On sait les applications infinies que l’on fait de la vis dans les arts, par exemple, dans les étaux du forgeron, dans les tarrières, &c.

Du coin. Le coin est un prisme triangulaire DE (fig: 11.) que l’on introduit, par l’une de ses arrêtes EF, entre les parties d’un corps, pour les séparer et les écarter. L’arrête EF se nomme le tranchant ducoin. Les deux faces adjacentes ADFE et BCFE se nomment les côtés, et on appelle tête la face opposée à ABCD. Le coin est un véritable plan incliné. C’est sur la tête qu’on applique la puissance par la percussion soit d’un marteau, soit d’un autre corps. Il est clair que, quand on introduit le coin entre les parties d’un corps, ces parties exercent une pression contre ses côtés, et que le coin exerce à son tour, en sens contraire à chacun de ses côtés, un eftort contre ces parties. Dans le coin, pour qu’il y ait équilibre, il faut que la puissance, multipliée par chacun des côtés du coin, soit égale à chacune des forces qui agissent contre les côtés multipliée par l’épaisseur du coin. Le coin sera donc d’autant plus puissant que sa tête sera plus étroite et qu’il sera plus long. Les effèts que l’on obtient au moyen de cette machine sont très puissants et n’ont presque pas de limites. L’on peut considérer comme des coins les couteaux, les haches, les poinçons, et en général tous les instruments tranchants et pénétrants.