MOTIONS FONDAMENTALES

» peu, à chaque pas, sont des plus fécondes en conséquences. Quand on » définit la ligne courbe une ligne qui n'est ni droite, ni composée de lignes » droites, on énonce deux négations qui ne peuvent mener à rien et qui » n’ont aucun rapport avec la nature intime de la ligne courbe. La défini- > tion donnée par Bezout, entre, au contraire, dans la nature de l'objet » à définir; elle saisit sa manière d’être, son caractère et met immédiate-

* ment en la possession du lecteur l’idée générale dont on tire plus » tard les propriétés des lignes courbes et la construction de leurs tan- » gentes. »

Si l’on se bornait à la lecture du passage que je viens de reproduire, on pourrait croire que l’instruction de M. Fortoul a pour objet de recommander l’emploi des quantités infinitésimales en géométrie élémentaire. Ce serait , pensons-nous, une très-grave erreur. Comment supposer, en effet, qu’il s’agisse d’introduire dans les éléments la notion de ces grandeurs chimériques et inintelligibles désignées sous le nom d 'infiniment petits.’ Comment le supposer, alors qu’on trouve, dans la même instruction , ces réflexions si sages et sur le sens desquelles il est impossible de se méprendre?

« L’étude de la géométrie constitue le véritable cours de logique scien- » tifique : il est d'autant plus nécessaire d’imprimer à son enseignement

* la direction la plus propre à fortifier l’esprit, à le redresser au besoin, » à y faire pénétrer la lumière de l’évidence.

» Le professeur ne doit pas se servir d’un mot sans s’assurer que ses

* élèves en comprennent bien le sens. Il ne doit s’appuyer sur une idée » qu’autant qu’elle est bien comprise. C’est surtout à ces préliminaires » de la science qu’il convient d’appliquer la règle : Apprendre peu, mais » bien.

• C’est à cette époque qu’il importe d’accoutumer les jeunes gens à ne » pas se contenter de mots, et à bien se rendre compte s’ils en ont l’in- » telligence réelle : car, une fois prise, l’habitude de se payer de mots les » rendrait impropres à toute étude scientifique sérieuse.

» En mécanique, on insistera principalement sur le temps nécessaire » au développement de l’action des forces, quelque rapide que celle

SUR PLUSIEURS POINTS DE GEOMETRIE, etc.

» action puisse paraître, afin d’écarler toute hypothèse d’effets instan- » tanés propres à fausser les idées. »

Certes, ce n’est point en parlant d’infiniment petits que le professeur ferait pénétrer dans C esprit des jeunes gens la lumière de f évidence. « Nous n’en- » tendons point ce qu’est un infiniment petit, lui dirait-on de toute part,

• et il serait obligé d’avouer qu’il ne l’entend pas davantage *. » Si donc, il passait outre, ou bien il ne serait pas compris par ses élèves, ou bien il les habituerait à se servir de termes dont ils n'auraient pas l’intelligence , à se payer de mots. « Il ne faut pas qu’il y ait de mystères, ni en arithmétique, ni » en géométrie 2 . » Il le faut d’autant moins, qu’ils impliqueraient contradiction dans une étude qui doit constituer le véritable cours de logique scientifique. Le professeur ne dira donc point que les incommensurables ont une commune mesure infiniment petite, ni, comme on le proposait dans un rapport, publié en 1850, sur l’enseignement de l’École polytechnique, qu’une figure curviligne est égale à un polygone d’un nombre infini de côtés. Le programme annexé au plan d’études des lycées condamne absolument ces définitions impossibles; non pas que l’auteur soit ennemi de la simplicité; loin de là, il veut qu’une proposition démontrée pour le cas d’une commune mesure indéfiniment petite, soit par cela même considérée comme générale. Il prescrit, relativement à la longueur de la circonférence de cercle, de la considérer, sans démonstration, comme la limite vers laquelle tend le périmètre d’un polygone inscrit dans celte courbe, à mesure que ses côtés diminuent indéfiniment. Ce qui importe avant tout, c’est l’exactitude. De là vient que la méthode des limites est imposée comme obligatoire. Si, d’ailleurs, on exige quelle soit appliquée avec tous ses avantages de simplicité , c’est qu’elle ne cesse point pour cela de comporter toute la rigueur possible.

