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Pression des liquides. Nous avons vu précédemment que, quand on comprime un point quelconque de la surface d’un liquide, cette pression se transmet dans toutes les directions et à tous les autres points; maintenant nous ailons examiner quelles sont les lois des pressions que les liquides exercent en vertu de leur seule pesanteur, pon-seulement sur leurs propres molécules, mais encore sur les parois des vases qui les contiennent.

Considérons une masse liquide enfermée dans un vase quelconque, (fig: 19.) et voyons quelle pression une molécule m”, par exemple, éprouvera par l’action de sa propre pesanteur et de celle des molécules qui l’environnent. Comme la pesanteur agit suivant la verticale, il est évident que la pression que supporte la molécule m sera égale au poids de toutes les molécules réunies qui se trouvent sur cette verticale jusqu’à la surface ; et comme la molécule m reste en repos, il faut que les molécules inférieures situées sur la même verticale, exercent une réaction capable de faire équilibre à cette pression. Maintenant, si, de chaque côté de la file de molécules qui pressent la molécule m, l’on suppose deux petits canaux verticaux pq et sé, remplis d’une file semblable de molécules, et retournés horizontalement de manière à rencontrer latéralement la molécule m, il est évident que ces files de molécules presseront les côtés de la molécule m avec une force égale à leur poids ; mais ces files de inolécules ont même hauteur que la file de molécules om, par conséquent, elles exerceront sur m une même pression. Il en sera de même pour tout autre point de la molécule m ; ainsi, dans tous les sens une molécule liquide quelconque subit une pression égale au poids de la file verticale de mo'écules situées au-dessus d’elle jusqu’à la surface du liquide. Pour les molécules situées contre les parois du vase, ce sont les parois qui, par leur réaction, font équilibre à la p:e-sion exercée sur ces molecules par les molécules voisines ; de sorte que si, tout-à-coup, la pression cessait dans quelqu’un des points, ces molécules sollicitées à opposé par une force egale à celle qui vient de disparaître, et ne rencontrant point d’ob:tacle de l’autre côté pour leur faire équilibre, elles s’échapperaient avec une force égale à cette pression. C’est aussi ce qui arrive si l’on pratique dans la paroi d’un vase (fig: 19.) un orifice quelconque, le liquide s'échappe avec d'autant plus de force que l’orifice est a une plus grande distance de la surface. Pour la molécule #', elle subira da: tous les sens une pression égale à celle de la molécule m, puisqu'elle est située dans la même tranche horizontale. Il est vrai que pour demeurer en équilibre stable elle n’est pas pressée verticalement par une file de molécules égale à celle qui presse la molécule m ; mais la paroi du vase compense, par sa résistance, la différence de hauteur verticale de ce point de la paroi à la surface du liquide, et, par conséquent, la différence de pression. Cela ext si vrai que, si en P l’on perce un orifice, le liquide s’élence par cet orifice jusqu’au niveau de la surface.

Puisque qu’une molécule quelconque d’une masse liquide, comme nous venons de le voir, éprouve dans tous les sens une pression égale au poid: d’une colonne verticale de molécules qui, partant de cette

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molécule, aboutirait à la surface du liquide, il résulte 10. que tous les points d’une tranche horizontale quelconque d’une masse liquide supportent une même pression ; que la somme des pressions supportées par une tranche horizontale est égale au poids d’un cylindre liquide qui aurait pour base l’étendue de cette tranche et pour hauteur la distance de cette tranche au niveau du liquide ; 30. que la pression exercée sur une étendue très-petite d’une paroi horizontale, verticale ou inclinée, est perpendiculaire à cette paroi, cette pression devant être détruite par la résistance de cette surface, et la surface d’un corps ne pouvant résister que perpendiculairement à sa direction; et que cette pression est égale au poids d’un cylindre liquide qui aurait pour base la petite portion de la paroi que l’on considère, et pour hauteur, sa distance à la surface du liquide; 40. que les pressions, étant égales sur tous les points de la paroi horizontale inférieure d’un vase, la pression totale que cette paroi supporte est égale au poids d’un cylindre liquide qui aurait pour base cette paroi, et pour hauteur, la hauteur du liquide dans le vase ; de sorte qu’on a toujours la même pression, quelle que soit la forme du vase, pourvu que l’étendue du fond du vase et la hauteur du liquide restent les mêmes.

