LOIS DE LA CHUTE DES CORPS A LA SURFACE DE LA TERRE

Les vitesses des corps sont proportionnelles aux temps qu’ils mettent à tomher ; car la pesanteur agissant à chaque instant surles corps, on peut considérer ses eflets comme des petites forces qui s’ajoutent successivement par l’action de la pesanteur ; et comme ces forces sont égales entre elles, la force qui sollicite les corps à chaque instant croit proportionnellement au temps, et parconséquent, la vitesse croît aussi dans le même rapport.

Galilée fut le premier qui fit des expériences pour trouver les lois de la chûte des corns, en fesant rouler un corps sur un plan incliné, afin de diminuer l’intensité de la pesanteur ; en partant du principe que les vitesses des corps sout proportionnelles aux temps qu’ils mettent à tomber, il trouva que lesespaces parcourus sont comme les carrés des temps employés à les parcourir. On entend, par carré d’un nombre, le produit de ce nombre une fois par lui-même : ainsi 1est le carré de 1, puisque 1 multiplié par 1 donne 1 ; 4 est le carré de 2, puisque ? par 2 donnent 4; 3 par 3 donnent 9 ; 4 par 4 donnent 16 ; &c.

Maintenant si l’on suppose égal à 1 l’espace parcouru dans le premier instant, dans les deux premiers instants l’espace parcuru sera égal à 4, puisque 4 est le carré de 2 ; dans les trois premiers instants l’espace parcouru sera 9, puisque 9 est le carré de 3 ; dans les quatre premiers instants l’espace parcouru sera 16, puisque 16 est le carré de 4; l’espace parcouru dans les cinq premiers instants sera 25, puisque 25 est le carré de 5 ; ainsi de suite indéfiniment. Il suit donc dela que les espaces parcourus par les corps sont entre eux comme la suite des nombres, 1, 3, 5, 7, 9, &c. En effet, puisque l’espace parcouru dans le premier instant est égal à 1, et que l’espace parcouru dans le second instant joint au premier est égale à 4, l’espace parcouru dans le second instant seul sera égale à 3 ; puisque l’espace parcouru dans les deux

premiers instans est égal à 4, et que l’espace parcouru dans le troisième instant joint aux deux premiers est égal à 9, l’espace parcouru dans le troisième instant seul sera 5, différence entre 9 et 4 ; puisque l’espace parcouru dans les trois premiers instant est égal à 9, et que l’espace parcouru dans la quatrième instant joint aux trois premiers est 16, l’espace parcouru dans le quatrième instant seul est égal à 7, puisque 9 et 7 font 16 ; ainsi de suite. Maintenant, connaissant l’espace qu’a parcouru dans un premier instant un corps qui tombe librement, on en déduira faciiement les espaces qu’il parcourra dans les instants suivants, considérés soit séparément, soit unis ensemble. On sait, par exemple, que, dans la première seconde de sa chôte, un corps pesant, qui tombe librement à la surface de la terre, parco:. * än espace

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