SUR

Dm teDips et de sa meevre.

i. Du %m,'pz. — On sait que le temps est la succession non interrompue d'événements ou de mouvements identiques ; ainsi l'intervalle des battements du pouls » celui des chocs du tic-tac ou babillard d'un moulin à farine, celui des marteaux de foi^e» etc., peuvent servir à estimer le temps qui sépare un coup d'un autre. Pour mesurer le temps, il suffit donc d'obtenir des phénomènes identiques qui «e succèdent à intervalles égaux , et d'en comparer le nombre à la durée des phénomènes à observer.

Tout, jusqu'aux habitudes du geste et de la parole, peut servir à cet usage : c'est ainsi que dans nos campagnes les ménagères estiment le temps nécessaire *pour cuire un œuf en disant un certain nombre de Faut et autant d!Am; de même les astronomes, en s'habituant à compter régulièrement depuis ym jusqu'à diû?, parviennent à fractionner le temps en très-petits intervalles égaux. Les anciens se servaient d'un instrument fort simple, appelé clepsydre, qui consiste en une bouteille de verre offrant la forme de deux

espèces de cônes opposés au sommet, et dont rintériem* communique par un petit orifice percé à leur point de ^ jottc^idù* Atitfefoîai on y mettait de l'eau, aujourd'hui on y place du sable fin (ce qui lui a fait dofflier le nom de sablier). La quantité d'eau ou de sable est proportionnée à iWe dé l'ôrificê, cIb telle s(^e que le ÛmÛÉ passe de l'un des cônes dans Tatitre dans un intervalle de temps déterminé. Chez les Grecs cet appareil servait, par la durée de l'écoulement de l'eau, à régler celle Aé^ plâidoyôfâF et des éisCoutts.

2. De la mesure du temps. — On sait que, si par une belle nuit on observe le ciel; on le voit parsemé d'une multitude innombrable de points lumineux, qu'on nomme étoiles y et qui paraissent attachés à une sorte de sphère creuse qu'on appelle voûte oéksteê

En remarquant la position des étoiles par rapport à des ébjets situés à la surface de la terre, dés arbres, des inai^ sons, on ^'aperçoit bientôt qu'elles semMent toutes tourner autour d'un diamètre de la fephère. Si l'observateur est dans ûxk lieu êle^/é ou an milieu d^une {rimne, sa Vue est bornée par une ligne d'apparence circulaire qu'on appelle Y horizon ^ et il v(«t sucôessivement certaines étoiles , qu'il n'avait pas aperçues d'abord, ê'élever au-dessus de cet horizon, tandis (jne d'autres disparaissent. Le côté d'où les étoiles s'élèvent s'appelle Y orient, le levant <m Yest^ celui où elles disparais'* eent se nomme Y occident ^ le couchant ou Youest. Le point dé l'horizon qtlé l'observateur à devant lui quand l'orient éSt à sa droite est le mpteMrion on ndrd, et celui qu'il a derlrièfe lui eàt le sud ou midi. Ces quatre divisions se nomment lêè points cardinaUsb.

Ce mouvement apparent des étoiles est. périodique, régulier, et é'âccôniplit tnujom-s daflfe le même temps. On l'appelle le mouvement diwnti et sa durée é«t "ée qu'on nonamé te Jou/^ siâél^àl.

m niFS ST DE SA MESURE. 3

Tots les astres partici|)ent à ce mouvement général et coHumm. Le sqleil est cehii qui produU les alternatives du jour et de la nuit, et, an Heu de la durée du jour sidéral, on prend celle de la révolution diurne du soleil, qu'on nomme jour notoire ou jour wai. Cette durée est l'intervalle des deux retours consécutifs au m^dten du lieu.

Parmi les étoiles on en remarque une assez brillante, située à peu près dans le prolongement de la ligne qui joint les deux dernières étoiles de la constellation appelée Grmde Ourse on Chariot ^ et qui paraît immobile, tandis que les autres semblent tourner. On la nomme étoûe polaire. Elle est à peu près sur le prolongement du diamètre ou axe autour <taquel semble tourner la voûte céleste, et indique le nord. Le plan qui passe par le pâle et par le lieu qu'occupe l'observateur s'appelle le méridlm du lieu.

