COEFFICIENT

de

réduction

de la formule.

Garonne

Canal de Marseille

Canal du Rhône au Rhin

Enfin j'ajouterai que, dans mes expériences de l'année 1848, j'ai observé les vitesses Wà4"50 en amont d'un barrage-déversoir établi en travers d'un canal en madriers à section rectangulaire de m 905 de largeur, et que j'ai comparé les vitesses moyennes obtenues très exactement, en employant un bassin de jeaugeage en maçonnerie, à celles qui étaient données par la formule (b). Les expériences ont été au nombre de seize; W a varié de 0- 0274 à m 6670, et U, de m 0219 à m 6090 ; or ici, contuairement à ce qui vient d'être vu pour des parties libres des rivières, et pour des courants beaucoup moins lents, la formule (b) a donné des vitesses

1 Voir les Annales des Ponts et Chaussées, novembre et décembre 1847.

193 NOTIONS NOUVELLES D'HYDHAUUQCI.

moyennes trop faibles 1 . Cette expression et les autres formules analogues, n'étant pas basées sur une connaissance précise des lois de la distribution des vitesses dans les courants, ne peuvent que représenter, chacune, les résultats d'un groupe restreint d'expériences*

3. — Depuis Tannée 1775 jusqu'à présent, on a proposé, tant en France qu'à l'étranger, une vingtaine de relations donnant, soit directement, soit par résolution d'une équation, la vitesse moyenne ou le débit d'un courant, en fonction du rayon moyen et de la pente, mais la diversité et même le désaccord de ces formules, témoignent de l'absence d'une théorie générale. En ce qui concerne les grands cours d'eau, la plus approximative parait être celle par laquelle la Commission du Mississipi a représenté, en \ 860, les résultats de ses nombreux jaugeages, savoir

U = Wf 0,008i b + ^225^-^- Si i )t - 0,09 vTl

les dimensions étant en pieds anglais. Dans cette expression de la vitesse moyenne, b est une fonction quide q, fonction de la forme

moyenne, b est une fonction du rayon moyen Ri = — de la section M-

s/Ri+V

c et c' étant des nombres plus petits que l'unité. L est la largeur superficielle du cours d'eau, et P le périmètre mouillé des parois : on a d'ailleurs

Ri.

4. Le caractère de particularité restreinte est surtout évident dans les formules par lesquelles plusieurs ingénieurs ont voulu exprimer le débit Q des rivières en fonction de leur hauteur indiquée par les échelles fixées aux piles des ponts : ces formules ont été obtenues empiriquement, je vais citer les principales, en désignant par :

H la plus grande profondeur d'eau dans la section considérée, au moment du jaugeage,

1 Voir mon Traité de la mesure des eaux courantes, Paris 1854. Le coefficient de correction a varié de 4,017 à 1,214.