La courbe polygone n’est pas seulement exclue de la géométrie, l’instruction ministérielle veut qu’elle le soit également de la mécanique: cela résulte de la considération suivante :

Si le cercle était, en réalité, un polygone, il deviendrait inexplicable

* Voltaire, Dictionnaire philotophique . art. üéométbik.

* Idem.

que, sous l’action d’une force centripète, un mobile pût décrire une circonférence. En effet, ou bien la force agit pendant le parcours des côtés et normalement à leur direction, ce qui est absurde, puisque, par hypothèse, elle ne produit alors aucune déviation du mobile et qu’en conséquence, elle demeure sans effet; ou bien il faut supposer qu’elle s’exerce par intervalle et seulement aux moments précis où le mobile atteint l’un quelconque des sommets du polygone; or, c’est là précisément ce qui est interdit, puisque il faut écarter toute hypothèse (f effets instantanés propres à fausser les idées.

2. On voit dans quel esprit est conçue l’instruction publiée par M. Fortoul, sur le plan d’études des lycées. Prise dans son ensemble, celte instruction ne laisse aucun prétexte à l’introduction des quantités infinitésimales dans l’enseignement mathématique. Si donc les définitions, empruntées à Bezout, pour la ligne droite et pour la ligne courbe, sont reproduites en des termes qui semblent impliquer la notion des infiniment petits, ce n’est point à ces termes qu’il faut s’arrêter, mais à l’esprit, au sens intime de ces définitions, en ayant soin, du reste, d’éviter toute inexactitude, toute équivoque et, autant que possible, toute obscurité.

« Définir la ligne courbe une ligne qui n’est ni droite ni composée » de lignes droites, c’est énoncer deux négations qui ne peuvent mener » à rien et qui n’ont aucun rapport avec la nature intime de la ligne » courbe. » Rien de plus vrai que cette remarque. Mais s’ensuit-il qu’il faille adopter littéralement cette autre définition : La ligne courbe est la trace d'un /x)int (pii, dans son mouvement, se détourne infiniment peu à chaque pas f Non , sans aucun doute.

Qu'est-ce que le pas (C un jtoint? Qu’entend-on par ces mots : se détourner infiniment jieu? Telles seraient les questions que tout élève, désireux de comprendre, ferait au professeur. Comment celui-ci pourrait-il y répondre? La chose est tout simplement impossible.

ô. On définit la ligne droite le plus court chemin d’un point à un autre. On ne peut dire de cette définition qu’elle ne mène à rien. Faut-il, d’ailleurs, lui préférer celle de Bezout : La droite est la ligne qui tend toujours vers un seul et même point ? La question me parait douteuse; cherchons à l’éclaircir.

SUR PLUSIEURS POINTS DE GÉOMÉTRIE, etc. 5

Si par 'tendre on entend le simple effet d’aller vers, sans détour, directement, il est visible que la définition de Bezout revient à dire : La droite est la ligne gui va d’un point « un autre par le plus court chemin. Sauf la forme, il y aurait donc identité entre cette définition et celle qu’on adopte vulgairement, non pas seulement en géométrie, mais aussi dans le langage usuel et familier. Eu ce cas, pourquoi ne pas s’en tenir à l’acception ordinaire? Cela ne vaudrait-il pas mieux?

Supposons, au contraire, qu.’cn disant de la droite qu’elle tend toujours vers un seul et même point, on veuille exprimer ce qu’est la direction, en dehors de tout espace décrit, c’est-à-dire une tendance actuelle, considérée à la fois dans son instantanéité et dans sa permanence. En ce cas, l'on devra se représenter un point mobile tendant à se rapprocher le plus possible d’un point fixe, et affectant par là.môme un état particulier. Cet état particulier prendra le nom de direction, et si par lui-même il n’est pas sensible, il le deviendra dès que le point mobile, supposé libre de se mouvoir, ira vers le point fixe et décrira la ligne qui l'en rapproche davantage, eu égard au chemin parcouru. Cette ligne, c’est la droite : elle est évidemment, et par sa définition même, le plus court chemin d’un point à un autre.

En admettant que la définition de Bezout doive être développée dans le sens qui précède, il n’est pas douteux pour moi qu’à l’avantage d’une exactitude rigoureuse, elle joindrait celui d’une grande fécondité. Mais serait-elle suffisamment dégagée de toute obscurité? Je crains que non. Essayons, toutefois , de résumer en quelques lignes les notions fondamentales qui peuvent se rattacher à la définition de la droite.

