MOUVEMENT VIBRATOIRE ET RAYONNEMENT D

les vibrations produites par une cause extérieure (source lumineuse, par exemple) peuvent se propager dans l’éther et donner lieu à une transmission de l’é énergie.

Rayonnement.

Supposons que l'éther soit formé d’un assemblage de particules qui, en temps normal, se tiennent toutes en équilibre sous l'action des forces mutuelles qu'elles exercent les unes sur les autres. Si l’une des particules, que, pour plus de commodité, nous appellerons dans la suite particule initiale, est écartée de sa position d'équilibre par l'action d’une cause extérieure, l'équilibre des forces mutuelles est rompu et les particules voisines de la particule initiale se mettent en mouvement pour chercher une nouvelle position d'équilibre. A leur tour, les particules voisines de celles qui se déplacent vont se mettre en mouvement, puis 1l en sera de même des suivantes, etc. : on suppose que le mouvement de chaque particule est de même nature que le mouvement de la particule voisine qui lui a donné naissance. Cette transmission de proche en proche, ou propagation du mouvement imprimé à la particule initiale, constitue ce qu'on appelle le rayonnement, ou la radiation. Il est évident que cette propagation a lieu dans toutes les directions autour de la particule initiale, toutes les particules qui entourent celle-c1 prenant part au mouvement.

Supposons que le mouvement imprimé à la particule initiale €, située primiivement en C (fig. 2), soit un mouvement vibratoire harmonique de période T dirigé suivant la droite C’C” et ayant une amplitude constante CC’. Considérons l’une des directions CA suivant lesquelles le mouvement se propage de proche en proche. Les vibrations sont dites transversales parce qu’elles sont perpendiculaires à la direction de propagation. Soient d la particule voisine de c dans cette direction, e la particule voisine de d, f la particule voisine de e, etc.

La particule initiale c se mettant en mouvement, d va suivre peu après, puis € puise puis. ., etc. Quand la particule c est parvenue à la position C’ qui marque le terme de son dépla-

cement dans la direction CC”, la particule d, qui a commencé |

son mouvement un peu après elle, n'est encore qu'en D, ; la:

Fire: 2.

particule e n'est parvenue qu'en E,, la particule f a atteint la position F,..., etc. : la particule j, qui est au point J, n’a pas encore commencé son mouvement ; 1l en est de même de toutes

les particules situées à droite de J dans la ‘direction JA. À ce

moment, le temps { écoulé depuis le début du mouvement vibratoire de la particule c est égal à un quart de période, ou à T/4, puisque la particule c a effectué la moitié d’une demioscillation, ou un quart d’oscillation complète.

Après avoir atteint la position C”, la particule c va redescendre vers la position C : la particule d continue son mouvement ascendant pour atteindre la position qui correspond à l'amplitude maxima du mouvement vibratoire (égale par hypothèse à l'amplitude CC”) : de même les particules e, f..., etc. continuent leur mouvement ascendant, et la particule j commence son mouvement. Un instant après, d, ayant atteint son plus grand déplacement, commence à redescendre vers la position D, tandis que e, f... j continuent à se mouvoir dans le sens primitif, pour atteindre leurs positions extrêmes : la particule k, située au point K, se met en mouvement. Tour à tour, les particules e, f,... j atteignent chacune leur position extrême, puis redescendent, leur mouvement changeant de sens, tandis qu'à leur tour les particules /, m... situées primitivement aux points L, M... commencent leur mouvement.

Considérons le moment où la particule j atteint sa position extrême J, (fig. 3). Nous avons vu plus haut que la particule J commençait son mouvement au bout d'un temps {= T4 :

MOUVEMENT VIBRATOIRE ET RAYONNEMENT ÿ

1l lui faut, comme cela a été expliqué, un quart de période (T/4) pour atteindre sa position extrême. À ce moment, il s'est donc écoulé, depuis le début du mouvement de la parti-

Kré:.3.

cule c, un intervalle de temps égal à deux quarts de période (T/4— T/4) ou une demi-période ; par conséquent, la particule c repasse par sa position moyenne C après avoir effectué une demi-vibration ou oscillation. Les particules d, e, f... descendent aussi vers leurs positions moyennes D, E, F; elles sont en D, E, et F,...; les particules , {, m... sont en K,, L., M... et continuent leur mouvement ascendant pour atteindre à leur tour leurs positions extrêmes ; la particule q, située en Q, n'a pas encore bougé, mais elle va commencer son mouvement.

Après cet intervalle de temps égal à une demi-période, la particule c dépasse sa position moyenne C et se dirige vers C":

Fic. 4.

il en est de même, tour à tour, des particules d, e, f... Au bout d’un nouveau quart de période, c'est-à-dire trois quarts de période après le début du mouvement de la particule €, cette

particule atteint le point ©” (fig. 4) ; les particules d, e, f.* ont atteint les positions D,, E,, F,... et continuent leur mouve-

ment vers le bas. La particule j se trouve à sa position moyenne.