Outre ce mouvement de rotation autour de Taxe de la terre, le soleil parait aussi av<^r un mouvement de transport par suite duquel les points de l'horizon où il se lève et se caueh4 varient avec contmuitë pendant toute l'année. Il en résulte que le retour du soleil au méridien ne s'accomplit pas toujours dans le môme temps , et que ce temps , qu'on nomme jour vrai, n'est pas toujours de la même durée. Pour les usages de la vie, on lui substitue un j(mr moyen dont la durée est partagée «i 24 parties égales appelées heures; chaque heure se subdivise en 60 imnutes, qu'on écrit 60', et chaque minute en 60 secondes, qu'on écrit 60''. Il y a donc dans le jour 24 heures, 24X60'= 1440 minutes, et 1440X60"s=:86 400 secondes. Chaque heure contient 60X60"= 3600''.

5. Du pendule. — Si l'on prend wn fil à plomb , ejl qu'après l'avoir fixé dans la position verticale, en arrêtant le fil à une longueur déterminée, on écarte le plomb de cette position , puis qu'on l'abiuidonne à lui-mtooie , on le voit décrire un arc de cercle pour se rapprodier de la verticale , la dépasser, s'élever à très-peu près , de l'autre côté , à la même hauteur que celle de son point 4e éèpart, puis s'arrêter, re-

descendre en sens contraire» dépasser la verticale, revenir à très-peu près à son point de départ, et recommencer ainsi de suite pendant longtemps une série de courses semblables, qu*on nomme oscillations.

L'appareil que Ton vient de décrire s'appelle un pendule. Quand le fil est très-délié, et le corps qui lui est suspendu très-lourd et de petite dimension, on dit que le pendule est simple. Quand le corps est d'une certaine dimension, qu'il a^ comme dans les horloges, la forme d'une grosse lentille, et qu'il est suspendu à des tiges solides habituellement en métal, on l'appelle pendule composé.

Galilée, philosophe pisan, qui vivait au seizième siècle, observant, diton,le mouvement des lustres suspendus à la voûte de la cathédrale de Florence, et qui formaient de véritables pendules, remarqua qu'ils accomplissaient chacun leurs oscillations successives dans des temps égaux, mais que la durée de ces oscillations, constante pour chacun d'eux, variait de l'un à l'autre, et que les plus longs mettaient plus de temps à les accomplir que les plus courts. En comparant les durées de ces oscillations aux longueurs des pendules, il reconnut que, si les longueurs étaient entre elles comme 1 : 2 ; 1 : 3 ; 1 : 4, etc. » les durées étaient dans le rapport 1 :4; 1:9; 1 : 16, etc., et qu'en général les longueurs des pendules sont entre elles comme les carrés des temps (on sait qu'on appelle carré d'un nombre le produit de ce nombre multiplié par lui-même).

4. Emploi du pendule powr la mesv/re du temps. — Cette règle simple, déduite de l'observation, permet d'employer le pendule à la mesure du temps. Ainsi l'expérience apprend qu'à Paris et à peu près aussi pour le reste de l'étendue de la France, un pendule simple, composé d'une balle de plomb traversée par un fil , dont la longueur, depuis le centre de la balle jusqu'au point de suspension, serait de 0°»,994, ferait ses oscillations dans une seconde.

Par conséquent» un pendule d'une longueur réduite au quart ou de 0",2485 accomplira les siennes dans une demi- ' seconde. Il est donc facile de faire un pendule semblable quand on a des intervalles de temps assez courts à mesurer. Quelle que soit d'ailleurs la longueur d'un pendule de ce genre, on peut, lorsqu'il est fait, compter avec une bonne montre (à secondes, s'il se peut) la durée de 100 oscillations en l'écarlant peu de la verticale, et l'on en déduit la durée de l'une de ces oscillations, ce qui sert ensuite pour les observations.

Sachant, par exemple, qu'un pendule fait 100 oscillations en 20", on aura, pour la durée d'une oscillation, ^ = 0",20, ainsi, la durée d'une oscillation de ce pendule mesurerait un intervalle de temps égal à un cinquième de seconde.