Pression sur le fond des vases. Une paroi quelconque d’un vase, comme nous l’avons vu, ne pouvant résister que perpendiculairement à sa surface, il en résulte qu’il n’y a que la somme des colonnes de molécules qui agissent perpendisulairement sur le fond de ce vase qui puisse exercer de ‘pressions sur cette paroi, et, comme la somme totale de ces colonnes peut être considérée comme un cylindre liquide, qui aurait pour base l’étendue du fond du vase, et pour hauteur, la hauteur du liquide dans ce vase, il s’en suit que si trois vases (fig: 19, 20, 21.), ayant même base, renfermaient un même liquide, à la même hauteur, quelles que soient d’ailleurs leur forme et leur capacité, les pressions sur les bases seront les mêmes: c’est ce que l’on peut prouver en adoptant à ces trois vases des fonds à charnière tenus fermés au moyen de poids ; un même poids est nécessaire pour les tenir fermés ; ce qui prouve qu’ils supportent une même pression.

La pression sur un point quelconque de la paroi d’un vase, étant indépendante de la forme du vase, il en résulte qu'avec une très-petite quantité d’eau, on peut produire une pression énorme capable de briser les vases les plus résistants. En effet, si l’on plaçait à la partie supérieure d’un vase plein d’eau (fig:22.) un tube très-étroit AB, également plein d’eau, la pression, sur toutes les parties du vase, serait égale à celle d’un prisme ‘eau, qui aurait pour base l’étendue de la paroi, et pour hauteur, la distance de son centre de gravité à la surface du liquide dans le tube AB. Par exemple, si chaque face circulaire MN, M'N' avaient un mètre carré d’étendue, et si la hauteur de AB était de 5 mètres, la pression sur chaque face latérale serait équivalente à un prisme d’eau qui aurait 1 mètre de base et 5m. 56 de hauteur, car le ceutre de gravité des faces est éloigné de B de Om. 56 ; or, ce poids équivaut à 12855 livres environ, et cette pression énorme est produite par le liquide renfermé dans le tube AB, dont le poids peut être aussi petit que l’on voudra ; on peut de cette manière faire éclater très-facilement un tonneau.

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Si les exemples en grand nombre ne constataient pas la vérité de ces lois de la pression des liquides, on serait prêt à les regarder comme des paradoxes, tant elles sont surprenantes. En effet, comment croire qu’une faible quantité d’eau puisse produire des effets prodigeux et des pressions égales à celles d’une grande masse du même liquide, pourvu que les fonds des vases aient même étendue et que le liquide soit à la même hauteur dans les deux réservoirs ; mais cela vient de ce que l’on confond la pression exercée par les liquides sur les parois des vases, avec la pression que supporte le corps sur lequel est placé le vase.

Pression contre les parois des vases renfermant différents liquides. Lorsqu’un vase renferme différents liquides sans action chimique les uns sur les autres, ces liquides se placent par couches horizontales, suivant leur degré de densité, et la pression que chacune des molécules éprouve est toujours égale au poids de la file verticale de molécule située au-dessus d'elle jusqu’à la surface.

Il est évident que si l’on fesait éprouver à la surface libre du liquide une pression quelconque, chacun des points de la paroi du vase supporterait cette nouvelle pression en totalité, indépendamment de la pression due au poids du liquide.