Dans tout point qui se meut, il y a tendance actuelle à aller directement vers quelque autre point. Cette tendance constitue à chaque instant ce qu’on nomme la direction du poiut en mouvement. Lorsque la tendance persiste vers un seul et même point supposé fixe, la direction demeure invariable, et, rendue sensible par le fait même de sa permanence, elle se manifeste dans la ligne décrite. Cette ligne, c’est la droite : elle est, par essence, le plus court chemin d’un point à un autre.

•f. Revenons à la ligne courbe, et cherchons comment, à l’aide de ces

développements, ou sans eux, l’on peut la définir, tout en conservant la stricte exactitude en dehors de laquelle il n’y a point, à proprement parler, de science mathématique, et, néanmoins, en remplissant, autant que possible les conditions voulues par l'instruction précitée.

Admettons d’abord ce que j’ai dit tout à l’heure d’un point en mouvement et de la direction qu’il affecte à chaque instant, par suite de sa tendance à se diriger constamment vers quelque autre point. Désignons le premier de ces points sous le nom do point dirigé, le second, sous celui de point directeur ou pôle. Si le point directeur est lui-méme en état de mouvement, et qu’il se déplace sur une ligne quelconque, autre que la droite menée par les deux points, il est visible que la direction du point dirigé devient incessamment variable, et que sa trace, ne pouvant être droite sur aucune étendue, est essentiellement courbe.

Dans cet ordre d’idées, voici quelles peuvent être les définitions de la ligne droite et de la ligne courbe :

La ligne droite est la trace d’un point qui tend et se meut vers un f>oinl fixe;

La ligne courbe est ta trace d'un point qui tend et se meut vers un point mobile 1 ,

ou bien,

La droite est la trace d’un fxiint qui se meut sans changer de direction ;

La courbe est la trace d'un point qui se meut en changeant incessamment de direction ,

ou bien encore :

La droite est une ligne de direction constante.

La courbe est une ligne de direction incessamment variable.

Ces trois systèmes de définitions rentrent évidemment l’un dans l'auttre. Ils ne font, d’ailleurs, que reproduire, sous une forme plus correcte et,

* Il est bien entendu qu'en adoptant cette définition, l'on devrait observer que le point directeur est censé se mouvoir sur une ligne quelconque, autre que la droite menée de ce point au point dirigé. Si le point directeur se mouvait sur cette droite ou sur son prolongement, tout se passerait, comme s'il était fixe, cl la ligne décrite par le point dirigé serait droite. Sauf ce cas, elle est forcément courbe.

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me semble-t-il, avec plus d’harmonie relative, le sens intime des définitions de Ëezout.

5. Admettons maintenant que l’idée de direction, déduite de la tendance d’un point à aller vers un autre et considérée en elle-même , abstraction faite de tout chemin parcouru, n’offre pas toute la clarté désirable; admettons, si l’on veut, qu’elle ne se lie pas forcément à l’idée de la courbe, et, qu’en conséquence, on puisse la réserver pour la dynamique, où elle se présente naturellement et devient absolument nécessaire : peut-être alors craindra-t-on de l’introduire au début de la géométrie élémentaire? En ce cas, l’on peut s’en tenir, pour la droite, à la définition vulgaire et adopter pour la courbe cette autre définition :

La courbe eut la trace d'un point qui se meut sur une droite, tandis que la droite tourne autour de ce point.

Veut-on rendre sensible et, en quelque sorte, matériellement palpable, ce double mouvement d’un point et d’une droite qui se meuvent simultanément, le point sur la droite, la droite autour du point? Rien de plus simple. Il suffit, pour cela, des premières notions concernant la droite et le cercle.

Soit, en effet, O le centre d’une circonférence au rayon OA, et AC, une perpendiculaire élevée sur ce rayon, à son extrémité.

On démontre aisément :

1° Que la perpendiculaire AC, désignée sous le nom de tangente, n’a qu’nn point de commun avec la circonférence; savoir, le point de contact A ;

2" Qu’entre la tangente et la courbe, on ne peut mener, à partir du point A, aucune droite, aucune portion de droite.

