V=^-AO

AB=i.

£n supposant donc le bouton de la manivelle successivement parvenu aux différents points de la demircirconféreDce, à partir du point mort G, et abaissant les perpendiculaires AO sur les directions correspondantes de la tige, on aura les vitesses du piston correspondantes aux différents instants de la révolution du bouton.

Il est d'ailleurs évident que la plus grande de ces vitesses aura lieu pour la valeur maximum de AO, qui est précisément le rayon de la manivelle, et répond à la position où la tige du piston est tangente au cercle décrit par le bouton de cette manivelle.

L'exécution du tracé que nous venons d'indiquer se fait de la manière suivante : la demi-circonfiérence étant, à partir du point mort supérieur, partagée en dix parties égales, on joint ces points de division avec le centre A' de Taxe de rotation du cylindre AA' des deux centres. Il coupe toutes les lignes A', lA', 2A', 3A'..., en des points r2"3"' dont les distances au point A seront les grandeurs de la perpendiculaire AO, dont

ALT£RI»ATIP E» GIRCULÀlRB GMTIKU.

le maximum correspond évidemment à Tintecsection a du cercle de diamètre AÂ' avec celui que décrit le bouton de la manivelle.

Sic On multiplie ces distances par le rapport-^ , qui, pour le

cas où la durée T de la révolution est- de 2*, devient

et OQ

-~-=:ayl4, et les produits sont les vitesses ouïes ordonnées de la courbe représentée par la figure suiyante.

Cette figure montre que la vitesse du piston croît avec eontinuité depuis le point mort jusqu'à un point qui se trouve d'autant plus au delà du quart de la circonférence que la distance AÂ' des centres est plus petite. Dans la figure, ce point est au delà de 0,6 de la demi-circonférence, et la vitesse est égale à 1,57 f(HS la vitesse moyenne du piston. A partir de ce point, la vitesse diminue plus rapide-

ment qu'elle n'a augmenté dans Tautre partie de la demîcîrconférence.

I! y a d'ailleurs symétrie complète pour les deux demi-révdlulîon»; c'est-à-dire que dans la deuxième, commençant au point mort inférieur, la vît^se croit rapidement jusqu'à 0,40 de la demi-cîrcoirférence, puis décroît jusqu'au point mort supérieur, en repassant exactement par les mêmes valeurs pour les point» symétriques.

On voit de MiRe que rfarégularité de vitesse ou de marche

de la machine est d'autant plus grande que la distance des centres de rotation du cylindre et de Vaxe de la manivelle est plus petite par rapport à la manivelle ou à la course du piston.

Si Ton voulait aussi construire la courbe qui donne la relation des espaces parcourus par le piston avec les temps ou avec les arcs décrits par le bouton de la manivelle, on procéderait d'une manière analogue à ce qui a été indiqué précédemment.

Les positions m et n du piston correspondant au point mort supérieur et au point mort inférieur 10 étant déterminées sur la ligne AÂ^ on décrira la circonférence dont mn est le diamètre. On joindra successivement les points, 1, 2, 3..., avec le centre A', et l'excès delà distance Cm' correspondante au point mort supérieur sur chacune des distances des points 1, 2, 3..., à la circonférence de rayon A'm, sera le chemin parcouru par le piston pendant que le bouton de la manivelle a décrit les arcs 01, 02, 03....

Pour la construction, il sera commode d'élever aux points de division 0, 1, 2, 3..., cfe la demi-circonférence développée en ligne droite, des perpendiculaires au-dessous de celte ligne, sur lesquelles on portera directement, à partir des points 0, 1, 2, 3..., les longueurs Cm.... La série des points ainsi obtenus donnera la courbe cherchée représentée cidessus.

171. Tour à archet. — Cet instrument simple consiste en un archet à poignée formé par une lame d'acier terminée par un crochet. Une corde de boyaux est fixée par une boucle à ce crochet, et s'enroule par l'autre sur un petit treuil à cliquet logé, en avant de la poignée, dans un enfourchement pratiqué dans la lame. Une petite manivelle, placée à l'extérieur, sert à tendre la corde ; lorsqu'on l'a enroulée sur la gorge d'une poulie au centre de laquelle est fixée la pièce

à tourner, on communique à celle-ci un mouvement alternatif de rotation.