Equilibre des liquides renfermés dans des vases communiquants. Nous avons vu qu’une molécule quelconque, dans l’intérieur d’un liquide, éprouve dans tous les sens une pression égale au poids de la file verticale de molécules situées au-dessus d’eiles jusqu’à la surface ; que toutes les molécules d’une même couche horizontale subissent la même pression, qu’elles font subir à leur tour aux parois du vase qui les tiennent en équilibre stable par une réaction égale à leur pression ; que si cette réaction en un point quelconque des narois vient à manquer, les molécules étant poussées au côté opposé par une pression égale au poids des files verticales de molécules situées au-dessus d’elles, elles tendront à s’élever du côté où elles ne rencontreront point d’obstacle avec une force égale à cette pression exercée sur elles. Ainsi quelque soit le nombre des vases que l’on fera communiquer par des tuyaux de conduite, lorsqu'on en remplira un d’un liquide quelconque, ce liquide s’élèvera dans tous les vases au même niveau, puisque les points des parois, où s’ajustent les tuyaux de conduite, n’offrant pas de réaction contre la pression du liquide, en ces points, l’équilibre est rompu, et qu’il faut que le liquide s’élève au même niveau dans tous les vases pour qu’il y ait partout égalité de pression. On peut vérifier cette loi au moyen de l’appareil (fig: 23). On remplit d’un liquide quelconque le réservoir À qui communique inférieurement au moyen d’un tuyau horizontal avec des vases B, C, D, de forme et de dimensions arbitraires ; on établit ensuite la communication au moyen du robinet M, et le liquide s’élève dans tous les vases à la même hauteur. Si lun des vases D, par exemple, ne s'élève pas jusqu’au niveau du liquide dans le réservoir À, ce dernier s’élance par l’ouverture du vase jusqu’à la hauteur à laquelle il serait parvenu si le vase eût été suffisamment prolongé ; mais il n’y parvient jamais pour des causes que nous expliquerons bientôt. C’est sur le principe de la tendance des liquides à se mettre de niveau qu’est

appuyée la construction des aqueducs dans certaines villes : on fait venir l’eau d’une hauteur voisine par des canaux souterrains, et le liquide tendant à se mettre de niveau avec le réservoir placé sur la hauteur, jaillit avec force pour se distribuer abondamment, par le moyen de tubes communicants, à presque toutes les maisons d’une ville.

Niveau a bulle d'air. Ily a plusieurs sortes de niveaux ; mais celui qui est le plus généralement employé dans les arts et dans les sciences est le niveau à bulle d’air, qui est destiné à connaître si une ligne est horizontale. Il est formé (fig: 24.) d’un tube de verre d’environ 6 à 7 pouces de long sur un 4 de pouce de diamètre, rempli presqu’entièrement d’un liquide coloré et fermé parfaitement à ses deux extrémités. On donne une légère courbure au tube à son milieu, afin que la bulle d’air s’y arrète lorsque l’instrument est parfaitement de niveau ; on le place dans un cylindre de cuivre échancré, pour que l’on puisse voir le mouvement de la bulle d’air.

Capillarité. On désigne sous le nom de capillarité les lois d’équilibre que suivent les liquides situés dans des espaces très-étroits que l’on appelle capillaires, c’est-à-dire, petits comme des cheveux, Si vous plongez un corps dans un liquide quelconque, ce liquide s’élève ou s’abaisse autour du corps, et, à l'endroit de l'élévation ou de la dépression, il se termine par une surface concave ou convexe (fig : 25.). Il y a quelques corps cependant qui ne suivent pas cette loi: tel est Pacier poli, par exemple, lorsqu'on le plonge dans l’eau le liquide est de niveau jusqu’au contact.

Si l’on plonge dans un liquide deux corps entre lesquels il s’élève ou s’abaisse, deux lames de verre, par exemple, le liquide s’élève ou s’abaisse d'autant plus que l’espace qui sépare ces deux corps est plus étroit. Dans un tube cylindrique le même liquide s’élève ou s’abaisse deux fois plus qu’entre deux lames parallèles qui sont à une distance égale au diamètre intérieur du tube ; lorsque deux tubes sont placés l’un dans l’autre, l’élévation ou la dépression entre ces deux tubes sont les mêmes que celles des lames parallèles situées à une distance égale à l’espace compris entre les deux tubes.

