TROIS AXES INÉGAUX, A QUATRE COTES DISSEMBLABLES

D'après les relations particulières que peuvent présenter les valeurs des inclinaisons, soit des axes entre eux, soit des plans qu'ils déterminent, on peut distinguer trois cas différents qui produisent, dans la symétrie des formes du système, des modifications bien plus apparentes que réelle; elles constitueront pour nous des variétés du système klinoédrique.

I. Di-klinoédrique (deux des sections principales perpendiculaires, et les trois axes obliques).

Formes caractéristiques : le prisme bi-obUque à base parallélogramme, et à section transverse rhombe ou rectangle (fig. i48 et 149). Système particulier de Mitscherlich.

La symétrie réelle est, dans ce cas particulier, ce qu'elle est dans le cas général; ainsi, chaque arête latérale G ou H peut, à la rigueur, n'être modifiée que par une seule facette; mais elle pourra aussi, par des modifications conjuguées, être remplacée par deux facettes, qui produiront en apparence le même effet que le biseau qui prend naissance sur les arêtes des prismes obliques ordinaires, en sorte que les cristaux présenteront, dans ce cas, le même contour latéral que ceux du système klinorhombiqùe, tandis qu'ils en différeront par la configuration de leurs sommets. Ce cas a été observé par M. Mitscherlich dans les cristaux artificiels de l'hyposulfite de -chaux, et peut-être pourrait-on en voir un autre exemple dans les cristaux du feldspath orthose, si, avec ilatiy, on voulait rapporter ces cristaux au

l6o HVU r. «MéMVR* IV.

dernier système cristallin. Le prisme, fig. tfo, peut, par dut modifications simples, se changer en un octaèdre lu-oblique à base parallélogramme (fig. i5o)v dans lequel les deux sections diagonales seront perpendiculaires Tune sur l'autre.

II. Tri-ktinoédrique (les trois sections principales, obliques chacune sur les deux autres).

i° Di-klinométrique , Nauinann (deux axes rectangulaires entre eux , et obliques sur le troisième). Formes caractéristiques : prisme bi-oblique à base rhombe ou rectangle, et à section transverse paraUélogrammique. Ce cas correspond au système hémi-anortbotype de Mohs.

La figure 1 5 1 représente le prisme bi-oblique à base rhombe avec la notation qui lui est propre. La base, malgré l'égalité de longueur de ses côtés, doit être considérée comme ayant le caractère du parallélogramme, les angles dièdres en B, C, D,F n'ayant pas la même valeur. La symétrie est donc encore la même que si la base était réellement parallélogrammique. Ce prisme bi-oblique à base rhombe peut, par des modifications simples sur les arêtes latérales, se transformer en un prisme bi-oblique à base rectangle (fig. 1 5a); le même prisme, par la modification ' des arêtes des bases, donnerait un octaèdre bi-oblique à base rhombe (fig. i53).

*° Tri-klinométrique, Naumann (les trois axes obliques, chacun sur les deux autres). Système an orthotype de Mohs. Formes ordinaires : prismes et octaèdres bi- obliques y à bases et sections transverses paraUébgrammiques.

La figure j 54 représente le prisme bi-oblique avec sa notation, et la figure 1 55 l'octaèdre bi-oblique auquel passe le premier par la modification de chacune des arêtes non verticales. Le prisme bi-obKque n'ayant de parties identiques que celles qui sont directement opposées l'une à l'autre, n'est susceptible que de modifications simples, produisant chacune un couple de races parallèles (voyez fig. §56, 157, i58 et 159). En combinant ces modifications trois à trots ou quatre à quatre, on n'obtient 40e dea prismes ou des octaèdres bî- obliques et Irrégulier». Le nombre des espèces minérales dont lea formes se rapport lent au système klinoédrique, est de dix au plus, parmi le* quelles nous citerons l'albite, le labrador, le dtsthène, Faxinite, le sulfate de enivre.