Le tour à archet est aussi fort employé par les ouvriers en fer pour communiquer le mouvement à des forêts qui leur servent à percer des raélaux.

De la traBafformatioB du mouTement elrenlalre allernatiff en elrenlaire Intermllteiit.

172. Levier. — Le moyen le plus simple de produire cette transformation de mouvement est remploi du levier, qui sert principalement à remuer les fardeaux. On sait, par exemple, que pour soulever une pierre, on engage sous cette pierre l'extrémité a du levier, qu'on nomme la pince, puis qu'on place aussi près que possible de cette extrémité une petite pierre, un morceau de bois c, qui sert de point d'appui au levier; en faisant effort de haut en bas à l'extrémité , on abaisse le point 6, qui' décrit un arc de cercle, dont le rayon cb sç nomme le bras de levier de l'effort, autour du point d'appui c comme centre; tandis que L'autre extrémité a décrit autour du même point un autre arc de rayou ca, qu'on appelle aussi bras de levier. Les arcs décrits autour de la ligne c qui sert d'axe de rotation étant proportionnels à leurs rayons, on voit que le chemin décrit par le point b, où l'homme applique son effort, est au chemin décrit par k point a, où pèse la pierre, comme le rayon ou- bras de levier bc est au rayon ou bras de levier ca.

On voit donc que, si le levier donne d'autant plus de facilité pour soulever un fardeau que le rapport du bras de levier bc au bras de levier ac est plus grand, ce n'est qu'avec la condition que le point d'application b de l'effort parcoure un chemin d'autant plus grand par rapport à celui que décrit le point a qui agit sur la pince. Si, par exemple, le bras de levier bc est égal à huit fois le bras de levier ca, le chemin

198 DE LA TRANSFORVATION DU MOtJTEMEîîT «RCULAIRE

décrit par le point b sera égal à huit fois le chemin décrit par le point a.

Il en est encore Ae même quand le levier sert à soulever et à pousser la pierre en prenant son point d'appui sur le sol et en agissant sur la pierre par '^t un point a situé entre le point d'appui et l'extrémité b sur laqueUe l'hofame agit. Le point b et le point a décrivent dés arcs de cercle qui sont en raison directe des bras de levier bc et ac. Si, par exemple, cb est égal à dix fois cay le chemin parcouru par le point b sera égal à dix fois celui qui sera parcouru par le point a.

Après chaque levée, on soutient pas* des cales le fardeau dans la position à laquelle il est parvenu ; on abaisse le levier et l'on fait une nouvdle pesée, de sorte ^{ue le fardeau s'élève par intermittences.

Le levier s'emploie aussi dans la manœuvre des treuils des machines à élever les fardeaux. A cet effet, des mortaises sont pratiquées dans les extrémités ou tètes des treuils, et l'on y engage la pinœ du levier. Sn reportant leurs masns vers les extrémités, les hoimnes foi^ effort et prodiiîseirt un mourement circvdaîpe iolmnittent.

Ce moyen est lœt; on lui substitue aujourd'hui avec avaiH lage tme modification du levier de La Garousse, dont nous afloBs parier.

m. Uvier de La 'Gartms^. — àm mofea d'cm le^4er qn ^urne aurtoiird'un axe fix», et^iipone % l'iuM ^de ses exiirémités un pied de biche ou un cliquet à crochet, oa transforme le moiovemeiït ciroolaire aitematif ]Ht)dufitfar la main de l'hcmone, qsi agit à la poignée de ce levier, en un mo&veroent drcidaiFe d'une roue à rochet et de son ari>re« Selcm que Famplrtude du mouvement du levier est plus ou moins grande, le dtfuet, dans son mouvement de retour, savfte d'une ou de plusieurs dents, et produit dans l'autre osciïhitk>n une marche plus ou moins rapide. Le le-

ALTERNATIF EN CIRCULAIRE INTERMITTENT. 199 Tier est souvent armé de deux cliquets , disposés de part et d'autre de son axe, de manière que quand Tun d'eux recule • l'autre agit, et que le mouvement de rotation est produit dans chacune des oscillations du levier.