Ces phénomènes ont lieu dans le vide comme dans l’air ; ce qui prouve que l’action de l’air n’y est pour rien. L’élevation ou la dépression des liquides dans les espaces capillaires, n’ont pas lieu en proportion de la densité des liquides: ce qui prouve aussi que l’action de la pesanteur n’a aucune part à leur production. La cause qui les fait naître ne peut donc exister que dans l’action que le liquide exerce sur lui-même et dans celle qu’il exerce sur la substance du tube. Cette action du liquide sur la substance du tube n’a d’effet qu’à une distance extrèmement petite, puisque, quelle que soit l’épaisseur du tube,

l'élévation ou !a dépression sont sensiblement les mêmes. Elles ne varient pas non plus suivant la nature du tube. Si l’action du corps, qui est plongé dans un liquide, est plus grande sur ce liquide que l’action du liquide sur lui-même, le liquide s’élèvera, et sa surface sera concave : c’est ce qui arrive pour les corps qui peuvent être mouillés ; si l’action du corps plongé sur le liquide est égale à l’action du liquide sur lui-même, la surface du liquide sera plane, et sa surface intérieure 4D

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sera de niveau avec sa surface extérieure: c’est ce qui à lieu pour l'acier ; si au contraire l’action du corps sur le corps est plus petite que l’action du liquide sur lui-même, le liquide s’abaissera et il prendra la forme convexe; puisqu’un corps qui n’est soumis à aucune autre action qu’à l’action réciproque de ses molécules, tend à prendre la forme sphériqu: : c’est ce que l’on voit dans les corps qui ne peuvent être mouillés par lus liquides, comme les corps gras, et les corps qui sont plongés dans le mercure.

C’est en vertu de la capillarité que les cordes, le linge, le sable, le sel, les éponges et un grand nombre d’autres corps sont mouillés à une distance plus ou moins considérable au-dessus du niveau du liquide, dans lequel baigne leur partie inférieure.

Equilibre des corps plongés dans les liquides. Si un corps est plongé dans un liquide, il n’y sera en équilibre, 1o. que lorsque ce corps et le fluide déplacé auront même densité ; 20. lorsque leurs centres de gravité se trouveront sur la même verticale ; 30. pour que l'équilibre soit stable, il faudra que le centre de gravité du corps soit le plus bas possible.

Les corps flottants suivent les mêmes lois d’équilibre que les corps submergés. Pour qu’ils puissent flotter, il faut que leur pesanteur spécifique soit moindre que celle du fluide déplacé, ou il faut que leur poids soit plus petit que celui du volume d’eau qu’il tendent à déplacer. Un chaudron, par exemple, dont la matière est d’une pesanteur spécifique beaucoup plus grande que celle de l’eau, flotte facilement dans le liquide, parce qu’il tend à déplacer un volume d’eau beaucoup plus pesant que le sien.

Mouvement d’une masse liquide pendant son écoulement. Lorsqu’un vase ABCD est percé à sa partie inférieure par un petit orifice, les molécules liquides se meuvent verticalement jusqu’à une petite distance de l’orifice, après quoi elles y viennent dans toutes les directions. Îl en sera de même si l’orifice est latéral. Le liquide dans le vase pendant son écoulement, n’est pas toujours terminé par une surface horizontale. Lorsque le liquide sort verticalement par un orifice placé au fond du vase, et que le niveau est situé à une petite distance de l’orifice, le liquide prend la forme d’un entonnoir. Si vous donnez au liquide un mouvement de rotation, l’entonnoir se développera plutôt, de même que si le vase avait lui-même la forme

d’un entonnoir. S$: l'orifice était latéral, il n’y aurait point d’entonnoir, mais il se ferait une dépression au-dessus de cet orifice.

Le diamètre de la veine liquide qui s'échappe de l’orifice d’un vase est toujours plus étroit que le diamètre de l’orifice; c’est ce que l’on appelle contraction de la veine liquide. La vitesse du fluide qui s’écoule est d’autant plus grande que ce liquide est plus élevé dans le réservoir, et à quelque distance de l'orifice, il finit par se disperser en goutelettes: ce dernier effet est causé par la résistance que l’air fait éprouver au liquide. Le même phénomène a lieu lorsque le jet est dérigé de bas en haut; voilà pourquoi, quelle que soit la force de projection d’une pompe à feu, elle ne peut laneer l’eau

qu’à une certaine hauteur.

L’écoulement des liquides dans de long tuyaux ne suit pas les mêmes lois que lorsqu'il a lieu dans ua orifice percé en mince paroi ; parce que, dans ce dernier cas, la vitesse, qui va croissante jusqu’à un certain point, finit par devenir uniforme, à cause du frottement continuel qu’éprouve le liquide.