8. Manière de régler les horloges. — Ce que l'on vient de dire de l'influence qu'exerce la longueur des pendules sur a la durée de leurs oscillations nous indique ce ~Y qu'il faut faire pour régler une horloge qui avance ou qui retarde. En effet, les horloges ont pour régulateur une pièce qu'on nomme balancier, qui n'est autre chose qu'un pendule. Elle se compose d'une tige, le plus souvent en fil de fer, terminée inférieurement par une masse de cuivre de forme lenticulaire, et supérieurement par un crochet que l'on passe sur un fil de soie ; ce fil traverse une plaque de cuivre à laquelle il est arrêté par un nœud en a. L'autre extrémité est enroulée sur un petit cylindre ou treuil, terminé par une tête carrée, qui sort à l'extérieur du cadran au-dessus de midi. En tournant ce cylindre ordinairement de droite à gauche, on enroule le fil et Ton raccourcit le pendule; par conséquent on le fait marcher plus vite, et l'on accélère le mouvement de l'horloge. En le tournant de gauche à droite, on allonge le pendule, et Ton retarde le mouvement de l'horloge.

Dans cette opération, il faut agir par très-petits mouve-

ments et compara la marche qui en résulte pour l'horloge avec celle d'une bonne montre, ou d'une autre horloge bien réglée; et par des corrections successives et graduées Ton parvient bientôt à la régler.

Si le pendule est composé de plusieurs tiges comme dans les horloges soignées» il y a vers le bas en A une vis qui sert à faire monter ou descendre la lentille, selon qu'on la tourne de gauche à drmte ou de droite à gauche en regardant le pendule, et par conséquent elle sert à le raccourcir ou à l'allonger, et enfin à faire aller l'horloge plus vite ou plus doucement.

Outre les moyens simples et économiques que nous venons d'indiquer pour mesurer de courts intervalles de temps, on sait que l'on fait des montres qui donnent les secondes, les demi-secondes et même les dianèmes de seconde. Mais l'on n'a besoin de ces'demiers moyens d'observation que pour des expériences précises.

6. AppareUs en usage pour mesurer le temps dans les expé^ riences. — Outre le pendule, on emploie pour les observations du temps dans les expériences des appareils chronométriques particulièrement destinés aux observations. Ce sont les montres à secondes, à demi-secondes indépendantes, qui, au moyen d'un bouton d'arrêt, donnent la durée du temps à une seconde ou une demi-seconde près; les compteurs & pointage qui portent une aiguille double à l'aide de laquelle, par l'action d'un bouton que l'on pousse, on peut faire marquer suf un cadran les instants précb des observations. Ces derniers instruments, qui ont été dans les dernières années simplifiés et p^fectionnés par M. Bréguel, donnent les durées à ^ de seconde près.

On verra plus loin qu'il existe des appareils chronomé<triques d'un autre genre qui, par des traces continues, fournissent la loi des mouvements que Ton veut observer.

w «oifvnrEiif •

7. Des mouvements absolus et relatifs. — On dit qu'un corps ^69t en m(Mif«fDcnt qamà il oliang» de posUoa ^ mais il faut renaarquer q«ç ce di^ngement de moQvemmt pevt être abaohi on cdatif . Ctai dàt ^qua le mouyement est absolu quand le eorpc change réeUemait 4e pkbce, et occupe successîve- -meiit diffénents pirâils d« Teipace, et qu'il est relatif quei^à ie fiorpe diai^e «eolemeiKt de j^ace par rappprt aux objets 4)ui r^Tlrosarat

€ette dkfiactioii est iiéoeeeaûre : car un eorp9 fieut arpir un mouvement relaïUf pampport à d'autres, et être cependant en repos rë6l« se pas tToir de mouvement absolu, Ainsi^ un hoflune qnî est sur te pont d'un b«teau h vapeur, et qui marche en sens contraire d^ bateau et f^m^ vite que ie bs^aaa avance, p^t rester à la a»ème place p^r rapport aux rives, et cepen^teAt Use déplace par rapjpont aux objets qin sont sur ce nanrire. De mûine Je cbiea nxyifyH tpurner u«i^ tfmsn^, dans rtatérieur de laquelle il oiuwrche sans pe^e, re^ toujours à la même plaee de l'espaoe, et ic^p^nda»t il^^pf^rt 4ians k rmie; il a» far xafifMiift A ^e, \m «^aWQR»wt relatif.