Imaginons qu’un fil sans épaisseur, parfaitement flexible et d'une longueur indéfinie, soit enroulé sur la circonférence OA , et s’en échappe en A suivant la tangente AC. Soit d’ailleurs BIT un arc de cercle concentrique à la circonférence OA. Si l’on saisit en B le point correspondant du fll AC et qu’on lui fasse décrire l’arc BB', en laissant glisser la partie BC, et maintenant tendue la partie BA, le fil continuera à s’enrouler sur la circonférence OA, et il passera ainsi de la position AB à la position A'IV. Dans ce déplacement, la partie du lil qui n’est point encore enroulée reste tangente à la circonférence OA, et, comme elle ne cesse point d’être droite dans l’intervalle des arcs AA', BB', on voit qu’à chaque instant son mouvement se réduit à une rotation dont le centre est le point où l’enroulement ûuit. 11 y a donc à la fois et simultanément :

1° Suivant l’arc AA', transport progressif du point où le fil vient loucher la circonférence OA;

2° Autour de ce même point, rotation continue de la droite suivant laquelle le fil est tendu.

Cela posé, considérons l’instant précis où le point B commence à parcourir l’arc BB', et, pour plus de simplicité, supposons que le parcours de cet arc s’effectue d’un mouvement uniforme. Concevons qu’au même instant un point mobile, placé en A, se meuve sur le fil AB, de A vers B, uniformément, et de manière à décrire l’arc AA' dans le temps nécessaire au point B pour le parcours de l’arc BB'. La conséquence est évidente. Elle consiste en ce que, dans le passage de la position AB à la position A'B', le point A, supposé mobile sur le fil AB, avance d’une quantité précisément égale à celle dont le fil s’enroule sur la circonférence OA. Or, il

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en est forcément de même pour toute position intermédiaire ab, puisque les points A el B se meuvent tous deux avec uniformité, et que, d’ailleurs, les arcs quelconques Aa, Bè sont toujours les mêmes parties aliquotes de leurs circonférences respectives. La rotation du fil a ainsi pour effet constant de ramener le point A en a et de lui faire décrire l’arc AA' en même temps qu’il se meut de a vers b sur la tangente ab. On voit par là comment une circonférence de cercle peut être définie : La trace d’un point, qui se meut sur une droite, tandis que la droite tourne autour de ce point. Dans ce cas particulier, le mouvement du point sur la droite et celui de la droite autour du point sont tous deux uniformes. La réciproque est également vraie, c’est-à-dire que l’uniformité de ces deux mouvements implique, comme résultat, la génération d’une circonférence de cercle. Pour toute autre courbe, le mouvement du point sur la droite peut encore être uniforme, mais alors le mouvement de la droite autour du point est nécessairement varié.

L’image d’un fil qu’on maintient tendu et qu’on enroule sur une circonférence de cercle fait très-bien voir comment une droite peut tourner autour d’un point qui se déplace incessamment suivant la direction affectée par celte même droite. Elle rend sensible le mouvement d’une tangente qui tourne, sans glisser, sur la circonférence et s’y enveloppe par l’application successive de toutes ses parties; elle montre avec clarté comment un point supposé mobile sur la tangente peut rester sur la circonférence, et, par conséquent, la décrire en vertu de ces deux mouvements simultanés, le glissement du point sur la tangente, la rotation de la tangente autour du point; elle offre enfin l’avantage de manifester, dans un cas très-simple, la nature intime de la courbe, et de fournir ainsi les ressources les plus précieuses pour les applications ultérieures.

6. La courbe étant la trace d’un point qui se meut sur une droite, tandis que la droite tourne autour de ce point, l’on peut supposer en général que le mouvement du point sur la droite s'accomplit uniformément. Dès lors il n’y a que deux cas possibles , selon que la rotation de la droite autour du point est elle-même uniforme, ou qu’au contraire, elle a lieu d’un mouvement varié. Dans le premier cas, la trace du point

est une circonférence de cercle; dans le second, elle peut être une courbe quelconque autre qu’une circonférence. Nous reviendrons sur ces considérations importantes et nous chercherons à donner un aperçu de leur fécondité.

Au point de vue où nous sommes placés actuellement, nous avons pour la droite et pour la courbe les définitions suivantes :

La droite est le plus court chemin <f un point à un autre ;

La courbe est la trace d’un point qui se meut sur une droite, tandis que la droite tourne autour de ce point.