Sachant de combien de dents le cliquet saute à chaque oscUlation, et l'écartement de celles-ci i la circonférence , il est facile de déterminer la quantité dont l'arbre tourne à chaque oscillation du levier. On a adapté avec succès un dispositif du même genre aux treuils des baquets, des camions, aux grues, aux presses, etc., en le modifiant un peu. Le levier est terminé par une fourche ayant deux ouvertures traversées par l'aAre du treuil, sur lequel elle peut tourner librement. Entre les bras de cette fourche est une roue à Tochet, calée sur Farbre. Le cliquet porté par le levier est toujours appliqué sur le rochet par un ressort de pression. Lorsque le levier est relevé, le cliquet saute une ou plusieurs dents, et le ressort l'engage au point où il s*arrête ; puis, quand le levier s'abaisse, le cliquet, qui marche avec lui, entraîne Farbre par son action sur les dents.

Dans les appareils de ce genre, il est nécessaire que le cliquet d'arrêt soit d'un effet bien assuré pour éviter les accidents.

La roue à rochet, que Ton nomme ausd roue à minutes, est employée dans les scieries et dans beaucoup d'autres machines-outils, pour produire un déplacement circulaire ou rectiligned'un outil ou d'un objet à façonner, au moyen de leviers qui agissent d'une manière analogue à ce qui vient d'être dit.

174. EncViquetage de Dobo. — Les encliquetages ordinaires ont l'inconvénient que l'action du cliquet ou du pied de biche se produit toujours par un choc ou par un intervalle de

lemps, qu'on nomme temps perdu, dans la transmission du mouvement.

On remédiée ce défaut par l'emploi d'un dispositif auquel on a conservé le nom de son auteur, Dobo, horloger mécanicien.

La roue aa, qui reçoit le mouvement et doit le transmettre à l'arbre o, est libre et à frottement doux sur cet arbre. Celui-ci porte quatre ailes ou leviers bbbb articulés du côté de son axe, et mobiles autour de ces articulations cccc. Ces leviers sont terminés du côté de la circonférence intérieure de la roue, dans laquelle ils sont placés par une courbe qui peut rencontrer cette circonférence quand le levier b tourne autour de son articulation c en s'éloignant de l'arbre. EnGn de petits ressorts dddd^ fixés par une extrémité à l'armature des centres cccc^ obligent les leviers où cames bbbb à tourner autour de leurs axes cccc^ de façon que l'extrémité de leur courbe extérieure touche toujours la circonférence intérieure de la roue.

Ceci étant entendu, il est facile de comprendre le jeu de l'appareil. Quand la roue tourne dans le sens de la flèche f sa circonférence intérieure frotte contre la courbe extérieure des leviers, oblige les petits ressorts à fléchir, et n'entraîne pas l'arbre daus son mouvement, parce que la came cède et fléchit sous l'action du frottement de la roue. Quand la roue tourne en sens inverse, elle force les leviers à tourner autour de leur axe c; l'angle de ces leviers s'écarte de l'axe de l'arbre, et, comme il peut s'en éloigner à une distance plus grande que le rayon extérieur de la roue, il y produit un arcboutement de ces leviers contre l'intérieur de la roue, ce qui les rend , ainsi que l'arbre , solidaires avec elle , quant au mouvement de rotation; l'arbre est donc obligé de tourner avec la roue. Les ressorts d ayant pour effet d'appliquer toujours l'angle extérieur dai leviers contre la surface intérieure de la roue, l'action de cet encliquetage se produit dès

que le mouvement de la roue a lieu en sens contraire de la flèche A

La transmission intermittente du mouvement de rotation a donc lieu par ce moyen sans choc et sans temps perdu.

175. Transformation par encliquetage d'un mouvement circulaire alternatif en circulaire continu. — Une application fort ingénieuse de l'encliquetage de Dobo a été faite par M. Clair, mécanicien, à la transformation d'un mouvement circulaire alternatif en un mouvement circulaire continu. Le mouvement circulaire alternalif de l'arbre o est transmis par une vis aa à doubles filets croisés en sens contraire, à deux pignons coniques b et c, de sorte que ces pignons sont aussi doués d'un mouvement circulaire alternatif. Ces deux pignons sont à frottement doux sur la douille de l'arbre auquel il s'agit de transmettre un mouvement circulaire continu, et ne le feraient mouvoir dans aucun sens, si cet arbre ne portait deux encliquelagesdeDobo, disposés en sens contraire, dont l'un se loge dans la roue inférieure et l'autre dans la roue supérieure, de façon à rendre cet arbre alternativement solidaire des deux mouvements de rotation des roues.