J puisque, un quart de période auparavant, elle était à sa position extrême J,. Les particules k, !, m... se dirigent vers leurs positions moyennes K, L, M... et sont en K;, L,, M... : quant à la particule q, elle se trouve à sa position extrême Q,;, puisqu'elle a commencé son mouvement au bout d'une demupériode et qu'il s'est écoulé depuis lors un temps égal à un quart de période. Enfin, la particule a, située en A, n’a pas encore bougé, mais va commencer son mouvement.

Après avoir atteint la position C”, la particule c remonte vers sa position moyenne C, les particules d, e, f... continuent leur mouvement pour atteindre leurs positions extrêmes inférieures : la particule j se déplace vers le bas; les particules k, /, m... q redescendent ; les particules situées à droite de q continuent

eu

ie ft & 7 Î C ; Done

HT CRE pé

Fic,. 5.

leur mouvement vers le haut pour atteindre à leur tour leurs positions extrêmes supérieures ; la particule a commence son mouvement ; les particules qui sont à sa droite n'ont pas encore bougé mais vont commencer tour à tour leur mouvement. Au bout d'un quart de période, c’est-à-dire quatre quarts de période, ou une période entière T après le début du mouvement (fig. 5), c est revenue en CG: de, f.."sonten D, EME dirigent vers D, E, F : j a atteint sa position extrême inférieure J,; k, |, m... sonten K,, L,, M,... et continuent leur mouvement vers le bas ; g est revenue en Q après une demi-oscillation et va se déplacer vers le bas ; 4 a atteint sa position extrême supérieure À, et va redescendre; les particules placées à sa

MOUVEMENT VIBRATOIRE ET RAYONNEMENT (e)

droite continuent leur mouvement vers le haut; la particule b, située en B, n’a pas encore bougé, mais va commencer son mouvement.

A parür de ce point B, tout va se passer identiquement de la même manière qu à partir du point C, à la différence près que le mouvement aura commencé une période plus tard. Au bout d'un nouvel intervalle de temps T, c’est-à-dire au bout d’un temps 2T après le commencement du phénomène, le mouvement aura progressé d'une longueur égale à 2 fois la longueur CB ; au bout d'un temps 3T, il atteindra une particule située à une distance 3CB du point C..., etc.

On voit que le mouvement vibratoire se propage, dans une direction donnée, sous forme d’une onde qui progresse peu à peu, comme l'onde que produit sur une surface liquide le choc d'une pierre tombant dans ce liquide. Les courbes tracées en trait-point sur les figures 2, 3, 4 et 5 donnent une idée de la propagation de cette onde.

On appelle longueur d'onde la longueur dont a progressé le mouvement vibraloire pendant une période T, ou le chemin parcouru par la tête de l’onde, c’est-à-dire la longueur CB. La longueur d'onde dépend de la vitesse de propagation du mouvement vibratoire dans l’éther : cette vitesse est d'environ 300 000 kilomètres par seconde dans l’éther libre ("). Il est à remarquer que la vitesse de propagation est indépendante de la cause extérieure qui à provoqué le mouvement vibratoire de l'éther ; elle a la même valeur quand cette cause est due à des phénomènes lumineux ou à des phénomènes électriques.

En appelant v la vitesse de propagation et T la période de mouvement vibratoire d'une particule et À la longueur d'onde, nous voyons que celle-ci est donnée par la formule

) és 00 Li

Nous avons vu plus haut que la fréquence f du mouvement vibratoire (nombre de vibrations complètes par seconde) est

(1) C'est-à-dire dans l’espace, l’éther semblant posséder une densité un peu plus grande quand il est au sein de solides ou de liquides, et la vitesse de propagation

étant, par suite, un peu plus faible.

égale à l'inverse de la période T : la longueur d'onde À est donc liée à la fréquence par la formule

Par exemple, des vibrations de fréquence 1 000 000 (fréquemment employées en Télégraphie sans fil) ont une longueur d'onde de 300 mètres. Inversement, des vibrations ayant une longueur d'onde de 5 dix-millièmes de millimètre, par exemple (0,000 millimètre) telles que les vibrations lumineuses, ont une fréquence de 600 000 000 000000, ou 600 billions par seconde.

On voit, d’après les figures 4 et 5, que les déplacements de deux particules distantes d’une demi-longueur d'onde, par exemple des particules d et r, e ets, etc., sont toujours égaux et de sens contraire. Les phases des mouvements vibratoires de deux particules dislantes d’une demi-lonqueur d'onde sont donc tou- Jours égales el opposées. Les phases des mouvements vibratoires de deux particules distantes d’une longueur d’onde sont toujours égales el concordantes, puisque, à partir du point B, tout se passe de la même manière qu'à partir du point C.