La quantité dont «m corps se déplace â^ nounne iï'isfipàôe . ou nieux le clmnin parcovm; ce ofaeimii peitt être ai)8olu au relatif, comme le jaouveiDent qui le sprodoît.

Le repos, comme le mouvement, est absol^i ou Wailif. Hais pour nous» qui sommes euiporlés par la tore dans son mouv^nent de rotation diurne et dans son mooveoaient de transport auloor du soleil, de même que pour te voyageur entraîné dans un bateau à vapeur ou dans un ^ag^on de ehemm de £»*, il n'exige i|ii'un f)0pos rélaUf.

ft. Des mouvements rectiligm et cumUigne, *^ Dans tcmt amrviement il y a deux choses à coti»dérer, sa dirèvAion et sa nspidité. Sous le rapfièrt 4e la direction, on distegue le

mouvement qui s'effectue en ligne droite, qu'on nomme rectiligne, et celui qui a lieu en ligne courbe, ou mouvement curviligne,

9. Du mouvement considéré par rapport au temps. — Lorsqu'il s'agit de questions de mécanique, il est nécessaire de faire entrer en considération les rapports qui s'établissent entre les mouvements produits, les chemins parcourus, et le temps pendant lequel ces effets s'accomplissent : sous èe •B point de vue l'on distingue plusieurs sortes de mouvement.

Lorsqu'un corps par^court en ligne droite ou en ligne courbe des espaces égaux dans des temps égaux, on dit que le mouvement est uniforme.

Le rapport entre l'espace et le temps peut se représenter par celui de deux lignes : car on conçoit facilement qu'un temps peut être exprimé par une ligne ; il suffit, pour cela, de convenir qu'une certaine longueur, un mètre, un centimètre, par exemple, exprimera une heure, une seconde : alors 2 mètres ou 0«»,02 représenteront 2 heures ou 2 secondes. Gela étant entendu, si sur une ligne droite AB, à partir du point A, l'on porte des longueurs Aa, ab, bc...^ pour représenter des intervalles de temps égaux, et qu'en chacun des points a, &, c, d...^ on élève des perpendiculaires aa', bV...^ etc., qui, à l'échelle adoptée, représenteront les espaces parcourus après les temps Aa, A&, A(;...;puis que, par les points a\ b\ c'..., on mène des parallèles à AB, on formera une série de petits triangles Aoa', a*Vb'\ Vcfd\.,^ qui seront tous égaux entre eux, puisque les côtés qui expriment les temps Aa, a'&", b'd\é. sont égaux, et que les espaces correspondants, exprimés par les côtés aa\ VU\ cV..., sont égaux d'après la définition. De plus, dans les triangles kbV^ kcc\ kdd\..<, les côtés bVy ce', dd'..., sont doubles, triples, quadruples de aa\ de même que kby A($, Ad[...,sont doubles.

triples, quadruples de Âa. Ces triangles, qui sont d'ailleurs tous rectangles, et qui ont l'angle en A commun, ont donc les côtés homologues proportionnels et les angles égaux : donc ils sont tous semblables; de sorte que tous les sommets sont sur une même ligne droite.

Ainsi, les points a', 6', c\ d'..., déterminés par cette construction, sont tous en ligne droite, et l'on dit que la relation qui lie les espaces parcourus aux temps, relation qu'on appelle la loi du vmuvement^ est représentée par une ligne droite..

10. définition des abscisses et des ordonnées. — Dans celte construction, comme dans toutes celles du même genre que nous indiquerons, la ligne AB sur laquelle on porte les temps égaux, et qui est parallèle au bord inférieur de la feuille ou du tableau, s^appelle la ligne ou Yaxe des abscisses. — Les longueurs Aa, A6, Ac, Ad..., se nomment les abscisses. Les perpendiculaires aa\ bb\ ce'..., prennent le nom d'ordonnées, et la ligne élevée en A perpendiculairement à AB s'appelle l'oa?e des ordonnées. L'ensemble de ces deux sortes de lignes a reçu le nom de coordonnées^ et le point A en est Xorigine.