Ces définitions ne diffèrent de celles de Bezout que par la forme. Toutefois, nous les croyons infiniment préférables, attendu qu’elles n’ont rien de mystérieux, rien d’équivoque, rien qui prête à l’erreur ou aux malentendus. On peut les admettre en géométrie élémentaire, sans crainte de soulever, de la part des élèves, des objections insolubles, sans nécessité d’un appel à la foi contre la révolte de leur raison , sans risque de les rendre impropres à toute étude scientifique sérieuse, en les habituant à se payer de mots. Loin d’être stériles, comme la définition vulgaire de la courbe, elles ont une grande fécondité et comportent toute l'extension nécessaire pour les développements de la géométrie transcendante. Quoi qu’il en soit , nous n’osons guère espérer de les voir admettre sans contestation. Il ne suffit pas, pour certains géomètres, qu’une définition soit à l’abri de toute objection sérieuse; ils veulent, en outre, qu’elle remplisse certaines conditions accessoires, considérées par eux comme indispensables, tandis qu’aux yeux des autres, elles sont purement conventionnelles et, par conséquent, insignifiantes. La notion du mouvement, introduite par Bezout dans la définition de la courbe, ne fait point ombrage à ceux-ci : elle effarouche ceux-là. Pour les uns, il importe peu qu’une ligne soit considérée en géométrie comme la trace d’un point qui se meut. Pour les autres, l’idée de mouvement est étrangère à la géométriè proprement dite, et, s’il pouvait être permis de l’y introduire, au moins faudrait-il éviter de créer artificiellement une subordination contraire à la nature des choses et repoussée par elle. A ce point de vue, notre définition pèche comme

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celle de Bezout. En vain réunirait-elle, d’ailleurs, tous les avantages désirables, elle doit être rejetée, par cela seul qu’elle fait dépendre la géométrie d’une notion qui ne lui est point essentielle, la notion du mouvement.

7. De pareils scrupules sont-ils bien légitimes? Doivent-ils être respectés; ou bien faut-il y voir un excès de rigorisme qui sacrifie le fond à la forme, et fait perdre plus que gagner dans la poursuite d’une perfection imaginaire? Laissons à d'autres le soin de résoudre cette question délicate, et, sans abandonner les définitions proposées ci-dessus, cherchons à les modifier de manière à les rendre acceptables pour tous. Les conditions à remplir sont les suivantes :

Il faut que les définitions nouvelles se rapprochent autant que possible des auciennes ; qu’elles soient, comme elles, purement géométriques; qu’elles aient chacune leur fécondité propre, et se prêtent d’elles-mémes à toute l’extension nécessaire pour les développements ultérieurs.

Voici, dans cet ordre d’idées, quelle pourrait être la définition de la droite :

La droite est le chemin direct d'un point à un autre, ou bien encore :

La droite est la ligne qui va directement d'un point à un autre.

On aurait ensuite, pour la définition de la courbe :

La courbe n'est droite sur aucune étendue, grande ou petite. C'est une ligne où, d’un point quelconque à un autre point aussi rapproche qu’on veut du premier, la direction change incessamment.

8. Dire de la droite qu’elle est le chemin direct d’un point à un autre, ou, mieux peut-être, la ligue qui va directement d’un point à un autre, c’est s’en tenir presque littéralement à la définition vulgaire. Au lieu du chemin le plus court, nous disons le chemin direct; au- lieu d’aller par le chemin le plus court, nous disons aller directement. Il ne semble point qu'il y ait là aucun changement notable, soit pour la forme, soit pour le fond. Sous ce rapport, notre définition pourrait être acceptée tout aussi bien

que l’ancienne. D’un autre côté, nous la croyons préférable, et voici pourquoi.

Elle éveille tout d’abord l’idée de direction, cette idée capitale qui se lie intimement à celle de la droite et dont le rôle grandit de plus en plus à mesure qu’on en comprend mieux l’extension. Elle prépare l’esprit à la conception de la courbe, et le met sur la voie qui lui permettra, plus tard, de distinguer nettement en quoi la courbe et la droite diffèrent et se ressemblent. Dans la droite , il n’y a partout qu’une seule et même direction qui se conserve et persiste sans jamais se modifier : c’est la permanence d'une direction unique qui fait de la droite le chemin le plus court entre deux quelconques de ses points. Celte permanence dans la direction est à ce chemin le plus court ce que la cause est à l’effet , ce qu’un principe est à sa conséquence immédiate.