Eaux jaillissantes. Lorsqu'un jet est vertical et dirigé au-dessus de l'horizon, il doit s’élever jusqu’à la hauteur du réservoir ; maïs il n’y parvient jamais: 1o. à cause du frottement dans le tuyau de conduite et dans l’ajutage ; 20. à cause de la chüûte du liquide qui retombe sur celui qui s'élève. On a trouvé le moyen d’augmenter la hauteur du jet, lo. en prenant des orifices d’un très-petit diamètre comparativement à celui du tuyau de conduite ; 20. en perçant ces orifices dans une paroi très-mince, et en inclinant un peu le jet. On parvient même à élever l’eau au-dessus du niveau en fesant arriver un courant d’air au centre de l’ajutage ; l’air se mélant alors à l’eau la rend plus légère, et elle peut s’élever davantage.

Mouvement oscillatoire des liquides. Les liquides peuvent éprouver deux espèces d’oscillations ; la première a lieu lorsque vous pressez une masse liquide ou que vous ia soulevez par quelque moyen, par l’aspiration, par exemple ; vous voyez que le liquide s’élève et s’abaisse tour à tour pendant un certain temps, jusqu’à ce qu’enfin il prenne sa première position d’équilibre. L’autre a lieu lorsque l’on jette des petits corps dans un liquide ; on voit naître alors une foule d'ondes circulaires concentriques les unes aux autres, et qui s’étendent indéfiniment. Lorsque ces ondes viennent à rencontrer un obstacle fixe, elles se réfléchissent sur cet obstacle, et vont en sens contraire, de la même manière que si elles se fussent propagées directement. La partie qui n’a pas été interrompue par l’obstacle se reforme complètement derrière cet obstacle, comme s’il n’y avait pas eu d’interruption. Si au lieu de ne jeter qu’un seul corps vous en jetez plusieurs sur la surface du liquide, il y aura plusieurs séries d’indes qui se croisseront sans se briser.

Emploi des corps liquides pour transmettre et modifier les forces. Nous avons vu précédemment que lorsqu’un liquide est enfermé de toutes parts, et que l’on exerce une pression à l’un de ses points, cette pression se transmet dans tous les sens. C’est sur ce principe qu’est fondé l’emploi des liquides comme machines. La plus importante des machines dont le jeu repose sur la propriété des liquides est /a presse hydraulique, dont la découverte est due à Pascal.

Presse hydraulique. On a vu précédemment que, si l’on conprime un point quelconque de la surface d’un liquide, cette compression se transmet toute entière à tous les autres points du liquide ; c’est sur cette loi de la compression des liquides qu’est appuyée la construction de la presse hydraulique. En effet, imaginons deux pistons M et N, qui s’âppliquent sur les surfaces libres d’un liquide placé dans un tube recourbé dont les deux tranches perpendiculaires sont de diamètre différents ; et supposons, pour un instant, que la surface du plus petit piston N ne soit qu’un point ; si la surface du piston M est 100 fois plus grande, la pression que l’on aura imprimée au piston N se transmettra toute entière en sens contraire a chacun des 100 points de la surface

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du piston M, et par conséquent, il éprouvera à sa partie inférieure une pression 100 fois plus grande que celle du piston N. Ainsi plus Pun des pistons sera grand, comparativement à l’autre, plus la pression qu’il éprouvera à sa surface inférieure sera grande. Mais ici comme dans le levier, l’on gagne en force ce que l’on perd en vitesse, et réciproquement l’on gagne en vitesse ce que l’on perd en force ; en effet, si la surface d’un des pistons est 100 fois plus grande que celle de l’autre, le réservoir dans lequel il plongera sera 100 fois plus grand que celui dans lequel plongera l’autre piston, et lorsque le piston M descendra d’une ligne, par exemple, il fera monter le piston N de 100 lignes; mais en revanche, pour faire parcourir au piston M cet espace, il faudra lui imprimer une force 100 plus grande que pour faire mouvoir le piston N.