Il résulte de cette disposition que, quand l'arbre o tourne de gauche à droite, par exemple, le pignon supérieur, dont l'encliquetage entre en jeu tourne de droite àgauche et entraîne l'arbre vertical e dans le même sens, et que quand l'arbre o tourne de droite à gauche, c'est l'encliquetage du pignon inférieur qui agit; mais alors ce pignon inférieur tournant de droite à gauche, comme le premier dans l'autre période, Tarbre vertical continue à tourner dans le même sens que précédemment, c'est-à-dire de droite à gauche.

176. Transformation du mouvement circulaire alternatif en circulaire continu intermittent.^ii.Sàlaiàm a appliqué à ce cas le principe de son encliquetage à frottement, pour transfor-

202 DE hk TRANSFORMATION DU MOUVEMENT CIRCULAIRE

mer un mouvement eirculaire alternatif en un mouvement circulaire continu intermittent.

Sur l'arbre auquel il s'agit de transmettre le mouvement circulaire intermittent est monté à frottement doux un levier aby sur lequel l'homme agit directement ou par l'iniermédiaire d'un organe. L'extrémité a du levier est coudée parallèlement à l'axe de rotation et traversée à frottement libre parle prolongement d'une bride à anneau de, mobile autour d'un axe aa', parallèle à l'axe de rotation, qui embrasse par son autre extrémité, ouverte à cet effet, la jante d'une roue fixée sur l'arbre de rotation, et qui, par l'effort de «oa propre poids, s'abaissant au-dessous du rayon, tend à pincer obliquement cette jante entre ses angles opposés r et s. Lorsque le levier se relève par son extrémité 6, l'extrémité a de la iride s'abaisse, la direction de cette bride se rapproche du rayon, et la jante de la roue devient libre dans l'espèce de mâchoire de la bride.

Quand, au contraire, le levier ab s'abaisse, la bride, dont

^^rpL

l'extrémité a obéit à ce mouvement, s'incline &ur le rayon oe, son extrémité e pince la jante entre ses angles r et 5; de sorte que le levier, la bride et la roue, deviennent solidaires quant au mouvement de rotation ; la rotre e^ donc forcée de tourner. Pour éviter que, dans le mouvemeiït d'ascension du levier et de reprise de la bride, la jante ne soit exposée à tourner

en sens contraire, une seeonde bride d'e\ montée sur le bâti, et qui, par son propre poids et par l'effet d'un mouvement rétrograde, s'il se produisait, tendrait toujours à pincer la jante, s'oppose à ce mouvement rétrograde.

On voit qt}e, par ce dispositif, le mouvement de rotation alternatif est transformé en circulaire iniermiltent, toujours dans le même sens.

en drciitalre eentClnn.

177. Différents cas. -^ Cette transformation est celle qui se pratique le plus souvent dans ks machines, et elle peut présenter quatre cas, selon la 4isposiMon relative des axes de rotation du mouvement donné et du mouvement à produire ou à transmettre :

P Le cas où ces axes sont dans le prolongement l'un 4le l'autre;

2* Le cas où ces axes sont parallèles;

a** Le cas où les axes se rencontrent;

4'' Le cas ^ù les axes ne se reneontrent pms.

Axm 9Umém*ëmmm le preloa^eaieBt I'ab de l'jMitve.

178.. Manchon d'embrayage. .— Dans ce cas, il sufGt de placer les deux arbres de rotation dans le prolongement l'un de l'autre, et de les réumr par une pièce de joncticm appelée manchon éC assemblage ou c^'em5rai/a^., Souvent on assemble les deux arbres d'une mamère fixe^ de façon à n'en former qu'un -seul, et alors la partie qui imprime le mouvement est tout à iaïi et tCMijours solidaire avec celle qui le reçoit, tandis que, par l'emploi des manchons d'embrayage, l'on a la facilité de désunir les deux arbres, et4'arrèter l'un indépendamment éà l'aiilre.

Sans le dispositif général qui résulte de l'emploi desem* brayages, et qm rentre dans celui qu'osi appelle treuil