Que l’on veuille bien y réfléchir et l’on sera, pensons-nous, de notre avis. En disant de la droite qu’elle est le chemin le plus court d’un point à un autre, on énonce une propriété de la droite. En disant qu’elle est le chemin direct ou qu’elle va directement d’un point à un autre, on n’accuse pas seulement cette propriété , on dit sa raison d’ètre , on remonte plus haut, on pénètre plus avant dans la nature intime de la droite, on en saisit l’essence. La droite, par son tracé , rend la direction sensible : voilà tout. Quant à la direction, considérée en elle-même d’une manière absolue, elle subsiste, indépendamment de tout tracé et antérieurement. Alors que le tracé commence, elle est déjà tout aiticre à l’origine du tracé. C’est par là qu’elle rend le commencement du tracé possible, de même qu’en se conservant, elle en permet la continuation. Four que le tracé s’effectue, il faut avant tout qu’il commence, et, après avoir commencé, qu’il continue, c’està-dire qu’il recommence sans cesse à partir de chaque point où il parvient successivement. Or, comment pourrait-il commencer, si ce n’est en vertu d’une direction déterminée d’avance ou préexistante? Comment pourrait-il se continuer, c’est-à-dire recommencer sans cesse, si ce n’est en vertu de cette même direction , devenue permanente et, par sa permanence, rendue sensible dans le tracé déjà effectué.

Notre définition de la droite, comparée à l'ancienne, nous parait avoir

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la supériorité qu’un principe a sur ses conséquences. On objectera peutêtre qu’au début de la géométrie, il serait difficile d’exposer clairement l’idée abstraite de direction, et de la faire pénétrer dans l’esprit des élèves dégagée de toute obscurité. Est-ce une raison pour ne pas le tenter? Nous répondons, d’ailleurs, qu’en adoptant la définition nouvelle, on reste libre de lui donner graduellement toute l’extension qu’elle comporte. Rien n’empêche de la restreindre d’abord au sens exprimé par la définition vulgaire, et de s’en tenir aux errements anciens, tant qu’ils peuvent suffire. Dans le système d'enseignement qui prévaut aujourd’hui, il ne faut pas aller bien loin pour se heurter à la conception la plus inexplicable. A peine a-t-on prononcé le nom de mécanique élémentaire , à peine l’objet de cette science est-il défini , que déjà l’on est en présence des infiniment petits , et qu’on s’appuie sur eux pour faire les première pas. Sont-ce là des errements à suivre? faut-il au contraire les abandonner? Selon nous, le doute n’est pas permis. 11 suffit, en effet , d’approfondir la définition de la droite et d’en saisir le sens intime, pour suppléer avec avantage à toutes les ressources que l’emploi des quantités infinitésimales peut offrir. Or, en admettant que l’idée abstraite de direction présente d’abord quelque obscurité, peut-on néanmoins la mettre en parallèle avec la conception de ces quantités chimériques qu’on dit suspendues entre l’être et le néant, sans prendre garde qu’un tel mode d’existence n’est pas seulement inintelligible, mais en outre absurde et contradictoire. Si l’étude de la géométrie avait pour objet d’habituer les élèves à se payer de mots; si l’on s’y proposait de fausser le jugement et d’humilier la raison , en imposant, comme articles de foi, des principes que le bon sens repousse, on comprendrait que, suivant les conseils tout récents d’un oratorien moderne 1 , on introduisît en mathématiques élémentaires la notion des grandeurs infinitésimales. Dans toute autre hypothèse, rien n’autorise un pareil abus, et c’est ôter tout prétexte à l’emploi des infiniment petits, que de leur opposer une conception rationnelle qui permette de les abandonner. L’idée abstraite de direction offre, sous ce rapport, tous les avantages, toutes les

1 Voir Logique du père Gralry. I. II, p. 569 et suivantes.

facilités désirables. Son seul défaut est d’exiger quelques efforts pour être bien comprise au début. C’est là sans doute un inconvénient, mais il s’atténue de lui-même, à mesure que la faculté d’abstraire se développe. Pour être en droit d’arguer d’un inconvénient aussi minime, contre une notion d’ailleurs inattaquable, il faudrait s'abstenir de tout emploi des infiniment petits. Autrement il est absurde d’écarter une notion rationnelle sous prétexte d’un défaut de clarté, et d’admettre à sa place la plus obscure de toutes les conceptions , une conception impossible.