D’après cela on concevra facilement la disposition et l’eflet de la presse hydraulique. La fig: 26, réprésente l’élévation d’une presse hydraulique, et la fig: 27, une coupe sur une plus grande échelle de la pompe d'injection. A est le corps de la presse, c’est un cylindre de fonte ou de bronze, ouvert seulement par la partie supérieure, pour recevoir le piston B; ce dernier est un cylindre qui ne frotte contre le corss de pompe qu’à sa partie supérieure ; a est une cavité annulaire, garnie d’un cuir que l’eau ne peut pénétrer, replié et disposé de manière qu’il s'applique contre le piston d'autant plus que la pression est plus grande. C est un plateau de fonte fixé sur le piston, qui monte et descend avec lui, et qui sert à presser les objets contre la traverse fixe E, soutenue par les colonnes de fonte DD. F, pompe d’injection qui manœuvre au moyen d’un levier G d, auquel on imprime un mouvement de va-et-vient, dans le sens vertical, autour d’un des points d’appui d plus ou moins rapproché de la tige du piston H. J, réservoir plein d’eau dans lequel s’alimente la pompe d'injection ; K, tuyau de communication entre les deux pompes; L, soupape à poids qui sert à mesurer la pression ; M, vis servant de soupape, au moyen de laquelle on opère la dépression en vidant l’eau qui retombe dans le réservoir J; N autre vis qui sert à permettre ou à arréter le jeu de la soupape /, par laquelle l’eau s’introduit dans le tuyau de communication ; O, soupape d’aspiration ; P, crapaudine ou passoire que l’eau traverse pour arriver à la pompe d'injection ; Q, tampon à vis dans lequel passe le piston H de la pompe d'injection. Lorsqu’on élève le piston de la pompe d’injection H, la pression de l’air sur l’eau du réservoir J fait ouvrir la soupape o, et le corps de pompe se remplit de liquide. Lorsqu'on a baissé le piston, l’eau renfermée dans le corps de pompe, par la pression qu’elle éprouve, ferme la soupape 0, ouvre la soupape Z, s’introduit dans le cylindre À, fait monter le piston B, et cc mprime les objets placés audessus de la plaque C. Lorsque les objets doivent rester en presse, on ferme la soupape / au moyen de ia vis N ; enfin on produit la dépression en détournant la vis M. Pour calculer l’effet de cette machine, supposons qu’on applique à l’extrémité du levier Gd un poids de 25 livres, que la longueur de G4 soit de 3 pieds et de cd de 2 pouces, on aura 25 multipliés par 36, ce dernier résultat divisé par 2, c’est-à-dire, que la tête du piston sera pressée par un effort de 450 livres. Mainte-

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nant, si la surface inférieure du piston B est 100 fois plus grande que celle du piston de la pompe foulante, en multipliant 450 par 100 on aura 45,000. Ainsi les corps placés sur le plateau C seront pressés avec une force équivalante au poids de 45,000 livres.

Emploi des liquides comme moteurs. Lorsqu'un liquide est en mouvement, on peut toujours utiliser sa force ou une partie de la force qui l’anime pour faire mouvoir une machine. On n’emploie jamais comme moteurs que les liquides mis en mouvement par leur propre pesanteur; parce qu’il serait plus avantageux d'appliquer immédiatement à la machine la force qu’il faudrait employer pour mettre le liquide en mouvement. Pour que l’eau soit employée comme force motrice, il faut qu’elle s'écoule par son poids sur une pente plus ou moins inclinée, ou qu’elle tombe brusquement d’une certaine hauteur. Quelle que soit la nature de la machine destinée à recevoir la force motrice de l’eau, il est impossible de la prendre en totalité ; parce qu’il faut 1o. que l’eau, après avoir agi, s'écoule pour faire place à celle qui la suit, et qui doit agir à son tour ; 20. l’appareil, qui reçoit l’action de l’eau pour transmettre le mouvement à la machine, doit céder sous l’effort de l’eau, acquérir une certaine vitesse, et, par conséquent, l’eau n’agit plus qu'avec l’excès de sa vitesse sur celle du corps qui la reçoit. Ainsi jamais la totali.é de la force d’un courant ne peut se communiquer à une machine.