ÉTUDE DES SYSTÈMES CRISTALLINS. ' l6l

aLASsincATion dbs wrntaa» cristallins.

Les cristallographes qui, à l'exemple de Weiss, ont fondé la distinction des groupes naturels "de formes cristallines sur les axes, n'ont considéré dans ceux-ci que les différences purement géométriques de longueur et d'inclinaison; et, en procédant ainsi, ils ont été conduits à n'admettre que six systèmes cristal* lins. Nous avons montré que des assemblages d'axes, parfaitement identiques sous le rapport géométrique, pouvaient différer (non dans la même espèce minérale, mais bien d'une espèce à une autre), par leurs propriétés physiques, ces axes n'étant en réalité que des files moléculaires qui ont une structure et une forme déterminées, provenant de la forme et de la structure des molécules elles-mêmes. Il en résulte, dans la polarité de ces axes, des changements qui exercent une influence bien marquée sur la configuration extérieure du cristal, en établissant diversement les rapports d'identité ou de non identité de ses parties, et en produisant à leur tour des modifications particulières dans la symétrie générale. Ces modifications ont pour effet d'introduire dans la série quelques formes nouvelles, savoir: des formes hémiédriqiies, et en même temps d'altérer profondément la structure des autres formes, qui conservent l'apparence holoédrique. Tout changement dans la symétrie entraîne donc un changement de système, puisqu'il modifie l'ensemble des formes qui peuvent coexister dans une même espèce, et la distinction réelle des systèmes doit s'établir, non pas seulement d'après le rapport géométrique des axes, comme on l'a fait jusqu'ici, mais encore d'après leurs relations physiques, ou d'après les caractères particuliers qu'imprime à ces systèmes l'absence ou la présence de {elles ou telles formes hémiédriques.

Si le fart de l'hémiédrie n'existait pas, c'est-à-dire si dans toutes les formes cristallines les parties extérieures, qui sont géométriquement égales, étaient toujours physiquement identiques, et, par conséquent, toujours modifiables ensemble et de la même manière, il n'y aurait que six systèmes cristallins, parce quill n'y. a que six combinaisons d'axes géométriquement différentes. Mais, à cause des cas d'hémiédrie reconnus et dûment constatés, il existe en réalité un plus grand nombre de systèmes, qui, selon nous, doivent être considérés comme autant d'espèces distinctes Cours de Minéralogie. Tome !.. 11

dans le tableau général que nous allons présenter, et qui a pour but de résumer tout ce qui précède. Toutefois, pour nous écarter le moins possible de la classification généralement admise, et, en quelque sorte» consacrée par l'usage, pour la conserver au moins en apparence, nous distinguerons d'abord six systèmes, comme la plupart des cristallograpbes, en réunissant ensemble toutes les formes qui possèdent les mêmes axes géométriques; et, pour tenir compte ensuite de la valeur que nous avons attribuée précédemment à ces premiers groupes, en les regardant comme des genres, nous indiquerons la subdivision de chacun "en plusieurs systèmes connexes ou subordonnés, en mettant en tête comme système principal, celui dont toutes les formes sont holoédriques, et plaçant à la suite, comme systèmes secondaires ou sous-systèmes, ceux qui, outre les formes d'apparence holoédrique, comprendront des formes particulières, engendrées par tel ou tel mode d'hémiédrie. Enfin, pour ne pas trop compliquer ce tableau, nous n'y ferons figurer que les systèmes dont les espèces minérale/ pourront nous offrir des exemples (i).

(1) Je suis heureux de me trouyer d'accord presque sur tous les points ayee M. Leymerie, en ce qui concerne l'bémiédrie et la classification des systèmes. (Voir le Mémoire sur l'hémiédrie, publié par ce savant professeur dans les Actes de la Société Linnéenne de Bordeaux, t. XXI.)

NOMS DES SYSTÈMES